第4章 白盒測試及其用例的設(shè)計1(改)

第4章白盒測試及其用例的設(shè)計4.1白盒測試方法4.2白盒測試的基本概念4.3覆蓋測試4.4路徑測試4.5最少測試用例數(shù)計算本章教學目標理論環(huán)節(jié)學習理解白盒測試方法的基本概念學習理解白盒測試的覆蓋理論學習掌握白盒測試的路徑表達學習掌握白盒測試的基本路徑測試法實踐環(huán)節(jié)通過案例運用學習掌握覆蓋問題的解決方法運用基本路徑測試方法進行實際程序測試4.1白盒測試方法為什么要進行白盒測試？如果所有軟件錯誤的根源都可以追溯到某個唯一原因，那么問題就簡單了。然而，事實上一個bug常常是由多個因素共同導致的，如下圖所示。Return假設(shè)此時開發(fā)工作已結(jié)束，程序送交到測試組，沒有人知道代碼中有一個潛在的被0除的錯誤。若測試組采用的測試用例的執(zhí)行路徑?jīng)]有同時經(jīng)過x=0和y=5/x進行測試，顯然測試工作似乎非常完善，測試用例覆蓋了所有執(zhí)行語句，也沒有被0除的錯誤發(fā)生。白盒測試方法（續(xù)）白盒測試也稱結(jié)構(gòu)測試或邏輯驅(qū)動測試，是針對被測單元內(nèi)部是如何進行工作的測試。它根據(jù)程序的控制結(jié)構(gòu)設(shè)計測試用例，主要用于軟件或程序驗證。白盒測試法檢查程序內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu)，對所有邏輯路徑進行測試，是一種窮舉路徑的測試方法。但即使每條路徑都測試過了，仍然可能存在錯誤。因為：窮舉路徑測試無法檢查出程序本身是否違反了設(shè)計規(guī)范，即程序是否是一個錯誤的程序。窮舉路徑測試不可能查出程序因為遺漏路徑而出錯。窮舉路徑測試發(fā)現(xiàn)不了一些與數(shù)據(jù)相關(guān)的錯誤。白盒測試方法（續(xù)）采用白盒測試方法必須遵循以下幾條原則，才能達到測試的目的：保證一個模塊中的所有獨立路徑至少被測試一次。所有邏輯值均需測試真(true)和假(false)兩種情況。檢查程序的內(nèi)部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，保證其結(jié)構(gòu)的有效性。在上下邊界及可操作范圍內(nèi)運行所有循環(huán)。白盒測試主要是檢查程序的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、邏輯、循環(huán)和路徑。常用測試用例設(shè)計方法有：邏輯覆蓋法（邏輯驅(qū)動測試）基本路徑測試方法4.2白盒測試的基本概念4.2.1控制流圖4.2.2環(huán)形復雜度4.2.3圖矩陣Return4.2.1控制流圖控制流圖（可簡稱流圖）是對程序流程圖進行簡化后得到的，它可以更加突出的表示程序控制流的結(jié)構(gòu)?？刂屏鲌D中包括兩種圖形符號：節(jié)點和控制流線。節(jié)點由帶標號的圓圈表示，可代表一個或多個語句、一個處理框序列和一個條件判定框（假設(shè)不包含復合條件）。（即它表示一個或多個無分支的語句或源程序語句）控制流線由帶箭頭的弧或線表示，可稱為邊。它代表程序中的控制流。對于復合條件，則可將其分解為多個單個條件，并映射成控制流圖。常見結(jié)構(gòu)的控制流圖常見結(jié)構(gòu)的控制流圖其中，包含條件的節(jié)點被稱為判定節(jié)點（也叫謂詞節(jié)點），由判定節(jié)點發(fā)出的邊必須終止于某一個節(jié)點，由邊和節(jié)點所限定的范圍被稱為區(qū)域。4.2.2環(huán)形復雜度環(huán)形復雜度也稱為圈復雜度，它是一種為程序邏輯復雜度提供定量尺度的軟件度量。環(huán)形復雜度的應用——進行程序的基本路徑測試時，程序的環(huán)路復雜性給出了程序基本路徑集合中的獨立路徑條數(shù)，這是確保程序中每個可執(zhí)行語句至少執(zhí)行一次所必須的測試用例數(shù)目的上界。獨立路徑是指程序中至少引入了一個新的處理語句集合或一個新條件的程序通路。采用流圖的術(shù)語，即獨立路徑必須至少包含一條在本次定義路徑之前不曾用過的邊。測試可以被設(shè)計為基本路徑集的執(zhí)行過程，但基本路徑集通常并不唯一。

