第四章力參量測(cè)量

第四章

力參量的測(cè)量

章節(jié)安排第四章力參量測(cè)量第一節(jié)：電阻應(yīng)變式傳感器(P38)一、電阻應(yīng)變效應(yīng)二、金屬電阻應(yīng)變片（絲式、箔式）三、半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片四、應(yīng)變片的主要參數(shù)（靈敏度系數(shù)、標(biāo)稱電阻…）五、應(yīng)變式力傳感器第二節(jié)：電阻應(yīng)變儀一、概述（工作原理及分類）二、電阻應(yīng)變儀的測(cè)量電橋(P73)三、電阻應(yīng)變儀的使用（晶明為例介紹）第三節(jié)：影響測(cè)量的因素及消除方法(P124)一、溫度的影響及其消除辦法二、長(zhǎng)引線的影響及其消除第四節(jié)：典型力參量測(cè)量時(shí)的貼片和接橋方法(P118)力是物體之間的相互作用，各種機(jī)械運(yùn)動(dòng)都是力或力矩傳遞的結(jié)果，因此力參量是機(jī)械工程中最常見的基礎(chǔ)被測(cè)參量之一。在研究機(jī)器零件的剛度、強(qiáng)度、設(shè)備的力能關(guān)系以及工藝參數(shù)時(shí)都要進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變的測(cè)量。力參量測(cè)量方法機(jī)械測(cè)力法光學(xué)測(cè)力法電測(cè)法電阻應(yīng)變式電容式電感式…電阻應(yīng)變式電測(cè)法，其測(cè)量系統(tǒng)主要由電阻應(yīng)變式傳感器、測(cè)量電路、顯示與記錄儀器或計(jì)算機(jī)等設(shè)備組成。U、i或εε

電阻應(yīng)變式傳感器測(cè)量電路顯示、記錄儀器或計(jì)算機(jī)

§4-1電阻應(yīng)變式力傳感器（P38）電阻應(yīng)變式力傳感器具有悠久的歷史，是應(yīng)用最廣泛的傳感器之一。應(yīng)變式電測(cè)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)：非線性小，電阻的變化同應(yīng)變成線性關(guān)系；應(yīng)變片尺寸?。ㄎ覈?guó)的應(yīng)變片柵長(zhǎng)最小達(dá)0.178mm），重量輕（一般為0.1~0.2g），慣性小，頻率響應(yīng)好，可測(cè)0～500kHz的動(dòng)態(tài)應(yīng)變；③測(cè)量范圍廣，一般測(cè)量范圍為10~10-4量級(jí)的微應(yīng)變；測(cè)量精度高，動(dòng)態(tài)測(cè)試精度達(dá)1%，靜態(tài)測(cè)試技術(shù)可達(dá)0.1%；可在各種復(fù)雜或惡劣的環(huán)境中進(jìn)行測(cè)量?；驹娮钁?yīng)變片可分為金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片兩類，是一種將應(yīng)變轉(zhuǎn)換成電阻變化的變換元件。應(yīng)變片不僅能測(cè)應(yīng)變，而且對(duì)能轉(zhuǎn)化為應(yīng)變變化的物理量，如力、扭矩、壓強(qiáng)、位移、溫度、加速度等，都可利用應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量，所以它在測(cè)試中應(yīng)用非常廣泛。設(shè)有一根長(zhǎng)度為l、截面積為S、電阻率為ρ的金屬絲，其電阻R為

兩邊取對(duì)數(shù)，得等式兩邊取微分，一、電阻應(yīng)變效應(yīng)

當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。

l△ldR/R

——電阻的相對(duì)變化；dρ/ρ——電阻率的相對(duì)變化；dl/l——金屬絲長(zhǎng)度相對(duì)變化，用ε表示，ε=dl/l

,稱為金屬絲長(zhǎng)度方向上的應(yīng)變或軸向應(yīng)變；

dS/S——截面積的相對(duì)變化。S=πr2dS

/S=2·dr/rdr/r為金屬絲半徑的相對(duì)變化，即徑向應(yīng)變?yōu)棣舝。εr=–με由材料力學(xué)知：將微分dR、dρ改寫成增量ΔR、Δρ，則金屬絲電阻的相對(duì)變化與金屬絲的伸長(zhǎng)或縮短之間存在比例關(guān)系。比例系數(shù)KS稱為金屬絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)。變形變性物理意義：?jiǎn)挝粦?yīng)變引起的電阻相對(duì)變化。KS由兩部分組成：前一部分是（1+2μ），由材料的幾何尺寸變化引起，一般金屬μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6；后一部分為，電阻率隨應(yīng)變而引起的（稱“壓阻效應(yīng)”）。對(duì)金屬材料，以前者為主，則KS≈1+2μ；對(duì)半導(dǎo)體，KS值主要由電阻率相對(duì)變化所決定。實(shí)驗(yàn)表明，在金屬絲拉伸比例極限內(nèi)，電阻相對(duì)變化與軸向應(yīng)變成正比。通常KS在1.8～3.6范圍內(nèi)。二、金屬電阻應(yīng)變片

