大學(xué)物理演示(趙)(光干涉)

引言：一、光學(xué)的起源和光的本質(zhì)我國早在春秋時(shí)代《墨經(jīng)》中記載了許多光學(xué)現(xiàn)象，如：光的直線傳播，反射、折射等，中國古代在幾何光學(xué)方面長(zhǎng)期在世界居于領(lǐng)先地位。近代光學(xué)的發(fā)展一直伴隨對(duì)光的本質(zhì)的研究，他經(jīng)歷了幾個(gè)時(shí)代古希臘（歐幾里德），把光看作觸須投射（錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)）十七世紀(jì)開始，對(duì)光的本性的認(rèn)識(shí)，有兩種學(xué)說并立以牛頓為代表的微粒說，認(rèn)為光是按照慣性定律沿直線飛行的微粒，解釋光的直線傳播，反射、折射。無法解釋干涉、衍射、偏振波動(dòng)光學(xué)惠更斯提出光的波動(dòng)理論，認(rèn)為光是在一種特殊介質(zhì)中傳播的機(jī)械波。解釋了光的反射、折射、衍射。托馬斯.楊和菲涅爾（在十九世紀(jì)初）透過實(shí)驗(yàn)和進(jìn)一步的理論工作，驗(yàn)證了光的波動(dòng)理論，成功地解釋了光的干涉、衍射。波動(dòng)光學(xué)存在不足，把光看作是機(jī)械波，光在真空中傳播需要媒質(zhì)，于是臆想出“以太”，認(rèn)為真空中充滿了“以太”，但找不到，理論分析也很牽強(qiáng)。十九世紀(jì)六十年代，麥克斯韋建立了電磁場(chǎng)理論，預(yù)言電磁波存在，1887年赫茲通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了電磁波，電磁波的速度等于光速，認(rèn)為光是電磁波。科學(xué)家們認(rèn)為光的本質(zhì)研究已完成---光是一種電磁波隨著技術(shù)的發(fā)展和實(shí)驗(yàn)條件的完善，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)，康普頓效應(yīng)，利用波動(dòng)光學(xué)無法解釋，1900年普朗克提出量子假說，1905年愛因斯坦提出光子學(xué)說。解釋了光電效應(yīng)。目前關(guān)于光的本質(zhì)（光是什么）只能講：

光具有波粒二象性，即是粒子，也是波少女？老婦？但兩種圖象不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在你的視覺中。

光在某些條件下表現(xiàn)出粒子性，在另一些條件下表現(xiàn)出波動(dòng)性，而兩種性質(zhì)雖寓于同一體中，卻不能同時(shí)表現(xiàn)出來。例如：兩種圖象寓于同一幅畫中；以直線傳播為基礎(chǔ)．折射、反射定律物理光學(xué)波動(dòng)光學(xué)：以麥克斯韋電磁理論為基礎(chǔ)，光的干涉、衍射、偏振量子光學(xué)：以量子力學(xué)為基礎(chǔ)，光與物質(zhì)作用現(xiàn)代光學(xué)非線性光學(xué)激光光譜學(xué)信息光學(xué)全息術(shù)光纖通訊集成光學(xué)統(tǒng)計(jì)光學(xué)……….幾何光學(xué)：二、分類：二、光譜曲線

單色光與非單色光譜密度：?jiǎn)挝徊ㄩL(zhǎng)（或單位頻率）間隔內(nèi)的光強(qiáng)或光譜：譜密度隨波長(zhǎng)（或頻率）的分布譜線寬度單色光連續(xù)光譜：光譜隨波長(zhǎng)變化的分布是連續(xù)的線光譜：光譜集中在一些分立的波長(zhǎng)區(qū)間的線狀譜線一、光波的相干條件(1)頻率相同(2)相位差恒定(3)振動(dòng)方向平行(存在相互平行的振動(dòng)分量)光源S1光源S2折射率不同

光程差光程§17光的干涉干涉項(xiàng)二、相干光的獲得光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子1.普通光源的發(fā)光特點(diǎn)E1E2能級(jí)躍遷輻射自發(fā)輻射

