多方案的經(jīng)濟(jì)比較與選擇方法

3多方案的經(jīng)濟(jì)比較與選擇方法3.1方案的創(chuàng)造和制定3.2多方案之間的關(guān)系類(lèi)型及其可比性3.3互斥方案的比較選擇3.4獨(dú)立方案和混合方案的比較選擇3.5收益未知的互斥方案比較3.6壽命無(wú)限和壽命期不等的互斥方案比較3.1方案的創(chuàng)造和制定1、頭腦風(fēng)暴法（BrainStorming,BS）2、哥頓法（抽象提前法）3、專(zhuān)家意見(jiàn)法（特爾菲法）頭腦風(fēng)暴法又稱(chēng)智力激勵(lì)法，是由美國(guó)創(chuàng)造學(xué)家A.F.奧斯本于1939年首次提出、1953年正式發(fā)表的一種激發(fā)創(chuàng)造性思維的方法。采用頭腦風(fēng)暴法組織群體決策時(shí)，要集中有關(guān)專(zhuān)家召開(kāi)專(zhuān)題會(huì)議，主持者以明確的方式向所有參與者闡明問(wèn)題，說(shuō)明會(huì)議的規(guī)則，盡力創(chuàng)造出融洽輕松的會(huì)議氣氛。它通過(guò)有關(guān)專(zhuān)家之間的信息交流，引起思維共振，產(chǎn)生組合效應(yīng)，從而導(dǎo)致創(chuàng)造性思維。主持者一般不發(fā)表意見(jiàn)，以免影響會(huì)議的自由氣氛。由專(zhuān)家們“自由”提出盡可能多的方案。頭腦風(fēng)暴法原則（1）庭外判決原則。對(duì)各種意見(jiàn)、方案的評(píng)判必須放到最后階段，此前不能對(duì)別人的意見(jiàn)提出批評(píng)和評(píng)價(jià)。認(rèn)真對(duì)待任何一種設(shè)想，不管其是否適當(dāng)和可行。

（2）歡迎各抒己見(jiàn)，自由鳴放。創(chuàng)造一種自由的氣氛，激發(fā)參加者提出各種各樣甚至荒誕的想法。

（3）追求數(shù)量。意見(jiàn)越多，產(chǎn)生好意見(jiàn)的可能性越大。

（4）探索取長(zhǎng)補(bǔ)短和改進(jìn)辦法。除提出自己的意見(jiàn)外，鼓勵(lì)參加者對(duì)他人已經(jīng)提出的設(shè)想進(jìn)行補(bǔ)充、改進(jìn)和綜合。哥頓法“哥頓法”是美國(guó)人哥頓于1964年提出的決策方法。該法與頭腦風(fēng)暴法相似，由會(huì)議主持人先把決策問(wèn)題向會(huì)議成員作籠統(tǒng)的介紹，然后由會(huì)議成員（即專(zhuān)家成員）討論解決方案；當(dāng)會(huì)議進(jìn)行到適當(dāng)時(shí)機(jī)，決策者將決策的具體問(wèn)題展示給小組成員，使小組成員的討論進(jìn)一步深化，最后由決策者吸收討論結(jié)果進(jìn)行決策。專(zhuān)家意見(jiàn)法由美國(guó)蘭德公司發(fā)明的一種專(zhuān)家預(yù)測(cè)方法。它通過(guò)寄發(fā)調(diào)查表的形式征求專(zhuān)家的意見(jiàn)；專(zhuān)家在提出意見(jiàn)后以不記名的方式反饋回來(lái)；組織者將得到的初步結(jié)果進(jìn)行綜合整理，然后反饋給各位專(zhuān)家，請(qǐng)他們重新考慮后再次提出意見(jiàn)；經(jīng)過(guò)幾輪的匿名反饋過(guò)程，專(zhuān)家意見(jiàn)基本趨向一致；組織者依此得出預(yù)測(cè)結(jié)果。3.2多方案之間的關(guān)系類(lèi)型及其可比性3.2.1多方案之間的關(guān)系類(lèi)型3.2.2多方案之間的可比性3.2.1多方案之間的關(guān)系類(lèi)型（1）按多方案之間是否存在資源約束分類(lèi)（2）按多方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系分類(lèi)（1）按多方案之間是否存在資源約束分類(lèi)資源約束是指方案所需要的資源受到供應(yīng)量的限制，方案的選擇要在給定的資源供應(yīng)量下選出最佳的方案或方案組。方案所需要的資源是多種多樣的，如資金、設(shè)備、土地、人才、時(shí)間等。（1）按多方案之間是否存在資源約束分類(lèi)①有資源限制結(jié)構(gòu)類(lèi)型多方案是指多方案之間存在資金、勞動(dòng)力、材料、設(shè)備或其他資源量的限制，在工程經(jīng)濟(jì)分析中最常見(jiàn)的是投資資金的約束；②無(wú)資源限制結(jié)構(gòu)類(lèi)型多方案是指多方案之間不存在上述的資源限制問(wèn)題，當(dāng)然這并不是指資源是無(wú)限多的，而只是有能力得到足夠的資源。（2）按多方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系分類(lèi)①互斥型多方案(mutuallyexclusivealternatives)②獨(dú)立型多方案(independentproposals)③混合型多方案(contingentproposals)④其它類(lèi)型多方案①互斥型多方案在沒(méi)有資源約束的條件下，在一組方案中，選擇其中的一個(gè)方案則排除了接受其它任何一個(gè)的可能性，則這一組方案稱(chēng)為互斥型多方案，簡(jiǎn)稱(chēng)互斥多方案或互斥方案。這類(lèi)多方案，在實(shí)際工作中是最常見(jiàn)到的。②獨(dú)立型多方案在沒(méi)有資源約束的條件下，在一組方案中，選擇其中的一個(gè)方案并不排斥接受其它的方案，即一個(gè)方案是否采用與其它方案是否采用無(wú)關(guān)，則稱(chēng)這一組方案為獨(dú)立型多方案，簡(jiǎn)稱(chēng)獨(dú)立多方案或獨(dú)立方案。③混合型多方案情形1：在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案類(lèi)型。情形2：在一組互斥多方案中，每個(gè)互斥方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案類(lèi)型③混合型多方案④其它類(lèi)型多方案

