2023年電動(dòng)力學(xué)復(fù)習(xí)題庫(kù)更新版

參考教材：郭碩鴻編,《電動(dòng)力學(xué)》（第三版），人民教育出版社，２0２3年電動(dòng)力學(xué)復(fù)習(xí)題庫(kù)多方收集整理,在此對(duì)有奉獻(xiàn)者一并致謝！重慶文理學(xué)院２023年05月更新一、單項(xiàng)選擇題學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)課程的重要目的有下面的幾條,其中錯(cuò)誤的是（D)A.掌握電磁場(chǎng)的基本規(guī)律，加深對(duì)電磁場(chǎng)性質(zhì)和時(shí)空概念的理解B．獲得本課程領(lǐng)域內(nèi)分析和解決一些基本問(wèn)題的初步能力,為以后解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)Ｃ.更深刻領(lǐng)略電磁場(chǎng)的物質(zhì)性,加深辯證唯物主義的世界觀D．物理理論是否認(rèn)之否認(rèn),沒(méi)有絕對(duì)的真理，世界是不可知的(C)A.B．C.D．下列不是恒等式的為（C）。A．B.C．D．設(shè)為源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的距離,的方向規(guī)定為從源點(diǎn)指向場(chǎng)點(diǎn),則（Ｂ)。Ａ．B.C.D.若為常矢量,矢量標(biāo)量,則除R=0點(diǎn)外,與應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)系（Ａ）A.▽?zhuān)建孊.▽=C．＝Ｄ.以上都不對(duì)設(shè)區(qū)域內(nèi)給定自由電荷分布，S為V的邊界,欲使的電場(chǎng)唯一擬定,則需要給定(Ａ）。A.或B．C.的切向分量D.以上都不對(duì)設(shè)區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布,在V的邊界S上給定電勢(shì)或電勢(shì)的法向?qū)?shù),則V內(nèi)的電場(chǎng)(A）A.唯一擬定B.可以擬定但不唯一C．不能擬定D.以上都不對(duì)導(dǎo)體的靜電平衡條件歸結(jié)為以下幾條,其中錯(cuò)誤的是（C)A.導(dǎo)體內(nèi)部不帶電，電荷只能分布于導(dǎo)體表面Ｂ．導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零Ｃ．導(dǎo)體表面電場(chǎng)線(xiàn)沿切線(xiàn)方向Ｄ.整個(gè)導(dǎo)體的電勢(shì)相等一個(gè)處在點(diǎn)上的單位點(diǎn)電荷所激發(fā)的電勢(shì)滿(mǎn)足方程（C)A．Ｂ.C.D．對(duì)于均勻帶電的球體，有(Ｃ）。A．電偶極矩不為零，電四極矩也不為零B.電偶極矩為零,電四極矩不為零C.電偶極矩為零,電四極矩也為零D．電偶極矩不為零,電四極矩為零對(duì)于均勻帶電的長(zhǎng)形旋轉(zhuǎn)橢球體,有（B）Ａ.電偶極矩不為零，電四極矩也不為零Ｂ.電偶極矩為零,電四極矩不為零C.電偶極矩為零，電四極矩也為零D．電偶極矩不為零，電四極矩為零對(duì)于均勻帶電的立方體,則（C）A.電偶極矩不為零,電四極矩為零Ｂ.電偶極矩為零，電四極矩不為零Ｃ.電偶極矩為零,電四極矩也為零Ｄ.電偶極矩不為零，電四極矩也不為零電四極矩有幾個(gè)獨(dú)立分量？（C)A．9個(gè)B．6個(gè)C．5個(gè)Ｄ.４個(gè)平面電磁波的特性描述如下：=1\*GＢ2⑴電磁波為橫波，和都與傳播方向垂直＝2\*ＧB2⑵和互相垂直，沿波矢方向=3\*GＢ2⑶和同相,振幅比為電磁波的傳播速度v以上3條描述對(duì)的的個(gè)數(shù)為(D）A.0個(gè)B.１個(gè)C.２個(gè)D．3個(gè)關(guān)于全反射下列說(shuō)法對(duì)的的是（D）。A.折射波的平均能流密度為零B.折射波的瞬時(shí)能流密度為零C.反射波與入射波的瞬時(shí)能流密度相等D．反射波與入射波的平均能流密度相等有關(guān)復(fù)電容率的表達(dá)式為(A)。A.B．C.D.