計算環(huán)形復雜度的方法環(huán)形復雜度以圖論為基礎(chǔ)，為我們提供了非常有用的軟件度量?？捎萌缦氯N方法之一來計算環(huán)形復雜度：控制流圖中區(qū)域的數(shù)量對應于環(huán)形復雜度。給定控制流圖G的環(huán)形復雜度—V(G)，定義為V(G)=E-N+2

其中，E是控制流圖中邊的數(shù)量，N是控制流圖中的節(jié)點數(shù)量。給定控制流圖G的環(huán)形復雜度—V(G)，也可定義為V(G)=P+1

其中，P是控制流圖G中判定節(jié)點的數(shù)量。4.2.3圖矩陣圖矩陣是控制流圖的矩陣表示形式。圖矩陣是一個方形矩陣，其維數(shù)等于控制流圖的節(jié)點數(shù)。矩陣中的每列和每行都對應于標識的節(jié)點，矩陣元素對應于節(jié)點間的邊。通常，控制流圖中的結(jié)點用數(shù)字標識，邊則用字母標識。如果在控制流圖中從第i個結(jié)點到第j個結(jié)點有一個標識為x的邊相連接，則在對應圖矩陣的第i行第j列有一個非空的元素x。習題根據(jù)左圖給出的程序流程圖，完成以下要求：（1）畫出相應的控制流圖。（2）計算環(huán)形復雜度。（3）給出相應的圖矩陣。（4）找出程序的獨立路徑集合。4.3覆蓋測試4.3.1測試覆蓋率4.3.2邏輯覆蓋法4.3.3面向?qū)ο蟮母采w4.3.4測試覆蓋準則Return4.3.1測試覆蓋率測試覆蓋率：用于確定測試所執(zhí)行到的覆蓋項的百分比。其中的覆蓋項是指作為測試基礎(chǔ)的一個入口或?qū)傩?，比如語句、分支、條件等。測試覆蓋率可以表示出測試的充分性，在測試分析報告中可以作為量化指標的依據(jù)，測試覆蓋率越高效果越好。但覆蓋率不是目標，只是一種手段。測試覆蓋率包括功能點覆蓋率和結(jié)構(gòu)覆蓋率：功能點覆蓋率大致用于表示軟件已經(jīng)實現(xiàn)的功能與軟件需要實現(xiàn)的功能之間的比例關(guān)系。結(jié)構(gòu)覆蓋率包括語句覆蓋率、分支覆蓋率、循環(huán)覆蓋率、路徑覆蓋率等等。4.3.2邏輯覆蓋法根據(jù)覆蓋目標的不同，邏輯覆蓋又可分為語句覆蓋、判定覆蓋、條件覆蓋、判定/條件覆蓋、組合覆蓋和路徑覆蓋。語句覆蓋：選擇足夠多的測試用例，使得程序中的每個可執(zhí)行語句至少執(zhí)行一次。判定覆蓋：通過執(zhí)行足夠的測試用例，使得程序中的每個判定至少都獲得一次“真”值和“假”值，也就是使程序中的每個取“真”分支和取“假”分支至少均經(jīng)歷一次，也稱為“分支覆蓋”。條件覆蓋：設(shè)計足夠多的測試用例，使得程序中每個判定包含的每個條件的可能取值（真/假）都至少滿足一次。邏輯覆蓋法（續(xù)）判定/條件覆蓋：設(shè)計足夠多的測試用例，使得程序中每個判定包含的每個條件的所有情況（真/假）至少出現(xiàn)一次，并且每個判定本身的判定結(jié)果（真/假）也至少出現(xiàn)一次?！獫M足判定/條件覆蓋的測試用例一定同時滿足判定覆蓋和條件覆蓋。組合覆蓋：通過執(zhí)行足夠的測試用例，使得程序中每個判定的所有可能的條件取值組合都至少出現(xiàn)一次。