除了上述三種關(guān)系類(lèi)型外，實(shí)際工作中還會(huì)遇到一些其他關(guān)系類(lèi)型，例如現(xiàn)金流量相關(guān)型關(guān)系,它是指在一組方案中，方案之間不完全是排斥關(guān)系，也不完全是獨(dú)立關(guān)系，但其中某一方案的采用與否會(huì)對(duì)其他方案的現(xiàn)金流量帶來(lái)一定的影響，進(jìn)而影響其他方案的采用或拒絕。3.2.2多方案之間的可比性（1）資料數(shù)據(jù)的可比性方案的比選必須以相同的經(jīng)濟(jì)效果計(jì)算范圍為基礎(chǔ)，才具有可比性。（2）同一功能的可比性參與比選的眾多方案的一個(gè)共同點(diǎn)就是預(yù)期目標(biāo)的一致性，也就是方案產(chǎn)出功能的一致性。（3）時(shí)間可比性一般來(lái)說(shuō)，實(shí)際工作中所遇到的互斥方案通常具有相同的壽命期，這是兩個(gè)互斥方案必須具備一個(gè)基本的可比性條件。3.3互斥方案的比較與選擇互斥方案的選擇，只要在眾多的方案中選出一個(gè)最優(yōu)的方案?；舅悸罚籂?zhēng)取盡可能大的收益1.絕對(duì)效果檢驗(yàn)（各方案是否可行）2.相對(duì)效果檢驗(yàn)（哪個(gè)方案最優(yōu)）3.3互斥方案的比較與選擇3.3.1凈現(xiàn)值法3.3.2年值法3.3.3差額凈現(xiàn)值法3.3.4差額內(nèi)部收益率法3.3.5增量投資回收期法3.3.6IRR、△IRR、NPV、△NPV之間的關(guān)系3.3.1凈現(xiàn)值法對(duì)互斥方案的凈現(xiàn)值進(jìn)行比較。首先將NPV＜0的方案排除后，比較其余的方案，以?xún)衄F(xiàn)值最大的方案為經(jīng)濟(jì)上最優(yōu)方案。10A方案49