金屬應(yīng)變片式傳感器的核心元件是金屬應(yīng)變片，它可將試件上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)換成電阻變化。金屬應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器，傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應(yīng)變敏感元件構(gòu)成。當(dāng)被測(cè)物理量作用在彈性元件上，彈性元件的變形引起應(yīng)變敏感元件的阻值變化，通過轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)變成電量輸出，電量變化的大小反映了被測(cè)物理量的大小。1、絲式應(yīng)變片

由敏感柵1、基底2、蓋片3、引線4和粘結(jié)劑等組成。這些部分所選用的材料將直接影響應(yīng)變片的性能。因此，應(yīng)根據(jù)使用條件和要求合理地加以選擇。

2341bl柵長(zhǎng)柵寬電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)示意圖（1）敏感柵由金屬細(xì)絲繞成柵形，直徑：（0.015～0.05）mm應(yīng)變片的阻值：60Ω、120Ω、200Ω等多種規(guī)格，以120Ω最為常用。（允許有一定的誤差，但不能太大，否則影響平衡）標(biāo)距=柵寬×柵長(zhǎng)=b×l

較大的應(yīng)變片：5×100（200）mm

較小的應(yīng)變片：1×1（2）mm等。結(jié)構(gòu)：回線式（a）和短接式（b）一般至少用兩個(gè)，一個(gè)做測(cè)量，一個(gè)做溫度補(bǔ)償，或用四個(gè)，兩個(gè)做測(cè)量，兩個(gè)做溫度補(bǔ)償。（2）基底和蓋片基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對(duì)位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對(duì)位置，還可保護(hù)敏感柵。基底的全長(zhǎng)稱為基底長(zhǎng)，其寬度稱為基底寬。基底材料：膠基和紙基（3）引線

是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線，直徑（0.15～0.2）mm。對(duì)引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。（4）粘結(jié)劑

用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時(shí)，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個(gè)方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計(jì)的基底和敏感柵。常用的粘結(jié)劑分為有機(jī)和無機(jī)兩大類。有機(jī)粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機(jī)硅樹脂，聚酰亞胺等。無機(jī)粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。2、箔式應(yīng)變片

金屬箔式應(yīng)變片則是用柵狀金屬箔片代替柵狀金屬絲。金屬箔柵系用光刻技術(shù)制造，適于大批量生產(chǎn)。其線條均勻，尺寸準(zhǔn)確，阻值一致性好。箔片厚約1—10μm，散熱好，粘結(jié)情況好，傳遞試件應(yīng)變性能好。

因此目前使用的多系金屬箔式應(yīng)變片。箔式應(yīng)變片的優(yōu)點(diǎn)能確保敏感柵尺寸正確、線條均勻，可制成任意形狀以適應(yīng)不同的測(cè)量要求；敏感柵截面為矩形，表面積對(duì)截面積之比遠(yuǎn)比圓斷面的大，故粘合面積大；敏感柵薄而寬，粘結(jié)性能及傳遞試件應(yīng)變性能好；散熱性能好，允許通過較大的工作電流，從而增大輸出信號(hào)；敏感柵彎頭橫向效應(yīng)可忽略，蠕變、機(jī)械滯后較小，疲勞壽命高。三、半導(dǎo)體應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片最簡(jiǎn)單的典型結(jié)構(gòu)如圖所示。半導(dǎo)體應(yīng)變片的使用方法與金屬電阻應(yīng)變片相同，即粘貼在彈性元件或被測(cè)物體上，其電阻值隨被測(cè)試件的應(yīng)變而變化。半導(dǎo)體應(yīng)變片的工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。所謂壓阻效應(yīng)是指單晶半導(dǎo)體材料在沿某一軸向受到外力作用時(shí)，其電阻率ρ發(fā)生明顯變化的現(xiàn)象。優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高（Ks=60~500）；缺點(diǎn)：穩(wěn)定性差，非線性嚴(yán)重。做一批應(yīng)變片，各不相同；同一批應(yīng)變片在不同條件下，變化很大。四、應(yīng)變片的主要參數(shù)1、靈敏度系數(shù)K：金屬應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)——指應(yīng)變片安裝于試件表面，在其軸向方向的單向應(yīng)力作用下，應(yīng)變片的阻值相對(duì)變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域的軸向應(yīng)變之比。Ks:金屬絲的靈敏度系數(shù)——金屬單絲的電阻相對(duì)變化與它所感受的應(yīng)變之比。當(dāng)金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻—應(yīng)變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)應(yīng)變片的電阻—應(yīng)變特性重新測(cè)定。實(shí)驗(yàn)表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化與應(yīng)變?chǔ)旁诤軐挼姆秶鷥?nèi)均為線性關(guān)系。即：

