單元四 磁路與變壓器

單元四磁路與變壓器4.1.3

鐵磁材料的磁性能4.2

變壓器4.1.1磁場的基本物理量4.1.2磁路的基本定律4.1.4交流鐵芯線圈電路4.1磁路2.了解變壓器的基本結(jié)構(gòu)、工作原理、運行特性和繞組的同極性端，理解變壓器額定值的意義；3.掌握變壓器電壓、電流和阻抗變換作用；4.了解三相電壓的變換方法；本章要求：1.理解磁場的基本物理量的意義，了解磁性材料的基本知識及磁路的基本定律，會分析計算交流鐵芯線圈電路；1.1磁路的基本物理量（一）磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度B:

表示磁場內(nèi)某點磁場強弱和方向的物理量。磁感應(yīng)強度B的大小:磁感應(yīng)強度B的方向:

與電流的方向之間符合右手螺旋定則。磁感應(yīng)強度B的單位:

特斯拉(T)，1T=1Wb/m2

均勻磁場:

各點磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同的

磁場，也稱勻強磁場。4.1磁路（二）磁通磁通：穿過垂直于B方向的面積S中的磁力線總數(shù)。

說明:

如果不是均勻磁場，則取B的平均值。在均勻磁場中=BS或

B=/S

磁感應(yīng)強度B在數(shù)值上可以看成為與磁場方向垂直的單位面積所通過的磁通,故又稱磁通密度。磁通的單位:韋[伯](Wb)1Wb=1V·s（三）磁場強度磁場強度H

：介質(zhì)中某點的磁感應(yīng)強度B與介質(zhì)磁導率之比。磁場強度H的單位：安培/米（A/m)任意選定一個閉合回線的圍繞方向，凡是電流方向與閉合回線圍繞方向之間符合右螺旋定則的電流作為正、反之為負。

式中：是磁場強度矢量沿任意閉合線(常取磁通作為閉合回線)的線積分；I

是穿過閉合回線所圍面積的電流的代數(shù)和。安培環(huán)路定律電流正負的規(guī)定：安培環(huán)路定律（全電流定律）I1HI2安培環(huán)路定律將電流與磁場強度聯(lián)系起來。

在均勻磁場中

Hl=IN真空的磁導率為常數(shù)，用

0表示，有：（四）磁導率磁導率：表示磁場媒質(zhì)磁性的物理量，衡量物質(zhì)的導磁能力。相對磁導率

r：

任一種物質(zhì)的磁導率和真空的磁導率0的比值。磁導率的單位：亨/米（H/m）非磁性物質(zhì)μr的近似為１，鐵磁性物質(zhì)μr的遠大于１真空的磁導率μ0是一個常數(shù)，而鐵磁物質(zhì)μ的磁導率不是常數(shù)，當勵磁電流改變時，μ也改變。1.2磁路的基本定律1磁路的概念在電機、變壓器及各種鐵磁元件中常用磁性材料做成一定形狀的鐵芯。鐵芯的磁導率比周圍空氣或其它物質(zhì)的磁導率高的多，磁通的絕大部分經(jīng)過鐵芯形成閉合通路，磁通的閉合路徑稱為磁路。+–NIfNSS直流電機的磁路交流接觸器的磁路2磁路的歐姆定律磁路的歐姆定律是分析磁路的基本定律環(huán)形線圈如圖，其中媒質(zhì)是均勻的，磁導率為，試計算線圈內(nèi)部的磁通。解：根據(jù)安培環(huán)路定律，有設(shè)磁路的平均長度為l，則有1.引例SxHxIN匝式中：F=NI

為磁通勢，由其產(chǎn)生磁通；

Rm

稱為磁阻，表示磁路對磁通的阻礙作用；

l為磁路的平均長度；

S

為磁路的截面積。磁路的歐姆定律若某磁路的磁通為，磁通勢為F

，磁阻為Rm，則即有：此即磁路的歐姆定律。3.磁路與電路的比較磁路磁通勢F磁通磁阻電路電動勢E電流密度J電阻磁感應(yīng)強度B電流INI+_EIR3.磁路分析的特點(1)在處理電路時不涉及電場問題，在處理磁路時離不開磁場的概念；(2)在處理電路時一般可以不考慮漏電流，在處理磁路時一般都要考慮漏磁通；(3)磁路歐姆定律和電路歐姆定律只是在形式上相似。由于不是常數(shù)，其隨勵磁電流而變，磁路歐姆定律不能直接用來計算，只能用于定性分析；(4)在電路中，當E=0時，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，當F=0時，不為零；一、物質(zhì)的磁性1.非磁性物質(zhì)

