電感電容變壓器

課時2電感和電容對交變電流的影響

圖37－1

1．電感對交變電流的阻礙作用

(1)感抗：電感對交變電流的阻礙作用的大?。?/p>

(2)感抗大?。航蛔冸娏鞯念l率越高、線圈的自感系數(shù)越大，感抗就越大．

(3)低頻扼流圈對低頻交變電流有很大的阻礙作用，對直流的阻礙作用較小，即“通直流，阻交流”．高頻扼流圈對低頻交變電流的阻礙作用較小，對高頻交變電流的阻礙作用較大，即“通低頻，阻高頻”．

2．電容對交變電流的阻礙作用

(1)容抗：電容對交變電流的阻礙作用的大?。?/p>

(2)容抗大小：交變電流的頻率越高、電容器的電容越大，容抗就越小．

(3)作用：“通交流、隔直流，通高頻、阻低頻”．

(4)兩種電容器①隔直電容器(耦合電容器)：其電容較大．其作用是“通交流，隔直流”．②調頻旁路電容器：其電容較?。渥饔檬恰巴ǜ哳l，阻低頻”．

圖37－3注：“通交流”是由于交變電壓加在電容器上，形成電路中的充電和放電交變電流，好像有電流通過了電容器一樣．

3．電阻、感抗和容抗的比較

(1)在直流電路中電阻:有歐姆定律I=.電阻的大小滿足電阻定律R=,即只與導體的自身因素有關．電感：純電感線圈對直流電無阻礙作用．電容：直流電不能通過電容器．

(2)在交流電路中電阻：歐姆定律I＝仍成立，電阻定律R＝

也成立，即電阻的大小只與導體的自身因素有關．電感：線圈對交變電流有阻礙作用(感抗)，感抗的大小不僅與導體自身的自感系數(shù)L有關，還與交變電流的頻率f有關，L、f越大，感抗就越大．電容：交變電流能通過電容器，電容器對交變電流有阻礙作用(容抗)，容抗的大小不僅與自身的電容有關，還與交變電流的頻率f有關，C、f越大，容抗就越小．

一、電感對交變電流的影響

例1

如圖37－4所示，開關S與直流恒定電源接通時,相同的兩燈泡L1、L2的亮度相同.若將S與交流電源接通,則(

)

A．L1和L2兩燈泡的亮度仍相同圖37－4

B．燈泡L1比燈泡L2亮些C．燈泡L1比燈泡L2暗些

D．若交變電源電壓的有效值與直流電壓相同，則兩燈泡與原來一樣亮

解析

由于線圈對交變電流有阻礙作用，故接交流電源后，燈泡L2的那條支路比燈泡L1的那條支路對電流的阻礙作用大，電流?。蚀鸢笧锽．

答案

B

點評

本題要明確的是，接交流電源時，電感線圈相當于電阻和電感的串聯(lián)．

變式訓練1

一個燈泡通過一個粗導線的線圈與一交流電源相連接，如圖37－5所示．一鐵芯插進線圈之后(

)

A．該燈將變亮

B．該燈將變暗

C．對燈沒影響

D．無法判斷圖37－5

解析

此線圈和燈泡是串聯(lián)的，因此加在串聯(lián)電路兩端的總電壓一定是線圈上的電勢差與燈泡上的電勢差之和．由墻上插孔所提供的220V的電壓，一部分降落在線圈上，剩余的降落在燈泡上．如果一個大電壓降落在線圈上，則僅有一小部分電壓降落在燈泡上．燈泡上電壓變小，燈泡變暗．

答案

B

二、電容對交變電流的影響

例2

下列對交變電流通過電容器的理解中，正確的是(

)

A．交變電流能夠使電容器極板間的絕緣介質變成導體

B．交變電流定向移動的電荷通過電容器兩極板間的絕緣介質

C．交變電流能夠使電容器交替進行充電、放電，電路中就有了電流，表現(xiàn)為交變電流通過了電容器

D．交變電流通過了電容器，實際上自由電荷并沒有通過電容器極板間的絕緣介質(擊穿除外)

