第四章力參量測量

第四章

力參量的測量

章節(jié)安排第四章力參量測量第一節(jié)：電阻應變式傳感器(P38)一、電阻應變效應二、金屬電阻應變片（絲式、箔式）三、半導體電阻應變片四、應變片的主要參數(shù)（靈敏度系數(shù)、標稱電阻…）五、應變式力傳感器第二節(jié)：電阻應變儀一、概述（工作原理及分類）二、電阻應變儀的測量電橋(P73)三、電阻應變儀的使用（晶明為例介紹）第三節(jié)：影響測量的因素及消除方法(P124)一、溫度的影響及其消除辦法二、長引線的影響及其消除第四節(jié)：典型力參量測量時的貼片和接橋方法(P118)力是物體之間的相互作用，各種機械運動都是力或力矩傳遞的結(jié)果，因此力參量是機械工程中最常見的基礎(chǔ)被測參量之一。在研究機器零件的剛度、強度、設備的力能關(guān)系以及工藝參數(shù)時都要進行應力應變的測量。力參量測量方法機械測力法光學測力法電測法電阻應變式電容式電感式…電阻應變式電測法，其測量系統(tǒng)主要由電阻應變式傳感器、測量電路、顯示與記錄儀器或計算機等設備組成。U、i或εε

電阻應變式傳感器測量電路顯示、記錄儀器或計算機

§4-1電阻應變式力傳感器（P38）電阻應變式力傳感器具有悠久的歷史，是應用最廣泛的傳感器之一。應變式電測技術(shù)的優(yōu)點：非線性小，電阻的變化同應變成線性關(guān)系；應變片尺寸?。ㄎ覈膽兤瑬砰L最小達0.178mm），重量輕（一般為0.1~0.2g），慣性小，頻率響應好，可測0～500kHz的動態(tài)應變；③測量范圍廣，一般測量范圍為10~10-4量級的微應變；測量精度高，動態(tài)測試精度達1%，靜態(tài)測試技術(shù)可達0.1%；可在各種復雜或惡劣的環(huán)境中進行測量?；驹娮钁兤煞譃榻饘匐娮钁兤桶雽w應變片兩類，是一種將應變轉(zhuǎn)換成電阻變化的變換元件。應變片不僅能測應變，而且對能轉(zhuǎn)化為應變變化的物理量，如力、扭矩、壓強、位移、溫度、加速度等，都可利用應變片進行測量，所以它在測試中應用非常廣泛。設有一根長度為l、截面積為S、電阻率為ρ的金屬絲，其電阻R為

兩邊取對數(shù)，得等式兩邊取微分，一、電阻應變效應

當金屬絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應變效應。

l△ldR/R

——電阻的相對變化；dρ/ρ——電阻率的相對變化；dl/l——金屬絲長度相對變化，用ε表示，ε=dl/l

,稱為金屬絲長度方向上的應變或軸向應變；

dS/S——截面積的相對變化。S=πr2dS

/S=2·dr/rdr/r為金屬絲半徑的相對變化，即徑向應變?yōu)棣舝。εr=–με由材料力學知：將微分dR、dρ改寫成增量ΔR、Δρ，則金屬絲電阻的相對變化與金屬絲的伸長或縮短之間存在比例關(guān)系。比例系數(shù)KS稱為金屬絲的應變靈敏系數(shù)。變形變性物理意義：單位應變引起的電阻相對變化。KS由兩部分組成：前一部分是（1+2μ），由材料的幾何尺寸變化引起，一般金屬μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6；后一部分為，電阻率隨應變而引起的（稱“壓阻效應”）。對金屬材料，以前者為主，則KS≈1+2μ；對半導體，KS值主要由電阻率相對變化所決定。實驗表明，在金屬絲拉伸比例極限內(nèi)，電阻相對變化與軸向應變成正比。通常KS在1.8～3.6范圍內(nèi)。二、金屬電阻應變片

