流管法講課-張繼成-東北石油大學

第二章油田開發(fā)指標理論計算方法

第一節(jié)一維兩相流滲流條件下行列注水油田開發(fā)指標的計算方法一、流管法的含義流管法：一維兩相行列注水流管法理論模型二、流管法基本思路（1）將非均質油層簡化成無數(shù)根不同流管組成一維兩相行列注水流管法理論模型（2）運用均質油田中一維兩相流動理論來研究單根流管水驅油過程的特性。（3）對所有流管加和得到平均滲透率下的全油田產(chǎn)量公式。（4）將非均質油層滲透率分布規(guī)律數(shù)學表達式代入平均滲透率下的油田產(chǎn)量公式，得到非均質油田的產(chǎn)量公式。三、流管法相關公式的推導方法1、壓差與產(chǎn)量的關系式行列注水油層滲流區(qū)示意圖微分方程：（1）邊界條件：（2）（4）單相區(qū)：兩相區(qū)：（6）從注水坑道到產(chǎn)液坑道壓力降與產(chǎn)量關系式：（7）沿流管非活塞式驅替示意圖2、水驅油前緣推進方程xx+dxdx1SwmSwcSw0SwSoSwfSofSorxLfL水油取任意空間微元流入減去流出水量=水量增量取任意時間微元流入減去流出：（9）水量增量：（10）（11）（12）連續(xù)性方程（15）（16）令（17）一維兩相流動的微分方程任意常數(shù)飽和度面等飽和度面運動速度（19）

（18）

（20）此式為等飽和度面推進方程的微分形式。其物理意義是：在一定的注水速度下，某一等飽和面的推進速度與分流量在該飽和度下的變化率成正比。（21）（22）

(23)水驅油前緣推進方程3、見水前開發(fā)指標計算公式對方程式（22）的兩端求微分，有

（24）將上式代入方程（7），并考慮到（25）可得將水驅油前緣推進方程代入上式，得到所以（26）（27）壓差和流量關系式上述等式的兩邊同除以L，有（28）初始流量（即在水為束縛水條件下只有純油流動時的產(chǎn)量）：（29）（31）引入無因次量（32）

（33）流管出水前無因次產(chǎn)量公式流管出水后，整個流管內部是油水兩相流動。（34）水驅油推進方程式4、見水后開發(fā)指標計算公式將上式代入式（34），并考慮到可得（35）

并考慮到達西公式

（36）

上式等號右端分子分母同乘以可得由水驅油推進方程（37）得又因為所以代入式（36），得到（38）

此式是流管出水后無因次產(chǎn)液量公式。

無因次產(chǎn)水量無因次產(chǎn)油量其中，（39）（40）推導見水后無因次時間和無因次見水時間關系式由方程（37）得到

（43）

比較式（38）和（43）有流管出水后無因次時間與無因次見水時間關系式(44)推導流管無因次見水時間表達式

根據(jù)方程式（37），當流管見水時，有（45）

根據(jù)公式有（46）比較以上兩式有流管無因次見水時間公式（47）

5、全油田開發(fā)指標計算公式一維兩相行列注水流管法理論模型若將實際油藏看作有N根流管組成，滲透率分別為k1，k2，…，ki，…，kn。滲透率為ki的區(qū)間為?Fi。根據(jù)滲透率統(tǒng)計分布規(guī)律，設滲透率為ki的流管有ni根，則占總流管數(shù)的ni/N。因為所以有如前所述，滲透率為ki的流管瞬時產(chǎn)量為對上式求和取極限，得全油田產(chǎn)量(51)根據(jù)滲透率分布函數(shù)定義有所以代入式（51）得同理，可求得全油田的初始產(chǎn)量為由此得化簡得（52）利用加權平均求得平均滲透率因為所以有代入式（52）得（53）此式即為全油田量綱一的產(chǎn)量公式。對整個油田來說全油田初始產(chǎn)量（54）推導和之間的關系式對單個流管來說流管初始產(chǎn)量（55）根據(jù)式（2-54）和式（2-55）可得代入式（53），可得（56）全油田無因次產(chǎn)量的另外一種表達式。大慶油田油層非均質屬于(x)和(x2)。對于(x)型分布函數(shù)平均滲透率

