帶電粒子在勻強磁場中的運動

3.6帶電粒子在勻強磁場中的運動第一課時基本規(guī)律的推到與簡單應用一、帶電粒子在勻強磁場中的運動情況帶電粒子平行射入勻強磁場將做什么運動？為什么？問題：注意：本節(jié)討論基本粒子的運動，所以我們可以忽略物體所受重力實驗驗證:洛倫茲力演示儀帶電粒子垂直射入勻強磁場將做什么運動？為什么？2）圓周運動的半徑3）圓周運動的周期二、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本公式1）圓周運動的基本方程(1)在同一磁場中，同一粒子速度越大，軌道半徑越大。三、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本特點(1)在通一磁場中，相同粒子的周期相等，與v無關(guān)同一種帶電粒子以不同的速度垂直射入勻強磁場中，其運動軌跡如圖所示，觀察圖片，思考以下問題：(1)帶電粒子的電性？(2)進入磁場的速度值有幾個？這些速度的大小關(guān)系是怎樣的？(3)三束粒子從O點出發(fā)分別到達邊界所用時間的關(guān)系如何？例題1如圖所示，有三束粒子，分別是質(zhì)子(p)、氚核和α粒子束，如果它們以相同的速度沿垂直于磁場方向射入勻強磁場，(磁場方向垂直紙面向里)．上面四圖中，哪個圖正確的表示出這三束粒子的運動軌跡（）一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場．粒子的一段徑跡如圖所示．徑跡上的每一小段都可近似看成圓?。捎趲щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量逐漸減少（帶電量不變），從圖中情況可以確定（）A．粒子從a到b，帶正電B．粒子從b到a，帶正電C．粒子從a到b，帶負電D．粒子從b到a，帶負電帶電粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中做圓周運動，現(xiàn)磁感應強度突然增大到4B，則A、洛倫茲力增大為原來的4倍B、速度增大為原來的4倍C、半徑減小為原來的1/4倍D、周期減小為原來的1/4倍1、如圖所示,質(zhì)量為m，帶電量為q的電子以某一速度垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的勻強磁場求：（1）要使電子從右邊界射出磁場，則其射入的速度大小需滿足什么條件？三、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本類型dBev（2）要使電子在磁場中運動時間最長，則其射入的速度大小需滿足什么條件？第二課時單邊界與平行邊界的處理方法2）圓周運動的半徑3）圓周運動的周期回憶、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本公式1）圓周運動的基本方程三、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本類型例一：如圖所示，y＜0的區(qū)域存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應強度為B.一帶負電的粒子以速度υ0從O點垂直磁場射入，與x軸正向的夾角為θ，離開磁場時到原點的距離為L。（1）畫出軌跡示意圖并求出圓的半徑及圓心的坐標（2）粒子的核質(zhì)比（3）粒子在磁場中運動的時間三、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本類型帶電粒子從直線邊界進入又從該邊界射出，則其軌跡關(guān)于出入射點連線的中垂線對稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等；【特別提醒】粒子速度的偏轉(zhuǎn)角(φ)等于軌跡所對應的圓心角(α)弦切角θ等于圓心角的一半，即φ＝α＝2θφαθθθAB練習1.如圖所示，一帶正電粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，從隔板ab上一個小孔P處與隔板成45°角垂直于磁感線射入磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)，粒子初速度大小為v，則

(1)粒子經(jīng)過多長時間再次到達隔板？

(2)到達點與P點相距多遠？abPv如圖，一對正負電子以相同的速度沿與X軸成30度角從原點射入磁場，它們在磁場中運動的時間比？出射點距原點的距離比？yxPv例2、如圖所示,質(zhì)量為m，帶電量為q的電子以速度V垂直射入寬度為d的勻強磁場，穿出磁場的位置與入射位置的高度差為h=√3d/3。(1)確定圓心位置，畫出軌跡示意圖(2)磁感應強度B是多少？(3)電子在磁場中的運動時間t=?三、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本類型dBevhdBev3、如圖所示,質(zhì)量為m，帶電量為q的電子以速度V垂直射入寬度為d的勻強磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為300。求:(1)磁感應強度為B？(2)電子在磁場中的運動時間t=?三、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本類型總結(jié)：找圓心的兩種方法①已知入射方向和出射方向時，過入射點和出射點分別作入射方向和出射方向的垂線，其交點就是圓心，如圖甲；②已知入射方向和出射點的位置時，利用弦的中垂線必過圓心的特點找圓心。4、如圖所示，在直線MN的右側(cè)有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直向里。電子(電量e、質(zhì)量m)以速度v從MN上的孔A，垂直于MN方向射入勻強磁場，途經(jīng)P點，并最終打在MN上的C點、已知AP連線與速度方向的夾角為θ，不計重力。求（1）A、C之間的距離（2）從A運動到P點所用的時間。ANMPvθ第三課時圓邊界與矩形邊界的處理方法5、長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁場強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v平行極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應滿足什么條件？+qmvLLBφαθθθ【特別提醒】粒子速度的偏轉(zhuǎn)角(φ)等于軌跡所對應的圓心角(α)弦切角θ等于圓心角的一半，即φ＝α＝2θ如圖所示，在半徑為R的圓的范圍內(nèi)，有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直圓所在平面向里．一帶負電的質(zhì)量為m電量為q粒子，從A點沿半徑AO的方向射入，并從C點射出磁場．∠AOC＝120o．則此粒子在磁場中運動的速度=__________．運行的時間t＝__________．(不計重力)．三、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本類型ABvO(2011·海南高考)空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界。一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點射入。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不計重力。下列說法正確的是()三、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本類型A.入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C.在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同D.在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大BD三、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本類型第四課時綜合練習【典例】一磁場寬度為L，磁感應強度為B，如圖所示，一粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為－q，不計重力，以一速度v(方向如圖所示)射入磁場。若要粒子不能從磁場右邊界飛出，則電荷的速度應為多大？由幾何知識可求得半徑r，即r＋rcosθ＝L，又所以即電荷的速度答案：20.利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方的感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L。一群質(zhì)量為m、電荷為q，具有不同素的的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度d的縫射出的粒子，下列說法正確的是A.粒子帶正電B.射出粒子的最大速度為C.保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D.保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿y方向飛出。