10012C方案1370

10012B方案1260

10012NPVA=－49+10(P/A,10%,10)=12.44(萬(wàn)元)NPVB=－60+12(P/A,10%,10)=13.73(萬(wàn)元)NPVC=－70+13(P/A,10%,10)=9.88(萬(wàn)元)三個(gè)方案的凈現(xiàn)值均大于0，且B方案的凈現(xiàn)值最大，因此B為經(jīng)濟(jì)上最優(yōu)方案，應(yīng)選B進(jìn)行投資3.3.2年值法方案凈現(xiàn)金流中AW最大（且＞或＝0）的方案為最優(yōu)方案如前例中AWA=－49(A/P,10%,10)+10=2.03(萬(wàn)元)AWB=－60(A/P,10%,10)+12=2.24(萬(wàn)元)AWC=－70(A/P,10%,10)+13=1.61(萬(wàn)元)則B方案為優(yōu)3.3.3差額凈現(xiàn)值法（1）差額現(xiàn)金流量（2）差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)濟(jì)涵義（3）用ΔNPV法比較多方案（1）差額現(xiàn)金流量?jī)蓚€(gè)互斥方案之間的現(xiàn)金流量之差構(gòu)成新的現(xiàn)金流量，稱(chēng)為差額現(xiàn)金流量。12ii012345012345i01234510A方案49

10012B方案1260

10012

10012(B－A)方案12-10=260-49=11A、B方案的差額現(xiàn)金流量，即為差額方案（2）差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)濟(jì)涵義差額凈現(xiàn)值其實(shí)質(zhì)是構(gòu)造一個(gè)新的方案，這個(gè)方案的現(xiàn)金流量即為原兩個(gè)互斥方案的差額現(xiàn)金流量。新方案的凈現(xiàn)值即為原兩個(gè)互斥方案的差額凈現(xiàn)值，用ΔNPV表示。設(shè)兩個(gè)互斥方案j和k，壽命期皆為n，基準(zhǔn)收益率為ic，第t年的凈現(xiàn)金流量分別為Ctj，Ctk，(t=0，1，2，‥‥，n)，則10A方案49

10012B方案1260

10012

10012(B－A)方案12-10=260-49=11當(dāng)ΔNPV=0時(shí)，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金可以通過(guò)前者比后者多得的凈收益回收并恰好取得既定的收益率；當(dāng)ΔNPV＞0時(shí)，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金可以通過(guò)前者比后者多得的凈收益回收并取得超過(guò)既定收益率的收益，其超額收益的現(xiàn)值即為ΔNPV；當(dāng)ΔNPV＜0時(shí)，表明投資大的方案比投資小的方案多得的凈收益與多投資的資金相比較達(dá)不到既定的收益率，甚至不能通過(guò)多得收益收回多投資的資金。所以如果ΔNPV≥0，認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)上投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，選擇投資大的方案；如果ΔNPV＜0，認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)上投資大的方案劣于投資小的方案，選擇投資小的方案。差額凈現(xiàn)值只能用來(lái)檢驗(yàn)差額投資的經(jīng)濟(jì)效果。差額凈現(xiàn)值大于零，只說(shuō)明增加的部分是合理的，并不表明全部投資是合理的。因此，首先要保證參與比較的方案都是可行的。

（3）用ΔNPV法比較多方案a)將互斥方案按初始投資額從小到大的順序排序；b)增設(shè)0方案，其投資為0，凈收益也為0。從而避免選擇一個(gè)經(jīng)濟(jì)上并不可行的方案作為最優(yōu)方案；c)將順序第一的方案與0方案以ΔNPV法進(jìn)行比較，以?xún)烧咧械膬?yōu)的方案作為當(dāng)前最優(yōu)方案；d)將排列第二的方案再與當(dāng)前最優(yōu)方案以ΔNPV法進(jìn)行比較，以?xún)烧咧械膬?yōu)的方案替代為當(dāng)前最優(yōu)方案；e)依此類(lèi)推，分別將排列于第三、第四‥‥‥的方案分別與各步的當(dāng)前最優(yōu)方案比較，直至所有的方案比較完畢；f)最后保留的當(dāng)前最優(yōu)方案即為一組互斥方案中的最優(yōu)方案。10A-0方案49