非磁性物質(zhì)分子電流的磁場方向雜亂無章，幾乎不受外磁場的影響而互相抵消，不具有磁化特性。非磁性材料的磁導率都是常數(shù)，有：所以磁通與產(chǎn)生此磁通的電流I成正比，呈線性關(guān)系。當磁場媒質(zhì)是非磁性材料時，有：即B與H成正比，呈線性關(guān)系。由于OHB0r

1B=0H()(I)1.3鐵磁材料的磁性能2.磁性物質(zhì)磁性物質(zhì)內(nèi)部形成許多小區(qū)域，其分子間存在的一種特殊的作用力使每一區(qū)域內(nèi)的分子磁場排列整齊，顯示磁性，稱這些小區(qū)域為磁疇。在外磁場作用下，磁疇方向發(fā)生變化，使之與外磁場方向趨于一致，物質(zhì)整體顯示出磁性來，稱為磁化。即磁性物質(zhì)能被磁化。磁疇外磁場在沒有外磁場作用的普通磁性物質(zhì)中，各個磁疇排列雜亂無章，磁場互相抵消，整體對外不顯磁性。磁疇1

高導磁性磁性材料的磁導率通常都很高，即r1磁性材料能被強烈的磁化，具有很高的導磁性能。磁性材料主要指鐵、鎳、鈷及其合金等。磁性物質(zhì)的高導磁性被廣泛地應(yīng)用于電工設(shè)備中，如電機、變壓器及各種鐵磁元件的線圈中都放有鐵芯。磁性物質(zhì)的高導磁性被廣泛地應(yīng)用于電工設(shè)備中，如電機、變壓器及各種鐵磁元件的線圈中都放有鐵芯。在這種具有鐵芯的線圈中通入不太大的勵磁電流，便可以產(chǎn)生較大的磁通和磁感應(yīng)強度。二、鐵磁材料的磁性能磁性物質(zhì)由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場不會隨著外磁場的增強而無限的增強。2

磁飽和性BJ

磁場內(nèi)磁性物質(zhì)的磁化磁場的磁感應(yīng)強度曲線；B0

磁場內(nèi)不存在磁性物質(zhì)時的磁感應(yīng)強度直線；B

BJ曲線和B0直線的縱坐標相加即磁場的B-H

磁化曲線。OHBB0BJB?a?b磁化曲線磁性物質(zhì)由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場不會隨著外磁場的增強而無限的增強。當外磁場增大到一定程度時，磁性物質(zhì)的全部磁疇的磁場方向都轉(zhuǎn)向與外部磁場方向一致，磁化磁場的磁感應(yīng)強度將趨向某一定值。如圖。

B-H

磁化曲線的特征：

Oa段：B與H幾乎成正比地增加；

ab段：B的增加緩慢下來；

b點以后：B增加很少，達到飽和。

有磁性物質(zhì)存在時，B與H不成正比，磁性物質(zhì)的磁導率不是常數(shù)，隨H而變。

有磁性物質(zhì)存在時，與I不成正比。

磁性物質(zhì)的磁化曲線在磁路計算上極為重要，其為非線性曲線，實際中通過實驗得出。

OHBB0BJB?a?b磁化曲線OHB,BB和與H的關(guān)系3

磁滯性磁性材料在交變磁場中反復磁化，其B-H關(guān)系曲線是一條回形閉合曲線，稱為磁滯回線。磁滯性：磁性材料中磁感應(yīng)強度B的變化總是滯后于外磁場變化的性質(zhì)。磁滯回線OHB????BrHc剩磁感應(yīng)強度Br(剩磁)：