——滿足組合覆蓋的測試用例一定滿足判定覆蓋、條件覆蓋和判定/條件覆蓋。路徑覆蓋：設(shè)計足夠多的測試用例，要求覆蓋程序中所有可能的路徑。邏輯覆蓋法（續(xù)）組合覆蓋判斷/條件覆蓋判斷覆蓋條件覆蓋語句覆蓋邏輯覆蓋法（續(xù)）voidDoWork(intx,inty,intz){intk=0,j=0;if((x>3)&&(z<10)){k=x*y-1;j=sqrt(k);}//語句塊1if((x==4)||(y>5)){j=x*y+10;}//語句塊2

j=j%3;//語句塊3}邏輯覆蓋法（續(xù)）X>3&&z<10執(zhí)行語句塊1執(zhí)行語句塊2X==4||y>5執(zhí)行語句塊3FFTTabdce語句覆蓋要實現(xiàn)DoWork函數(shù)的語句覆蓋，只需設(shè)計一個測試用例就可以覆蓋程序中的所有可執(zhí)行語句。測試用例輸入為：{x=4、y=5、z=5}程序執(zhí)行的路徑是：abd分析：語句覆蓋可以保證程序中的每個語句都得到執(zhí)行，但發(fā)現(xiàn)不了判定中邏輯運算的錯誤，即它并不是一種充分的檢驗方法。例如在第一個判定((x>3)&&(z<10))中把“&&”錯誤的寫成了“||”，這時仍使用該測試用例，則程序仍會按照流程圖上的路徑abd執(zhí)行。可以說語句覆蓋是最弱的邏輯覆蓋準則。判定覆蓋要實現(xiàn)DoWork函數(shù)的判定覆蓋，需要設(shè)計兩個測試用例。測試用例的輸入為：{x=4、y=5、z=5}；{x=2、y=5、z=5}程序執(zhí)行的路徑分別是：abd；ace分析：上述兩個測試用例不僅滿足了判定覆蓋，同時還做到語句覆蓋。從這點看似乎判定覆蓋比語句覆蓋更強一些，但仍然無法確定判定內(nèi)部條件的錯誤。例如把第二個判定中的條件y>5錯誤寫為y<5，使用上述測試用例，照樣能按原路徑執(zhí)行而不影響結(jié)果。因此，需要有更強的邏輯覆蓋準則去檢驗判定內(nèi)的條件。判定覆蓋（續(xù)）16352789410說明：以上僅考慮了兩出口的判斷，我們還應把判定覆蓋準則擴充到多出口判斷（如Case語句）的情況。因此，判定覆蓋更為廣泛的含義應該是使得每一個判定獲得每一種可能的結(jié)果至少一次。條件覆蓋在實際程序代碼中，一個判定中通常都包含若干條件。條件覆蓋的目的是設(shè)計若干測試用例，在執(zhí)行被測程序后，要使每個判定中每個條件的可能值至少滿足一次。對DoWork函數(shù)的各個判定的各種條件取值加以標記。對于第一個判定((x>3)&&(z<10))： 條件x>3取真值記為T1，取假值記為-T1