—自由度，它決定分布規(guī)律的分散程度。越小，分散程度越嚴重，油層越不均勻。K0

—分布函數(shù)，它決定于所研究的分布規(guī)律的滲透率的絕對值大小。它和平均滲透率有關。對于(x2)型分布函數(shù)平均滲透率將f(k)和kav的表達式代入式（56）。對于(x)型，可得引入量綱一的滲透率（57）同理，對(x2)型（58）式（57）和式（58）分別為計算非均質滲透率分布為(x)和(x2)型油田的量綱一的產(chǎn)量公式。THEEND第二節(jié)一維兩相條件下面積注水油田開發(fā)指標的計算方法一、相關概念1、面積注水系統(tǒng)的單元、比單元七點注水系統(tǒng)的單元、比單元2、流動過程簡化七點注水系統(tǒng)的流動過程簡化一維油水兩相面積注水均勻單元油水運動示意圖

1—兩相滲流區(qū)；2—單相油滲流區(qū)；3—內部阻力區(qū)面積注水條件下等值滲流阻力電路圖二、面積注水方式下開發(fā)指標計算基本思路

1、將面積井網(wǎng)單元簡化成圓形，以注水井為中心，以圓周外擴展向油井推進。

2、將實際流動過程進行簡化。劃為三個流動區(qū)：兩相區(qū)、單相區(qū)、內部阻力區(qū)。

3、計算滲流阻力。

4、將滲流阻力代入達西公式，計算產(chǎn)量等開發(fā)指標。一維油水兩相面積注水均勻單元油水運動示意圖

1—兩相滲流區(qū)；2—單相油滲流區(qū)；3—內部阻力區(qū)三、初始產(chǎn)量表達式面積注水條件下等值滲流阻力電路圖單相剛性平面徑向穩(wěn)定滲流場、地層均質且流體粘度為常數(shù)液體平面徑向流產(chǎn)量公式（裘比公式）在只有油流動條件下（6）（7）m：油水井數(shù)比δ：假想圓形坑道井距之半圓形井排其中j為油井數(shù)。代入式（7）得：總阻力面積注水平面徑向流初始產(chǎn)量（8）二、見水前開發(fā)指標計算公式

1、量綱一的產(chǎn)量計算公式從注水井到油井前緣為油水兩相流動。（9）面積注水條件下，一維兩相徑向流水驅油等飽和度面推進方程式：（10）可得：代入式（10）得：（11）（12）代入式（9）有在單相油流動區(qū)總阻力為可得（13）均質單元見水前量綱一的產(chǎn)量將式（8）和式（13）代入上式整理得：令則上式化簡為此式即為均質單元油井見水前量綱一的產(chǎn)量公式。（14）2、量綱一的時間計算公式水驅油前緣移動方程

右端分子分母同乘以r122q0

：（15）油層單元孔隙體積rw2項可忽略代入式（15）有（16）代入式（16）有代入上式并整理，得

將式（14）代入上式，有可得：（17）因為而則因為rw2<<r122,可忽略項（18）又忽略含有項后，得（19）將式（18）和式（19）代入式（17）有（20）此式即為均質單元油井見水前量綱一時間計算公式。三、見水后開發(fā)指標計算1、量綱一的產(chǎn)量計算公式

油井見水后

從注水井井底到生產(chǎn)坑道：兩相滲流區(qū)

從生產(chǎn)坑道到生產(chǎn)井井底：水波及到的兩相滲流區(qū)；水未波及的單相油滲流區(qū)從注水井井底到生產(chǎn)坑道兩相滲流區(qū)的阻力為（21）設α為油井見水后水淹角系數(shù)，它應與油井含水率fwe和流度比M有關。油井