K為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。注意，K是在試件受一維應(yīng)力作用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，且試件材料的泊松比為0.285的鋼材時(shí)測(cè)得的。測(cè)量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個(gè)不可忽視的因素。思考：K與KS大小的關(guān)系？使用最多2、標(biāo)稱電阻

指未安裝的應(yīng)變片，在不受到外力的情況下，于室溫條件下測(cè)定的電阻值。已標(biāo)準(zhǔn)化：60Ω，120Ω，240Ω，350Ω，600Ω等3、絕緣電阻

即敏感柵與基底間的電阻值，一般應(yīng)大于1010Ω。4、允許電流指不因電流產(chǎn)生熱量影響精度的前提下，應(yīng)變片允許通過的最大電流。靜態(tài)：25mA動(dòng)態(tài)：75~100mA5、應(yīng)變極限在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對(duì)測(cè)試值的真實(shí)應(yīng)變的相對(duì)誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10%）時(shí)的最大真實(shí)應(yīng)變值。在圖中，真實(shí)應(yīng)變是由于工作溫度變化或承受機(jī)械載荷，在被測(cè)試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力(包括機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力)時(shí)所引起的表面應(yīng)變。主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應(yīng)變片時(shí)，應(yīng)選用抗剪強(qiáng)度較高的粘結(jié)劑和基底材料?；缀驼辰Y(jié)劑的厚度不宜過大，并應(yīng)經(jīng)過適當(dāng)?shù)墓袒幚?，才能獲得較高的應(yīng)變極限。εlim真實(shí)應(yīng)變?chǔ)舲指示應(yīng)變?chǔ)舏應(yīng)變片的應(yīng)變極限±10%16、零點(diǎn)漂移和蠕變

對(duì)于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，不承受應(yīng)變時(shí)，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點(diǎn)漂移。產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。

如果在一定溫度下，使應(yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動(dòng)”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。這是兩項(xiàng)衡量應(yīng)變片特性對(duì)時(shí)間穩(wěn)定性的指標(biāo)，在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量中其意義更為突出。金屬應(yīng)變片,除了直接用于測(cè)定試件應(yīng)力、應(yīng)變外，還制造成多種應(yīng)變式傳感器用來測(cè)定力、扭矩、加速度、壓力等其它物理量。應(yīng)變式力傳感器包括兩個(gè)部分：一是彈性敏感元件，利用它將被測(cè)物理量（如力、扭矩、加速度、壓力等）轉(zhuǎn)換為彈性體的應(yīng)變值；另一個(gè)是應(yīng)變片作為轉(zhuǎn)換元件將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻的變化。

柱式力傳感器梁式力傳感器五、應(yīng)變式力傳感器1、柱式力傳感器

圓柱式力傳感器的彈性元件分為實(shí)心和空心兩種。柱式力傳感器-ε2+ε1截面積SFFF面積S-ε1+ε2b）a）在軸向布置一個(gè)或幾個(gè)應(yīng)變片，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應(yīng)變片，后者取符號(hào)相反的橫向應(yīng)變，從而構(gòu)成了差動(dòng)對(duì)。由于應(yīng)變片沿圓周方向分布，所以非軸向載荷分量被補(bǔ)償，在與軸線任意夾角的α方向，ε1——沿軸向的應(yīng)變；μ——彈性元件的泊松比。當(dāng)α=0時(shí)當(dāng)α=90?時(shí)E：彈性元件的楊氏模量其應(yīng)變?yōu)椋篠：彈性元件的截面積柱式力傳感器（壓力測(cè)量）2、梁式力傳感器

等強(qiáng)度梁彈性元件是一種特殊形式的懸臂梁。梁的固定端寬度為b0，自由端寬度為b，梁長(zhǎng)為L(zhǎng)，粱厚為h。LR1R3R2R4xFhb等強(qiáng)度梁彈性元件b0R4力F作用于梁端三角形頂點(diǎn)上，梁內(nèi)各斷面產(chǎn)生的應(yīng)力相等，故在對(duì)L方向上粘貼應(yīng)變片位置要求不嚴(yán)。接橋：全橋輸出：應(yīng)用：臺(tái)秤(電子秤)