條件z<10取真值記為T2，取假值記為-T2對于第二個判定((x==4)||(y>5))：條件x==4取真值記為T3，取假值記為-T3條件y>5取真值記為T4，取假值記為-T4條件覆蓋（續(xù)）根據(jù)條件覆蓋的基本思想，要使上述4個條件可能產(chǎn)生的8種情況至少滿足一次，設(shè)計測試用例如下：分析：上面這組測試用例不但覆蓋了4個條件的全部8種情況，而且將兩個判定的4個分支b、c、d、e也同時覆蓋了，即同時達到了條件覆蓋和判定覆蓋。條件覆蓋（續(xù)）說明：雖然前面的一組測試用例同時達到了條件覆蓋和判定覆蓋，但是，并不是說滿足條件覆蓋就一定能滿足判定覆蓋。如果設(shè)計了下表中的這組測試用例，則雖然滿足了條件覆蓋，但只是覆蓋了程序中第一個判定的取假分支c和第二個判定的取真分支d，不滿足判定覆蓋的要求。判定/條件覆蓋判定/條件覆蓋實際上是將判定覆蓋和條件覆蓋結(jié)合起來的一種方法，即：設(shè)計足夠的測試用例，使得判定中每個條件的所有可能取值至少滿足一次，同時每個判定的可能結(jié)果也至少出現(xiàn)一次。根據(jù)判定/條件覆蓋的基本思想，只需設(shè)計以下兩個測試用例便可以覆蓋4個條件的8種取值以及4個判定分支。判定/條件覆蓋（續(xù)）分析：從表面上看，判定/條件覆蓋測試了各個判定中的所有條件的取值，但實際上，編譯器在檢查含有多個條件的邏輯表達式時，某些情況下的某些條件將會被其它條件所掩蓋。因此，判定/條件覆蓋也不一定能夠完全檢查出邏輯表達式中的錯誤。例如：對于第一個判定(x>3)&&(z<10)來說，必須x>3和z<10這兩個條件同時滿足才能確定該判定為真。如果x>3為假，則編譯器將不再檢查z<10這個條件，那么即使這個條件有錯也無法被發(fā)現(xiàn)。對于第二個判定(x==4)||(y>5)來說，若條件x==4滿足，就認為該判定為真，這時將不會再檢查y>5，那么同樣也無法發(fā)現(xiàn)這個條件中的錯誤。組合覆蓋組合覆蓋的目的是要使設(shè)計的測試用例能覆蓋每一個判定的所有可能的條件取值組合。對DoWork函數(shù)中的各個判定的條件取值組合加以標記：1、x>3,z<10記做T1T2，第一個判定的取真分支2、x>3,z>=10記做T1-T2，第一個判定的取假分支3、x<=3,z<10記做-T1T2，第一個判定的取假分支4、x<=3,z>=10記做-T1-T2，第一個判定的取假分支5、x==4,y>5記做T3T4，第二個判定的取真分支6、x==4,y<=5記做T3-T4，第二個判定的取真分支7、x!=4,y>5記做-T3T4，第二個判定的取真分支8、x!=4,y<=5記做-T3-T4，第二個判定的取假分支組合覆蓋（續(xù)）根據(jù)組合覆蓋的基本思想，設(shè)計測試用例如下：分析：上面這組測試用例覆蓋了所有8種條件取值的組合，覆蓋了所有判定的真假分支，但是卻丟失了一條路徑abe。路徑覆蓋前面提到的5種邏輯覆蓋都未涉及到路徑的覆蓋。事實上，只有當程序中的每一條路徑都受到了檢驗，才能使程序受到全面檢驗。路徑覆蓋的目的就是要使設(shè)計的測試用例能覆蓋被測程序中所有可能的路徑。