傳熱學(xué)-第八章

第八章熱輻射基本定律和輻射特性能源工程系黃金11.熱輻射的定義及區(qū)別于導(dǎo)熱對流的特點其中，與熱傳導(dǎo)和熱對流的主要區(qū)別是b和c22.從電磁波譜的角度描述熱輻射的特性電磁輻射包含了多種形式，如圖所示，理論上熱輻射的波長范圍從零到無窮大，但在日常生活和工業(yè)上常見的溫度范圍內(nèi)，熱輻射的波長主要在0.1m至100m之間,包括部分紫外線、可見光和部分紅外線三個波段。

2.1傳播速率與波長、頻率間的關(guān)系電磁波的傳播速度：

c=fλ=

λ/T

式中：f—頻率，s-1;λ—波長，μm2.2電磁波的波譜3射線

<10-4

m紅外線：0.76<<103

m無線電波：

>106

m

微波：103<<106

m

可見光：0.38<<0.76m紫外線：10-2<<0.38mX射線：10-4<<10-2

m工業(yè)上有實際意義的熱輻射區(qū)域4當(dāng)熱輻射投射到物體表面上時，一般會發(fā)生三種現(xiàn)象，即吸收、反射和穿透，如圖所示。2.3物體表面對熱輻射的作用

物體對熱輻射的吸收反射和穿透Q－單位時間內(nèi)投射到物體表面上的全波長范圍內(nèi)的輻射能。吸收比

反射比透射比5對于大多數(shù)的固體和液體：對于不含顆粒的氣體：黑體：鏡體或白體：透明體：反射又分鏡反射和漫反射兩種鏡反射漫反射63.黑體模型及其重要性黑體：能吸收投入到其表面上的所有熱輻射的物體，包括所有方向和所有波長。即吸收比等于1的物體（絕對黑體，簡稱黑體，blackbody）重要性：研究黑體的意義在于，在黑體輻射的基礎(chǔ)上，把實際物體的輻射和黑體輻射相比較，從中找出其與黑體輻射的偏離，然后確定必要的修正系數(shù)黑體是一種科學(xué)假想的物體，現(xiàn)實生活中是不存在的。但卻可以人工制造出近似的人工黑體。黑體模型（動畫）7§8-2黑體熱輻射的基本定律基本定律Stefan-Boltzmann定律（輻射能與溫度的關(guān)系）Planck定律（輻射能波長分布的規(guī)律）Lambert定律（輻射能按空間方向的分布規(guī)律）1斯忒藩—玻耳茲曼定律（四次方定律）

式中

=5.67×10-8W/(m2K4)，稱為斯忒藩—玻耳茲曼常數(shù)，又稱為黑體輻射常數(shù)。C0=5.67W/(m2K4)，稱為黑體輻射系數(shù)。8輻射力E：單位時間內(nèi)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的所有波長的能量總和。(W/m2)；黑體一般采用下標(biāo)b表示，如黑體的輻射力為Eb92普朗克定律式中，λ—波長，m；

T—黑體溫度，K；

c1

—第一輻射常數(shù)，3.742×10-16Wm2；

c2—第二輻射常數(shù)，1.4388×10-2WK；

描述輻射能按波長分布的規(guī)律光譜輻射力Eλ：單位時間內(nèi)，單位波長范圍內(nèi)(包含某一給定波長)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的能量。(W/m3

～W/m2·μm)；黑體的光譜輻射力為Ebλ10黑體光譜輻射力隨波長和溫度的依變關(guān)系（1）黑體的光譜輻射力隨著波長的增加，先是增大，然后又減小。溫度愈高，同一波長下的光譜輻射力愈大.（2）隨著溫度的增高，曲線的峰值（最大光譜輻射力）向左移動，即移向較短波長11維恩（Wien）位移定律

太陽表面溫度約為5800K，由上式可求得max0.5

m，位于可見光范圍內(nèi)。

對于2000K溫度下黑體,可求得max1.45

m，位于紅外線范圍內(nèi)。

峰值波長與溫度T成反比的規(guī)律稱為維恩（Wien）位移定律

E和Eλ關(guān)系（普朗克定律與斯忒藩—玻耳茲曼定律的關(guān)系）斯忒藩—玻耳茲曼定律表達式可直接由普朗克定律導(dǎo)出12黑體輻射函數(shù)（黑體輻射能按波段的分布）從0到某個波長的波段的黑體輻射能這份能量在黑體輻射力中所占的百分數(shù)為：可查表f(T)稱為黑體輻射函數(shù)，表示溫度為T的黑體所發(fā)射的輻射能中在波段（0～）內(nèi)的輻射能所占的百分數(shù)。

