分式的基本性質(zhì)

16.1分式16.1.2分式的基本性質(zhì)什么叫做分式？回顧與思考如是A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么叫做分式．B≠0分母≠0分式何時(shí)有意義？如無特別聲明,本章出現(xiàn)的分式都有意義探索新知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。類比分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都一個(gè)的，分式的值不變。乘以（或除以）同不等于零整式?

分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.上述性質(zhì)可以用式子表示為：

（C≠0）其中A,B,C是整式.√×××判斷正誤下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的？⑴⑵例反思：為什么(1)中有附加條件y≠0,

而(2)中沒有附加條件x≠0?babxax=下列各組分式，能否由左邊變形為右邊？

與判斷反思:運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?(1)“都”(2)“同一個(gè)”(3)“不為0”(2)與(3)與(4)與 填空，使等式成立.⑴（其中x+y≠0）⑵想一想分式可以化簡嗎？把一個(gè)分式分子和分母的約去，公因式把一個(gè)分?jǐn)?shù)分子和分母的約去.最大公約數(shù)想一想分式的約分我們沒有公因式了！最簡分式分?jǐn)?shù)的約分例1、

約去系數(shù)的最大公約數(shù)，和分子分母相同字母的最低次冪.約分：

先把分子、分母分別分解因式，然后約去公因式。分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡分式。例1、約分：例2約分:P6約分的基本步驟：（１）若分子﹑分母都是單項(xiàng)式，則約簡系數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．化簡分式時(shí)，通常要使結(jié)果成為最簡分式或整式1、下列各式中是最簡分式的（）B練習(xí)鞏固練習(xí)1.若把分式A．?dāng)U大兩倍B．不變C．縮小兩倍D．縮小四倍的和都擴(kuò)大兩倍,則分式的值()2.若把分式中的和都擴(kuò)大3倍,那么分式的值().A．?dāng)U大3倍B．?dāng)U大9倍C．?dāng)U大4倍D．不變BA不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“－”號⑴⑵⑶例3分式的符號法則:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()-A-B-BB-AB練習(xí)

課時(shí)P4第12題不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).⑴⑵例4練習(xí)

課時(shí)P3第6題三、例題講解與練習(xí)例4.不改變分式的值，使下列各式的分子與分母中的多項(xiàng)式按

的降冪排列,且首項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù).解：

課時(shí)P4第13題結(jié)練習(xí)回顧與思考1、把下面的分?jǐn)?shù)通分：把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分。分?jǐn)?shù)的通分：分式的通分：利用分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是：確定幾個(gè)分式的最簡公分母。(1)求分式的最簡公分母.分析：

對于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)2,4,6,取其最小公倍數(shù)12;對于三個(gè)分式的分母的字母,字母x為底的冪的因式,取其最高次冪x3,字母y為底的冪的因式,取其最高次冪y4，再取字母z.所以三個(gè)分式的公分母為12x3y4z.例1通分:最簡公分母系數(shù)的最小公倍數(shù)相同因式的最高次冪的積單獨(dú)的字母放進(jìn)去通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母。例1、通分：例3、通分：P8練習(xí)：2、通分：歸納找最簡公分母的方法：（分母是多項(xiàng)式）1.(多項(xiàng)式)因式分解；2.取系數(shù)的最小公倍數(shù)；3.取所有因式的最高次冪。單獨(dú)的字母放進(jìn)去4.3.通