解析

電流能“通過”電容器，并非電荷真的通過電容器的電介質，而是交變電流交替對電容器充放電，電容器兩極板之間的絕緣介質并未有電荷通過，電路中有了電流，表現(xiàn)為交變電流通過了電容器．

答案

CD

變式訓練2

如圖37－6所示，白熾燈和電容器串聯(lián)后接在交變電源的兩端,當交變電源的頻率增加時(

)

A．電容器電容增加

B．電容器電容減小

C．電燈變暗

D．電燈變亮圖37－6

解析電容器的電容是由電容器本身的特性所決定的，與外加的交變電源的頻率無關，選項A、B錯誤．當交變電源的頻率增加時，電容器充放電的速度加快，電容器的容抗減小，電流增大，電燈變亮，選項C錯誤，D正確．

答案

D

例3

圖37－7為一低通濾波電路的電路圖．已知電源電壓包含的電流直流成分是240V，此外還含有一些低頻的交流成分．為了在輸出電壓中盡量減小低頻交流成分，試說明電路中電容器應起的作用．

圖37－7

解析電容器對恒定電流(直流成分)來說，相當于一個始終斷開的開關，所以輸出的電壓中直流成分仍為240V．但交變電流卻可以“通過”電容器，交流頻率越高、電容越大，電容器對電流的阻礙就越小，在電容器上輸出的電壓中交流成分就越?。诒绢}的低通濾波電路中，為了要使電容器上輸出的電壓中，能將低頻的交流成分濾掉，不輸出到下一級電路中，就應取電容較大的電容器，實際應用中，一般取C＞500μF．

答案

見解析

點評

本題的目的是將電源信號中的低頻成分濾掉，將直流部分輸出到下一級．此時的電容器就起到一個通交流、隔直流的作用，要想使低頻的成分盡可能多的濾掉，就要求電容器的電容越大越好．

變式訓練3

如圖37－8所示，線圈的自感系數(shù)L和電容器的電容C都很小(如L＝1mH，C＝200pF)，此電容的重要作用是(

)

圖37－8

A．阻直流通交流，輸出交流

B．阻交流通直流，輸出直流

C．阻低頻通高頻，輸出高頻交流

D．阻高頻通低頻，輸出低頻交流和直流

解析線圈的作用是：“通直流、阻交流，通低頻、阻高頻”．電容的作用是：“通交流、隔直流，通高頻、阻低頻”．因線圈自感系數(shù)L很小，所以對低頻交流的阻礙作用很小，這樣，直流和低頻交流能順利通過線圈．電容器并聯(lián)在電路中，起旁路作用，因電容器C很小，對低頻交流的阻礙作用很大，而對部分通過線圈的高頻交流阻礙作用很小，被它旁路掉，最終輸出的是低頻交流和直流．

答案

D

互動訓練

1．兩位同學利用如圖所示裝置做實驗，第一位同學使金屬棒ab在導軌上做勻速運動，第二位同學使金屬棒ab在導軌上做變速運動(導軌處于勻強磁場中)，但兩位同學對ab棒做的功一樣多，若第一位同學做實驗時小燈泡消耗的電能為E1，第二位同學做實驗時小燈泡消耗的電能為E2，則(

)

A．E1＝E2 B．E1>E2

C．E1<E2 D．無法確定

解析

兩位同學對棒ab做功一樣，說明有相等的機械能轉化為電路中的電能(忽略做功時克服摩擦等因素)．第一位同學使金屬棒做勻速運動，產(chǎn)生的電流為恒定電流，電感L消耗電能很少，絕大多數(shù)電能為小燈泡所消耗；而第二位同學使金屬棒做變速運動，電路中產(chǎn)生的感應電流是變化的電流，由于L的感抗作用，有一部分電能消耗在L上(主要轉化為磁場能)．故E1>E2．

答案

B

2．在收音機線路中，經(jīng)天線接收的電信號既有高頻交流成分又有低頻交流成分，經(jīng)放大后送下一級，需要把低頻交流成分和高頻交流成分分開，只讓低頻交流成分輸入到下一級，我們采用了如圖所示的裝置電路，其中代號a、b應選擇的元件是(