10012C-B方案110

10012B-A方案211

10012如：前例互斥方案，用ΔNPV法比較最優(yōu)方案。將A方案與0方案進(jìn)行比較，有ΔNPVA-0=NPVA=12.44(萬(wàn)元)＞0則A為當(dāng)前最優(yōu)方案將B方案與當(dāng)前最優(yōu)方案比較，有ΔNPVB-A=-11+2(P/A,10%,10)=1.29(萬(wàn)元)＞0則B為當(dāng)前最優(yōu)方案將C方案與當(dāng)前最優(yōu)方案比較，有ΔNPVC-B=-10+I(P/A,10%,10)=-3.86(萬(wàn)元)＜0則B仍為當(dāng)前最優(yōu)方案。此時(shí)，所有的方案已比較完畢，所以，B為最優(yōu)方案。3.3.4差額內(nèi)部收益率法（1）IRR與方案比較（2）差額內(nèi)部收益率（△IRR）及其經(jīng)濟(jì)涵義（3）用△IRR法比較多方案（1）IRR與方案比較10A方案49

10012B方案1260

10012C方案1370

10012IRRA＝15.6%IRRB＝15.13%IRRC=13.21%顯然，不能根據(jù)內(nèi)部收益率的大小判斷方案經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)劣

最大，但不是最優(yōu)方案如前例：（2）差額內(nèi)部收益率及其經(jīng)濟(jì)涵義差額內(nèi)部收益率指兩互斥方案構(gòu)成的差額方案凈現(xiàn)值為0時(shí)的折現(xiàn)率，用△IRR表示。設(shè)兩個(gè)互斥方案j和k，壽命期皆為n，第t年的凈現(xiàn)金流量分別為Ctj，Ctk，(t=0，1，2，‥‥，n)，則△IRRk-j滿(mǎn)足下式。10A方案49

10012B方案1260

10012

10012(B－A)方案12-10=260-49=11△IRRB-A滿(mǎn)足－11＋2（P/A,△IRRB-A，10）＝0則用試差法求得，△IRRB-A＝12.6%當(dāng)△IRR=ic時(shí)，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金所取得的收益恰好等于既定的收益率；當(dāng)△IRR＞ic時(shí)，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金所取得的收益大于既定的收益率；當(dāng)△IRR＜ic時(shí)，表明投資大的方案比投資小的方案多投入的資金的收益率未能達(dá)到既定的收益率；所以如果△IRR≥ic，認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)上投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，選擇投資大的方案；如果△IRR＜ic，認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)上投資大的方案劣于投資小的方案，選擇投資小的方案。差額內(nèi)部收益率只能說(shuō)明增加投資部分的經(jīng)濟(jì)性，并不能說(shuō)明全部投資的絕對(duì)效果。（3）用△IRR法比較多方案如前例，用△IRR法比較互斥方案1）將A方案與0方案進(jìn)行比較，△IRRA-0滿(mǎn)足

-49+10（P/A，△IRRA-0，10）=0

求得△IRRA-0=15.63%＞ic=10%，則

A為當(dāng)前最優(yōu)方案2）將B方案與當(dāng)前最優(yōu)方案比較，△IRRB-A滿(mǎn)足

-11+2（P/A，△IRRB-A，10）=0

求得△IRRB-A=12.6%＞ic=10%，則

B為當(dāng)前最優(yōu)方案3）將C方案與當(dāng)前最優(yōu)方案B比較，△IRRC-B滿(mǎn)足

-10+1（P/A，△IRRC-B，10）=0

求得△IRRC-B=0.1%＜ic=10%，則

B仍然是當(dāng)前最優(yōu)方案。因所有方案都比較完畢，所以，B為最優(yōu)方案。01234510001002003004005000123451000100400300200500AB畫(huà)出A、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值函數(shù)圖

任何時(shí)候都是B好iNPV(i)AB20%12%500001234510001002003004006000123451000100400300200500ABA、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值函數(shù)相交基準(zhǔn)收益率i0＜5%的時(shí)候A好基準(zhǔn)收益率i0＞5%的時(shí)候B好iNPV(i)AB20%14%50006005%NPVA(5%)=NPVB(5%)3.3.5增量投資回收期法（靜態(tài)）（1）回收期與方案比較（2）增量投資回收期（△Pt）及其經(jīng)濟(jì)涵義（1）回收期與方案比較10A方案49

10012B方案1260

10012C方案1370

10012顯然，不能根據(jù)回收期長(zhǎng)短來(lái)判斷方案經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)劣