不同原子發(fā)光：獨(dú)立一個(gè)原子發(fā)光：間歇、隨機(jī)受激輻射

非相干輻射頻率、相位、振動(dòng)方向等相同E1E2相干輻射譜線的自然寬度譜線寬度波包波列

2.相干光的獲得先分后合分波前法分波面法分振幅法薄膜1s12s不滿足相干條件s12s滿足相干條件托馬斯.揚(yáng)（Thomas.Yong,1773—1829）。幼年時(shí)就聰慧過人，尤其擅長(zhǎng)語言，青年時(shí)會(huì)10種語言。后來他攻讀醫(yī)學(xué)，但對(duì)物理學(xué)也有很大的興趣。在研究聽覺和視覺問題時(shí)。他注意到光的微粒說和波動(dòng)說的爭(zhēng)論，盡管當(dāng)時(shí)在學(xué)術(shù)界占統(tǒng)治地位的是微粒說，但是他注意到惠更斯的波動(dòng)說的合理性，1801年他完成了著名的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了光的波動(dòng)性17.2、

楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)雙鏡勞埃德鏡

1.楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)裝置分波陣面干涉縫寬：10-4m雙縫距離d:0.1--3mm屏到雙縫距離D:1--10m屏上橫向觀測(cè)范圍:1--10cm2、

楊氏干涉條紋P點(diǎn)光強(qiáng)S1和

S2振動(dòng)方向相同,

頻率相同

相位相同A光強(qiáng)極大極小交替出現(xiàn),形成明暗相間、等亮度、等間距的條紋.明紋中心:暗紋中心:條紋間距(亮亮或暗暗)討論:亮點(diǎn)薄透鏡，近軸光線：一般在透鏡前找光程差fSS1S20Pxd亮紋暗紋{{亮紋暗紋條紋間距透鏡不引起附加的光程差一定時(shí)，若變化，則將怎樣變化？1）2）

條紋間距與的關(guān)系如何？一定時(shí)，（1）菲涅耳雙面鏡：P楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)型（2）勞埃德鏡與雙縫干涉對(duì)比：①明暗條紋位置反轉(zhuǎn)。一路光在平面鏡反射時(shí)，有“半波損失”，光波相位有π的突變。②條紋分布區(qū)域限于屏的上半部分。PML(3)菲涅耳雙棱鏡

雙縫干涉光的空間相干性、時(shí)間相干性光源的發(fā)光的斷續(xù)性、不同部分發(fā)光的獨(dú)立性1.干涉條紋可見度(襯度)定義:17.2.2光源寬度對(duì)干涉條紋的影響空間相干性襯比度下降合成光強(qiáng)12I12合成光強(qiáng)非相干疊加面光源合成光強(qiáng)襯比度下降面光源合成光強(qiáng)條紋消失空間相干性面光源的極限寬度條紋清晰b一定時(shí)相干間隔相干孔徑光源的角直徑17.2.3非單色性對(duì)干涉條紋的影響

時(shí)間相干性(1)準(zhǔn)單色光譜線寬度(2)非單色性對(duì)干涉條紋的影響合成光強(qiáng)條紋完全消失最大相干級(jí)次最大光程差相干長(zhǎng)度白光光源

-(/2)

+(/2)0123456012345(3)相干長(zhǎng)度與相干時(shí)間最大光程差有限長(zhǎng)波列有一定頻寬等效相干時(shí)間例：楊氏雙縫干涉中，若有下列變動(dòng)，干涉條紋將如何變化。(1)把整個(gè)裝置浸入水中(4)在縫S2處慢慢向上插入一塊楔形玻璃片(5)把縫隙S2遮住，并在兩縫垂直平面上放一平面反射鏡(2)兩縫寬度稍有不等(3)分別用紅、藍(lán)濾色片各遮住S1和S2例：微波探測(cè)器放在湖岸上，離水面的高度為1米，一微波發(fā)射器(發(fā)射波長(zhǎng)21厘米)從湖面上徐徐升起。當(dāng)探測(cè)器第一次收到信號(hào)極大值時(shí)，發(fā)射器位于湖面上什么角度？解：薄膜干涉白光下的油膜肥皂泡玩過嗎?平晶間空氣隙干涉條紋n2>n1兩相干光的光程差亮紋暗紋由1、薄膜干涉分振幅法獲得相干光17.3.等傾干涉薄膜12(1)干涉定域于無窮遠(yuǎn)(2)半波損失光疏介質(zhì)光線1有，光線2沒有光密介質(zhì)反射光有半波損失光線1有，光線2有光線1沒有，光線2沒有光程差入射光線1沒有，光線2有透鏡不產(chǎn)生附加光程差

e

f(3)光程差取決于入射角等傾干涉傾角i相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋半反半透iLSf屏幕(4)條紋位置及分布亮紋暗紋環(huán)中心的級(jí)次高膜變厚，外冒，條紋更密集；相鄰條紋的光程差變化外密內(nèi)疏膜變薄，內(nèi)陷，條紋更稀疏透鏡(5)面光源