R3R2R1R4EACDIgBUg測(cè)量實(shí)例圖4-6梁式力傳感器a)結(jié)構(gòu)圖b)接橋電路典型實(shí)例應(yīng)變式稱重儀表原理§4-2電阻應(yīng)變儀應(yīng)變式力傳感器輸出的電阻變化量很小很小，進(jìn)行傳輸和記錄都存在許多不便之處，因此需要對(duì)應(yīng)變片的輸出信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換調(diào)理，用于完成這一任務(wù)的儀器稱應(yīng)變儀。一電阻應(yīng)變片，其靈敏度系數(shù)K=2，R=120Ω，設(shè)其感受到的應(yīng)變?yōu)?00με，求電阻的相對(duì)變化量。已知：K=2，R=120Ω,ε=100με(注：1με=10-6ε)解：電阻應(yīng)變儀的分類：按被測(cè)應(yīng)變的變化頻率及相應(yīng)的電阻應(yīng)變儀的工作頻率范圍可分為：靜態(tài)應(yīng)變儀：應(yīng)變信號(hào)變化十分緩慢或變化一次后能相對(duì)穩(wěn)定；靜動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀：測(cè)量靜態(tài)應(yīng)變?yōu)橹?，也可測(cè)量頻率在100~200Hz以下的動(dòng)態(tài)應(yīng)變。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀:測(cè)量的工作頻率可達(dá)0～2000Hz,個(gè)別可達(dá)10kHz；超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀:工作頻率高于10kHz的應(yīng)變儀稱超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀，主要用于爆炸、高速?zèng)_擊等瞬態(tài)應(yīng)變測(cè)量。按放大器工作原理可分為直流放大式電阻應(yīng)變儀和交流放大式電阻應(yīng)變儀兩類。直流電阻應(yīng)變儀的組成框圖測(cè)量電橋：將電阻應(yīng)變片阻值變化量轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢杂糜诜治龅碾妷夯螂娏餍盘?hào)濾波電路：硬件濾波，消除高頻諧波信號(hào)的干擾直流放大器：將μv級(jí)的微弱電壓信號(hào)進(jìn)行放大測(cè)量電橋直流放大器低通濾波電路電阻應(yīng)變片輸出顯示A/D轉(zhuǎn)換電阻應(yīng)變儀的工作原理交流動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀的組成框圖4-2-1測(cè)量電橋電橋是將電阻R、電感L、電容C等電參數(shù)變?yōu)殡妷害或電流Δi信號(hào)后輸出的一種測(cè)量電路。

按激勵(lì)電壓分:供橋電源電壓是直流電壓時(shí)，稱直流電橋；供橋電源電壓為交流電壓時(shí)，稱交流電橋。一、直流電橋

(惠斯登電橋)R1，R2，R3，R4應(yīng)變片或固定電阻AC——

供橋電壓端BD——

輸出端(U0)（一般視為開路）Rg——負(fù)載電阻U0

C

R1

R2

R3

R4

Rg

BADUi（一）、直流電橋的平衡條件由上式可見：若R1R3=R2R4，則輸出電壓必為零，此時(shí)電橋處于平衡狀態(tài)，稱為平衡電橋。直流電橋的平衡條件為：R1R3=R2R4

R1/R2=R4/R3（對(duì)臂電阻的乘積相等，或鄰臂電阻的比值相等）Ui（二）、電橋的輸出1、半橋單臂以橋臂電阻R1作為工作臂，如圖4-1。設(shè)R2=R3=R4=R，R1=R+ΔR，其中R為一常數(shù)，則輸出電壓+△R等臂電橋：R1=R2=R3=R4=R若R2有微小增量△R，則輸出為？Ui2、半橋雙臂兩個(gè)鄰邊橋臂有相同的微電阻變化，如電阻R1有變化R+ΔR，R2有變化R-ΔR，可導(dǎo)出公式：3、全橋四個(gè)橋臂均有相同的微電阻變化，且電阻變化以差動(dòng)方式增大或減小，滿足以下關(guān)系：

R1=R2=R3=R4=RΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4=ΔR

其輸出電壓為+△R-△R-△R+△RUi全等臂電橋的輸出若橋臂R1、R2、R3、R4，分別有電阻增量ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4,若電橋初始是平衡的，即R1R3=R2R4，略去ΔR/R的平方項(xiàng)，則:當(dāng)采用相同的應(yīng)變片，靈敏度系數(shù)均為K(ΔR/R=kε),則上式可寫成：若采用等臂電橋，即R1＝R2＝R3＝R4＝R,則上式可寫成：討論:電橋的和差特性當(dāng)電橋初始是平衡的，即R1R3=R2R4，略去ΔR/R的平方項(xiàng)，則若采用等臂電橋，即R1＝R2＝R3＝R4＝R,則上式可寫成：可見，兩對(duì)臂電阻的變化對(duì)整個(gè)電橋輸出電壓的影響，是“求和”關(guān)系。兩鄰臂電阻的變化對(duì)整個(gè)電橋輸出電壓的影響，是“求差”關(guān)系。這就是電橋的和差特性。鄰臂相減，對(duì)臂相加。Ui+--+電橋的和差特性可具體的描述為：1)相減特性：相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大小相等、符號(hào)一致時(shí)，或者相對(duì)兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大小相等、符號(hào)相反時(shí)，對(duì)橋路的輸出電壓沒影響。2)相加特性：相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大小相等、符號(hào)相反時(shí)，或者相對(duì)兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大小相等、符號(hào)相同時(shí)，橋路的輸出電壓是半橋單臂的二倍，電橋的靈敏度是半橋單臂的二倍。3)倍增特性：相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大小相等、符號(hào)相反時(shí)，同時(shí)相對(duì)兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大小相等、符號(hào)相同時(shí)，橋路的輸出電壓是半橋單臂的四倍，電橋的靈敏度是半橋單臂的四倍。電橋的和差特性在實(shí)際應(yīng)用中例子：接入電橋的相鄰兩臂，可以提高靈敏度，抑制溫度漂移。題解：（1）貼片：如圖(R1：εF