當線圈中電流減小到零(H=0)時，鐵芯中的磁感應(yīng)強度。矯頑磁力Hc：

使B=0所需的H值。磁性物質(zhì)不同，其磁滯回線和磁化曲線也不同。矯頑力剩磁幾種常見磁性物質(zhì)的磁化曲線a

鑄鐵b

鑄鋼c硅鋼片O0.10.20.30.40.40.60.70.80.91.0103H/(A/m)H/(A/m)12344678910103B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2ababcc按磁性物質(zhì)的磁性能，磁性材料分為三種類型：(1)軟磁材料具有較小的矯頑磁力，磁滯回線較窄。一般用來制造電機、電器及變壓器等的鐵芯。常用的有鑄鐵、硅鋼、坡莫合金即鐵氧體等。(2)永磁材料具有較大的矯頑磁力，磁滯回線較寬。一般用來制造永久磁鐵。常用的有碳鋼及鐵鎳鋁鈷合金等。(3)矩磁材料具有較小的矯頑磁力和較大的剩磁，磁滯回線接近矩形，穩(wěn)定性良好。在計算機和控制系統(tǒng)中用作記憶元件、開關(guān)元件和邏輯元件。常用的有鎂錳鐵氧體等。1.4

交流鐵芯線圈電路1電磁關(guān)系–+e（磁通勢）主磁通：通過鐵芯閉合的磁通。漏磁通：經(jīng)過空氣或其它非導磁媒質(zhì)閉合的磁通。–+e+–uNi線圈鐵芯i，鐵芯線圈的漏磁電感與i不是線性關(guān)系。2電壓電流關(guān)系根據(jù)KVL:+––+–+eeuNi式中：R是線圈導線的電阻L是漏磁電感

當u是正弦電壓時，其它各電壓、電流、電動勢可視作正弦量，則電壓、電流關(guān)系的相量式為：設(shè)主磁通則有效值

由于線圈電阻

R

和感抗X（或漏磁通）較小，其電壓降也較小，與主磁電動勢E相比可忽略，故有式中：Bm是鐵芯中磁感應(yīng)強度的最大值，單位[T]；

S是鐵芯截面積，單位[m2]。3功率損耗交流鐵芯線圈的功率損耗主要有銅損和鐵損兩種。1.銅損（Pcu）在交流鐵芯線圈中,線圈電阻R上的功率損耗稱銅損，用Pcu表示。Pcu=RI2式中：R是線圈的電阻；I是線圈中電流的有效值。2.鐵損（PFe）在交流鐵芯線圈中，處于交變磁通下的鐵芯內(nèi)的功率損耗稱鐵損，用PFe

表示。鐵損由磁滯和渦流產(chǎn)生。+–ui（1）磁滯損耗（Ph）由磁滯所產(chǎn)生的能量損耗稱為磁滯損耗（Ph）。磁滯損耗的大?。簡挝惑w積內(nèi)的磁滯損耗正比與磁滯回線的面積和磁場交變的頻率f。OHB

磁滯損耗轉(zhuǎn)化為熱能，引起鐵芯發(fā)熱。

減少磁滯損耗的措施：選用磁滯回線狹小的磁性材料制作鐵芯。變壓器和電機中使用的硅鋼等材料的磁滯損耗較低。設(shè)計時應(yīng)適當選擇值以減小鐵芯飽和程度。(2)渦流損耗（Pe）渦流損耗:由渦流所產(chǎn)生的功率損耗。

渦流：交變磁通在鐵芯內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和電流，稱為渦流。渦流在垂直于磁通的平面內(nèi)環(huán)流。渦流損耗轉(zhuǎn)化為熱能，引起鐵芯發(fā)熱。減少渦流損耗措施：提高鐵芯的電阻率。鐵芯用彼此絕緣的鋼片疊成，把渦流限制在較小的截面內(nèi)。鐵芯線圈交流電路的有功功率為：先將實際鐵芯線圈的線圈電阻R、漏磁感抗X分出，得到用理想鐵芯線圈表示的電路；+––+uiRX

++––uRu實際鐵芯線圈電路理想鐵芯線圈電路線圈電阻漏磁感抗+––+–+eeui4等效電路用一個不含鐵芯的交流電路來等效替代鐵芯線圈交流電路。等效條件：在同樣電壓作用下，功率、電流及各量之間的相位關(guān)系保持不變。理想鐵芯線圈的等效電路理想鐵芯線圈有能量的損耗和儲放，可用具有電阻R0和感抗X0串聯(lián)的電路等效。+––+uiRX

