第1章大學(xué)物理

《大學(xué)物理教程》上冊物理與光電工程學(xué)院1第2章質(zhì)點動力學(xué)第3章功和能第4章動量和角動量第5章剛體力學(xué)第1章質(zhì)點運動學(xué)第7章波動第6章振動第8章狹義相對論第9章氣體動理論目錄2緒論一.什么是物理學(xué)物理學(xué)是研究包括機(jī)械運動、熱運動、電磁運動、原子、原子核和粒子運動在內(nèi)的物質(zhì)運動最基本形態(tài)，以及它們之間相互轉(zhuǎn)化的一門基礎(chǔ)學(xué)科。

研究范圍空間尺度：微觀粒子10-15m～宇宙尺寸1026m時間尺度：微觀粒子壽命10-24s～宇宙年齡1018s研究對象包括宇觀、宏觀、介觀、微觀。3當(dāng)今物理學(xué)的研究領(lǐng)域里有兩個尖端，一個是高能物理或稱粒子物理，另一個是天體物理。前者在最小尺度上探索物質(zhì)更深層次的結(jié)構(gòu)，后者在最大尺度上追尋宇宙的演化和起源。但是近十年的進(jìn)展表明，這兩個極端竟奇妙地銜接在一起，成為一對密不可分的姊妹科學(xué)。4天體物理粒子物理兩大尖端緊密銜接物理學(xué)大蟒5

從階段劃分，可分為經(jīng)典、近代、現(xiàn)代物理。經(jīng)典第一代：1543年以前，以亞里士多德為代表的物理學(xué)（如地心說，力是維持速度的原因等）。第二代：近代第三代：1900年-1928年以愛因斯坦的相對論和薛定諤、海森伯等的量子論為代表的近代物理學(xué)第四代：1928年至今的現(xiàn)代物理學(xué)如激光、超導(dǎo)、混沌等。1543年-1900年以牛頓為代表的物理學(xué)。6二.為什么要學(xué)習(xí)物理學(xué)（1）物理學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)（2）物理學(xué)是科學(xué)技術(shù)和社會發(fā)展的巨大動力

物理學(xué)的基本概念和技術(shù)被應(yīng)用到所有的自然科學(xué)。如醫(yī)學(xué)中使用的核磁共振、CT、B超等。a.18世紀(jì)60年代開始的第一次技術(shù)革命,主要標(biāo)志是蒸汽機(jī)的廣泛應(yīng)用，它是經(jīng)典牛頓力學(xué)和卡諾等熱力學(xué)發(fā)展的結(jié)果。7c.20世紀(jì)40年代興起一直延續(xù)到今天的第三次技術(shù)革命是近代物理學(xué)發(fā)展的結(jié)果,其特點是出現(xiàn)了高新技術(shù)和產(chǎn)品。如激光、電子計算機(jī)等的出現(xiàn)。b.19世紀(jì)90年代開始的第二次技術(shù)革命,主要標(biāo)志是電力的應(yīng)用和無線電通訊的實現(xiàn),它是經(jīng)典麥克斯韋電磁學(xué)的發(fā)展結(jié)果。（3）物理學(xué)是人才培養(yǎng)所必需的基礎(chǔ)理論。物理學(xué)是人類認(rèn)識自然、優(yōu)化自然、造福于人類最有活力的帶頭學(xué)科。8（1）大學(xué)物理與中學(xué)物理的區(qū)別：a.研究的對象不同：由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般如：勻速→變速恒力→變力均勻→非均勻b.研究的方法和使用的工具不同：如：初等數(shù)學(xué)→高等數(shù)學(xué)標(biāo)量→矢量定性→定量c.研究的目的不同：了解知識→應(yīng)用知識三.如何學(xué)好物理學(xué)9（2）如何學(xué)好大學(xué)物理a.勤于思考，悟物窮理，建立自己的物理圖像；

勤于思考,——對新的概念、定義、公式中的符號和公式本身的含義用自己的語言陳述出來。對于定理的證明、公式的推導(dǎo)，最好在了解了基本思路之后，自己獨立地把它們演算出來。這樣才能對它們成立的條件、關(guān)鍵的步驟、推演的技巧等有深刻的理解。

悟物窮理，——要多向自己提問，明確哪些是事實、哪些是推論、推論是如何得來的、我為什么相信它等。10關(guān)鍵：勤于思考，悟物窮理。b.注意物理規(guī)律的表述（文字描述、公式表示）和適用范圍；c.通過做題，深入理解并熟練應(yīng)用所學(xué)的基本理論；d.物理學(xué)是一門實驗科學(xué)，結(jié)合實驗加深理解。

