第5章 鋼筋混凝土受壓構件

第5章鋼筋混凝土受壓構件5.1

受壓構件的構造要求5.2

軸心受壓構件承載力計算5.3偏心受壓構件正截面承載力計算5.4偏心受壓構件斜截面承載力計算本章提要

受壓構件分類：軸心受壓構件、偏心受壓構件;

軸心受壓柱分類：普通箍筋柱、螺旋箍筋柱;

偏心受壓柱破壞形態(tài)：大偏心受壓、小偏心受壓;

偏心受壓柱配筋：對稱配筋、不對稱配筋;

設計方法：先判別大、小偏心，然后用公式計算。NMN(b)(c)N(a)

根據(jù)軸向力與構件形心的關系可分為：軸心受壓構件、單向偏心受壓構件、雙向偏心受壓構件。

5.1受壓構件的構造要求

5.1.1受壓構件的分類1.材料選擇

1.混凝土→

宜采用強度等級較高的混凝土一般采用C20～C50，對于高層建筑的底層柱，必要時可采用高強混凝土。

2.縱向鋼筋→

不宜選擇高強度鋼筋一般采用HRB400級、HRB335級和RRB400級。

3.箍筋：一般采用HPB235級、HRB335級鋼筋。5.1.2受壓構件的一般構造要求

1.截面形式和截面尺寸

(1)截面形式軸心受壓構件：方形、圓形、矩形、多邊形。

偏心受壓構件：矩形、I形、T形、環(huán)形。

較大尺寸的柱→常采用I形截面；拱結構的肋→常做成T形截面;離心法制造的柱、樁、電桿等→常用環(huán)形截面。

(2)截面尺寸

1)方形或矩形截面柱截面不宜小于

300mm×300mm。為了避免長細比過大，常取L0/h≤25

，L0/b≤30。

為了施工支模方便，柱截面尺寸≤800mm，以50mm為模數(shù)；截面尺寸＞800mm，以100mm為模數(shù)。

2)工字形截面柱翼緣厚度≮120mm，腹板厚度≮100mm。3.

縱向鋼筋

(1)直徑≮12mm，通常16～32mm。宜采用較粗縱筋；

(2)偏壓拄h≥600mm時，在側面應設置Φ10～16mm

的縱向構造鋼筋，并相應地設置附加箍筋或拉筋。

(3)鋼筋間距：

(1)凈距≮50mm；(2)中距≯300mm。

(4)軸壓構件全部縱筋配筋率：≮0.6％；≯5％。

(5)偏壓構件一側縱筋配筋率：≮0.2％。

4.

箍筋

(1)箍筋形式：防止縱筋壓曲，柱中箍筋應為封閉式;

(2)箍筋間距:≯15d，且≯400mm，亦≯b;

(3)

箍筋直徑:≮d/4，且≮6mm；

(4)復合箍筋:

1)b≤400mm，但縱筋多于4根；

2)b＞400mm，且縱筋多于3根。

(5)截面形狀復雜構件的箍筋形式

不可采用具有內折角的箍筋。圖5.4I形、倒L形截面的箍筋

5.2軸心受壓構件承載力計算

1.按照箍筋配置形式的不同，柱分為兩種：

(1)普通箍筋柱：縱筋+普通箍筋；

(2)螺旋箍筋柱：縱筋+螺旋式(或焊環(huán)式)箍筋。2.承載力計算

(1)計算公式

Nu＝0.9(fcA＋fy′As′)

(5.1)式中—軸心受壓構件穩(wěn)定系數(shù)；

As＇—全部縱向鋼筋的截面面積；

A─柱截面面積，ρ′＞3％時，A改用（A-As′）。

(2)穩(wěn)定系數(shù)

穩(wěn)定系數(shù)值→根據(jù)構件的長細比查表。

矩形截面:

長細比=Lo/b

(b為短邊尺寸)

圓形截面:

長細比=Lo/

d(2)柱的計算長度(3)層高H

底層柱:

基礎頂面至一層樓面之間的距離；

其余層:

上下兩層樓面之間的距離。5.3偏心受壓構件正截面承載力計算5.3.1偏心受壓構件的破壞形態(tài)

破壞特征與縱向力N偏心距的大小以及配筋情況等有關，可分為兩種:

1.大偏心受壓破壞（受拉破壞）

2.

小偏心受壓破壞（受壓破壞）

1.大偏心受壓破壞→e0/h較大，且遠側鋼筋不太多

N近側受壓，遠側受拉。首先遠側鋼筋受拉屈服，然后壓區(qū)混凝土壓碎。

屬于“延性破壞”→與適筋梁相似。

2.小偏心受壓破壞

→e0/h較小

→e0/h較大，但遠側鋼筋太多全截面或大部分受壓。近側混凝土被壓碎，受壓鋼筋屈服；而遠側鋼筋可能受拉也可能受壓，但都不屈服。5.3.2大、小偏心受壓破壞的界限界限破壞（ξ=ξb）：遠側受拉鋼筋一屈服，近側混凝土就壓碎，受壓鋼筋也達到屈服。