++––uRuX0

R0

式中：PFe為鐵損，QFe為鐵芯儲放能量的無功功率。故有：+––+–+eeu理想鐵芯線圈的等效電路理想鐵芯線圈有能量的損耗和儲放，可用具有電阻R0和感抗X0串聯(lián)的電路等效。其中：電阻R0是和鐵芯能量損耗(鐵損)相應(yīng)的等效電阻，感抗X0是和鐵芯能量儲放相應(yīng)的等效感抗。其參數(shù)為：等效電路例1:有一鐵芯線圈，接到Ｕ＝２２０Ｖ、f＝５０Hz的交流電源上，測得電流I=2A，功率P=50W。試求:(1)鐵芯線圈的功率因數(shù)；（2）不計線圈電阻及漏磁通，試求鐵芯線圈等效電路的R0及X0；（3）若線圈電阻R=1Ω，試計算該線圈的銅損及鐵損。解:(1)(2)鐵芯線圈的等效阻抗為等效電阻為等效感抗為（3）銅損：

鐵損：4.2

變壓器

變壓器是一種常見的電氣設(shè)備，在電力系統(tǒng)和電子線路中應(yīng)用廣泛。變電壓：電力系統(tǒng)

變阻抗：電子線路中的阻抗匹配變電流：電流互感器

變壓器的主要功能有：在能量傳輸過程中，當輸送功率P=UIcos及負載功率因數(shù)cos

一定時：電能損耗小節(jié)省金屬材料（經(jīng)濟）一、概述UIP=I2RlIS1.變壓器的結(jié)構(gòu)變壓器的磁路繞組：一次繞組二次繞組單相變壓器+–+–由高導磁硅鋼片疊成厚0.34mm或0.4mm鐵芯變壓器的電路一次繞組N1二次繞組N2鐵芯2.變壓器的分類電壓互感器電流互感器按用途分電力變壓器(輸配電用)儀用變壓器整流變壓器按相數(shù)分三相變壓器單相變壓器按制造方式殼式芯式變壓器符號二、變壓器的工作原理單相變壓器+–+–一次繞組N1二次繞組N2鐵芯一次、二次繞組互不相連，能量的傳遞靠磁耦合。(1)空載運行情況1.電磁關(guān)系一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)開路。+–+–+–+–+–1i0(i0N1)1空載時，鐵芯中主磁通是由一次繞組磁通勢產(chǎn)生的。(2)帶負載運行情況一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)接負載。+–+–+–11i1(i1N1)i1i2(i2N2)

2有載時，鐵芯中主磁通是由一次、二次繞組磁通勢共同產(chǎn)生的合成磁通。2i2+–e2+–e2+–u2Z2.電壓變換（設(shè)加正弦交流電壓）有效值:同理：主磁通按正弦規(guī)律變化，設(shè)為則忽略線圈電阻

和漏磁通，有變壓器空載時:式中U20為變壓器空載電壓。故有（匝比）K為變比結(jié)論：改變匝數(shù)比，就能改變輸出電壓。單向變壓器的負載運行

負載運行時一次、二次繞組的電動勢平衡式為二次繞組的漏磁電動勢和電阻的壓降都較小，忽略不計后得到可得到有效值大小之比為上式說明，變壓器在負載運行時，電壓之比仍近似等于匝數(shù)之比。變壓器的變比可由其銘牌數(shù)據(jù)求得，它等于原、副繞組的額定電壓之比。

三相電壓的變換1)三相變壓器的聯(lián)結(jié)方式高壓繞組接法低壓繞組接法三相配電變壓器動力供電系統(tǒng)（井下照明）高壓、超高壓供電系統(tǒng)常用接法:變壓器的額定電流I1N和I2N是指原繞組加上額定電壓U1N，原、副繞組允許長期通過的最大電流。三相變壓器的I1N和I2N均為線電流。

三相變壓器的額定容量為：

（1）三相變壓器Y/Y0聯(lián)結(jié)線電壓之比：ACBbca+–+–+–+–（2）三相變壓器Y0/聯(lián)結(jié)線電壓之比：ACBabc+–+–+–一般情況下：I0(2%~3%)