R2：-εF)（2）接橋:鄰臂（3）輸出：-△R+△RR1R2Ui根據(jù)測(cè)量電橋的特性，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)需注意：1)全橋四臂或半橋雙臂上應(yīng)變片的初始阻值應(yīng)相等，靈敏系數(shù)應(yīng)一致。2)應(yīng)變儀的靈敏系數(shù)與應(yīng)變片的靈敏系數(shù)保持一致(通過調(diào)節(jié)應(yīng)變儀上的靈敏系數(shù)旋紐來保證)。3)測(cè)量橋路所有應(yīng)變片的引線長(zhǎng)度應(yīng)相等，引線直徑應(yīng)相同。4)測(cè)量中，應(yīng)設(shè)法采用電橋相鄰臂兩應(yīng)變片有差動(dòng)變化的接橋方案，這時(shí)靈敏度高、線性好，且具有溫度補(bǔ)償作用。同理，當(dāng)四臂工作時(shí)，四臂間有差動(dòng)變化時(shí)．電橋線性好且靈敏度高。（三）

電橋的讀數(shù)方法：（1）直接讀數(shù)法（非平衡電橋）：將電橋的輸出直接或經(jīng)放大器放大后，用電表讀出或用示波器記錄。電表的讀數(shù)或示波器的記錄曲線正比于被測(cè)量的量值或變化過程一般動(dòng)態(tài)測(cè)試儀器即動(dòng)態(tài)應(yīng)變都是采用這種讀數(shù)方法。（2）零讀數(shù)法（平衡電橋）：利用一些調(diào)節(jié)元件(可調(diào)電阻)使電橋恢復(fù)平衡，然后記下調(diào)節(jié)元件的調(diào)節(jié)量，從而計(jì)算被測(cè)量的大小。這時(shí)，指示電表只起平衡指示作用。一般靜態(tài)測(cè)試儀器如靜態(tài)應(yīng)變儀常采用這種讀數(shù)方法。二、交流電橋交流電橋的平衡條件

交流電橋采用交流電壓供電，四個(gè)橋臂可以是電感L、電容C或者電阻R，均用阻抗符號(hào)Z表示。根據(jù)對(duì)直流電橋的討論可以寫出DA B C Z1 Z2

Z3 Z4

u0u

i=Umsint

u

i=Umsint

A C

D

u

R1 R2

R3R4 C1

C2 B

當(dāng)Z1Z3-Z2Z4=0時(shí)，達(dá)到平衡，這時(shí)有Z1Z3=Z2Z4

；Z是復(fù)數(shù)，可以寫成Z=|Z|ejφ交流電橋的平衡條件：

|Z1||Z3|ej（φ1+φ3）=|Z2||Z4|ej（φ2+φ4）可以表示為

|Z1||Z3|=|Z2||Z4|———幅值平衡條件

φ1+φ3=φ2+φ4———相位平衡條件

電橋平衡2、討論：（1）若電橋中有一對(duì)相鄰橋臂為電阻，根據(jù)平衡條件，其余二橋臂一定為同類的阻抗，同是容抗或者同是感抗。（2）若電橋中有二對(duì)邊橋臂為電阻，根據(jù)平衡條件，其余二橋臂一定具有異類的阻抗，如果這邊是容抗，其對(duì)邊應(yīng)為感抗。（3）如果四個(gè)橋臂均為電阻時(shí)，φ1=φ3=φ2=φ4=0，如果忽略其它因素影響，交流電橋的平衡條件與直流電橋是完全一樣的。交流電橋與直流電橋的異同①它們的電路結(jié)構(gòu)形式相同。②兩者都具有和差特性。③交流電橋供橋電源為高頻交流電源，而直流電橋?yàn)橹绷髟?。④交流電橋的橋臂可以是純電阻，但也可以是含有電容、電感的交流阻抗；而直流電橋的橋臂是純電阻。直流電橋的特點(diǎn)缺點(diǎn)：存在零點(diǎn)漂移優(yōu)點(diǎn)：(1)電橋電壓采用直流供電，這樣橋路中電阻應(yīng)變片引線間的分布電容不影響橋路平衡，尤其對(duì)長(zhǎng)導(dǎo)線測(cè)量更為有利，所以直流應(yīng)變放大器能用于較長(zhǎng)導(dǎo)線的測(cè)量。