不能僅僅掌握一些知識定律和公式，更不能把注意力只集中在解題上,而應(yīng)在學(xué)習(xí)過程中努力使自己逐步對物理學(xué)的內(nèi)容、方法、概念和物理圖像,以及其歷史、現(xiàn)狀和前沿等方面,從整體上有個全面的了解。11第1章質(zhì)點運動學(xué)12

一個物體相對于另一個物體的空間位置隨時間發(fā)生變化；或一個物體的某一部分相對于另一部分的位置隨時間而發(fā)生變化的運動。機(jī)械運動：力學(xué)：研究物體機(jī)械運動及其規(guī)律的學(xué)科。

13運動學(xué)：動力學(xué)：

以牛頓運動定律為基礎(chǔ)，研究物體運動狀態(tài)發(fā)生變化時所遵循規(guī)律的學(xué)科。

研究物體在空間的位置隨時間的變化規(guī)律以及運動的軌道問題，而并不涉及物體發(fā)生機(jī)械運動的變化原因。141-1-1質(zhì)點質(zhì)點：具有一定質(zhì)量的，大小和形狀可以忽略的理想物體。太陽行星可以把行星繞太陽的運動看做是質(zhì)點的運動?！?-1質(zhì)點參考系坐標(biāo)系151-1-2 參考系和坐標(biāo)系描述物質(zhì)運動具有相對性用以標(biāo)定物體的空間位置而設(shè)置的坐標(biāo)系統(tǒng)。物質(zhì)的運動具有絕對性為描述物體的運動而選取的參考物體。坐標(biāo)系：參考系：16§1-2描述質(zhì)點運動的物理量1-2-1時間與空間時間反映了物體運動的持續(xù)性，空間反映了物體運動的廣延性。時間計量基準(zhǔn)：定義1s等于與Cs133原子基態(tài)兩個超精細(xì)能級間躍遷相對應(yīng)的輻射周期的9192631770倍。長度計量基準(zhǔn)：1m是光在真空中1/299792458s的時間間隔內(nèi)運行路程的長度，同時規(guī)定了真空中光速c=299792458m/s。171-2-2過程量與狀態(tài)量過程量：描述物體運動在一段時間中（或一段運動過程中）的運動量.如:位移、路程、功、沖量、沖量矩等。狀態(tài)量：描述物體在運動某瞬間的物理量.如：位置矢量、速度矢量、加速度矢量、動量、動能、勢能等。181-2-3位置矢量與運動方程熱帶風(fēng)暴上海19位置矢量（位矢）從坐標(biāo)原點O出發(fā)，指向質(zhì)點所在位置P的一有向線段OP位矢用坐標(biāo)值表示為：位矢的大小為：位矢的方向：P(x,y,z)zyxO20運動方程：矢量形式：參數(shù)形式：軌道方程：xOzy211-2-4位移與路程設(shè)質(zhì)點做曲線運動t時刻位于A點，位矢t+t時刻位于B點，位矢

位移矢量：

在t

時間內(nèi)，位矢的變化量（即A到B的有向線段），簡稱位移。zyxOBA22在直角坐標(biāo)系中路程：質(zhì)點在軌道上所經(jīng)過的曲線長度ΔszyxOBA231-2-5速度速度是反映質(zhì)點運動快慢和方向的物理量速度：單位時間內(nèi)質(zhì)點所發(fā)生的位移。

平均速度tB時刻位于B點在t

時間內(nèi)發(fā)生位移：設(shè)質(zhì)點做一般曲線運動tA時刻位于A點BAOzyx24平均速度：平均速度的方向與t

時間內(nèi)位移的方向一致

瞬時速度AB質(zhì)點在某一時刻所具有的速度Ozyx單位：m/s速度的方向為軌道上質(zhì)點所在處的切線方向。25速度的矢量式：速度的三個坐標(biāo)分量：速度的大小：26速率在t時間內(nèi)，質(zhì)點所經(jīng)過路程s對時間的變化率平均速率：瞬時速率：一般情況：當(dāng)t0時：sBA單位：m/s271-2-6加速度加速度是反映速度變化的物理量t

時間內(nèi)，速度增量為：平均加速度：結(jié)論：平均加速度的方向與速度增量的方向一致。t1時刻，質(zhì)點速為t2時刻，質(zhì)點速度為xozy28當(dāng)t0時，平均加速度的極限即為瞬時加速度。瞬時加速度：加速度的矢量式：加速度的大?。寒?dāng)t