有關(guān)復(fù)電容率的描述對(duì)的的是（D)。Ａ.代表位移電流的奉獻(xiàn),它能引起電磁波功率的耗散B．代表傳導(dǎo)電流的奉獻(xiàn),它能引起電磁波功率的耗散C．代表位移電流的奉獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散Ｄ.代表傳導(dǎo)電流的奉獻(xiàn),它能引起電磁波功率的耗散有關(guān)復(fù)電容率的描述對(duì)的的是（Ａ）A.實(shí)數(shù)部分代表位移電流的奉獻(xiàn)，它不能引起電磁波功率的耗散;虛數(shù)部分是傳導(dǎo)電流的奉獻(xiàn),它引起能量耗散B．實(shí)數(shù)部分代表傳導(dǎo)電流的奉獻(xiàn),它不能引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是位移電流的奉獻(xiàn),它引起能量耗散Ｃ．實(shí)數(shù)部分代表位移電流的奉獻(xiàn),它引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是傳導(dǎo)電流的奉獻(xiàn),它不能引起能量耗散D．實(shí)數(shù)部分代表傳導(dǎo)電流的奉獻(xiàn)，它引起電磁波功率的耗散;虛數(shù)部分是位移電流的奉獻(xiàn)，它不能引起能量耗散波矢量，有關(guān)說(shuō)法對(duì)的的個(gè)數(shù)是（B）＝１\＊GＢ2⑴矢量和的方向不常一致=2\*GB2⑵為相位常數(shù),為衰減常數(shù)=3\*GB2⑶只有實(shí)部才有實(shí)際意義A.０個(gè)B.1個(gè)C.２個(gè)D.３個(gè)導(dǎo)體中波矢量,下列說(shuō)法對(duì)的的是(B)。A．為傳播因子B．為傳播因子C.為傳播因子D.為衰減因子良導(dǎo)體條件為（C)A．1B.<＜1C．>>１D.1金屬內(nèi)電磁波的能量重要是(B）A．電場(chǎng)能量B.磁場(chǎng)能量C.電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量各一半D.一周期內(nèi)是電場(chǎng)能量,下一周期內(nèi)則是磁場(chǎng)能量，如此循環(huán)諧振腔的本征頻率表達(dá)式為，若,則最低頻率的諧振波模為（Ｂ)A．(0,1，1)B.（1,１,0）C.(１，１，1)D．(1,0,0）諧振腔的本征頻率表達(dá)式為，若,則最低頻率的諧振波模為（Ａ）。Ａ.(0,１,1)B.(1,0，0)Ｃ.(１,１,1)D.（1,1,0)可以傳播高頻電磁波的是(B)，可以產(chǎn)生高頻電磁波的是（A）。A.諧振腔B.波導(dǎo)管C.電路系統(tǒng)Ｄ．同軸電纜矩形波導(dǎo)管邊長(zhǎng)分別為a、b（已知),該波導(dǎo)管能傳播的最大波長(zhǎng)為(C)。A．a(chǎn)B．ｂC.２aＤ．2ｂ頻率為Hｚ的微波,在0.7cm０.6ｃm的矩形波導(dǎo)管中，能以什么波模傳播？（C)A．B.C.及D.下列不是超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)的為(D)。A.超導(dǎo)電性B.邁斯納效應(yīng)Ｃ.趨膚效應(yīng)D.阿哈諾夫—玻姆效應(yīng)動(dòng)量流密度張量分量的物理意義為（Ａ)。A.通過(guò)垂直于i軸的單位面積流過(guò)的動(dòng)量的ｊ分量B.通過(guò)垂直于ｉj的單位面積流過(guò)的動(dòng)量Ｃ.通過(guò)垂直于j軸的單位面積流過(guò)的動(dòng)量的ｉ分量D.通過(guò)ij的單位面積流過(guò)的動(dòng)量在某區(qū)域內(nèi)可以引入磁標(biāo)勢(shì)的條件是(D)Ａ.磁場(chǎng)具有有旋性Ｂ.有電流穿過(guò)該區(qū)域C.該區(qū)域內(nèi)沒(méi)有自由電流D.該區(qū)域是沒(méi)有自由電流分布的單連通區(qū)域１959年,Aharonov和Bｏhm提出一新的效應(yīng)（簡(jiǎn)稱(chēng)A-Ｂ效應(yīng)），此效應(yīng)說(shuō)明(D)A.電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度可以完全描述電磁場(chǎng)B.