金屬應變片式傳感器的核心元件是金屬應變片，它可將試件上的應變變化轉(zhuǎn)換成電阻變化。金屬應變式傳感器是利用電阻應變片將應變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器，傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應變敏感元件構(gòu)成。當被測物理量作用在彈性元件上，彈性元件的變形引起應變敏感元件的阻值變化，通過轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)變成電量輸出，電量變化的大小反映了被測物理量的大小。1、絲式應變片

由敏感柵1、基底2、蓋片3、引線4和粘結(jié)劑等組成。這些部分所選用的材料將直接影響應變片的性能。因此，應根據(jù)使用條件和要求合理地加以選擇。

2341bl柵長柵寬電阻應變片結(jié)構(gòu)示意圖（1）敏感柵由金屬細絲繞成柵形，直徑：（0.015～0.05）mm應變片的阻值：60Ω、120Ω、200Ω等多種規(guī)格，以120Ω最為常用。（允許有一定的誤差，但不能太大，否則影響平衡）標距=柵寬×柵長=b×l

較大的應變片：5×100（200）mm

較小的應變片：1×1（2）mm等。結(jié)構(gòu)：回線式（a）和短接式（b）一般至少用兩個，一個做測量，一個做溫度補償，或用四個，兩個做測量，兩個做溫度補償。（2）基底和蓋片基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對位置，還可保護敏感柵?；椎娜L稱為基底長，其寬度稱為基底寬?；撞牧希耗z基和紙基（3）引線

是從應變片的敏感柵中引出的細金屬線，直徑（0.15～0.2）mm。對引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。（4）粘結(jié)劑

用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應變片時，也需用粘結(jié)劑將應變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應變傳遞給應變計的基底和敏感柵。常用的粘結(jié)劑分為有機和無機兩大類。有機粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機硅樹脂，聚酰亞胺等。無機粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。2、箔式應變片

金屬箔式應變片則是用柵狀金屬箔片代替柵狀金屬絲。金屬箔柵系用光刻技術(shù)制造，適于大批量生產(chǎn)。其線條均勻，尺寸準確，阻值一致性好。箔片厚約1—10μm，散熱好，粘結(jié)情況好，傳遞試件應變性能好。

因此目前使用的多系金屬箔式應變片。箔式應變片的優(yōu)點能確保敏感柵尺寸正確、線條均勻，可制成任意形狀以適應不同的測量要求；敏感柵截面為矩形，表面積對截面積之比遠比圓斷面的大，故粘合面積大；敏感柵薄而寬，粘結(jié)性能及傳遞試件應變性能好；散熱性能好，允許通過較大的工作電流，從而增大輸出信號；敏感柵彎頭橫向效應可忽略，蠕變、機械滯后較小，疲勞壽命高。三、半導體應變片半導體應變片最簡單的典型結(jié)構(gòu)如圖所示。半導體應變片的使用方法與金屬電阻應變片相同，即粘貼在彈性元件或被測物體上，其電阻值隨被測試件的應變而變化。半導體應變片的工作原理是基于半導體材料的壓阻效應。所謂壓阻效應是指單晶半導體材料在沿某一軸向受到外力作用時，其電阻率ρ發(fā)生明顯變化的現(xiàn)象。優(yōu)點：靈敏度高（Ks=60~500）；缺點：穩(wěn)定性差，非線性嚴重。做一批應變片，各不相同；同一批應變片在不同條件下，變化很大。四、應變片的主要參數(shù)1、靈敏度系數(shù)K：金屬應變片的靈敏度系數(shù)——指應變片安裝于試件表面，在其軸向方向的單向應力作用下，應變片的阻值相對變化與試件表面上安裝應變片區(qū)域的軸向應變之比。Ks:金屬絲的靈敏度系數(shù)——金屬單絲的電阻相對變化與它所感受的應變之比。當金屬絲做成應變片后，其電阻—應變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實驗方法對應變片的電阻—應變特性重新測定。實驗表明，金屬應變片的電阻相對變化與應變ε在很寬的范圍內(nèi)均為線性關(guān)系。即：