(2)省去了振蕩器、載波放大、相敏檢波等電路，在電路中基本上沒有電感元件，這樣電路及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有利于生產(chǎn)及降低成本。(3)載波應(yīng)變放大器的頻響受載波頻率的制約，而直流放大器的頻響可做到很高，所以直流應(yīng)變放大器具有頻響寬的特點(diǎn)。(4)直流應(yīng)變放大器可直接做為通用放大器使用，并易于配接各種各樣的傳感器。三、應(yīng)變儀使用簡(jiǎn)述應(yīng)用范圍1、根據(jù)測(cè)量方案，完成全橋、半橋、1／4橋（公用補(bǔ)償片）狀態(tài)的靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變的多點(diǎn)巡回檢測(cè).2、和各種橋式傳感器配合，實(shí)現(xiàn)壓力、力、荷重、位移等物理量的多點(diǎn)巡回檢測(cè).3、與熱電偶配合，通過熱電偶分度號(hào)的計(jì)算，對(duì)溫度進(jìn)行多點(diǎn)巡回檢測(cè).4、對(duì)輸出電壓小于20mV的電壓信號(hào)進(jìn)行巡回檢測(cè)，分辨率可達(dá)1μν.4.技術(shù)指標(biāo)

4.1測(cè)量點(diǎn)數(shù):16點(diǎn)/臺(tái)（用戶自選）;

4.2組網(wǎng)接口：Zigbee

4.3內(nèi)置高容量鋰電池，一次充電可連續(xù)使用12小時(shí)

4.4無線通訊距離：距網(wǎng)關(guān)200米，每臺(tái)應(yīng)變儀有路由功能，可傳遞至幾公里外

4.5適用應(yīng)變片電阻值:50～10000Ω任意設(shè)定;

4.6應(yīng)變片靈敏度系數(shù):1.0～3.0自動(dòng)修正;

4.7供橋電壓:2V(DC);

4.8測(cè)量應(yīng)變范圍:±19999με;

4.9最高分辨率:1με;

4.10系統(tǒng)精度:±0.3％Fs±2με;

4.11溫漂:不大于3με/2h;

4.12平衡范圍:±15000με(無需電容平衡);

4.13長(zhǎng)導(dǎo)線電阻修正范圍:0.0～100Ω;

4.14電源:220V±10％50Hz±2％;4-2-3濾波器

濾波器是一種選頻裝置，可使信號(hào)中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其它頻率成分。在測(cè)試中利用濾波器的這種選頻作用，可濾除干擾噪聲或進(jìn)行頻譜分析。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀中通過相敏檢波電路后，需要進(jìn)行濾波才能還原原信號(hào)的頻率。

根據(jù)濾波器的選頻作用，一般分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器。低通濾波器

低通濾波器從0一f2頻率之間為其通頻帶，幅頻特性平直。它可以使信號(hào)中低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于f2的頻率成分受到極大地衰減。低通一階RC低通濾波器原理

RC低通濾波器的典型電路及其幅頻、相頻特性如圖所示。設(shè)濾波器的輸入信號(hào)電壓ux，輸出信號(hào)電壓為uy，電路的微分方程式為令τ＝RC，稱時(shí)間常數(shù)。對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，可得傳遞函數(shù)這是一個(gè)典型的一階系統(tǒng)。溫度對(duì)測(cè)量的影響很大，因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個(gè)主要因素：應(yīng)變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測(cè)試材料的線膨脹系數(shù)不同。

試件Rtt＋△t，RR＋△

Rt

βg：電阻絲材料的線膨脹系數(shù)

βm：試件材料的線膨脹系數(shù)α:電阻絲的溫度系數(shù)一、力測(cè)量中溫度的影響及溫度補(bǔ)償

§4-3影響測(cè)量的因素及其消除方法1、敏感柵電阻隨溫度的變化引起的誤差。當(dāng)環(huán)境溫度變化△t時(shí)，敏感柵材料電阻溫度系數(shù)為α，則引起的電阻相對(duì)變化為2、試件材料的線膨脹引起的誤差。當(dāng)溫度變化△t時(shí)，因試件材料和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同，應(yīng)變片將產(chǎn)生附加拉長(zhǎng)（或壓縮），引起的電阻相對(duì)變化溫度誤差

相應(yīng)的虛假應(yīng)變輸出可得由于溫度變化而引起的總電阻變化為溫度補(bǔ)償

消除溫度對(duì)測(cè)量影響的方法稱為溫度補(bǔ)償。

單絲自補(bǔ)償法自補(bǔ)償法組合式自補(bǔ)償法線路補(bǔ)償法〔電橋補(bǔ)償法、熱敏電阻〕溫度補(bǔ)償應(yīng)變片的自補(bǔ)償法

粘貼在被測(cè)部位上的是一種特殊應(yīng)變片，當(dāng)溫度變化時(shí)，產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒@種應(yīng)變片稱為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。利用這種應(yīng)變片來實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ǚQ為應(yīng)變片自補(bǔ)償法。a.單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片b.雙絲組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片

a.單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)臈l件為當(dāng)被測(cè)試件的線膨脹系數(shù)βm已知時(shí)，通過選擇敏感柵材料，使下式成立