13這特定波段范圍內(nèi)黑體的輻射能在黑體輻射力中所占的百分數(shù)為：黑體在波長λ1和λ2區(qū)段內(nèi)所發(fā)射的輻射力1415太陽表面溫度約5800K，可見光占太陽輻射能的份額約為44.6%例題

試求溫度為3000K和5000K時的黑體輻射中可見光所占的份額。解：可見光的波長范圍是從0.38μm到0.76μm，對于3000K的黑體其λT值分別為1140和2280可從表中查得Fb(0-λ1)和Fb(0-λ2)分別為0.14%和11.5%。于是可見光所占份額為：Fb(λ1-λ2)=Fb(0-λ2)-Fb(0-λ1)=11.5%-0.14%=11.36%。同樣的做法可以得出5000K的黑體在可見光范圍所占的份額為Fb(λ1-λ2)=Fb(0-λ2)-Fb(0-λ1)=57.0%-11.5%=45.5%。163蘭貝特定律（描述輻射能按空間方向的分布規(guī)律）3.1立體角定義：球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，單位：sr(球面度)，如圖所示：計算微元立體角的幾何關(guān)系類似于弧度（rad）17dθdφdfrdAcosφdAφφθnndω183.2定向輻射強度I：dAcф稱為經(jīng)度角Θ稱為緯度角（1）緯度角相同，微元黑體面積dA向空間不同經(jīng)度角方向單位立體角中輻射出去的能量是相等的。（對稱性）（2）研究黑體在空間不同方向的分布只要查明輻射能按不同緯度角分布的規(guī)律。通過實驗測定發(fā)現(xiàn)，面積dA的黑體微元面積向圍繞空間緯度角θ方向的微元立體角dΩ內(nèi)輻射出去的能量dФ(θ)有19把dAcosθ可以視為從θ方向看過去的面積，稱為可見面積。定向輻射強度I：從黑體單位可見面積發(fā)射出去的落到空間任意方向的單位立體角中的輻射能量稱為定向輻射強度。單位W/m2·sr可見面積示意圖203.3蘭貝特定律（余弦定律）第一種表達：黑體的定向輻射強度是個常量，與空間方向無關(guān)。即從黑體單位可見面積發(fā)射出去的落到空間任意方向的單位立體角中的輻射能量是個常量。蘭貝特定律說明黑體輻射在半球空間各方向上的分布規(guī)律第二種表達：黑體單位面積發(fā)射出去的能量在空間的不同方向分布是不均勻的，按空間緯度角θ的余弦規(guī)律變化，在垂直于該表面的方向最大，而與該表面平行的方向為零。21沿半球方向積分上式，可獲得從單位黑體表面發(fā)射出去的落到整個半球空間的能量，即黑體的輻射力3.4蘭貝特定律與斯忒藩—玻耳茲曼定律的關(guān)系黑體輻射力等于定向輻射強度的π倍22總結(jié)：黑體的輻射力由斯忒藩—玻耳茲曼定律確定，輻射力正比于熱力學(xué)溫度的四次方；黑體的輻射能按波長分布的規(guī)律服從普朗克定律，而按空間方向的分布規(guī)律服從蘭貝特定律；黑體的光譜輻射力有一峰值，與此峰值相對應(yīng)的波長λm由維恩位移定律確定，隨著黑體溫度的升高，λm向短波方向移動。2323§8-3實際固體和液體的輻射特性1.實際物體的輻射力

前面定義了黑體的發(fā)射特性：同溫度下，黑體發(fā)射熱輻射的能力最強，包括所有方向和所有波長，真實物體表面的發(fā)射能力低于同溫度下的黑體。因此，定義了發(fā)射率

(也稱為黑度)

：相同溫度下，實際物體的半球總輻射力與黑體半球總輻射力之比實際物體的輻射力可以表示為：242.實際物體的光譜輻射力

實際物體的光譜輻射力往往隨波長作不規(guī)則的變化。實際物體的光譜輻射力小于同溫度下的黑體同一波長的光譜輻射力。把實際物體的光譜輻射力與同溫度下黑體的光譜輻射力之比稱為光譜發(fā)射率（單色黑度）光譜發(fā)射率與實際物體的發(fā)射率之間有如下關(guān)系：253.實際物體的定向輻射強度