K為金屬應變片的靈敏系數(shù)。注意，K是在試件受一維應力作用，應變片的軸向與主應力方向一致，且試件材料的泊松比為0.285的鋼材時測得的。測量結(jié)果表明，應變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應也是一個不可忽視的因素。思考：K與KS大小的關(guān)系？使用最多2、標稱電阻

指未安裝的應變片，在不受到外力的情況下，于室溫條件下測定的電阻值。已標準化：60Ω，120Ω，240Ω，350Ω，600Ω等3、絕緣電阻

即敏感柵與基底間的電阻值，一般應大于1010Ω。4、允許電流指不因電流產(chǎn)生熱量影響精度的前提下，應變片允許通過的最大電流。靜態(tài)：25mA動態(tài)：75~100mA5、應變極限在一定溫度下，應變片的指示應變對測試值的真實應變的相對誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10%）時的最大真實應變值。在圖中，真實應變是由于工作溫度變化或承受機械載荷，在被測試件內(nèi)產(chǎn)生應力(包括機械應力和熱應力)時所引起的表面應變。主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應變片時，應選用抗剪強度較高的粘結(jié)劑和基底材料。基底和粘結(jié)劑的厚度不宜過大，并應經(jīng)過適當?shù)墓袒幚?，才能獲得較高的應變極限。εlim真實應變εz指示應變εi應變片的應變極限±10%16、零點漂移和蠕變

對于粘貼好的應變片，當溫度恒定時，不承受應變時，其電阻值隨時間增加而變化的特性，稱為應變片的零點漂移。產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的溫度效應；應變片的內(nèi)應力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。

如果在一定溫度下，使應變片承受恒定的機械應變，其電阻值隨時間增加而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應變量的方向相反。產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動”，使力傳到敏感柵的應變量逐漸減少。這是兩項衡量應變片特性對時間穩(wěn)定性的指標，在長時間測量中其意義更為突出。金屬應變片,除了直接用于測定試件應力、應變外，還制造成多種應變式傳感器用來測定力、扭矩、加速度、壓力等其它物理量。應變式力傳感器包括兩個部分：一是彈性敏感元件，利用它將被測物理量（如力、扭矩、加速度、壓力等）轉(zhuǎn)換為彈性體的應變值；另一個是應變片作為轉(zhuǎn)換元件將應變轉(zhuǎn)換為電阻的變化。

柱式力傳感器梁式力傳感器五、應變式力傳感器1、柱式力傳感器

圓柱式力傳感器的彈性元件分為實心和空心兩種。柱式力傳感器-ε2+ε1截面積SFFF面積S-ε1+ε2b）a）在軸向布置一個或幾個應變片，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應變片，后者取符號相反的橫向應變，從而構(gòu)成了差動對。由于應變片沿圓周方向分布，所以非軸向載荷分量被補償，在與軸線任意夾角的α方向，ε1——沿軸向的應變；μ——彈性元件的泊松比。當α=0時當α=90?時E：彈性元件的楊氏模量其應變?yōu)椋篠：彈性元件的截面積柱式力傳感器（壓力測量）2、梁式力傳感器

等強度梁彈性元件是一種特殊形式的懸臂梁。梁的固定端寬度為b0，自由端寬度為b，梁長為L，粱厚為h。LR1R3R2R4xFhb等強度梁彈性元件b0R4力F作用于梁端三角形頂點上，梁內(nèi)各斷面產(chǎn)生的應力相等，故在對L方向上粘貼應變片位置要求不嚴。接橋：全橋輸出：應用：臺秤(電子秤)