即可達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康?。?yōu)點(diǎn)：容易加工，成本低，缺點(diǎn)：只適用特定試件材料，溫度補(bǔ)償范圍也較窄。b.雙絲組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片敏感柵絲由兩種不同溫度系數(shù)的金屬絲串接組成R1R2組合自補(bǔ)償法選用兩者具有不同符號(hào)的電阻溫度系數(shù)調(diào)整R1和R2的比例，使溫度變化時(shí)產(chǎn)生的電阻變化滿足通過調(diào)節(jié)兩種敏感柵的長(zhǎng)度來控制應(yīng)變片的溫度自補(bǔ)償，可達(dá)±0.45μm/℃的高精度電橋補(bǔ)償法

R1+△RM+△Rt1U0R1＋△RM+△Rt1R4R3UR2+△Rt2被測(cè)試件補(bǔ)償塊(a)(b)R1R2R3R4UsrUscR2R1MM為達(dá)到完全補(bǔ)償，使△Rt1

=

△Rt2

，需滿足下列三個(gè)條件：①R1和R2須屬于同一批號(hào)的，即它們的電阻溫度系數(shù)α、線膨脹系數(shù)β、應(yīng)變靈敏系數(shù)K都相同，兩片的初始電阻值也要求相同；②用于粘貼補(bǔ)償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等；③兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。電橋補(bǔ)償法優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、方便，在常溫下補(bǔ)償效果較好，缺點(diǎn)：在溫度變化梯度較大的條件下，很難做到工作片與補(bǔ)償片處于溫度完全一致的情況，因而影響補(bǔ)償效果。電橋應(yīng)用示例二、長(zhǎng)引線的影響及其消除方法

1．長(zhǎng)引線的影響某些現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試情況下，需要用長(zhǎng)導(dǎo)線連接儀器和工作應(yīng)變片，如圖6－12所示。這種情況下引線電阻r將給測(cè)量帶來三方面的影響。

1）降低了測(cè)量靈敏度。對(duì)于該應(yīng)變片相對(duì)電阻計(jì)算增量為

根據(jù)應(yīng)變片靈敏系數(shù)的定義可知長(zhǎng)引線條件下有：顯然K/＜K，這相當(dāng)于降低了應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，從整體上看就是降低了儀器的測(cè)量靈敏度。由此引起的相對(duì)測(cè)量誤差為

2)引起靈敏度漂移。當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，引線電阻將產(chǎn)生一個(gè)增量Δrt。根據(jù)前面的分析可知：Δrt的變化將引起應(yīng)變片靈敏系數(shù)或儀器的測(cè)量靈敏度的漂移。

3)Δrt將引起一個(gè)相應(yīng)虛假應(yīng)變輸出，該誤差是這三種誤差中量值最大的。

2．消除方法根據(jù)對(duì)測(cè)量影響的原因，可以有若干消除或減小測(cè)量誤差的方法，下面介紹兩種：

1)一般來說．當(dāng)引線長(zhǎng)度大于10m、引線的環(huán)境溫度較為穩(wěn)定時(shí)，按下式對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正就可獲得足夠精度的測(cè)量結(jié)果式中ε/—長(zhǎng)引線條件下的測(cè)量值。對(duì)于圖6—12的情況．由于引線電阻r的介入，可能使得儀器不能預(yù)凋平衡或不能進(jìn)行測(cè)量，解決的方法之一是將R2也作為用長(zhǎng)引線連接的工作片(補(bǔ)償片也可)接入電橋，修正方法不變。

2)若引線經(jīng)過的場(chǎng)所有溫度變化較大的地方，如位于日曬、設(shè)備烘烤等不穩(wěn)定熱源或冷源的附近，可考慮采用圖6—13所示的三線制接法。這種接法的目的是為了將連接應(yīng)變片的兩根長(zhǎng)引線分配到兩相鄰的橋臂上，這樣只要兩引線所處的環(huán)境條件相同就可以完全消除由于引線電阻變化對(duì)靈敏度漂移的影響。零部件的受力情況復(fù)雜；正確的貼片和接橋———準(zhǔn)確的測(cè)力；電橋輸出：為應(yīng)變儀的輸出，為儀器比例系數(shù)，通過調(diào)節(jié)可使§4-4典型力參量測(cè)試的貼片和接橋方法一、拉彎聯(lián)合作用下彎矩或拉力的測(cè)量桿件受拉力P和彎矩M聯(lián)合作用，在彈性范圍內(nèi)工作，P、M的聯(lián)合作用可看成是P、M單獨(dú)作用的疊加。桿件在P、M單獨(dú)作用下其上下表面的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