)

A．a(chǎn)是電容較大的電容器，b是低頻扼流圈

B．a(chǎn)是電容較大的電容器，b是高頻扼流圈

C．a(chǎn)是電容較小的電容器，b是高頻扼流圈

D．a(chǎn)是電容較小的電容器，b是低頻扼流圈

解析

電容器具有“通高頻、阻低頻”作用，這樣的電容器電容較小，故a處放電容較小的電容器．電感線圈在該電路中要求做到“通低頻、阻高頻”，所以b處應接一個高頻扼流圈．故選項C正確．

答案

C

3．如圖所示，把電阻、電感器、電容器并聯(lián)接到某一交流電源上，三個電流表的示數(shù)相同，若保持電源電壓不變，而將頻率加大，則三個電流表的示數(shù)I1、I2、I3的大小關系________．

解析

在交流電路中，當頻率增加時，容抗減小，感抗增大，而電阻是與頻率無關的，當電路中電源電壓不變，頻率增加時，的示數(shù)不變，的示數(shù)變小，的示數(shù)變大，所以I3>I1>I2.

答案

I3>I1>I2課時3變壓器

一、變壓器

1．定義：用來改變交流電壓的設備．

2．構造：由一個閉合鐵芯(是由涂有絕緣漆的硅鋼片疊合而成的)和兩個或兩個以上的線圈(用絕緣導線繞制，匝數(shù)越多的導線越細)組成．

圖38－1

二、理想變壓器的工作原理及能量轉換

1．工作原理：變壓器原、副線圈間的互感．

2．理想變壓器：

(1)條件：磁感線全部在鐵芯內(nèi)，線圈電阻為零．

(2)特性：輸入功率等于輸出功率，原、副線圈電流的周期、頻率相同．

3．能量轉換：變壓器原線圈把電能轉化為磁場能，副線圈又把磁場能轉化為電能．對理想變壓器，轉換過程中能量值不變．

三、理想變壓器的基本關系式

1．電壓比：．

2．能量關系：P入＝P出，即U1I1＝U2I2(當有多個副線圈時U1I1＝U2I2＋U3I3＋…)．

3．電流關系：一個原線圈、多個副線圈時，n1I1＝n2I2＋n3I3＋…；若原、副線圈各只有一個，則．

粗心：學了變壓器原、副線圈兩端的電壓比和電流比的關系之后，我知道了變壓器原、副線圈兩端的電壓與匝數(shù)成正比，通過它們的電流與匝數(shù)成反比．如圖38－10所示的變壓器的供電情況為：

圖38－10由，得：U2＝2V，U3＝3V．由，得：I2＝3A，I3＝2A．細心：那你再算算原、副線圈兩端的輸入功率與輸出功率各是多少？粗心：P入＝U1I1＝6W，P出＝P2＋P3＝12W．咦，怎么不相等呢？細心：對于理想變壓器，有P入＝P出，且輸入功率隨輸出功率的變化而變化，因此I2和I3的實際大小是由接在兩個副線圈n2和n3兩端的負載決定的．而I1又隨I2和I3的變化而變化，因此始終滿足的關系只有U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3和U1I1＝U2I2＋U3I3或n1I1＝n2I2＋n3I3．粗心：哦，我知道了，電流與匝數(shù)成反比()，這種關系只在原、副線圈各只有一個時才成立．細心：你還不賴嘛！

四、幾種特殊變壓器

1．自耦變壓器：如圖38－2所示．圖甲中把整個線圈作為原線圈，取一部分作為副線圈，可以降低電壓；圖乙中把一部分作為原線圈，把整個線圈作為副線圈，可以升高電壓．

圖38－2

2．電壓互感器，電流互感器：如圖38－3所示．

圖38－3

方法探究

一、公式推導

例1

試推導出理想變壓器的變壓、變流公式：

解析

對于理想變壓器，原、副線圈兩端的電壓都等于線圈上的感應電動勢，即：

U1＝E1＝n1，U2＝E2＝n2又因為任意時刻有：Φ1＝Φ2可得＝又由能量守恒定律知，輸入功率等于輸出功率，即：

P1＝U1I2，P2＝U2I2可得：．

答案

二、理想變壓器基本公式應用

例2

圖38－4為理想變壓器，它的原線圈接在交流電源上，副線圈接在一個標有“12V

100W”的燈泡L上．已知變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為18∶1，那么燈泡正常工作時，圖中電壓表的示數(shù)為______V，電流表的示數(shù)為________A．圖38－4