R3R2R1R4EACDIgBUg測量實例圖4-6梁式力傳感器a)結(jié)構(gòu)圖b)接橋電路典型實例應變式稱重儀表原理§4-2電阻應變儀應變式力傳感器輸出的電阻變化量很小很小，進行傳輸和記錄都存在許多不便之處，因此需要對應變片的輸出信號進行轉(zhuǎn)換調(diào)理，用于完成這一任務的儀器稱應變儀。一電阻應變片，其靈敏度系數(shù)K=2，R=120Ω，設其感受到的應變?yōu)?00με，求電阻的相對變化量。已知：K=2，R=120Ω,ε=100με(注：1με=10-6ε)解：電阻應變儀的分類：按被測應變的變化頻率及相應的電阻應變儀的工作頻率范圍可分為：靜態(tài)應變儀：應變信號變化十分緩慢或變化一次后能相對穩(wěn)定；靜動態(tài)應變儀：測量靜態(tài)應變?yōu)橹?，也可測量頻率在100~200Hz以下的動態(tài)應變。動態(tài)應變儀:測量的工作頻率可達0～2000Hz,個別可達10kHz；超動態(tài)應變儀:工作頻率高于10kHz的應變儀稱超動態(tài)應變儀，主要用于爆炸、高速沖擊等瞬態(tài)應變測量。按放大器工作原理可分為直流放大式電阻應變儀和交流放大式電阻應變儀兩類。直流電阻應變儀的組成框圖測量電橋：將電阻應變片阻值變化量轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢杂糜诜治龅碾妷夯螂娏餍盘枮V波電路：硬件濾波，消除高頻諧波信號的干擾直流放大器：將μv級的微弱電壓信號進行放大測量電橋直流放大器低通濾波電路電阻應變片輸出顯示A/D轉(zhuǎn)換電阻應變儀的工作原理交流動態(tài)電阻應變儀的組成框圖4-2-1測量電橋電橋是將電阻R、電感L、電容C等電參數(shù)變?yōu)殡妷害或電流Δi信號后輸出的一種測量電路。

按激勵電壓分:供橋電源電壓是直流電壓時，稱直流電橋；供橋電源電壓為交流電壓時，稱交流電橋。一、直流電橋

(惠斯登電橋)R1，R2，R3，R4應變片或固定電阻AC——

供橋電壓端BD——

輸出端(U0)（一般視為開路）Rg——負載電阻U0

C

R1

R2

R3

R4

Rg

BADUi（一）、直流電橋的平衡條件由上式可見：若R1R3=R2R4，則輸出電壓必為零，此時電橋處于平衡狀態(tài)，稱為平衡電橋。直流電橋的平衡條件為：R1R3=R2R4

R1/R2=R4/R3（對臂電阻的乘積相等，或鄰臂電阻的比值相等）Ui（二）、電橋的輸出1、半橋單臂以橋臂電阻R1作為工作臂，如圖4-1。設R2=R3=R4=R，R1=R+ΔR，其中R為一常數(shù)，則輸出電壓+△R等臂電橋：R1=R2=R3=R4=R若R2有微小增量△R，則輸出為？Ui2、半橋雙臂兩個鄰邊橋臂有相同的微電阻變化，如電阻R1有變化R+ΔR，R2有變化R-ΔR，可導出公式：3、全橋四個橋臂均有相同的微電阻變化，且電阻變化以差動方式增大或減小，滿足以下關(guān)系：

R1=R2=R3=R4=RΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4=ΔR

其輸出電壓為+△R-△R-△R+△RUi全等臂電橋的輸出若橋臂R1、R2、R3、R4，分別有電阻增量ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4,若電橋初始是平衡的，即R1R3=R2R4，略去ΔR/R的平方項，則:當采用相同的應變片，靈敏度系數(shù)均為K(ΔR/R=kε),則上式可寫成：若采用等臂電橋，即R1＝R2＝R3＝R4＝R,則上式可寫成：討論:電橋的和差特性當電橋初始是平衡的，即R1R3=R2R4，略去ΔR/R的平方項，則若采用等臂電橋，即R1＝R2＝R3＝R4＝R,則上式可寫成：可見，兩對臂電阻的變化對整個電橋輸出電壓的影響，是“求和”關(guān)系。兩鄰臂電阻的變化對整個電橋輸出電壓的影響，是“求差”關(guān)系。這就是電橋的和差特性。鄰臂相減，對臂相加。Ui+--+電橋的和差特性可具體的描述為：1)相減特性：相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號一致時，或者相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相反時，對橋路的輸出電壓沒影響。2)相加特性：相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相反時，或者相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相同時，橋路的輸出電壓是半橋單臂的二倍，電橋的靈敏度是半橋單臂的二倍。3)倍增特性：相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相反時，同時相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相同時，橋路的輸出電壓是半橋單臂的四倍，電橋的靈敏度是半橋單臂的四倍。電橋的和差特性在實際應用中例子：接入電橋的相鄰兩臂，可以提高靈敏度，抑制溫度漂移。題解：（1）貼片：如圖(R1：εF