電磁互相作用不一定是局域的Ｃ．管內(nèi)的直接作用到管外的電子上，從而引起干涉條紋移動(dòng)Ｄ．具有可觀測(cè)的物理效應(yīng)，它可以影響電子波束的相位，從而使干涉條紋發(fā)生移動(dòng)關(guān)于矢勢(shì)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(A）。A.與相應(yīng)于同一個(gè)電磁場(chǎng)B.是不可觀測(cè)量，沒(méi)有相應(yīng)的物理效應(yīng)Ｃ．由磁場(chǎng)并不能唯一地?cái)M定矢勢(shì)D.只有的環(huán)量才有物理意義已知矢勢(shì),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D)A.與相應(yīng)于同一個(gè)磁場(chǎng)B．和是不可觀測(cè)量,沒(méi)有相應(yīng)的物理效應(yīng)C.只有的環(huán)量才有物理意義,而每點(diǎn)上的值沒(méi)有直接物理意義D.由磁場(chǎng)能唯一地?cái)M定矢勢(shì)電磁場(chǎng)的規(guī)范變換為(A)。A．Ｂ.Ｃ．D.下列各項(xiàng)中不符合相對(duì)論結(jié)論的是(C)。A.同時(shí)性的相對(duì)性B.時(shí)間間隔的相對(duì)性Ｃ.因果律的相對(duì)性D．空間距離的相對(duì)性相對(duì)論有著廣泛的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ),下列實(shí)驗(yàn)中不能驗(yàn)證相對(duì)論的是(Ａ)Ａ．碳素分析法測(cè)定地質(zhì)年代B．橫向多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)C.高速運(yùn)動(dòng)粒子壽命的測(cè)定D.攜帶原子鐘的環(huán)球飛行實(shí)驗(yàn)根據(jù)相對(duì)論理論下列說(shuō)法中對(duì)的的個(gè)數(shù)為(C)=1\*GB2⑴時(shí)間和空間是運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)存在的形式=2＼*GB2⑵離開(kāi)物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng),就沒(méi)有絕對(duì)的時(shí)空概念=3\*ＧB2⑶時(shí)間不可逆地均勻流逝,與空間無(wú)關(guān)=4\＊ＧＢ2⑷同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件對(duì)于任何慣性系都是同時(shí)的＝5\*ＧB２⑸兩事件的間隔不因參考系的變換而改變A.1個(gè)B.２個(gè)C.3個(gè)Ｄ.4個(gè)二、填空題在某區(qū)域內(nèi)可以引入磁標(biāo)勢(shì)的條件是。能量守恒定律的積分式是，其物理意義為＿_(dá)____＿_(dá)___＿＿＿_(dá)_＿＿_(dá)_。動(dòng)量守恒定律的積分表達(dá)式為，其物理意義為。諧振腔的本征頻率表達(dá)式為。若，則最低頻率的諧振波模為。良導(dǎo)體條件為;金屬內(nèi)電磁波的能量重要是。在波導(dǎo)管中傳播的電磁波,其截止頻率表達(dá)式為。若,則波導(dǎo)管中傳播的電磁波最大波長(zhǎng)為。洛倫茲規(guī)范輔助條件為;達(dá)朗貝爾方程的四維形式是。平面電磁波的特性為：①;②；③。愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)為：①;②。抱負(fù)導(dǎo)體界面的邊界條件為：①；②。、及為常矢量,則(·▽?zhuān)?,▽·=。=▽,若擬定,則（填擬定或不擬定),的物理意義是。能量守恒定律的積分式是－=+,它的物理意義是。在國(guó)際單位制中，磁感應(yīng)通量的量綱式是,單位名稱(chēng)是波矢量,其中相位常數(shù)是，衰減常數(shù)是。電容率=+i,其中實(shí)數(shù)部分代表電流的奉獻(xiàn),它不能引起電磁波功率的耗散,而虛數(shù)部分是電流的奉獻(xiàn),它引起能量耗散。