實際物體的定向輻射強度并不是個常數(shù)，在不同方向上有所變化，不盡符合蘭貝特定律。3.1定向發(fā)射率及其隨θ角的變化規(guī)律實際物體的定向輻射強度與黑體的定向輻射強度之比為定向發(fā)射率（定向黑度）：對于黑體，其定向發(fā)射率為126顯然，對于黑體的定向發(fā)射率在極坐標(biāo)中是一個半徑為1的半圓漫射體：表面的定向發(fā)射率()與方向無關(guān)，即定向輻射強度與方向無關(guān)，滿足蘭貝特定律，其定向發(fā)射率在極坐標(biāo)中是半徑小于1的半圓。漫射體：定向發(fā)射率是一個小于1的常數(shù)的物體。漫射體：滿足定向輻射強度與方向無關(guān)的實際物體。漫射體：滿足蘭貝特定律的實際物體。這是對大多數(shù)實際表面的一種很好的近似。27金屬材料，從θ

=0開始，在一定角度范圍內(nèi)，ε(θ)可以認為是一個常數(shù)，然后隨角度θ的增加急劇增加，在接近90度的極小角度又減小直至0。28非導(dǎo)電體，從輻射面法向到60度的范圍內(nèi)，基本不變，之后減小明顯。29303.2定向發(fā)射率與半球平均發(fā)射率之間的關(guān)系對于工程材料，無論是金屬還是非金屬，在半球空間大部分范圍內(nèi)，定向發(fā)射率基本是個常數(shù)，可以用其法向發(fā)射率εn來近似代替。法向發(fā)射率：法向方向的定向發(fā)射率。工程材料看作漫射體。但對高度磨光的表面（很低）要區(qū)別對待。()εn31323.3影響物體發(fā)射率的因素影響物體發(fā)射率的因素主要包括：物質(zhì)的種類、表面溫度、表面狀況。物質(zhì)的種類：非金屬大于金屬表面溫度：溫度越高，發(fā)射率越高表面狀況：高度磨光表面小于粗糙表面33

總結(jié)：對應(yīng)于黑體的輻射力Eb，光譜輻射力Eb和定向輻射強度I，分別引入了三個修正系數(shù)，即，發(fā)射率，光譜發(fā)射率()和定向發(fā)射率()，其表達式和物理意義如下實際物體的輻射力與黑體輻射力之比:實際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比：實際物體的定向輻射強度與黑體的定向輻射強度之比：34本節(jié)中，還有幾點需要注意和強調(diào)將不確定因素歸于修正系數(shù)，這是由于熱輻射非常復(fù)雜，很難理論確定，實際上是一種權(quán)宜之計；服從Lambert定律的表面成為漫射體。雖然實際物體的定向發(fā)射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地認為大多數(shù)工程材料服從Lambert定律，看作漫射體；物體表面的發(fā)射率取決于物質(zhì)種類、表面溫度和表面狀況。這說明發(fā)射率只與發(fā)射輻射的物體本身有關(guān)，而不涉及外界條件。35§8-4實際物體對輻射能的吸收與輻射的關(guān)系

上一節(jié)簡單介紹了實際物體的發(fā)射情況，那么當(dāng)外界的輻射投入到物體表面上時，該物體對投入輻射吸收的情況又是如何呢？本節(jié)將對其作出解答。Semi-transparentmediumAbsorptivity

dealswithwhathappensto_______________________________,while

emissivitydealswith

_____________________361）投入輻射：單位時間內(nèi)投射到單位表面積上的總輻射能2）吸收比：物體對投入輻射所吸收的百分數(shù)，通常用表示，即1實際物體的吸收比對黑體發(fā)射率ε=1，吸收比α=1。而實際物體發(fā)射率ε<1，吸收比α<1。實際物體吸收比取決于兩個方面：（1）吸收物體本身的情況（物質(zhì)種類、表面溫度、表面狀況。（2）投入輻射的特性（投入輻射表面）。37光譜吸收比：物體對某一特定波長的輻射能所吸收的百分數(shù)，也叫單色吸收比。光譜吸收比與波長有關(guān)，不同波長有不同吸收比。1.1光譜吸收比圖8-17和8-18分別給出了室溫下幾種材料的光譜吸收比同波長的關(guān)系。38銅與鋁的光譜吸收比同波長的關(guān)系非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同波長的關(guān)系39一些材料的法向光譜反射比和法向光譜吸收比隨波長的變化情況。40選擇性吸收：投入輻射本身具有光譜特性，因此，實際物體對投入輻射的吸收能力也根據(jù)其波長的不同而變化，我們把物體的光譜吸收比隨波長變化而變化的這種特性稱為物體的吸收具有選擇性（選擇性吸收）光譜吸收比隨波長的變化體現(xiàn)了實際物體的選擇性吸收的特性舉例：（1）太陽集熱器（選擇性吸收涂層）（2）大千世界的五顏六色（美的享受）世上萬物呈現(xiàn)不同顏色的主要原因在于選擇性的吸收與輻射。當(dāng)陽光照射到一個物體表面時，如果….1.2選擇性吸收太陽能熱水器411.3選擇性吸收對輻射傳熱計算所造成的困難根據(jù)前面的定義可知，物體的吸收比除與自身表面性質(zhì)的溫度有關(guān)外，還與投入輻射按波長的能量分布有關(guān)。設(shè)下標(biāo)1、2分別代表所研究的物體和產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體1的吸收比為42圖8-19給出了一些材料對黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系。如果投入輻射來自黑體，由于，則上式可變?yōu)?3一些材料對黑體輻射的總吸收比隨黑體輻射源溫度的變化44