R2：-εF)（2）接橋:鄰臂（3）輸出：-△R+△RR1R2Ui根據(jù)測量電橋的特性，在進行測量時需注意：1)全橋四臂或半橋雙臂上應變片的初始阻值應相等，靈敏系數(shù)應一致。2)應變儀的靈敏系數(shù)與應變片的靈敏系數(shù)保持一致(通過調(diào)節(jié)應變儀上的靈敏系數(shù)旋紐來保證)。3)測量橋路所有應變片的引線長度應相等，引線直徑應相同。4)測量中，應設法采用電橋相鄰臂兩應變片有差動變化的接橋方案，這時靈敏度高、線性好，且具有溫度補償作用。同理，當四臂工作時，四臂間有差動變化時．電橋線性好且靈敏度高。（三）

電橋的讀數(shù)方法：（1）直接讀數(shù)法（非平衡電橋）：將電橋的輸出直接或經(jīng)放大器放大后，用電表讀出或用示波器記錄。電表的讀數(shù)或示波器的記錄曲線正比于被測量的量值或變化過程一般動態(tài)測試儀器即動態(tài)應變都是采用這種讀數(shù)方法。（2）零讀數(shù)法（平衡電橋）：利用一些調(diào)節(jié)元件(可調(diào)電阻)使電橋恢復平衡，然后記下調(diào)節(jié)元件的調(diào)節(jié)量，從而計算被測量的大小。這時，指示電表只起平衡指示作用。一般靜態(tài)測試儀器如靜態(tài)應變儀常采用這種讀數(shù)方法。二、交流電橋交流電橋的平衡條件

交流電橋采用交流電壓供電，四個橋臂可以是電感L、電容C或者電阻R，均用阻抗符號Z表示。根據(jù)對直流電橋的討論可以寫出DA B C Z1 Z2

Z3 Z4

u0u

i=Umsint

u

i=Umsint

A C

D

u

R1 R2

R3R4 C1

C2 B

當Z1Z3-Z2Z4=0時，達到平衡，這時有Z1Z3=Z2Z4

；Z是復數(shù)，可以寫成Z=|Z|ejφ交流電橋的平衡條件：

|Z1||Z3|ej（φ1+φ3）=|Z2||Z4|ej（φ2+φ4）可以表示為

|Z1||Z3|=|Z2||Z4|———幅值平衡條件

φ1+φ3=φ2+φ4———相位平衡條件

電橋平衡2、討論：（1）若電橋中有一對相鄰橋臂為電阻，根據(jù)平衡條件，其余二橋臂一定為同類的阻抗，同是容抗或者同是感抗。（2）若電橋中有二對邊橋臂為電阻，根據(jù)平衡條件，其余二橋臂一定具有異類的阻抗，如果這邊是容抗，其對邊應為感抗。（3）如果四個橋臂均為電阻時，φ1=φ3=φ2=φ4=0，如果忽略其它因素影響，交流電橋的平衡條件與直流電橋是完全一樣的。交流電橋與直流電橋的異同①它們的電路結(jié)構(gòu)形式相同。②兩者都具有和差特性。③交流電橋供橋電源為高頻交流電源，而直流電橋為直流源。④交流電橋的橋臂可以是純電阻，但也可以是含有電容、電感的交流阻抗；而直流電橋的橋臂是純電阻。直流電橋的特點缺點：存在零點漂移優(yōu)點：(1)電橋電壓采用直流供電，這樣橋路中電阻應變片引線間的分布電容不影響橋路平衡，尤其對長導線測量更為有利，所以直流應變放大器能用于較長導線的測量。

