師說(shuō)數(shù)學(xué)必修人教版二新

9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)成套的課件成套的教案成套的試題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動(dòng)更新，一勞永逸新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)【教材要點(diǎn)】要點(diǎn)一頻率分布直方圖1．繪制頻率分布直方圖的步驟最大值與最小值的差k不小于k的最小整數(shù)左閉右開(kāi)閉分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率1樣本容量1

各小長(zhǎng)方形1的面積狀元隨筆表示頻率分布的幾種方法的優(yōu)點(diǎn)與不足

優(yōu)點(diǎn)不足頻率分布表表示數(shù)量較確切分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)不方便頻率分布直方圖表示數(shù)據(jù)分布情況非常直觀原有的具體數(shù)據(jù)信息被抹掉了頻率分布折線圖能反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)不能顯示原有數(shù)據(jù)信息

1頻率分布直方圖要點(diǎn)三百分位數(shù)1．定義：一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有________的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且至少有________的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值．2．計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟：第1步，按________排列原始數(shù)據(jù)．第2步，計(jì)算i＝________．第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第________項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第________項(xiàng)與第________項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．p%(100－p)%從小到大n×p%ji(i＋1)【基礎(chǔ)自測(cè)】1.思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)決定組距和組數(shù)時(shí)，組數(shù)越多越好．(

)(2)頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)是頻率．(

)(3)頻率分布直方圖中各小矩形的面積之和可以不為1.(

)(4)一組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)與第75百分位數(shù)相同．(

)××××2．[多選題]關(guān)于頻率分布直方圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法不正確的是(

)A．直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值B．直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率C．直方圖的高表示取某數(shù)的頻率D．直方圖的高表示該組上的個(gè)體數(shù)與組距的比值解析：直方圖的高表示頻率與組距的比值，直方圖的面積為頻率．A正確，BCD不正確．答案：BCD3．一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40，0.125，則n的值為(

)A．640B．320C．240D．160

答案：B4．?dāng)?shù)據(jù)12，14，15，17，19，23，27，30的第70百分位數(shù)是________．23解析：因?yàn)?×70%＝5.6，所以70%分位數(shù)是第六項(xiàng)數(shù)據(jù)23.題型探究·課堂解透題型1頻率分布直方圖角度1頻率分布直方圖的繪制例1為了了解某片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量其中的100棵樹(shù)的底部周長(zhǎng)(單位：cm)，得到如下數(shù)據(jù)：

99

121

110

96

100

1031259711711311092102109104112109124871041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)畫出頻率分布直方圖；(2)估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm的樹(shù)占多少，底部周長(zhǎng)不小于120cm的樹(shù)占多少．

第四步：列頻率分布表．對(duì)各小組進(jìn)行頻數(shù)累計(jì)，然后數(shù)頻數(shù)，算頻率，列出的頻率分布表如下所示：分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率[80，85)10.01[85，90)20.02[90，95)40.04[95，100)正正

140.14[100，105)正正正正

240.24[105，110)正正正150.15[110，115)正正

120.12[115，120)正

90.09[120，125)正正

110.11[125，130)正

60.06[130，135]20.02合計(jì)

1001.00第五步：畫頻率分布直方圖．如圖所示．(2)從頻率分布表得，樣本中底部周長(zhǎng)小于100cm的頻率為0.01＋0.02＋0.04＋0.14＝0.21，樣本中底部周長(zhǎng)不小于120cm的頻率為0.11＋0.06＋0.02＝0.19，所以估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm的樹(shù)占21%，底部周長(zhǎng)不小于120cm的樹(shù)占19%.

角度2頻率分布直方圖的應(yīng)用例2

如圖所示，是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖，且在[15，18)內(nèi)頻數(shù)為8.(1)求樣本在[15，18)內(nèi)的頻率；(2)求樣本容量；(3)若在[12，15)內(nèi)的小矩形面積為0.06，求在[18，33]內(nèi)的頻數(shù)．

跟蹤訓(xùn)練1

為了了解高一年級(jí)學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，則該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

題型2其它統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用角度1條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用例3