方案靜態(tài)投資回收期（年）動(dòng)態(tài)投資回收期（年）ABC4.905.005.387.067.278.11最短，但并不是最優(yōu)方案（2）增量投資回收期法

（追加投資回收期法、差額投資回收期法）增量投資回收期指兩互斥方案相比較而出現(xiàn)的成本的節(jié)約額來(lái)回收增加的投資的期限，用△Pt

表示。設(shè)兩個(gè)互斥方案甲和乙，不妨假定甲方案的投資額I1小于乙方案的投資額I2，如果甲方案相對(duì)凈收益高或者成本少，顯然甲方案就是最理想的方案。但常見(jiàn)的情況是，投資少的方案往往經(jīng)營(yíng)成本較高或凈收益較少，而投資大的方案，經(jīng)驗(yàn)成本卻較低或者凈收益較少。設(shè)甲方案的經(jīng)營(yíng)成本為C1，乙方案為C2，C1>C2，或者設(shè)甲方案的年凈收益為A1，乙方案為A2，此時(shí)有A1<A2。則：

當(dāng)各年經(jīng)營(yíng)成本節(jié)約基本相同，或各年凈收益基本相同時(shí)，如果計(jì)算出來(lái)的增量投資回收期小于計(jì)算期或標(biāo)準(zhǔn)投資回收期，則投資大的方案更優(yōu)。特點(diǎn)：沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值，只能用于初步評(píng)估。3.3.6IRR、△IRR、NPV、△NPV之間的關(guān)系通過(guò)NPV函數(shù)圖及例子來(lái)說(shuō)明E方案950030000

60127000D方案20000

6012

6012(E－D)方案25001000022000270000NPVi*IRRE=22.1％NPVE(i)NPVD(i)IRRD=26.4％i50000△NPV△NPVE－D(i)ΔIRRE－D=13％i△NPVE－D(i)

ΔIRRE－D=13％用△IRR法和△NPV法判斷方案優(yōu)劣的結(jié)論是一致的3.4獨(dú)立方案和混合方案的比較選擇3.4.1獨(dú)立方案的比較選擇3.4.2混合方案的比較選擇3.4.1獨(dú)立方案的比較選擇獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量及其效果具有可加性（1）無(wú)資源限制的情況（2）有資源限制的情況（1）無(wú)資源限制的情況如果獨(dú)立方案之間共享的資源（通常為資金）足夠多（沒(méi)有限制），則任何一個(gè)方案只要是可行的（經(jīng)濟(jì)上可接受的），就可采納并實(shí)施。（2）有資源限制的情況如果獨(dú)立方案之間共享的資源是有限的，不能滿(mǎn)足所有方案的需要，在這種不超出資源限額條件下，獨(dú)立方案的選擇有兩種方法：方案組合法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法①方案組合法原理：列出獨(dú)立方案所有的可能組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組合方案（組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加），由于是所有的可能組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳選擇。步驟：a)列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個(gè)新的組合方案（其中包括0方案），則所有可能組合方案形成互斥組合方案（m個(gè)獨(dú)立方案則有2m個(gè)組合方案）；b)每個(gè)組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的疊加；c)將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列；d)排除總投資額超過(guò)投資資金限額的組合方案；e)對(duì)所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案；f)最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。方案初始投資（萬(wàn)元）年凈收益（萬(wàn)元）壽命（年）ABC3000500070006008501200101010例：下表所示三個(gè)獨(dú)立方案，投資資金限額為12000萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率為8%，試選擇最優(yōu)方案。解：1）列出所有可能的組合方案。以1代表方案被接受，0代表方案被拒絕，則所有可能的組合方案（包括0方案）形成下表；序號(hào)方案組合組合方案初始投資(萬(wàn)元)年凈收益(萬(wàn)元)壽命(年)凈現(xiàn)值(萬(wàn)元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C方案初始投資（萬(wàn)元）年凈收益（萬(wàn)元）壽命（年）ABC3000500070006008501200101010例：下表所示三個(gè)獨(dú)立方案，投資資金限額為12000萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率為8%，試選擇最優(yōu)方案。解：

2）對(duì)每個(gè)組合方案內(nèi)的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進(jìn)行排列，排除投資額超過(guò)資金限額的組合方案（A+B+C）；