物體的選擇性吸收特性，即對有些波長的投入輻射吸收多，而對另一些波長的輻射吸收少，在實際生產(chǎn)中利用的例子很多，但事情往往都具有雙面性，人們在利用選擇性吸收的同時，也為其傷透了腦筋，這是因為吸收比與投入輻射波長有關(guān)的特性給工程中輻射換熱的計算帶來巨大麻煩，對此，一般有兩種處理方法，即灰體法，即將光譜吸收比()等效為常數(shù)，即

=()=const。并將()與波長無關(guān)的物體稱為灰體，與黑體類似，它也是一種理想物體，但對于大部分工程問題來講，灰體假設(shè)帶來的誤差是可以容忍的；譜帶模型法，即將所關(guān)心的連續(xù)分布的譜帶區(qū)域劃分為若干小區(qū)域，每個小區(qū)域被稱為一個譜帶，在每個譜帶內(nèi)應(yīng)用灰體假設(shè)。45灰體：光譜吸收比與波長無關(guān)的物體稱為灰體。此時，不管投入輻射的分布如何，吸收比都是同一個常數(shù)。2灰體的概念及其工程應(yīng)用

=()=const與黑體類似，它也是一種理想物體，但對于大部分工程問題來講，灰體假設(shè)帶來的誤差是可以容忍的。這樣做可使物體的吸收比只取決于本身的情況，而與外界情況無關(guān)。工業(yè)輻射（波長3μm以上）傳熱計算一般按灰體處理。但對太陽輻射不能作為灰體。漫灰體：光譜發(fā)射率與波長無關(guān)的灰體。（漫射的灰體）24463吸收比與發(fā)射率的關(guān)系-基爾霍夫（Kirchhoff）定律黑體平壁

任意平壁

在學(xué)習(xí)了發(fā)射輻射與吸收輻射的特性之后，讓我們來看一下二者之間具有什么樣的聯(lián)系，1859年，Kirchhoff用熱力學(xué)方法回答了這個問題，從而提出了Kirchhoff定律。最簡單的推導(dǎo)是用兩塊無限大平板間的熱力學(xué)平衡方法。如圖所示，板1是黑體，板2是任意物體，參數(shù)分別為Eb,T1以及E,,T247平壁12間輻射換熱的凈熱流密度為

當(dāng)平壁12溫度相等，即處于熱平衡狀態(tài)，q21=0，可得既然平壁2為任意壁面，可寫成48基爾霍夫（Kirchhoff）定律的兩種表達式（1）在熱平衡條件下，任何物體的自身輻射和它對來自黑體輻射的吸收比的比值，恒等于同溫度下黑體的輻射力。（2）在熱平衡條件下，任意物體對黑體投入輻射的吸收比等于同溫度下該物體的發(fā)射率。49

由Kirchhoff

定律可知，物體的吸收率等與它的發(fā)射率。但該式具有如下嚴(yán)格的限制：整個系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)；投射輻射源必須是同溫度下的黑體。判斷物體的吸收率等于它的發(fā)射率善于輻射的物體必善于吸收（×）（×）50在計算工業(yè)溫度范圍內(nèi)物體輻射相互作用時，一般看作漫灰體，但太陽輻射不能，為了將Kirchhoff定律推向?qū)嶋H的工程應(yīng)用，人們考察、推導(dǎo)了多種適用條件，形成了該定律不同層次上的表達式，見下表漫灰體吸收比與發(fā)射率的關(guān)系對于漫灰體，不論投入輻射是否來自黑體，也不論是否處于熱平衡條件，其吸收比恒等于同溫度下的發(fā)射率。即α=ε對于漫灰體，物體的吸收率等于它的發(fā)射率對于漫灰體，善于輻射的物體必善于吸收（√）（√）51層次數(shù)學(xué)表達式成立條件光譜，定向光譜，半球全波段，半球無條件，為天頂角漫射表面與黑體處于熱平衡或?qū)β冶砻鍷irchhoff

定律三個層次的表達式注：漫射表面：指發(fā)射或反射的定向輻射強度與空間方向無關(guān)，即符合Lambert定律的物體表面；灰