e

f入射角

i相同的光線匯聚在同一級(jí)干涉條紋上沒有光源寬度增大與條紋襯比度下降的矛盾使用擴(kuò)展光源圖像更清晰(6)透射光的干涉非相干疊加與反射光的圖樣互補(bǔ)薄膜(7)白光入射，則將出現(xiàn)彩色條紋明紋

k確定,l

越大,i越小由紅到紫的彩色條紋暗紋

例：用波長(zhǎng)為500nm的可見光照到一肥皂膜上，在與膜面成60o角的方向上觀察到膜最亮。已知膜的折射率為1.33，求此膜至少為多厚？若垂直觀察，此膜能使波長(zhǎng)為多少的可見光最亮？解：反射時(shí)，上表面有半波損失，下表面沒有最亮最薄垂直觀測(cè)1)增透膜對(duì)某一特定波長(zhǎng)，反射干涉相消，透過相長(zhǎng)。2)高反膜

對(duì)某一特定波長(zhǎng)使反射大大加強(qiáng)，透射率相應(yīng)減少。增透膜、多層膜3)干涉濾光層

多層膜可使從白光中獲得特定波長(zhǎng)范圍的光。對(duì)某一特定波長(zhǎng)

，反射干涉相消，透過相長(zhǎng)例：在玻璃上鍍一層MgF2

增透膜，使其對(duì)λ=550nm的綠光增透，求薄膜厚度。由于n1<n2<n3

，反射光光程差表達(dá)式中無“λ/2“

。

反射相消條件:

當(dāng)k=0,e=99.64nm

k=1,e=298.92nm

k=2,e=498.2nm

……由于光的時(shí)間相干性，可取k=1,e=299nm,1、增透膜求：e=299nm厚度下，反射相長(zhǎng)光的波長(zhǎng)。當(dāng)k=1,λ’=825.2nm反射干涉相長(zhǎng)條件:

k=2,λ’=412.6nmk=3,λ’=275.1nm所以

e=299nm的MgF2

膜對(duì)上面的波長(zhǎng)是高反射膜，其中λ’=412.6nm的光在可見光范圍，鍍?cè)摲N膜的照相機(jī)鏡頭看上去是藍(lán)紫色。2、高反膜對(duì)某一特定波長(zhǎng)反射率大大加強(qiáng)，透射率相應(yīng)減少。17.4等厚干涉光程差半波損失情況根據(jù)具體情況決定通常，光垂直入射光程差隨膜的厚度變化→等厚干涉明紋暗紋17.4.1劈尖干涉SM劈尖角亮紋暗紋討論：2）e相同的條紋在同一級(jí)上，e=0的棱邊處，是暗紋，這是半波損失一例證。1）條紋間距等間距若用白光照射，結(jié)果如何？明紋暗紋平移條紋條紋疏密情況不變改變楔角條紋楔角變大條紋變密劈尖變化對(duì)條紋的影響膜上某一級(jí)條紋對(duì)應(yīng)的厚度的變化方向！條紋間距的變化相鄰條紋的光程差相差一個(gè)波長(zhǎng)2）測(cè)膜厚1）干涉膨脹儀

劈尖干涉的應(yīng)用測(cè)波長(zhǎng)測(cè)折射率測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化被檢體標(biāo)準(zhǔn)角規(guī)被檢體標(biāo)準(zhǔn)角規(guī)測(cè)表面不平度平整待測(cè)工件平晶待測(cè)工件abbahek-1ekh例：用波長(zhǎng)500nm的單色光，垂直照射到空氣劈尖上。距棱邊L=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗紋中心，求：空氣劈尖的頂角。若改用600nm的單色光垂直照射，從棱邊到A處共有幾條明紋？幾條暗紋？解:A處是第三級(jí)明紋從棱邊到A處共有3條明紋，3條暗紋17.4.2牛頓環(huán)1)干涉圖樣：內(nèi)疏外密，中心為暗點(diǎn)的圓環(huán)。2）明紋、暗紋條件：亮紋暗紋顯微鏡SL

M半透半反鏡T3）明（暗）環(huán)的半徑：明環(huán)半徑暗環(huán)半徑Re4)暗環(huán)半徑與

k的平方根成正比條紋外密內(nèi)疏等傾干涉條紋也是外密內(nèi)疏5)越接近環(huán)中心，條紋級(jí)次越低等傾干涉環(huán)中心條紋級(jí)次高6)凸透鏡略微上移，膜厚度變大，條紋內(nèi)陷等傾干涉膜厚度變大，條紋外冒8)透射光條紋與反射光條紋互補(bǔ)，但襯比度低7)白光入射，同一級(jí)條紋，l越大，半徑

越大→由紫到紅的彩色條紋與等傾干涉相反明紋如何在實(shí)驗(yàn)上區(qū)分上述條紋是等傾還是牛頓環(huán)?牛頓環(huán)等傾條紋

4）應(yīng)用例子:可以用來測(cè)量光波波長(zhǎng)，用于檢測(cè)透鏡質(zhì)量，曲率半徑等.

