高中數(shù)學(xué) 幾何概型 新人教B必修3

幾何概型.(1)從１，２，……，９共９個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字，取出的數(shù)字為偶數(shù)的概率.

求下列隨機(jī)事件發(fā)生的概率.

古典概型的兩個(gè)特點(diǎn):等可能性：每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.有限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè).計(jì)算公式：94.實(shí)驗(yàn)：進(jìn)行拋擲小豆子的實(shí)驗(yàn)如圖，有一個(gè)由紅綠藍(lán)三色構(gòu)成的彩色圓盤，向圓盤內(nèi)隨機(jī)拋擲豆子（落在圓盤外的不算）.提問1：這個(gè)問題是不是古典概型的問題？

提問2：你猜想豆子落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是多少？.記“小豆子落在紅色區(qū)域”為事件A，猜想：P（A）=探究、實(shí)驗(yàn)、猜想.無限性：試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限個(gè)；

等可能性：發(fā)生每一種結(jié)果的可能性相同。幾何概型的特征性質(zhì)：如何求解它的概率呢？.幾何概型的定義及計(jì)算公式:事件A理解為區(qū)域的某一子區(qū)域A，A的概率只與子區(qū)域A的幾何度量（長度、面積或體積）成正比，而與A的位置和形狀無關(guān)滿足以上條件的試驗(yàn)稱為幾何概型其中區(qū)域A的幾何度量（長度、面積或體積)P(A)=區(qū)域的幾何度量（長度、面積或體積).例１．如圖示，在邊長為a的正方形圍欄內(nèi)均勻散布著米粒，一小雞在其中隨意啄食，此刻小雞正在正方形內(nèi)切圓中的概率是_________.

典例講解：π4面積型事件A是“正方形內(nèi)切圓的面積”則例１．如圖示，在邊長為a的正方形圍欄內(nèi)均勻散布著米粒，一小雞在其中隨意啄食，此刻小雞正在正方形內(nèi)切圓中的概率是_________.

解：區(qū)域是“正方形的面積”；.1、一海豚在水池中自由游弋，水池為長30m，寬20m的長方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率.解：區(qū)域Ω是長30m、寬20m的長方形.練習(xí)：圖中陰影部分表示事件A：“海豚嘴尖離岸邊不超過2m”，區(qū)域Ω的面積為30×20=600(m2)，陰影A的面積為30×20－26×16=184(m2)..例2、在1000mL的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中取出2mL水樣放到顯微鏡下觀察，發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率.

與體積成比例0.0023、在10立方米的沙子中藏有一個(gè)玻璃球，取出1立方米的沙子，則取出的沙子中含有玻璃球的概率?體積型.0101320．．。．例3、在區(qū)間[10，20］內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中，隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)a，滿足10≤a≤13的概率．．．．．．．．103練習(xí):在區(qū)間[0,3]內(nèi)任取一數(shù)a，且a使方程有兩個(gè)相異實(shí)根的概率？.練習(xí)：2、兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端的距離都大于2m的概率？1、在一個(gè)長為a，寬為b的矩形中畫一梯形，上底為a/3，下底為a/2，高為b，向該矩形中投一點(diǎn)，問落在梯形中的概率是？.3、在1萬平方千米的海域中有40平方千米的大陸架儲(chǔ)藏著石油,如果在海域中任意點(diǎn)鉆探,鉆到油層面的概率.0.004與面積成比例.課堂小結(jié)：(1)無限性；（2）等可能性1、幾何概型的特征性質(zhì)：2、幾何概型及計(jì)算公式：試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積)P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積或體積)其中.思考與探究：在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)