解析

由公式，得：U1＝U2＝216V因理想變壓器的原、副線圈的功率相等所以I1＝＝0.46A即電壓表、電流表的示數(shù)分別為216V、0.46A．

答案

216

0.46

點評

分析理想變壓器問題時，應注意正確地應用原、副線圈上電壓的關系和電流的關系，特別是原、副線圈功率相等的關系．

變式訓練1

如圖38－5所示，有一個理想變壓器，原線圈的匝數(shù)為n1，輸入電壓為U1，電流為I1；兩個副線圈的匝數(shù)分別為n2和n3，輸出電壓分別為U2和U3，電流分別為I2和I3．下列關于此變壓器的判斷中，正確的是(

)

A．U1∶U2＝n1∶n2，U1∶U3＝n1∶n3圖38－5

B．I1∶I2＝n2∶n1，I1∶I3＝n3∶n1

C．n1I1＝n2I2＋n3I3

D．I1U1＝I2U2＋I3U3

答案

ACD

三、原、副線圈各物理量間的決定關系

例3

如圖38－6所示，理想變壓器的匝數(shù)之比為3∶1，四只相同的燈泡中L2、L3、L4均正常發(fā)光，問L1能否正常發(fā)光？

解析

此題考查的是原線圈回路電路規(guī)律的應用，由匝數(shù)比可得原、副線圈中圖38－6電流比和電壓比I1∶I2＝1∶3，U1∶U2＝3∶1．又原線圈回路中，L1與線圈串聯(lián)，故L1中的電流等于I1，但電壓不等于U1，求解時可據(jù)I1R1進行求解．而副線圈回路中，線圈是電源，故U2與三只燈泡上的電壓相等，電流I2是三者之和．設額定電流為I，則I2＝3I，I1＝I，故L1能正常發(fā)光．

答案

L1能正常發(fā)光

點評

對于原線圈接穩(wěn)壓電源的理想變壓器，有：U1→U2→I2→P出＝P入→I1．

三、綜合應用

例4

一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶2，電源電壓u＝220sinωtV，原線圈電路中接入一熔斷電流I0＝1A的保險絲，副線圈中接入一可變電阻R，如圖38－8所示．為了使保險絲不被熔斷，調節(jié)R時，其阻值最低不能小于(

)

圖38－8

A．440Ω B．440Ω

C．880Ω D．880Ω

剖析

保險絲是否會被熔斷不是取決于通過它的瞬時電流，而是取決于它的發(fā)熱功率．而發(fā)熱功率P＝I2R，其中I應取有效值．故保險絲的熔斷電流指的是有效值．

答案

C

變式訓練3

如圖38－9所示,在甲、乙兩電路中,當a、b兩端與e、f兩端分別加上220V的交流電壓時，測得c、d間與g、h間的電壓均為110V．若分別在c、d兩端與g、h兩端加上110V的交流電壓，則a、b間與e、f間的電壓分別為(

)

A．220V,220V B．220V,110V圖38－9

C．110V,110V D．220V,0

解析

對于變壓器有＝，當Ucd＝110V時，Uab＝2Ucd＝220V；而當g、h間為110V的電壓時，g上端部分電阻中無電流，不產(chǎn)生電壓，所以e、f兩端的電壓仍為110V．

答案

B

點評

此題把變壓器的變壓與分壓器的分壓對比起來考查，注重學科內(nèi)的綜合，旨在提高學生的綜合解題能力．

訓練

1．一理想變壓器的原線圈上接有正弦交變電壓，其最大值保持不變，副線圈接有可調電阻R．設原線圈的電流為I1，輸入功率為P1，副線圈的電流為I2，輸出功率為P2．當R增大時[2008年高考·天津理綜卷](

