五年級數(shù)學下冊七用方程解決問題第1節(jié)郵票的張數(shù)教案北師大版

Page3第1節(jié)郵票的張數(shù)教材第69～70頁的內(nèi)容。1．通過解決姐弟二人的郵票張數(shù)問題，學會解形如“ax±x＝b”這樣的方程，進一步理解方程的意義。2．會分析簡潔實際問題中的數(shù)量的相等關系，會用方程解決簡潔的實際問題。3．體驗探究活動是獲得新知與提高實力的有效途徑，形成質疑和獨立思索的習慣。重點：學會解模型為ax±x＝b的方程，理解方程的意義。難點：正確找出實際問題中的等量關系。教材中的情境圖制成的課件。師：同學們，你們都有哪些愛好？能和老師溝通一下嗎？(生自由說)師：今日老師給同學們介紹一對姐弟，他們的愛好是集郵。瞧，晚飯后，姐弟倆正在與媽媽共享集郵成果呢！想不想聽聽他們在溝通些什么？(師出示課件，課件中依次出現(xiàn)圖中人物的語言，形成整體的主題圖。)1．師：從圖上你們能夠得出哪些數(shù)學信息呢？生1：姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍。生2：姐姐和弟弟一共有180張郵票。2．師：那依據(jù)這些數(shù)學信息你能夠提出什么數(shù)學問題呢？生3：姐姐有多少張郵票？生4：弟弟有多少張郵票？師：誰能將這兩個問題總結成一個問題？生5：弟弟和姐姐各有多少張郵票？師：說得很好，這節(jié)課我們就來一起探究怎么來解決這個問題。(師板書課題)設計意圖：從學生熟識的生活情境和已有的學問基礎動身，找準了新學問的起點，激發(fā)起學生的學習愛好和求知欲，增加學生發(fā)覺問題和提出問題的實力。一、分析問題1．師：我們已經(jīng)學習了列方程解決簡潔的實際問題，用方程解應用題，首先要找到數(shù)量間的等量關系。誰能依據(jù)這些信息找到等量關系呢？生1：弟弟的郵票張數(shù)×3＝姐姐的郵票張數(shù)。生2：弟弟的郵票張數(shù)＋姐姐的郵票張數(shù)＝180張。(師板書)2．師：同學們說得很好，我們可以用一種更直觀的方式來表示這種等量關系，就是畫圖。那么怎樣畫圖來表示以上等量關系呢？請同學們試著畫一畫。小組探討，然后指名展示臺展示，讓學生說說是怎樣想的？預設1：先畫一條線段表示弟弟的郵票張數(shù)，姐姐的是他的3倍，用已畫線段的3倍長來表示，總共是180張，在兩人郵票的線段右邊加一個大括號，并在旁邊注明180張。預設2：用1個正方形表示弟弟的郵票張數(shù)，姐姐的是他的3倍，用3個正方形來表示，總共是180張，在兩人郵票的正方形右邊加一個大括號，并在旁邊注明180張。生有其他方法也應賜予確定，老師要留意訂正錯誤。設計意圖：啟發(fā)學生用不同的方式來表示數(shù)量中的相等關系，為列方程做好鋪墊。3．師：題中的等量關系有幾個未知數(shù)？我們要先設誰為x，另一個未知數(shù)應當怎么表示？并說一說為什么。學生小組溝通后匯報。設計意圖：讓學生在合作溝通中，把自己的思維過程都展示出來，同時也讓學生在合作溝通中，能從他人那里獲得有價值的信息，共享同伴的才智成果。生1：有兩個未知數(shù)。生2：解：設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。師：為什么設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票？生：因為姐姐的郵票是弟弟的3倍，設弟弟有x張郵票，則姐姐有3x張郵票；假如設姐姐有x張郵票，則弟弟有eq\f(1,3)x張郵票，沒有第一種看起來那么直觀。師小結：當有兩個未知數(shù)的時候，我們通常設一倍量為x。二、列方程并解答師：請同學們依據(jù)黑板上的等量關系列方程并解答。生獨立列方程并解答，師巡察并指名板書。x＋3x＝1804x＝180x＝453x＝3×45＝135答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。師課件出示解方程過程并質疑：為什么x加上3x等于4x?生：依據(jù)乘法安排律。三、拓展延長師：假如把“我和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比我多90張郵票”，可以怎樣列方程呢？依據(jù)上面的分析方法試一試吧。學生獨立完成，有困難的同桌溝通，然后全班溝通。匯報展示：等量關系是“姐姐的郵票張數(shù)－弟弟的郵票張數(shù)＝90張”。設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。依據(jù)等量關系式，列出方程：3x－x＝90，解得x＝45，3x＝3×45＝135。則弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。設計意圖：學生在有了第一次解題的經(jīng)驗與閱歷后，再選擇“姐姐比弟弟多90張郵票”這條件是可以正確地列出不同的方程來解決問題的，進而讓學生體會到采納不同的解題條件可列出不同的方程和解決問題的策略的多樣化。放手讓學生去分析、比較、想象、動手，讓學生自己解決問題，培育學生的遷移實力。1．教材第70頁練一練第1題。2．教材第70頁練一練第2題。3．教材第70頁練一練第3題。4．教材第70頁練一練第5題。通過這節(jié)課的學習，你們有了哪些收獲？解決含有兩個未知數(shù)的問題時要留意什么？郵票的張數(shù)弟弟的郵票張數(shù)＋姐姐的郵票張數(shù)＝180張解：設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。x＋3x＝1804x＝180x＝453x＝3×45＝135答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。本節(jié)課我以學生已有的學問閱歷為基點，以培育學生分析問題、解決問題的實力為重點，讓學生經(jīng)驗數(shù)學化探究和學問應用的過程。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：1．充分發(fā)揮情境圖的作用，加強收集信息和提出問題實力的培育。收集信息是解決問題的第一步，也是必需的環(huán)節(jié)。由于教材中要解決的問題所呈現(xiàn)的形式是以圖畫式、對話式為主，學生面對的不再是現(xiàn)成的“題”，而是隱含著條件、問題的彩色圖片和人物對話。無疑，這增加了解決問題的吸引力，但同時也增加了學生審題的難度。因此，在充分利用情境圖的同時，應留意引導學生收集信息，并提出問題。2．重視解題策略的多樣化，做到數(shù)形結合。在找等量關系時，激勵學生運用多種形式進行表達，因此，在匯報時，形式多樣，經(jīng)過學生之間的溝通與碰撞，學生對問題的本質有了清楚的理解，暴露了學生的思維過程，強化了學生的思維成果，從而發(fā)展了學生的思維實力。并引導學生在解方程時