(2)省去了振蕩器、載波放大、相敏檢波等電路，在電路中基本上沒有電感元件，這樣電路及結(jié)構(gòu)簡單，有利于生產(chǎn)及降低成本。(3)載波應變放大器的頻響受載波頻率的制約，而直流放大器的頻響可做到很高，所以直流應變放大器具有頻響寬的特點。(4)直流應變放大器可直接做為通用放大器使用，并易于配接各種各樣的傳感器。三、應變儀使用簡述應用范圍1、根據(jù)測量方案，完成全橋、半橋、1／4橋（公用補償片）狀態(tài)的靜態(tài)應力應變的多點巡回檢測.2、和各種橋式傳感器配合，實現(xiàn)壓力、力、荷重、位移等物理量的多點巡回檢測.3、與熱電偶配合，通過熱電偶分度號的計算，對溫度進行多點巡回檢測.4、對輸出電壓小于20mV的電壓信號進行巡回檢測，分辨率可達1μν.4.技術(shù)指標

4.1測量點數(shù):16點/臺（用戶自選）;

4.2組網(wǎng)接口：Zigbee

4.3內(nèi)置高容量鋰電池，一次充電可連續(xù)使用12小時

4.4無線通訊距離：距網(wǎng)關(guān)200米，每臺應變儀有路由功能，可傳遞至幾公里外

4.5適用應變片電阻值:50～10000Ω任意設定;

4.6應變片靈敏度系數(shù):1.0～3.0自動修正;

4.7供橋電壓:2V(DC);

4.8測量應變范圍:±19999με;

4.9最高分辨率:1με;

4.10系統(tǒng)精度:±0.3％Fs±2με;

4.11溫漂:不大于3με/2h;

4.12平衡范圍:±15000με(無需電容平衡);

4.13長導線電阻修正范圍:0.0～100Ω;

4.14電源:220V±10％50Hz±2％;4-2-3濾波器

濾波器是一種選頻裝置，可使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其它頻率成分。在測試中利用濾波器的這種選頻作用，可濾除干擾噪聲或進行頻譜分析。動態(tài)應變儀中通過相敏檢波電路后，需要進行濾波才能還原原信號的頻率。

根據(jù)濾波器的選頻作用，一般分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器。低通濾波器

低通濾波器從0一f2頻率之間為其通頻帶，幅頻特性平直。它可以使信號中低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于f2的頻率成分受到極大地衰減。低通一階RC低通濾波器原理

RC低通濾波器的典型電路及其幅頻、相頻特性如圖所示。設濾波器的輸入信號電壓ux，輸出信號電壓為uy，電路的微分方程式為令τ＝RC，稱時間常數(shù)。對上式進行拉氏變換，可得傳遞函數(shù)這是一個典型的一階系統(tǒng)。溫度對測量的影響很大，因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個主要因素：應變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同。

試件Rtt＋△t，RR＋△

Rt

βg：電阻絲材料的線膨脹系數(shù)

βm：試件材料的線膨脹系數(shù)α:電阻絲的溫度系數(shù)一、力測量中溫度的影響及溫度補償

§4-3影響測量的因素及其消除方法1、敏感柵電阻隨溫度的變化引起的誤差。當環(huán)境溫度變化△t時，敏感柵材料電阻溫度系數(shù)為α，則引起的電阻相對變化為2、試件材料的線膨脹引起的誤差。當溫度變化△t時，因試件材料和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同，應變片將產(chǎn)生附加拉長（或壓縮），引起的電阻相對變化溫度誤差

相應的虛假應變輸出可得由于溫度變化而引起的總電阻變化為溫度補償

消除溫度對測量影響的方法稱為溫度補償。

單絲自補償法自補償法組合式自補償法線路補償法〔電橋補償法、熱敏電阻〕溫度補償應變片的自補償法

粘貼在被測部位上的是一種特殊應變片，當溫度變化時，產(chǎn)生的附加應變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?，這種應變片稱為溫度自補償應變片。利用這種應變片來實現(xiàn)溫度補償?shù)姆椒ǚQ為應變片自補償法。a.單絲自補償應變片b.雙絲組合式自補償應變片

