理論力學(xué)-第8章動(dòng)量定理

第八章

動(dòng)量定理返回返回剛體的動(dòng)量：根據(jù)質(zhì)系質(zhì)心的位矢公式質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量是自由矢，是度量質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動(dòng)的基本特征之一。具體計(jì)算時(shí)可采用其在直角坐標(biāo)系的投影形式。返回計(jì)算圖示各均質(zhì)物體（質(zhì)量為m）的動(dòng)量2aaaxy45oR純滾動(dòng)CC返回返回布桑

?

沖量如果作用力為常力，作用的時(shí)間為t，則此力的沖量為I

=Ft返回對(duì)質(zhì)點(diǎn)系中第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律有：返回對(duì)于質(zhì)點(diǎn)對(duì)于質(zhì)系投影式返回質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的積分形式在某一時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的改變量等于在這段時(shí)間內(nèi)作用于質(zhì)點(diǎn)系外力沖量的矢量和動(dòng)量定理積分形式的投影式如果作用在質(zhì)點(diǎn)系上的外力主矢恒等于零，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定理這就是質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定理(theoremoftheconservationofmomentumofasystemofparticles)。式中C1為常矢量，由運(yùn)動(dòng)的初始條件決定。返回例8-1電動(dòng)機(jī)的外殼固定在水平基礎(chǔ)上,定子和機(jī)殼的質(zhì)量為m1,轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m2。設(shè)定子的轉(zhuǎn)軸位于轉(zhuǎn)軸的中心O1但由于制造誤差，轉(zhuǎn)子的質(zhì)心O2到O1的距離為e。已知轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為。求基礎(chǔ)的水平及鉛直約束力。返回解:支座的約束力為：動(dòng)約束力與

2平方成正比。建立坐標(biāo)系O1xy，畫受力圖由質(zhì)系動(dòng)量定理有()：返回返回返回太空中拔河，誰(shuí)勝誰(shuí)負(fù)？系統(tǒng)不受外力作用，所以動(dòng)量守恒不分勝負(fù)！圖示系統(tǒng)中，三個(gè)重物的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，由一繞過(guò)兩個(gè)定滑輪的繩子相連接，四棱柱體的質(zhì)量為m4

。如略去一切摩擦和繩子的重量。

3．若將上述系統(tǒng)放在有凸起的地面上，如圖所示，當(dāng)物塊1下降s時(shí)，系統(tǒng)對(duì)凸起部分的水平壓力。

求：

1．系統(tǒng)動(dòng)量的表達(dá)式；

2．系統(tǒng)初始靜止，當(dāng)物塊1下降s時(shí)，假設(shè)物體相對(duì)四棱柱體的速度已知，四棱柱體的速度和四棱柱體相對(duì)地面的位移。例8-2解：1.確定系統(tǒng)的動(dòng)量表達(dá)式。建立坐標(biāo)系如圖示。取四棱柱為動(dòng)系，四棱柱體的速度為v，各物塊相對(duì)四棱柱體的速度為vr，則2.確定四棱柱體的速度和四棱柱體相對(duì)地面的位移。因不計(jì)一切摩擦，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，即由此解得返回例8-3返回返回返回返回返回例8-4圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，曲柄以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊B

沿x

軸滑動(dòng)，OA

及AB

均為均質(zhì)桿，質(zhì)量均為m1，且OA=AB=l，滑塊質(zhì)量為m2。試求此系統(tǒng)的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程、軌跡以及此系統(tǒng)的動(dòng)量。返回返回返回返回返回例12-2橢圓擺由質(zhì)量為mA的滑塊A和質(zhì)量為mB的單擺B構(gòu)成。滑塊可沿光滑水平面滑動(dòng)，AB桿長(zhǎng)為l，質(zhì)量不計(jì)。試建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，并求水平面對(duì)滑塊A的約束力。例12-2解質(zhì)系動(dòng)量定理：例12-2