)

A．I1減小，P1增大

B．I1減小，P1減小

D．I2增大，P2減小

D．I2增大，P2增大

答案B

2．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C為電容器．已知通過R1的正弦交流電如圖乙所示，則[2009年高考·四川理綜卷](

)

甲乙

A．交流電的頻率為0.02Hz

B．原線圈輸入電壓的最大值為200V

C．電阻R2的電功率約為6.67W

D．通過R3的電流始終為零

解析

根據(jù)變壓器原理可知，原、副線圈中電流的周期、頻率相同，周期為0.02s、頻率為50Hz，選項A錯誤；由圖乙可知，通過R1的電流最大值Im＝1A，根據(jù)歐姆定律可知其最大電壓Um＝20V，再根據(jù)原線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比可知原線圈輸入電壓的最大值為200V，選項B錯誤；因為電容器有通交流、阻直流的作用，則有電流通過R3和電容器，選項D錯誤；根據(jù)正弦交流電的峰值和有效值關系并聯(lián)電路特點可知，電阻R2的電流有效值I＝，電壓有效值U＝V，電阻R2的電功率P2＝UI＝W,選項C正確．

答案

C

3．如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1∶5，原線圈兩端的交變電壓為u＝20sin100πtV．氖泡在兩端電壓達到100V時開始發(fā)光，下列說法中正確的有[2009年高考·江蘇物理卷](

)

A．開關接通后，氖泡的發(fā)光頻率為100Hz

B．開關接通后，電壓表的示數(shù)為100V

C．開關斷開后，電壓表的示數(shù)變大

D．開關斷開后，變壓器的輸出功率不變

解析本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解．由交變電壓的瞬時值表達式知，原線圈兩端電壓的有效值U1＝V＝20V，由得副線圈兩端的電壓U2＝100V，電壓表的示數(shù)為交變電流的有效值，選項B正確；交變電壓的頻率f＝＝50Hz，一個周期內(nèi)電壓兩次大于100V，即一個周期內(nèi)氖泡能兩次發(fā)光，所以其發(fā)光頻率為100Hz，選項A正確；開關斷開前后，輸入電壓不變，變壓器的變壓比不變，故輸出電壓不變，選項C錯誤；斷開后，電路消耗的功率減小，輸出功率決定輸入功率，選項D錯誤．

答案

AB課時4電能的輸送

一、輸電線上的功率損失任何輸電線都有電阻，存在功率損失．設輸電電流為I，輸電線的電阻為R，則輸電線上的功率損失ΔP＝I2·R．設輸送的電功率為P，輸電電壓為U，輸電線的總長度為L，橫截面積為S，電阻率為ρ，則輸電電流為I＝，輸電線電阻R＝．輸電線上的功率損失可表示為：

二、減少輸電線上功率損失的辦法

1．減小輸電線的電阻R①減小輸電線長度L：由于輸電距離一定，所以在實際中不可能用減小L來減小R．②減小電阻率ρ：目前一般用電阻率較小的銅或鋁作導線材料．③增大導線的橫截面積S，這要多耗費金屬材料，增加成本，同時給輸電線的架設帶來很大困難．

2．減小輸電電流I①減小輸送功率P：由于發(fā)電站的裝機容量一定，因此發(fā)電站向外輸送的電功率是一定的，即在實際中不能以用戶少用或不用電來減少輸電線上的功率損失．②提高輸電電壓U：在輸送功率P一定，輸電線電阻R一定的條件下，輸電電壓提高到原來的n倍，輸電線上的功率損失降為原來的倍．采用高壓輸電是減小輸電線上功率損失最有效、最經(jīng)濟的措施．