金屬內(nèi)電磁波的能量重要是電場(chǎng)能量還是磁場(chǎng)能量?答：。寫(xiě)出下列名詞的英語(yǔ)完全表述：電動(dòng)力學(xué):；麥克斯韋方程組：；橫電磁波:;電磁場(chǎng)張量:。頻率為30HZ的微波，在0.7cm0．4cm的矩形波導(dǎo)管中,能以什么波模傳播?答:。“TＥＭ波”的中文含義是。超導(dǎo)體的基本現(xiàn)象重要有、、、等。抱負(fù)介質(zhì)界面的邊值條件為、。平面電磁波的能流密度表達(dá)式為，動(dòng)量流密度表達(dá)式為。金屬內(nèi)電磁波只能在傳播,其能量重要是能量。寫(xiě)出推遲勢(shì)的表達(dá)式、。庫(kù)侖規(guī)范輔助條件為；洛倫茲規(guī)范輔助條件為。相對(duì)論中質(zhì)能關(guān)系式為,四維電流密度表達(dá)為。三、簡(jiǎn)答題電磁場(chǎng)理論賴(lài)以建立的重要實(shí)驗(yàn)定律及其重要物理意義。靜電場(chǎng)能量公式、靜磁場(chǎng)能量公式的合用條件。靜電場(chǎng)能量可以表達(dá)為,在非恒定情況下，場(chǎng)的總能量也能這樣完全通過(guò)電荷或電流分布表達(dá)出來(lái)嗎?為什么?寫(xiě)出真空中Maxｅwll方程組的微分形式和積分形式,并簡(jiǎn)述各個(gè)式子的物理意義。寫(xiě)出線(xiàn)性均勻各向同性介質(zhì)中麥克斯韋方程微分形式和積分形式,其簡(jiǎn)述其物理意義。為什么可以引入(電）標(biāo)勢(shì)來(lái)描述靜電場(chǎng)？采用電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)來(lái)描述靜電場(chǎng)有何區(qū)別與聯(lián)系?電象法及其理論依據(jù)是什么?如何使用電象法來(lái)求解相關(guān)靜電場(chǎng)問(wèn)題？引入磁標(biāo)勢(shì)的條件和方法。真空中電磁場(chǎng)的能量密度和動(dòng)量密度,并簡(jiǎn)述它們?cè)谡婵罩衅矫骐姶挪ㄇ闆r下分別與能流密度及動(dòng)量流密度間的關(guān)系。真空中和均勻良導(dǎo)體中定態(tài)電磁波的一般形式及其兩者的差別。比較庫(kù)侖規(guī)范與洛倫茲規(guī)范。分別寫(xiě)出在洛侖茲規(guī)范和庫(kù)侖規(guī)范下電磁場(chǎng)標(biāo)勢(shì)矢勢(shì)所滿(mǎn)足的波動(dòng)方程，試比較它們的特點(diǎn)。寫(xiě)出推遲勢(shì)的表達(dá)式，并解釋其物理意義。解釋什么是電磁場(chǎng)的規(guī)范變換和規(guī)范不變性?邁克爾遜—莫來(lái)實(shí)驗(yàn)的意義。狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理(假設(shè)）及其內(nèi)容。寫(xiě)出洛倫茲變換及其逆變換的形式。具有什么變換性質(zhì)的物理量為洛倫茲標(biāo)量、四維協(xié)變矢量和四維協(xié)變張量？試各舉一例。寫(xiě)出電荷守恒定律的四維形式，寫(xiě)出麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組的四維形式。試闡述教材（《電動(dòng)力學(xué)》，郭碩鴻著，高等教育出版社,2023年6月第三版)第六章(狹義相對(duì)論）的教材結(jié)構(gòu)與重要內(nèi)容。試闡述郭碩鴻著《電動(dòng)力學(xué)》(高等教育出版社，2０２3年6月第三版）一書(shū)的課程性質(zhì)、學(xué)習(xí)目的、知識(shí)結(jié)構(gòu)和重要內(nèi)容。試闡述《電動(dòng)力學(xué)》課程所使用的教材的第一章的重要內(nèi)容和知識(shí)結(jié)構(gòu)。四、證明題已知函數(shù)與無(wú)源場(chǎng)分別滿(mǎn)足,求證：滿(mǎn)足如下方程組:寫(xiě)出介質(zhì)中的麥克斯韋方程組，并從麥克斯韋方程組出發(fā)，求電導(dǎo)率為、電容率為的均勻介質(zhì)內(nèi)部自由電荷密度與時(shí)間t的關(guān)系。