a.單絲自補償應變片實現(xiàn)溫度補償?shù)臈l件為當被測試件的線膨脹系數(shù)βm已知時，通過選擇敏感柵材料，使下式成立

即可達到溫度自補償?shù)哪康?。?yōu)點：容易加工，成本低，缺點：只適用特定試件材料，溫度補償范圍也較窄。b.雙絲組合式自補償應變片敏感柵絲由兩種不同溫度系數(shù)的金屬絲串接組成R1R2組合自補償法選用兩者具有不同符號的電阻溫度系數(shù)調(diào)整R1和R2的比例，使溫度變化時產(chǎn)生的電阻變化滿足通過調(diào)節(jié)兩種敏感柵的長度來控制應變片的溫度自補償，可達±0.45μm/℃的高精度電橋補償法

R1+△RM+△Rt1U0R1＋△RM+△Rt1R4R3UR2+△Rt2被測試件補償塊(a)(b)R1R2R3R4UsrUscR2R1MM為達到完全補償，使△Rt1

=

△Rt2

，需滿足下列三個條件：①R1和R2須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數(shù)α、線膨脹系數(shù)β、應變靈敏系數(shù)K都相同，兩片的初始電阻值也要求相同；②用于粘貼補償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等；③兩應變片處于同一溫度環(huán)境中。電橋補償法優(yōu)點：簡單、方便，在常溫下補償效果較好，缺點：在溫度變化梯度較大的條件下，很難做到工作片與補償片處于溫度完全一致的情況，因而影響補償效果。電橋應用示例二、長引線的影響及其消除方法

1．長引線的影響某些現(xiàn)場測試情況下，需要用長導線連接儀器和工作應變片，如圖6－12所示。這種情況下引線電阻r將給測量帶來三方面的影響。

1）降低了測量靈敏度。對于該應變片相對電阻計算增量為

根據(jù)應變片靈敏系數(shù)的定義可知長引線條件下有：顯然K/＜K，這相當于降低了應變片的靈敏系數(shù)，從整體上看就是降低了儀器的測量靈敏度。由此引起的相對測量誤差為

2)引起靈敏度漂移。當環(huán)境溫度變化時，引線電阻將產(chǎn)生一個增量Δrt。根據(jù)前面的分析可知：Δrt的變化將引起應變片靈敏系數(shù)或儀器的測量靈敏度的漂移。

3)Δrt將引起一個相應虛假應變輸出，該誤差是這三種誤差中量值最大的。

2．消除方法根據(jù)對測量影響的原因，可以有若干消除或減小測量誤差的方法，下面介紹兩種：

1)一般來說．當引線長度大于10m、引線的環(huán)境溫度較為穩(wěn)定時，按下式對測量值進行修正就可獲得足夠精度的測量結(jié)果式中ε/—長引線條件下的測量值。對于圖6—12的情況．由于引線電阻r的介入，可能使得儀器不能預凋平衡或不能進行測量，解決的方法之一是將R2也作為用長引線連接的工作片(補償片也可)接入電橋，修正方法不變。

2)若引線經(jīng)過的場所有溫度變化較大的地方，如位于日曬、設備烘烤等不穩(wěn)定熱源或冷源的附近，可考慮采用圖6—13所示的三線制接法。這種接法的目的是為了將連接應變片的兩根長引線分配到兩相鄰的橋臂上，這樣只要兩引線所處的環(huán)境條件相同就可以完全消除由于引線電阻變化對靈敏度漂移的影響。零部件的受力情況復雜；正確的貼片和接橋———準確的測力；電橋輸出：為應變儀的輸出，為儀器比例系數(shù)，通過調(diào)節(jié)可使§4-4典型力參量測試的貼片和接橋方法一、拉彎聯(lián)合作用下彎矩或拉力的測量桿件受拉力P和彎矩M聯(lián)合作用，在彈性范圍內(nèi)工作，P、M的聯(lián)合作用可看成是P、M單獨作用的疊加。桿件在P、M單獨作用下其上下表面的應變?yōu)椋?/p>

A——桿件的截面積；

W——桿件的抗彎截面系數(shù)