1）從反射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？從透射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？2）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？3）將牛頓環(huán)置于

的液體中，條紋如何變？明環(huán)半徑暗環(huán)半徑被檢體被檢體被檢體被檢體標(biāo)準(zhǔn)透鏡

例

用氦氖激光器發(fā)出的波長(zhǎng)為633nm的單色光做牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得第個(gè)k

暗環(huán)的半徑為5.63mm,第k+5暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑R.解邁克爾遜（AlbertAbrahamMichelson,1852—1931），1852年12月19日生于斯特列羅（Szrelno

屬于波蘭）。4歲時(shí)隨雙親遷居舊金山。參加美國海軍軍官學(xué)校的州內(nèi)選拔，三人同時(shí)并列第一，沒被錄取。決心申訴。來到華盛頓，見到戈蘭特總統(tǒng)。得到了入學(xué)。1877年與富豪之女結(jié)婚。1878年利用岳父的贈(zèng)款200美元。開始測(cè)光速實(shí)驗(yàn)。1907年。因在光學(xué)精密計(jì)量和光譜學(xué)研究中的成績(jī)獲諾貝爾獎(jiǎng)。他一生最主要的工作利用邁克爾遜干涉儀檢測(cè)“以太”。是相對(duì)論誕生的原因。單色光源六、邁克爾遜干涉儀反射鏡

反射鏡與

成

角補(bǔ)償板

分光板

移動(dòng)導(dǎo)軌反射鏡

反射鏡單色光源光程差

的像平面鏡M1平移的距離為當(dāng)

不垂直于

時(shí)，可形成劈尖型等厚干涉條紋.反射鏡

反射鏡單色光源

長(zhǎng)的玻璃管，其中一個(gè)抽成真空，另一個(gè)則儲(chǔ)有壓強(qiáng)為的空氣,用以測(cè)量空氣的折射率.設(shè)所用光波波長(zhǎng)為546nm，實(shí)驗(yàn)時(shí)，向真空玻璃管中逐漸充入空氣，直至壓強(qiáng)達(dá)到為止.在此過程中，觀察到107.2條干涉條紋的移動(dòng)，試求空氣的折射率.例

在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別插入解利用干涉儀測(cè)氣體折射率法布里—珀羅干涉儀(F-P)多光束等傾干涉，可以形成細(xì)、亮的條紋，利于測(cè)量例：在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，如果將玻璃夾層中的空氣逐漸抽去而成為真空，干涉條紋將如何變化？

例：用實(shí)驗(yàn)測(cè)量透鏡的曲率半徑,如圖。在波長(zhǎng)為l

的單色光照射下，得到圖中上方的牛頓環(huán)，則透鏡與模具間的空氣隙的最大厚度為多少？例：如圖，用波長(zhǎng)640nm的光照射邁克爾遜干涉儀，M1與M2互相垂直。(1)向下移動(dòng)M2，在望遠(yuǎn)鏡T中將看到什么現(xiàn)象？

(2)若在一條光路中加入一折射率為1.5的薄片后，T的視場(chǎng)中心有10條條紋移過，薄片的厚度為多少？2211SM1M2T解：(1)注意區(qū)分兩種情況(2)光程差的變化例：麥克爾遜干涉儀用波長(zhǎng)為589.3nm的鈉黃光觀察，視場(chǎng)中心為亮點(diǎn)，此外還能看到10個(gè)亮環(huán)。今移動(dòng)一臂中的反射鏡，發(fā)現(xiàn)有10個(gè)亮環(huán)向中心收縮而消失，即中心級(jí)次減小10，此時(shí)視場(chǎng)中除中央亮點(diǎn)外還剩5個(gè)亮環(huán)。試求開始時(shí)中央亮點(diǎn)的干涉級(jí)，反射鏡移動(dòng)的距離，以及反射鏡移動(dòng)后視場(chǎng)中最外那個(gè)亮環(huán)的