[多選題]由我國(guó)引領(lǐng)的5G時(shí)代已經(jīng)到來(lái)，5G的發(fā)展將直接帶動(dòng)包括運(yùn)營(yíng)、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進(jìn)而對(duì)GDP增長(zhǎng)產(chǎn)生直接貢獻(xiàn)，并通過(guò)產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟(jì)增加值，如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對(duì)今后幾年的5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出所做的預(yù)測(cè)．結(jié)合下圖，下列說(shuō)法正確的是(

)A.5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加B．設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩C．設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位D．信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)ABD解析：由圖可知設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中在前期處于領(lǐng)先地位，而后期是信息服務(wù)商處于領(lǐng)先地位，故C項(xiàng)表達(dá)錯(cuò)誤．故選ABD.【方法歸納】在條形統(tǒng)計(jì)圖中，各個(gè)矩形圖的寬度沒(méi)有嚴(yán)格要求，但高度必須以數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，它直觀反映了各部分在總體中所占比重的大?。畬?shí)際問(wèn)題中，我們需根據(jù)需要進(jìn)行分組，橫軸上的分組越細(xì)，對(duì)數(shù)據(jù)的刻畫(描述)就越精確．角度2扇形圖的應(yīng)用例4

某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下扇形統(tǒng)計(jì)圖：則下面結(jié)論中不正確的是(

)A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半答案：A

【方法歸納】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示總體的各部分之間的百分比關(guān)系，但不同總量下的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其不同的百分比不可以作為比較的依據(jù)．角度3折線圖的應(yīng)用例5

某網(wǎng)店2019年全年的月收支數(shù)據(jù)如圖所示，則針對(duì)2019年這一年的收支情況，說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．月收入的極差為60B．7月份的利潤(rùn)最大C．這12個(gè)月利潤(rùn)的平均數(shù)在30萬(wàn)元以上D．這一年的總利潤(rùn)超過(guò)400萬(wàn)元答案：D

【方法歸納】在折線統(tǒng)計(jì)圖中，從折線的上升、下降可分析統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化情況，從陡峭程度上，可分析數(shù)據(jù)間相對(duì)增長(zhǎng)、下降的幅度．跟蹤訓(xùn)練2

隨著社會(huì)的發(fā)展，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚．“健身達(dá)人”小陳為了解他的好友的運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日這天行走的情況分為四個(gè)類別：A(0～5000步)(說(shuō)明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同)，B(5001～10000步)，C(10001～15000步)，D(15000步以上)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了________位好友．(2)已知A類別好友人數(shù)是D類別好友人數(shù)的5倍．①請(qǐng)補(bǔ)全條形圖(圖(1))；②扇形圖(圖(2))中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_______；③若小陳共調(diào)查了150人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算其中有多少位好友在6月1日這天行走的步數(shù)超過(guò)10000步．

題型3百分位數(shù)的計(jì)算例6

現(xiàn)有甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下表所示．試求甲、乙兩組數(shù)的25%分位數(shù)與75%分位數(shù)．序號(hào)1234567891011121314151617181920甲組1222233355668891010121313乙組00001123456677101414141415

【方法歸納】百分位數(shù)的關(guān)注點(diǎn)(1)求百分位數(shù)時(shí)，一定要將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列．(2)第p百分位數(shù)的特點(diǎn)是：總體中的任一個(gè)數(shù)小于或等于它的可能性是p%.跟蹤訓(xùn)練3

求下列數(shù)據(jù)的四分位數(shù)．13，15，12，27，22，24，28，30，31，18，19，20.

【易錯(cuò)警示】易錯(cuò)原因糾錯(cuò)心得本題易將頻率分布直方圖中的縱軸(頻率與組距的比)看成頻率，出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：由圖可知，第五小組的頻率為0.5.在頻率分布直方圖中，縱軸表示的是頻率與組距的比，將頻率與組距的比錯(cuò)認(rèn)成頻率是初學(xué)者經(jīng)常犯的錯(cuò)誤之一，解題過(guò)程中要對(duì)此足夠重視．【課堂十分鐘】1．一個(gè)容量為80的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為(

)A．10組 B．9組

C．8組 D．7組解析：極差為140－51＝89，而組距為10，故應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為9組．答案：B2．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，40)的頻率為(

)A.0.35B．0.45C．0.55D．0.65分組[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]頻數(shù)234542答案：B

3．下列四個(gè)圖中，用來(lái)表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是(

)解析：用統(tǒng)計(jì)