當ξ≤ξb時，大偏心受壓；當ξ＞ξb時，小偏心受壓。5.3.3偏心距增大系數(shù)η

1.附加偏心矩ea

由于荷載位置不定性、混凝土不均勻性等影響，規(guī)范規(guī)定:應計入附加偏心矩ea

=max（h/30，20mm）。

初始偏心矩ei

:

ei

=e0+ea

e0=M/N

2.偏心距增大系數(shù)η

ei+f=(1+f/ei)ei=ηei

圖5.10柱的縱向彎曲

式中h─偏心方向截面尺寸；

ζ1─截面曲率修正系數(shù)；ζ1=0.5fc

A/N

當ζ1＞1.0時，取ζ1=1.0

ζ2─長細比影響系數(shù)；ζ2=1.15-0.01L0/h

當ζ2＞1.0時，取ζ2=1.0

當L0/h≤5時，取η

=1.0

η值計算公式5.3.4偏壓構件承載力計算公式

1.偏心受壓構件大、小偏心的初步判別由于大偏壓遠側鋼筋屈服，而小偏壓遠側鋼筋不屈服，計算圖形不相同，所以計算前，必須首先按下列方法做初步判別：當

ηei

≥0.3h0

時，可先按大偏心受壓進行計算；當

ηei

＜0.3h0

時，可先按小偏心受壓進行計算。

2.大偏心受壓承載力計算公式

(1)計算公式

N

≤

α1fcbx＋fy′As′-

fy

As

N

e

≤α1fcbx(h0-x/2)＋fy′As′(h0-as′)

式中

e—N至As合力點之間的距離；

e=ηei

+h/2-as

ei

=e0+ea

(2)

適用條件

1）x≤ξbh0→保證受拉鋼筋屈服；

2）x≥2as′→保證受壓鋼筋屈服。

若x＜2as′時，取x＝2as′，則有Ne′＝fy

As(h0－as′)（5.9）

e′=ηei

-h/2+as′(5.10)

3.小偏心受壓構件

承載力計算公式

（1）計算公式

N≤α1fcbx＋fy′As′-σs

As

N

e≤α1fcbx(h0-x/2)＋fy′As′(h0-as′)

e=ηei+h/2-as（2）σs計算公式要求滿足：-fy′≤σs≤fy式中β1—矩形應力圖系數(shù)，≤C50時，β1=0.8；

C80時，β1=0.74；中間直線插值。

εs與ξ關系曲線

(3)

反向破壞時的承載力驗算當相對偏心距e0/h很小且As′比As大很多時，遠側混凝土先壓壞，AS受壓屈服（fy′），稱為反向破壞。為了避免這種反向破壞，規(guī)范規(guī)定，對于小偏心受壓構件，還應滿足下列條件：

Nu[h/2-as′-(e0-ea)]≤α1fcbh(h0′-h/2)＋fy′As(h0′-as)

式中h0′—鋼筋As′合力點至離軸壓力較遠一側混凝土邊緣的距離，即h0′=h-as′5.3.5

對稱配筋矩形截面偏心受壓

構件正截面承載力計算對稱配筋：截面兩側的配筋相同，As=As′，fy=fy′

優(yōu)點：對結構更有利；鋼筋不易放錯；缺點：多用鋼筋。

1.判別大小偏心類型

由N=α1fcbx＋fy′As′-fy

As

可得

x=N/α1fcb

（5.16）若x≤ξbh0，則為大偏心受壓；若x＞ξbh0，則為小偏心受壓。2.大偏心受壓構件的計算（x≤ξbh0）

1)當2as′≤x≤ξbh0時

As=As′=｛Ne-α1fcbx(h0-x/2)｝/fy′(h0-as′)

2)當x＜2as′時，取x=2as′

As=As′=N(ηei－h(huán)/2+as′)/fy(h0－as′)

3）若x＞ξbh0時，按小偏心受壓公式進行計算。

(1)基本計算公式

N≤

α1fcbx＋fy′As′-σs

As

Ne≤α1fcbh02ξ(1－0.5ξ)＋fy′As′(h0－as′)

(2)近似公式計算法

—《規(guī)范》推薦方法3．小偏心受壓構件的計算（x＞ξbh0）5.215.22

4.最小配筋率:ρ′min

=0.2%若As=As′

＜ρ′minbh，取As=As′=

ρ′minbh

5.偏壓構件垂直于彎矩作用平面按軸壓驗算對于偏壓構件，當L0/b較大時，還應驗算垂直于彎矩作用平面的承載力，按軸心受壓構件計算:

Nu＝0.9(fcA＋fy′As′)(5.1)

穩(wěn)定系數(shù)Φ值→根據(jù)L0/b值查表5.1。5.3.7偏壓構件Nu—Mu

相關曲線

Nu—Mu相關曲線的特點:

（1)曲線上任一點(N,M)代表承載能力極限狀態(tài)；位于曲線內側，安全；位于曲線外側，破壞。（2)大偏心受壓：在某一MU下，N值愈小愈不安全;

小偏心受壓：則相反，N值愈大愈不安全。

(3)無論大偏還是小偏壓，在某一N下，M越大越不利。

利用Mu與Nu的關系，在設計時找到最不