3）按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值；

4）（A+C）方案凈現(xiàn)值最大，所以（A+C）為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應(yīng)是A和C。序號(hào)方案組合組合方案初始投資(萬(wàn)元)年凈收益(萬(wàn)元)壽命(年)凈現(xiàn)值(萬(wàn)元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C0300050007000800010000120001500006008501200145018002050――10101010101010――010267041052173020781756――最大且＞0A+C方案為最優(yōu)組合方案，則A和C為該給獨(dú)立方案的最優(yōu)選擇②內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法對(duì)一組方案數(shù)目很多的獨(dú)立方案，用方案組合法計(jì)算是相當(dāng)繁瑣的，這時(shí)，利用內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法則相當(dāng)方便。凈現(xiàn)值率=凈現(xiàn)值/投資的現(xiàn)值內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法是通過(guò)計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率，按他們從大到小的順序排列后繪制在坐標(biāo)圖上，（排除凈現(xiàn)值小于零的情況），并根據(jù)標(biāo)明的投資限額，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達(dá)到或最大限度地接近投資限額。如上例：ACB15.10%11.23%11.03%300070005000投資（I）IRRic=8%投資限額(Imax)12000萬(wàn)元10.00%2000D假如存在D方案，投資為2000萬(wàn)元，內(nèi)部收益率為10%B方案不可分，選擇A和C②內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便，選擇方法簡(jiǎn)明扼要；缺點(diǎn)是這種方法不一定能保證獲得最佳方案組合。只有在各方案投資占總投資的比例很小或入選方案正好分配完總投資時(shí)才能保證獲得最佳方案組合。3.4.2混合方案的比較選擇（1）在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案的情形（2）在一組互斥多方案中，每個(gè)互斥方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案的情形（1）在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案的情形這種結(jié)構(gòu)類(lèi)型的混合方案也是采用方案組合法進(jìn)行比較選擇，基本方法與過(guò)程和獨(dú)立方案是相同的，不同的是方案組合的確定上。如果m代表相互獨(dú)立的方案數(shù)目，nj代表第j個(gè)獨(dú)立方案下互斥方案的數(shù)目，則這一組混合方案可以組成的互斥的組合方案的個(gè)數(shù)為：（2）在一組互斥多方案中，每個(gè)互斥方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案的情形先分別對(duì)各組獨(dú)立方案按獨(dú)立方案選擇方法確定其各自的最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個(gè)組合方案。例：作為作為思考題為了滿(mǎn)足運(yùn)輸要求，有關(guān)部門(mén)分別提出要在某兩地之間上一個(gè)鐵路項(xiàng)目和（或）一個(gè)公路項(xiàng)目。只上一個(gè)項(xiàng)目時(shí)的凈現(xiàn)金流量為表1，若兩個(gè)項(xiàng)目都上，由于貨運(yùn)分流的影響，兩項(xiàng)目都將減少凈收益，其凈現(xiàn)金流量見(jiàn)表2。當(dāng)ic=10%時(shí)，應(yīng)如何決策？（A）表1只上一個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量

0年1年2年3~32年鐵路（A）-200-200-200100公路（B）-100-100-10060表2兩個(gè)項(xiàng)目都上的凈現(xiàn)金流量

0年1年2年3~32年鐵路（A）-200-200-20085公路（B）-100-100-10035兩個(gè)項(xiàng)目合計(jì)（A+B）-300-300-300115思考題某投資項(xiàng)目有一組六個(gè)可供選擇的方案，其中兩個(gè)是互斥型方案，其余為獨(dú)立型方案。基準(zhǔn)收益率為10%，其投資、凈現(xiàn)值等指標(biāo)如下表所示。試進(jìn)行方案選擇。分別假設(shè)：

1）該項(xiàng)目投資額為1000萬(wàn)元；（A+C）

2）該項(xiàng)目投資限額為2000萬(wàn)元。（A+C+E+F）投資方案投資/萬(wàn)元凈現(xiàn)值/萬(wàn)元互斥型A500250B1000300獨(dú)立型C500200D1000275E500175F5001503.5收益未知的互斥方案比較最小費(fèi)用法最低價(jià)格法最小費(fèi)用法以費(fèi)用的大小作為比較方案的標(biāo)準(zhǔn)，費(fèi)用最小的方案為最優(yōu)方案。該法只能比較互斥方案的相對(duì)優(yōu)劣，并不能表明各方案在經(jīng)濟(jì)上是否合算。因此，該方法一般用于已被證明必須實(shí)施或有利可圖的技術(shù)方案之間的比較，如公用事業(yè)工程中的方案比較、一條生產(chǎn)線中某配套設(shè)備的選型等。（如：習(xí)題8）最小費(fèi)用法包括：費(fèi)用現(xiàn)值法、年費(fèi)用法。這2種方法的比較結(jié)論是一致的。