三、輸電線上的電壓損失

1．電壓損失ΔU：輸電線路始端電壓U跟末端電壓U′的差值，稱為輸電線路上的電壓損失，ΔU＝U－U′，如圖39－2所示．

圖39－2

2．造成電壓損失的因素①輸電線電阻造成電壓損失．②輸電線的感抗和容抗造成電壓損失，以后在計算時只考慮輸電線電阻所造成的電壓損失．

3．減小輸電線路上電壓損失的方法①減小輸電線電阻R用增大輸電導線的橫截面積來減小電阻對低壓照明電路有效，對高壓輸電線路效果不佳．②減小輸電電流I在輸送電功率不變的前提下，提高輸電電壓是有效的措施．高壓輸電既能減小功率損失，又能減小電壓損失，但在實際輸送電能時，還需綜合考慮各種因素，依照不同的情況，選擇合適的輸電電壓．

四、電能輸送原理圖目前生產(chǎn)、生活中使用的基本上是交變電流，因此遠距離輸送的電流都為交變電流，所以可以利用升壓變壓器將輸送電壓升高，到達用戶端后再利用降壓變壓器將電壓降低，以符合用戶用電的需要，輸電原理圖如圖39－3所示．

圖39－3對于理想變壓器有P1＝P2，P3＝P4

P耗＝IR線＝P2－P3＝P1－P4

U線＝I線R線＝U2－U3．

五、電能輸送中線路電能損失的計算

六、易錯、易混點透析

1．“提高電壓，降低電流”與歐姆定律矛盾嗎？不矛盾．歐姆定律是對純電阻耗能元件成立的定律，而“提高電壓，降低電流”是從輸送角度，由P＝IU，且在P一定的條件下得出的結論，兩者沒有聯(lián)系．

2．高壓輸電，電壓越高越好嗎？并不是電壓越高越好．因為電壓升高，導線會激發(fā)空氣放電，另外高壓輸電對變壓器也提出了更高的要求，因此輸電電壓也不是越高越好．在實際輸電過程中輸電電壓要根據(jù)輸送功率的大小、距離的遠近、技術和經(jīng)濟各方面因素綜合考慮．

一、關于線路損耗的計算

例1

一小型水電站輸出的電功率為20kW，輸電線的總電阻為5Ω．如果發(fā)電機的輸出電壓為400V，且直接進行輸電，輸電導線上損失的電功率為多少？若改為2000V的電壓輸電，則輸電導線上損失電功率又為多少？

解析

P＝U1I1，I1＝＝A＝50A

P線＝I12R＝2500×5W＝12500W

P＝U2I2，I2＝＝A＝10A

P線＝I22R2＝100×5W＝500W．

答案12500W

500W

點評

輸電電壓提高了5倍,輸電線上損失的電壓降為原來的,電線上的損失功率降為原來的.高壓輸電可以保證輸在送功率不變的情況下,減小輸電電流來減小輸電的電能損失.

變式訓練1

一發(fā)電廠發(fā)電機的輸出電壓為U1，發(fā)電廠至學校的輸電線的電阻為R，通過導線的電流為I，學校的輸入電壓為U2．下列四個計算輸電線的功率損耗的式子中，不正確的是(

)

A． B．

C．I2R D．I(U1－U2)

解析

選項A中的U1是輸電電壓，而不是輸電線電阻上的電壓，故選項A錯誤；其余選項均正確．

答案

A

點評

用P＝求輸電導線電阻上損失的功率時，一定要把U與電阻R相對應．

二、遠距離輸電線路

例2

某發(fā)電站的輸出功率為1.0×104kW，輸出電壓為4kV，通過理想變壓器升壓后向80km遠處的用戶供電．已知輸電線的電阻率ρ＝2.4×10－8Ω·m，導線的橫截面積為1.5×10－4m2，輸電線路損失的功率為輸出功率的4%．求：

(1)升壓變壓器的輸出電壓．

(2)輸電線路上的電壓損失．[2006年高考·廣東物理卷]

解析

(1)輸電線路如圖所示輸電線的電阻為：

R＝ρ＝25.6Ω

P損＝P1×4%

P損＝IR＝()2R解得：U2＝8×104V．

(2)輸電線路上的電壓損失為：

U損＝＝3.2×103V．

答案

(1)8×104V

(2)3.2×103V

點評

這類題型重點要防止出現(xiàn)P損＝的錯誤，因為U2只有一小部分加在線電阻R線上，大部分加在降壓變壓器的輸入端．

變式訓練2

如圖39－4所示，某小型水電站發(fā)電機的輸出功率為10kW，輸出電壓為400V，向距離較遠的用戶供電時，為了減少電能損失，使用2kV的高壓輸電，最后用戶得到220V、9.5kW的電力．所用變壓器可認為是理想變壓器．求：