證明:=１\*GＢ２⑴當(dāng)兩種絕緣介質(zhì)的分界面上不帶面自由電荷時(shí)，電場(chǎng)線(xiàn)的曲折滿(mǎn)足其中和分別為兩種介質(zhì)的介電常數(shù),和分別為界面兩側(cè)電場(chǎng)線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角=2\*GB2⑵當(dāng)兩種導(dǎo)電介質(zhì)內(nèi)流有恒定電流時(shí)，分界面上電流線(xiàn)曲折滿(mǎn)足其中和分別為兩種介質(zhì)的電導(dǎo)率。位于半徑為a的導(dǎo)體球外的點(diǎn)電荷q受到的電場(chǎng)力大小為式中d為點(diǎn)電荷至球心的距離。試證明之。試用表達(dá)一個(gè)沿z方向的均勻恒定磁場(chǎng),寫(xiě)出的兩種不同表達(dá)式，證明兩者之差是無(wú)旋場(chǎng)。在線(xiàn)性均勻介質(zhì)的自由空間中,試運(yùn)用微分形式的麥克斯韋方程組證明:（1)對(duì)于時(shí)諧(定態(tài))電磁波，其波動(dòng)方程為亥姆霍茲方程:。（2)此時(shí),磁場(chǎng)可由求出。證明：兩平行無(wú)限大導(dǎo)體平面之間可以傳播一種偏振的ＴＥM電磁波。電磁波在波導(dǎo)管中沿z方向傳播，試使用及,證明電磁場(chǎng)合有分量都可用及這兩個(gè)分量表達(dá)。證明若在一慣性系中成立，則在其它慣性系中也成立。五、計(jì)算題有一內(nèi)外半徑分別為和的空心介質(zhì)球,介質(zhì)的介電常數(shù)為，使介質(zhì)均勻帶靜止自由電荷,電荷體密度為。求：(１)空間的電場(chǎng)分布。(2)空間的電勢(shì)分布。(3）介質(zhì)中的極化體電荷分布。基態(tài)氫原子中電子電荷體密度按下式分布式中為電子的電荷量,為原子的玻爾半徑,為徑坐標(biāo)，試求（1）在玻爾半徑的球面內(nèi)電子的電荷為多少；（2)求出原子中與電子電荷相關(guān)的電場(chǎng)強(qiáng)度及總電場(chǎng)強(qiáng)度。已知空間的電場(chǎng)分布式為:式中ａ、b為常數(shù)。試求出空間(）的電勢(shì)分布和電荷分布。同軸傳輸線(xiàn)內(nèi)導(dǎo)線(xiàn)半徑為ａ，外導(dǎo)線(xiàn)半徑為b,兩導(dǎo)線(xiàn)間為均勻絕緣介質(zhì)(如圖所示）。導(dǎo)線(xiàn)載有電流Ｉ,兩導(dǎo)線(xiàn)間的電壓為Ｕ。(１)忽略導(dǎo)線(xiàn)的電阻,計(jì)算介質(zhì)中的能流；(2)若內(nèi)導(dǎo)線(xiàn)的電導(dǎo)率為σ,計(jì)算通過(guò)內(nèi)導(dǎo)線(xiàn)表面進(jìn)入導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)的能流,證明它等于導(dǎo)線(xiàn)的損耗功率。在均勻外電場(chǎng)中置入半徑為的導(dǎo)體球，試用分離變量法求電勢(shì)及導(dǎo)體表面上的電荷面密度。在均勻外電場(chǎng)中置入半徑為、電容率為的介質(zhì)球，試用分離變量法求電勢(shì)。半徑為R的不接地導(dǎo)體球的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，球上總電荷為零,一個(gè)電量為Ｑ的點(diǎn)電荷置于軸上處(),試求：（1)球外空間的電勢(shì)；(２)電荷Q受到的作用力。真空中有一個(gè)半徑為的不接地導(dǎo)體球,球表面的電勢(shì)為，距球心為a處有一點(diǎn)電荷q，試求:（１)球外空間的電勢(shì)；(2）電荷q受到的作用力。半徑為Ｒ的帶電球面，面電荷密度為(為常量),球外充滿(mǎn)介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)，球內(nèi)為真空,求球內(nèi)外的電勢(shì)分布和電場(chǎng)分布。在接地的導(dǎo)體平面上有一半徑為a的半球凸部(如圖所示），半球的球心在導(dǎo)體平面上，點(diǎn)電荷Q位于系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)軸上，并與平面相距為（