根據(jù)路徑覆蓋的基本思想，在滿足組合覆蓋的測試用例中修改其中一個測試用例，則可以實現(xiàn)路徑覆蓋：路徑覆蓋（續(xù)）分析：雖然前面一組測試用例滿足了路徑覆蓋，但并沒有覆蓋程序中所有的條件組合（丟失了組合3和7），即滿足路徑覆蓋的測試用例并不一定滿足組合覆蓋。說明：對于比較簡單的小程序，實現(xiàn)路徑覆蓋是可能做到的。但如果程序中出現(xiàn)較多判斷和較多循環(huán)，可能的路徑數(shù)目將會急劇增長，要在測試中覆蓋所有的路徑是無法實現(xiàn)的。為了解決這個難題，只有把覆蓋路徑數(shù)量壓縮到一定的限度內(nèi)，如程序中的循環(huán)體只執(zhí)行一次。在實際測試中，即使對于路徑數(shù)很有限的程序已經(jīng)做到路徑覆蓋，仍然不能保證被測試程序的正確性，還需要采用其他測試方法進行補充。習題為以下流程圖所示的程序段設(shè)計一組測試用例，要求分別滿足語句覆蓋、判定覆蓋、條件覆蓋、判定/條件覆蓋、組合覆蓋和路徑覆蓋。X>8ANDY>5X>0ORY>0引用語句1引用語句2NYNYX>16ORY>10引用語句3NY4.3.3面向?qū)ο蟮母采w繼承上下文覆蓋由于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化度量沒有考慮面向?qū)ο蟮囊恍┨匦裕ㄈ缍鄳B(tài)、繼承和封裝等），所以在面向?qū)ο箢I(lǐng)域，傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化覆蓋必須被加強，以滿足面向?qū)ο筇匦浴＠^承上下文覆蓋考慮在每個類的上下文內(nèi)獲得的覆蓋率級別。它是擴展到面向?qū)ο箢I(lǐng)域里的一種覆蓋率度量方法，用于度量在系統(tǒng)中的多態(tài)調(diào)用被測試得多好。繼承上下文定義將基類上下文內(nèi)例行程序的執(zhí)行作為獨立于繼承類上下文內(nèi)例行程序的執(zhí)行。同樣，它們在考慮繼承類上下文內(nèi)例行程序的執(zhí)行也獨立于基類上下文內(nèi)例行程序的執(zhí)行。為了獲得100％繼承上下文覆蓋，代碼必須在每個適當?shù)纳舷挛膬?nèi)被完全執(zhí)行。面向?qū)ο蟮母采w（續(xù)）基于狀態(tài)的上下文覆蓋在絕大多數(shù)面向?qū)ο蟮南到y(tǒng)中存在這樣的一些類：這些類的對象可以存在于眾多不同狀態(tài)中的任何一種，并且由于類的行為依賴于狀態(tài)，每個類的行為在每個可能的狀態(tài)中其性質(zhì)是不同的?；跔顟B(tài)的上下文覆蓋對應于被測類對象的潛在狀態(tài)。這樣基于狀態(tài)的上下文覆蓋把一個狀態(tài)上下文內(nèi)的一個例行程序的執(zhí)行認為是獨立于另一個狀態(tài)內(nèi)相同例行程序的執(zhí)行。為了達到100％的基于狀態(tài)的上下文覆蓋，例行程序必須在每個適當?shù)纳舷挛模顟B(tài)）內(nèi)被執(zhí)行。4.3.4測試覆蓋準則邏輯覆蓋的出發(fā)點是合理的、完善的。所謂“覆蓋”，就是想要做到全面而無遺漏，但邏輯覆蓋并不能真正做到無遺漏。例如：我們不小心將前面提到的程序段中的if(x>3&&Z<10){……}