費(fèi)用現(xiàn)值法：最常用的方法；

年費(fèi)用法：適用于不等壽命的方案比較；

例3.6：某工廠擬采用某種設(shè)備一臺(tái)，市場(chǎng)上有A，B兩種型號(hào)供選擇，兩種型號(hào)的年產(chǎn)品數(shù)量和質(zhì)量相同，但購(gòu)置費(fèi)和日常運(yùn)營(yíng)成本不同，如表，兩種型號(hào)的計(jì)算壽命皆為5年，ic=8%。試比較并選擇最經(jīng)濟(jì)的型號(hào)。型號(hào)(方案)購(gòu)置費(fèi)/元年運(yùn)營(yíng)成本/元?dú)堉?元AB16000120005000650015002000費(fèi)用現(xiàn)值法：PCA=16000+5000(P/A，8%，5)-1500(P/F，8%，5)=34942.12（元）PCB=12000+6500(P/A，8%，5)-2000(P/F，8%，5)=36590.72（元）由于PCA＜PCB，所以A型號(hào)最經(jīng)濟(jì)。年費(fèi)用法：ACA=5000+16000(A/P,8%,5)-1500(A/F,8%,5)=8751.67（元）ACB=6500+12000(A/P,8%,5)-2000(A/F,8%,5)=9164.36（元）由于ACA＜ACB，所以A型號(hào)最經(jīng)濟(jì)。差額凈現(xiàn)值法：△NPVA-B=-4000+1500(P/A,8%,5)-500(P/F,8%,5)=1648.6（元）由于△NPVA-B

＞0，所以A方案優(yōu)于B方案，即A型號(hào)最經(jīng)濟(jì)。差額內(nèi)部收益率法：A，B方案的△IRRA-B滿(mǎn)足下式用線性?xún)?nèi)插法求得△IRRA-B=23.34%＞ic=8%，所以A型號(hào)最經(jīng)濟(jì)。最低價(jià)格法某些方案，雖然能夠預(yù)測(cè)其未來(lái)的產(chǎn)量或產(chǎn)出的大小，但因?yàn)閮r(jià)格變化等原因，無(wú)法確定其未來(lái)的確實(shí)收益?？刹捎米畹蛢r(jià)格法：第t年的投資第t年的運(yùn)營(yíng)費(fèi)用第t年的殘值第t年的產(chǎn)量或服務(wù)量例2：假設(shè)例3.6中兩種型號(hào)的加工零件的質(zhì)量相同，但A型號(hào)的年產(chǎn)量為10000件，B型號(hào)為9000件，且A型號(hào)B型號(hào)的剩余生產(chǎn)能力均能被利用，試比較兩型號(hào)。解：A與B的年產(chǎn)量不相同，應(yīng)采用最小費(fèi)用法由于PBmin＜PAmin

，因此A型號(hào)優(yōu)于B型號(hào)。3.6壽命無(wú)限和壽命期不等的互斥方案比較3.6.1壽命無(wú)限的互斥方案比較3.6.2壽命期不等的互斥方案比較3.6.1壽命無(wú)限的互斥方案比較例：養(yǎng)老金問(wèn)題1032A＝2000元……20……i＝10％P＝？60歲80歲n→∞P→∞?1032A……n→∞……i>0P＝？當(dāng)n→∞時(shí)，或例：某橋梁工程，初步擬定2個(gè)結(jié)構(gòu)類(lèi)型方案供備選。A方案為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，初始投資1500萬(wàn)元，年維護(hù)費(fèi)為10萬(wàn)元，每5年大修一次費(fèi)用為100萬(wàn)元；B方案為鋼結(jié)構(gòu)，初始投資2000萬(wàn)元，年維護(hù)費(fèi)為5萬(wàn)元，每10年大修一次費(fèi)用為100萬(wàn)元。折現(xiàn)率為5%，哪一個(gè)方案經(jīng)濟(jì)？解：（1）現(xiàn)值法