A——桿件的截面積；

W——桿件的抗彎截面系數(shù)

E——被測(cè)件材料的彈性模量應(yīng)變分析：根據(jù)疊加原理，桿件在P、M聯(lián)合作用下，其上表面和下表面的應(yīng)變?yōu)椋?、彎矩M的測(cè)量測(cè)彎矩的貼片與接橋如圖所示，R1=R2=R，電阻增量△R0：相對(duì)電阻的增量為：儀器的應(yīng)變讀數(shù)為：具有溫度補(bǔ)償功能2、拉力P的測(cè)量溫度補(bǔ)償需在補(bǔ)償板上另貼兩片月R2’、R2”串聯(lián)組成補(bǔ)償橋臂二、切力的測(cè)量

如圖6—6所示，桿件受Q、M、P的聯(lián)合作用，要測(cè)切力Q、必須消除M、P的影響。分析貼片和接橋方法。

接橋方法其電阻計(jì)算增量為：

式中εQ1、εQ2—桿件在貼片處由Q力所引起的應(yīng)變。

儀器的讀數(shù)為：

可見，只要按圖6—6所示的方法貼片與接橋，儀器讀數(shù)就僅與切力Q有關(guān)，而與M、P無關(guān)。應(yīng)變儀的讀數(shù)值就是切力Q在兩截面處引起的應(yīng)變值的差值，切力與儀器讀數(shù)的關(guān)系為

濾波器是一種選頻裝置，可使信號(hào)中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其它頻率成分。在測(cè)試中利用濾波器的這種選頻作用，可濾除干擾噪聲或進(jìn)行頻譜分析。近年來，數(shù)字濾波技術(shù)已得到廣泛應(yīng)用，但模擬濾波在自動(dòng)檢測(cè)、自動(dòng)控制以及電子測(cè)量?jī)x器中仍然廣泛應(yīng)用。本節(jié)主要討論模擬濾波。二、濾波一、濾波器分類及定義根據(jù)濾波器的選頻作用，一般分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器。

1、低通濾波器

低通濾波器從0一f2頻率之間為其通頻帶，幅頻特性平直。它可以使信號(hào)中低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于f2的頻率成分受到極大地衰減。低通

2、高通濾波器

高通濾波器與低通濾波器相反，從頻率f1一∞為其通頻帶，其幅頻特性平直。它使信號(hào)中高于f1的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而低于fl的頻率成分將受到極大地衰減。高通

3、帶通濾波器

帶通濾波器它的通頻帶在f1—f2之間。它使信號(hào)中高于f1并低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而其它成分受到極大地衰減。帶通

4、帶阻濾波器帶阻濾被器與帶通濾波器相反；其阻帶在頻率f1一f2之間。它使信號(hào)中高于f1、并低于f2的頻率成分受到極大地衰減，其余頻率成分幾乎不受衰減地通過。帶阻濾波器還有其它不同分類方法，例如，根據(jù)構(gòu)成濾波器的大件類型，可分為RC、LC或晶體諧振濾波器；根據(jù)構(gòu)成濾波器的電路性質(zhì)，可分為有源濾波器和無源濾波器；根據(jù)濾波器所處理的信號(hào)性質(zhì)，分為模擬濾波器與數(shù)字濾波器等等。二、理想濾波器理想濾波器是—個(gè)理想化的模型，在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的，但它對(duì)深入了解濾波器的傳輸特性是有作用的。根據(jù)線性系統(tǒng)的不失真?zhèn)鬏敆l件，理想測(cè)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)應(yīng)是：

A0和tO均為常數(shù)，則稱為理想濾波器，其幅頻、相頻特性為：fcH(f)fφ(f)f三、實(shí)際濾波器

理想濾波器是不存在的，實(shí)際濾波器幅頻特性中通帶和阻帶間沒有嚴(yán)格界限,，存在過渡帶。

0fA1、實(shí)際濾波器的基本參數(shù)

1)截止頻率fc：0.707A0所對(duì)應(yīng)的頻率．

2)紋波幅度d：繞幅頻特性均值A(chǔ)0波動(dòng)值f0fc1fc2A00.707A0BQ=W0/Bd幅頻特性的平均值fc1:下截止頻率fc2:上截止頻率4)帶寬B和品質(zhì)因素Q：上下兩截頻間的頻率范圍稱為帶寬。帶寬決定著濾波器分離信號(hào)中相鄰頻率成分的能力——頻率分辨力，通常把中心頻率和帶寬之比稱為品質(zhì)因數(shù)。

3)中心頻率f0：上、下截止頻率的幾何平均值，即：

在中心頻率一定時(shí)，Q值越高，濾波器的