(1)水電站升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

(2)輸電線路的導線電阻R．

(3)用戶降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

圖39－4

解析

升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)之比等于發(fā)電機的電壓和升壓變壓器的輸出電壓之比．已知輸入功率為10kW而用戶得到功率為9.5kW，所以損失的功率為0.5kW，它應等于導線的電阻與輸送電流的平方之積．輸入電流應等于輸送功率與升壓變壓器的輸出電壓之比．而降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比應等于原、副線圈兩端的電壓之比，所以有：

(1)升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為：．

(2)導線電阻R

與輸送電流和輸電線上損失的電功率有關，有P損＝I2R；而輸送電流又決定于輸電電壓及輸送功率，有：I＝所以R＝Ω＝20Ω．

(3)設降壓變壓器原線圈上的電壓為U3，有：

U3＝U2－IR＝2000V－5×20V＝1900V所以降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為：

答案

(1)1∶5

(2)20Ω

(3)95∶11訓練

1．一臺發(fā)電機最大輸出功率為4000kW，電壓為4000V，經(jīng)變壓器T1升壓后向遠方輸電，輸電線路總電阻R＝1kΩ．到目的地經(jīng)變壓器T2降壓，負載為多個正常發(fā)光的燈泡(220V、60W)．若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機輸出功率的10%，變壓器T1和T2的損耗可忽略，發(fā)電機處于滿負荷工作狀態(tài)，則[2009年高考·海南物理卷](

)

A．T1原、副線圈電流分別為103A和20A

B．T2原、副線圈電壓分別為1.8×105V和220V

C．T1和T2的變壓比分別為1∶50和40∶1

D．有6×104盞燈泡(220V、60W)正常發(fā)光

答案

ABD

2．圖示為遠距離高壓輸電的示意圖．關于遠距離輸電，下列表述正確的是[2009年高考·廣東物理卷](

)

A.增加輸電導線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失

B.高壓輸電是通過減小輸電電流來減小電路的發(fā)熱損耗

C.在輸送電壓一定時，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越小

D.高壓輸電必須綜合考慮各種因素，不一定是電壓越高越好

解析

依據(jù)輸電原理，電路中的功率損耗ΔP＝I2R線，而R線＝ρ,增大輸電線的橫截面積，減小輸電線的電阻，則能夠減小輸電線上的功率損耗，選項A正確；由P＝UI來看，在輸送功率一定的情況下，輸送電壓U越大，則輸電電流越小，則功率損耗越大，選項B正確；若輸電電壓一定，輸送功率越大，則電流I越大，電路中損耗的電功率越大，選項C錯誤；輸電電壓并不是越高越好，因為電壓越高，對于安全和技術的要求越高，選項D正確．

答案

ABD本章練習

如圖40－2甲所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場．已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝1.0Ω，所圍成的矩形的面積S＝0.040m2；小燈泡的電阻R＝9.0Ω．磁場的磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖40－2乙所示．線圈中產(chǎn)生的感應電動勢瞬時值的表達式為e＝nBmScost，其中Bm為磁感應強度的最大值，T為磁場變化的周期．不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：

(1)線圈中產(chǎn)生感應電動勢的最大值．

(2)小燈泡消耗的電功率．

(3)在磁感應強度變化的0～時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量．

甲

乙圖40－2

解析(1)由題中電動勢e的表達式知感應電動勢的最大

答案(1)8V

(2)2.88W

(3)4.0×10－3C

二、交變電流的相關參量

圖40－3甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化．下列說法正確的是[2008年高考·山東理綜卷](

)

圖40－3乙

A．圖甲表示交變電流，圖乙表示直流電

B．兩種電壓的有效值相等

C．圖甲所示交變電流的電壓的瞬時值表達式為