I1N很小可忽略?；蚪Y(jié)論：一次、二次側(cè)電流與匝數(shù)成反比。或：1.提供產(chǎn)生m的磁勢2.提供用于補償作用

的磁勢磁勢平衡式：空載磁勢有載磁勢3.電流的變換4.阻抗變換由圖可知：結(jié)論：變壓器一次側(cè)的等效阻抗模，為二次側(cè)所帶負載的阻抗模的K2倍。+–+–+–(1)

變壓器的匝數(shù)比應(yīng)為：信號源R0RL+–R0+–+–解:例1:

如圖交流信號源的電動勢E=120V，內(nèi)阻R0=800，負載為揚聲器，其等效電阻為RL=8。要求:（1）當RL折算到原邊的等效電阻時，求變壓器的匝數(shù)比和信號源輸出的功率；（2）當將負載直接與信號源聯(lián)接時,信號源輸出多大功率？信號源的輸出功率：電子線路中，常利用阻抗匹配實現(xiàn)最大輸出功率。結(jié)論：接入變壓器以后，輸出功率大大提高。原因：滿足了最大功率輸出的條件：（2）將負載直接接到信號源上時，輸出功率為：1）變壓器的型號4.變壓器的銘牌和技術(shù)數(shù)據(jù)SJL1000/10

變壓器額定容量(KVA)

鋁線圈

冷卻方式J:油浸自冷式F:風冷式相數(shù)S:三相D:單相

高壓繞組的額定電壓(KV)

2）額定值額定電壓U1N、U2N

變壓器二次側(cè)開路（空載）時，一次、二次側(cè)繞組允許的電壓值單相：U1N，一次側(cè)電壓，

U2N，二次側(cè)空載時的電壓三相：U1N、U2N，一次、二次側(cè)的線電壓額定電流I1N、I2N

變壓器滿載運行時，一次、二次側(cè)繞組允許的電流值。單相：一次、二次側(cè)繞組允許的電流值三相：一次、二次側(cè)繞組線電流

額定容量

SN

傳送功率的最大能力。單相：三相：容量SN

輸出功率P2

一次側(cè)輸入功率P1

輸出功率P2注意：變壓器幾個功率的關(guān)系（單相）效率容量：一次側(cè)輸入功率：輸出功率：變壓器運行時的功率取決于負載的性質(zhì)2)額定值（三）、變壓器的外特性與效率1.變壓器的外特性當一次側(cè)電壓U1和負載功率因數(shù)cos2保持不變時，二次側(cè)輸出電壓U2和輸出電流I2的關(guān)系，U2=f(I2)。

U20：一次側(cè)加額定電壓、二次側(cè)開路時，二次側(cè)的輸出電壓。一般供電系統(tǒng)希望要硬特性（隨I2的變化，U2

變化不大），電壓變化率約在4%左右。電壓變化率：cos2=0.8(感性）U2I2U20I2Ncos2=1O2.

變壓器的效率()為減少渦流損耗，鐵芯一般由導磁鋼片疊成。變壓器的損耗包括兩部分：銅損(PCu)：繞組導線電阻的損耗。渦流損耗：交變磁通在鐵芯中產(chǎn)生的感

應(yīng)電流(渦流)造成的損耗。磁滯損耗：磁滯現(xiàn)象引起鐵芯發(fā)熱，造

成的損耗。

鐵損(PFe)：變壓器的效率為一般94%,負載為額定負載的40%～74%時，最大。輸出功率輸入功率例2:

有一帶電阻負載的三相變壓器，其額定數(shù)據(jù)如下：SN=100kVA,U1N=6000V,f=40Hz。P2

=100kW

U2N=U20=400V,繞組連接成／０。由試驗測得:

PFe

=600W，額定負載時的

PCu

=2400W。試求(1)變壓器的額定電流；

(2)滿載和半載時的效率。解:(1)定電流(２)滿載和半載時的效率當電流流入(或流出）兩個線圈時，若產(chǎn)生的磁通方向相同，則兩個流入(或流出）端稱為同極性端。??AXax?AXax1.同極性端(同名端)或者說，當鐵芯中磁通變化時，在兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢極性相同的兩端為同極性端。同極性端用“?”表示。增加+–+++–––同極性端和繞組的繞向有關(guān)。（四）變壓器繞組的極性?連接