趨向零時，速度增量的極限方向，加速度的方向：單位：m/s2指向曲線的凹側(cè)。29運動方程是運動學(xué)問題的核心1.已知運動方程,求質(zhì)點任意時刻的位置、速度以及加速度2.已知運動質(zhì)點的速度函數(shù)（或加速度函數(shù)）以及初始條件求質(zhì)點的運動方程運動學(xué)的兩類問題30例1

已知質(zhì)點的運動方程為

求：（1）軌跡方程；（2）t=2s時質(zhì)點的位置、速度以及加速度；解(1)消去時間參數(shù)（2）31方向沿y軸的負(fù)方向32例2

路燈距地面高度為h，身高為l的人以速度v0在路上勻速行走。求：(1)人影頭部的移動速度；(2)影長增長的速率。Ox2xx1hl

解（1）兩邊求導(dǎo)：33（2）令

為影長以

代入得34yxxlhO例3

通過岸崖上的絞車?yán)瓌永w繩將湖中的小船拉向岸邊，如果絞車以恒定的速率v0拉動纖繩，絞車定滑輪離水面的高度為h，求小船向岸邊移動的速度v和加速度a。解建立如圖坐標(biāo)系，任意時刻小船到岸邊的距離x滿足：兩邊對t求導(dǎo)：負(fù)號表示小船的速度和加速度沿x軸反方向。35例4

利用質(zhì)點運動學(xué)方法，推導(dǎo)出勻變速直線運動三大運動學(xué)公式。解36例5

質(zhì)點由靜止開始做直線運動，初始加速度為a0，每τ秒增加a0，求t秒后瞬時速度和運動位置。解積分:積分:37例6

設(shè)某一質(zhì)點以初速度v0=100m/s做直線運動，其加速度為a=-10vm/s2。問：質(zhì)點在停止前運動的路程有多長？解兩邊積分：38兩邊積分：當(dāng)t→∞時，v→039§1-3拋體運動運動疊加原理：質(zhì)點的任意運動都可以分解為在三個直角坐標(biāo)軸方向上各自獨立進(jìn)行的直線運動的合成。拋體運動的描述:

拋體運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻加速直線運動的合成。40初速度v0沿x軸和y軸上分量分別是加速度速度拋體的運動方程：拋體運動的軌跡方程41根據(jù)軌跡方程的極值條件，求得最大射高:從拋出回落到拋出點經(jīng)歷時間：

令y=0，得到拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)

，就是射程：42例7

某物體從地面附近某一確定高度以v0速度水平拋出，已知它落地時的速度為vt

,則它在運動過程中經(jīng)歷的時間是多少？解落地速度為水平速度與豎直速度的矢量和43§1-4圓周運動1-4-1勻速率圓周運動t+△t時刻質(zhì)點位于B點,速度

設(shè)t時刻質(zhì)點位于A點,速度

△t→0時指向圓心O加速度大小法向單位矢量441-4-2變速率圓周運動

速度增量：加速度：

——法向單位矢量——切向單位矢量

45——切向加速度

由速度大小變化引起的?！ㄏ蚣铀俣?/p>

由速度方向變化引起的。方向大小46例8

一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動,初速度為v0,其加速度方向與速度方向夾角為常數(shù),求質(zhì)點速率與時間的關(guān)系.解分離變量：積分：47例9

一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動,其路程s隨時間t的變化規(guī)律為s=bt-ct2/2,式中b,c為大于零的常數(shù),且b2>Rc.求:(1)質(zhì)點的切向加速度和法向加速度;(2)經(jīng)過多長時間,切向加速度等于法向加速度。解（1）（2）解得481-4-3圓周運動角量描述

質(zhì)點所在的矢徑與x軸的夾角。

角位移：角位置

：質(zhì)點從A到B矢徑轉(zhuǎn)過的角度。規(guī)定：逆時針轉(zhuǎn)向為正順時針轉(zhuǎn)向為負(fù)角速度：角加速度：49角量表示勻加速圓周運動的基本公式：角量和線量的關(guān)系：50可以把角速度看成是矢量！方向由右手螺旋法則確定。

右手的四指循著質(zhì)點的轉(zhuǎn)動方向彎曲，拇指的指向即為角速度矢量的方向。線速度與角速度的關(guān)系：51§1-5一般平面曲線運動1-5-1一般平面曲線運動一般平面曲線運動，可看成是一系列不同半徑的圓周運動，為質(zhì)點所在處曲線的曲率半徑——法向單位矢

——切向單位矢521-5-2自然坐標(biāo)系——沿質(zhì)點運動軌跡建立的坐標(biāo)系。規(guī)定：sOP

切向坐標(biāo)軸沿質(zhì)點前進(jìn)方向的切向為正，單位矢量為

法向坐標(biāo)軸沿軌跡的法向凹側(cè)為正，單位矢量為Q