E——被測件材料的彈性模量應變分析：根據(jù)疊加原理，桿件在P、M聯(lián)合作用下，其上表面和下表面的應變?yōu)椋?、彎矩M的測量測彎矩的貼片與接橋如圖所示，R1=R2=R，電阻增量△R0：相對電阻的增量為：儀器的應變讀數(shù)為：具有溫度補償功能2、拉力P的測量溫度補償需在補償板上另貼兩片月R2’、R2”串聯(lián)組成補償橋臂二、切力的測量

如圖6—6所示，桿件受Q、M、P的聯(lián)合作用，要測切力Q、必須消除M、P的影響。分析貼片和接橋方法。

接橋方法其電阻計算增量為：

式中εQ1、εQ2—桿件在貼片處由Q力所引起的應變。

儀器的讀數(shù)為：

可見，只要按圖6—6所示的方法貼片與接橋，儀器讀數(shù)就僅與切力Q有關(guān)，而與M、P無關(guān)。應變儀的讀數(shù)值就是切力Q在兩截面處引起的應變值的差值，切力與儀器讀數(shù)的關(guān)系為

濾波器是一種選頻裝置，可使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其它頻率成分。在測試中利用濾波器的這種選頻作用，可濾除干擾噪聲或進行頻譜分析。近年來，數(shù)字濾波技術(shù)已得到廣泛應用，但模擬濾波在自動檢測、自動控制以及電子測量儀器中仍然廣泛應用。本節(jié)主要討論模擬濾波。二、濾波一、濾波器分類及定義根據(jù)濾波器的選頻作用，一般分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器。

1、低通濾波器

低通濾波器從0一f2頻率之間為其通頻帶，幅頻特性平直。它可以使信號中低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于f2的頻率成分受到極大地衰減。低通

2、高通濾波器

高通濾波器與低通濾波器相反，從頻率f1一∞為其通頻帶，其幅頻特性平直。它使信號中高于f1的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而低于fl的頻率成分將受到極大地衰減。高通

3、帶通濾波器

帶通濾波器它的通頻帶在f1—f2之間。它使信號中高于f1并低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而其它成分受到極大地衰減。帶通

4、帶阻濾波器帶阻濾被器與帶通濾波器相反；其阻帶在頻率f1一f2之間。它使信號中高于f1、并低于f2的頻率成分受到極大地衰減，其余頻率成分幾乎不受衰減地通過。帶阻濾波器還有其它不同分類方法，例如，根據(jù)構(gòu)成濾波器的大件類型，可分為RC、LC或晶體諧振濾波器；根據(jù)構(gòu)成濾波器的電路性質(zhì)，可分為有源濾波器和無源濾波器；根據(jù)濾波器所處理的信號性質(zhì)，分為模擬濾波器與數(shù)字濾波器等等。二、理想濾波器理想濾波器是—個理想化的模型，在物理上是不能實現(xiàn)的，但它對深入了解濾波器的傳輸特性是有作用的。根據(jù)線性系統(tǒng)的不失真?zhèn)鬏敆l件，理想測量系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)應是：

A0和tO均為常數(shù)，則稱為理想濾波器，其幅頻、相頻特性為：fcH(f)fφ(f)f三、實際濾波器

理想濾波器是不存在的，實際濾波器幅頻特性中通帶和阻帶間沒有嚴格界限,，存在過渡帶。

0fA1、實際濾波器的基本參數(shù)

1)截止頻率fc：0.707A0所對應的頻率．

2)紋波幅度d：繞幅頻特性均值A(chǔ)0波動值f0fc1fc2A00.707A0BQ=W0/Bd幅頻特性的平均值fc1:下截止頻率fc2:上截止頻率4)帶寬B和品質(zhì)因素Q：上下兩截頻間的頻率范圍稱為帶寬。帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰頻率成分的能力——頻率分辨力，通常把中心頻率和帶寬之比稱為品質(zhì)因數(shù)。

3)中心頻率f0：上、下截止頻率的幾何平均值，即：

在中心頻率一定時，Q值越高，濾波器的