A方案的費(fèi)用現(xiàn)值為：

PCA=1500+10/5%+100(A/F，5%，5)/5%=2062（萬(wàn)元）

B方案的費(fèi)用現(xiàn)值為：

PCB=2000+5/5%+100(A/F，5%，10)/5%=2259（萬(wàn)元）由于PCA＜PCB，故A方案經(jīng)濟(jì)。（2）年值法

A方案的年費(fèi)用為：

ACA=10+100(A/F，5%，5)+1500×5%=103.10（萬(wàn)元）

B方案的費(fèi)用現(xiàn)值為：

ACB=5+100(A/F，5%，10)+2000×5%=112.95（萬(wàn)元）由于ACA＜ACB，故A方案經(jīng)濟(jì)。3.6.2壽命期不等的互斥方案比較在對(duì)壽命期不等的多方案進(jìn)行比較時(shí)，必須對(duì)它們的壽命期進(jìn)行處理，化成相同壽命期的方案，從而具有可比性。①最小公倍數(shù)法②研究期法①最小公倍數(shù)法基于重復(fù)型更新假設(shè)理論：a)在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，方案可以連續(xù)地以同種方案進(jìn)行重復(fù)更新，直到多方案的最小公倍數(shù)壽命期或無(wú)限壽命期。即在最小公倍數(shù)的期限內(nèi)方案的確一直需要。b)替代更新方案與原方案現(xiàn)金流量完全相同，延長(zhǎng)壽命后的方案現(xiàn)金流量以原方案現(xiàn)金流量為周期重復(fù)變化。即重復(fù)時(shí)的價(jià)格不變，使用費(fèi)也不變。例：有A、B兩個(gè)互斥方案，A方案的壽命為4年，B方案的壽命為6年，其現(xiàn)金流量如表，ic=10%，試比較兩方案。年末0123456A方案B方案-5000-400030002000300020003000200030002000—2000—2000解：根據(jù)重復(fù)型更新假設(shè)理論，將A、B方案的壽命期延長(zhǎng)，如下表年末0123456789101112A方案-50003000300030003000-50003000300030003000-50003000300030003000B方案-4000200020002000200020002000-4000200020002000200020002000NPVA(I2)=－5000－5000×(P/F,10%,4)－5000×(P/F,10%,8)

＋3000×(P/A,10%,12)＝9693.15（元）NPVB(I2)=－4000－4000×(P/F,10%,6)＋2000×(P/A,10%,12)＝7369.28（元）由于NPVA(I2)＞NPVB(I2)，所以A方案為優(yōu)。如果直接計(jì)算凈現(xiàn)值，則NPVA(4)=4506.7＜NPVB(4)=4710.4，顯然，對(duì)于壽命期不等的方案不能直接計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值來(lái)比較優(yōu)劣。對(duì)于壽命期不同的方案，延長(zhǎng)若干周期后的方案年值與一個(gè)周期的年值應(yīng)是相等的。因此，當(dāng)比較不同壽命期的方案時(shí)，一般都采用年值法來(lái)比較方案的優(yōu)劣。如前壽命期不等的兩方案的比較

AWA（12）=AWA（4）=1421.73（元）

AWB（12）=AWB（6）=1081.55（元）則A方案為優(yōu)注意：最小公倍數(shù)法并不是適用于所有的情況。比如對(duì)于某些不可再生資源的開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，在進(jìn)行壽命期不等的互斥方案比選的時(shí)候，方案重復(fù)性假設(shè)就沒(méi)有什么意義。這時(shí)不適合采用最小公倍數(shù)法。還有的時(shí)候最小公倍數(shù)求得的計(jì)算期過(guò)長(zhǎng)，甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)項(xiàng)目所生產(chǎn)產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命期，這樣就降低了所計(jì)算方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的可靠性和真實(shí)性，這時(shí)也不適合采用最小公倍數(shù)法。②研究期法適用于對(duì)于產(chǎn)品和設(shè)備更新較快的方案；當(dāng)人們對(duì)方案提供的產(chǎn)品服務(wù)所能滿(mǎn)足社會(huì)需求的期限有比較明確的估計(jì)時(shí)。有三種處理方法：a)以壽命最