（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；

（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)锽’，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60角，求磁感應強度B’多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？第五課時實際應用：速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器如圖所示，勻強磁場方向水平向里，勻強電場方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域。則（）A.若電子從右向左飛入，電子也沿直線運動B.若電子從右向左飛入，電子將向上偏轉(zhuǎn)C.若電子從右向左飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn)D.若電子從左向右飛入，電子也沿直線運動二、實際應用（一）速度選擇器一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機,如圖所示為它的發(fā)電原理圖.將一束等離子體（即高溫下電離的氣體,含有大量帶正電和負電的微粒,從整體上來說呈電中性）噴射入磁感應強度為B的勻強磁場,磁場中有兩塊面積為S,相距為d的平行金屬板與外電阻R相連構(gòu)成一電路.設(shè)氣流的速度為v,則這個發(fā)電機的電動勢是多少？二、實際應用（一）磁流體發(fā)電機（二）質(zhì)譜儀測量帶電粒子的質(zhì)量分析同位素二、實際應用例題：一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上（如圖）（1）求粒子進入磁場是的速率。（2）求粒子在磁場中運動的軌道半徑。二、實際應用（二）回旋加速器1、作用：產(chǎn)生高速運動的粒子2、原理1）兩D形盒中有勻強磁場，盒間縫隙有交變電場。2）交變電場使粒子加速，磁場使粒子做勻速圓周運動。3）大大節(jié)省了空間，是科學研究的有力武器。

回旋加速器中磁場的磁感應強度為B，D形盒的直徑為d，用該回旋加速器加速質(zhì)量為m、電量為q的粒子，設(shè)粒子加速前的初速度為零。求：（1）粒子的回轉(zhuǎn)周期是多大？（2）高頻電極的周期為多大？（3）粒子的最大動能是多大？（4）粒子在同一個D形盒中相鄰兩條軌道半徑之比3、注意1、帶電粒子在勻強磁場中的運動周期跟運動速率和軌道半徑無關(guān)，2、交變電場的周期和粒子的運動周期T相同，這樣就可以保證粒子在每次經(jīng)過交變電場時都被加速。4、由于俠義相對論的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。3、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半徑?jīng)Q定。第五課時帶電粒子在復合場中的運動一、加速電場與磁場的結(jié)合例一、如圖所示，質(zhì)量為為m、電量為q的帶電粒子，經(jīng)電壓為U加速，又經(jīng)磁感應強度為B的勻強磁場后落到圖中D點，求A、D間的距離和粒子在磁場中運動的時間。練習1、質(zhì)子和α粒子從靜止開始經(jīng)相同的加速電場加速后進入同一勻強磁場中做圓周運動，這兩種粒子的動能比？半徑比？周期比？一、加速電場與磁場的結(jié)合例二、如圖，在X軸上方有勻強電場，場強為E；在X軸下方有勻強磁場，磁感應強度為B，在X軸上有一點M，離O點距離為L．現(xiàn)在y軸上有一帶電量為十q的粒子，從靜止開始釋放后能經(jīng)過M點．求其坐標值？（重力忽略不計）一、加速電場與磁場的結(jié)合例1．注入工藝中，初速度可忽略的離子P+和P3+，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里，有一個寬度為cm勻強磁場區(qū)域，如圖所示，已知離子P+在磁場中轉(zhuǎn)過30°后從磁場右邊界射出。(1)P+在磁場中的半徑？（2）P3+在磁場中的半徑（3）P3+在磁場中轉(zhuǎn)過的角度一、加速電場與磁場的結(jié)合例1、在第三象限中有沿－y方向的勻強電場，場強大小為E．在第一和第二象限有勻強磁場，方向垂直于坐標平面向里．有一個質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場（不計電子所受重力），經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負方向成45角進入磁場，并能返回到原出發(fā)點P.(1)電子在第三象限做什么運動？在第一、二象限做什么運動？在第四象限做什么運動？(2)求P點坐標和電子進出磁場時的位置坐標？(3)電子從