錯寫成if(x>=3&&Z<10){……}

按照我們前面設(shè)計的測試用例（x的值取2或4）來看，邏輯覆蓋對這樣的小問題都無能為力。分析出現(xiàn)這一情況的原因在于：錯誤區(qū)域僅僅在x=3這個點上，即僅當x的值取3時，測試才能發(fā)現(xiàn)錯誤。面對這類情況，我們應該從中吸取的教訓是測試工作要有重點，要多針對容易發(fā)生問題的地方設(shè)計測試用例。測試覆蓋準則（續(xù)）ESTCA覆蓋準則：在容易發(fā)生問題的地方設(shè)計測試用例，即重視程序中謂詞（條件判斷）的取值。ESTCA覆蓋準則是一套錯誤敏感用例分析規(guī)則。這一規(guī)則雖然并不完備，但在普通程序中卻是有效的。原因在于這是一種經(jīng)驗型的覆蓋準則，規(guī)則本身針對了程序編寫人員容易發(fā)生的錯誤，或是圍繞著發(fā)生錯誤的頻繁區(qū)域，從而提高了發(fā)現(xiàn)錯誤的命中率。具體規(guī)則如下：

[規(guī)則1]對于ArelB型(rel可以是<、=或>)的分支謂詞，應適當?shù)倪x擇A與B的值，使得測試執(zhí)行到該分支語句時，A<B、A=B、A>B的情況分別出現(xiàn)一次?！@是為了檢測邏輯符號寫錯的情況，如將“A<B”錯寫為“A>B”。測試覆蓋準則（續(xù)）[規(guī)則2]對于ArelC型(rel可以是>或<,A是變量，C是常量)的分支謂詞：當rel為<時，應適當?shù)倪x擇A的值，使A=C-M（M是距C最小的機器容許正數(shù)，若A和C都為正整數(shù)時，M=1）；當rel為>時，應適當?shù)倪x擇A的值，使A=C+M?！@是為了檢測“差1”之類的錯誤，如“A>1”錯寫成“A>0”。[規(guī)則3]對外部輸入變量賦值，使其在每一個測試用例中均有不同的值與符號，并與同一組測試用例中其他變量的值與符號不同?！@是為了檢測程序語句中的錯誤，如應該引用某一變量而錯成引用另一個常量。測試覆蓋準則（續(xù)）關(guān)于LCSAJLCSAJ(LinearCodeSequenceandJump)的字面含義是線性代碼序列與跳轉(zhuǎn)。在程序中，一個LCSAJ是一組順序執(zhí)行的代碼，以控制跳轉(zhuǎn)為其結(jié)束點。LCSAJ的起點是根據(jù)程序本身決定的。它的起點可以是程序第一行或轉(zhuǎn)移語句的入口點，或是控制流可跳達的點。如果有幾個LCSAJ首尾相接，且第一個LCSAJ起點為程序起點，最后一個LCSAJ終點為程序終點，這樣的LCSAJ串就組成了程序的一條路徑（LCSAJ路徑）。一條LCSAJ程序路徑可能是由2個、3個或多個LCSAJ組成的。測試覆蓋準則（續(xù)）基于LCSAJ與路徑的關(guān)系，提出了層次LCSAJ覆蓋準則。它是一個分層的覆蓋準則，可以概括的描述為：第一層—語句覆蓋。第二層—分支覆蓋。第三層—LCSAJ覆蓋，即程序中的每一個LCSAJ都至少在測試中經(jīng)歷過一次。第四層—兩兩LCSAJ覆蓋，即程序中的每兩個相連的LCSAJ組合起來在測試中都要經(jīng)歷一次。第n+2層—每n個首尾相連的LCSAJ組合在測試中都要經(jīng)歷一次。在實施測試時，若要實現(xiàn)上述的層次LCSAJ覆蓋，需要產(chǎn)生被測程序的所有LCSAJ。測試覆蓋準則（續(xù)）例：找出前面DoWork函數(shù)的所有LCSAJ和LCSAJ路徑。LCSAJ（5個）：（1）intk=0,j=0;if((x>3)&&(z<10))

（2）k=x*y-1;j=sqrt(k);if((x==4)||(y>5))

（3）if((x==4)||(y>5))

（4）j=x*y+10;j=j%3

（5）j=j%3LCSAJ路徑（4條）：（1）-（2）-（4）（1）-（2）-（5）

（1）-（3）-（4）（1）-（3）-（5）4.4路徑測試4.4.1路徑表達式4.4.2基本路徑測試方法4.4.3循環(huán)測試方法4.4.4產(chǎn)生測試用例Return4.4.1路徑表達式為了滿足路徑覆蓋，必須首先確定具體的路徑以及路徑的個數(shù)。我們通常采用控制流圖的邊（?。┬蛄泻凸?jié)點序列表示某一條具體路徑，更為概括的表示方法為：（1）弧a和弧b相乘，表示為ab，它表明路徑是先經(jīng)歷弧a，接著再經(jīng)歷弧b，弧a和弧b是先后相接的。（2）弧a和弧b相加，表示為a+b，它表明兩條弧是“或”的關(guān)系，是并行的路段。路徑數(shù)的計算：在路徑表達式中，將所有弧均以數(shù)值1來代替，再進行表達式的相乘和相加運算，最后得到的數(shù)值即為該程序的路徑數(shù)。4.4.2基本路徑測試方法路徑測試就是從一個程序的入口開始，執(zhí)行所經(jīng)歷的各個語句的完整過程。從廣義的角度講，任何有關(guān)路徑分析的測試都可以被稱為路徑測試。完成路徑測試的理想情況是做到路徑覆蓋，但對于復雜性大的程序要做到所有路徑覆蓋（測試所有可執(zhí)行路徑）是不可能的。在不能做到所有路徑覆蓋的前提下，如果某一程序的每一個獨立路徑都被測試過，那么可以認為程序中的每個語句都已經(jīng)檢驗過了，即達到了語句覆蓋。這種測試方法就是通常所說的基本路徑測試方法。

基本路徑測試方法（續(xù)）基本路徑測試方法是在控制流圖的基礎(chǔ)上，通過分析控制結(jié)構(gòu)的環(huán)形復雜度，導出執(zhí)行路徑的基本集，再從該基本集設(shè)計測試用例。基本路徑測試方法包括以下4個步驟：（1）畫出程序的控制流圖。（2）計算程序的環(huán)形復雜度，導出程序基本路徑集中的獨立路徑條數(shù)，這是確定程序中每個可執(zhí)行語句至少執(zhí)行一次所必須的測試用例數(shù)目的上界。（3）導出基本路徑集，確定程序的獨立路徑。（4）根據(jù)（3）中的獨立路徑，設(shè)計測試用例的輸入數(shù)據(jù)和預期輸出。基本路徑測試方法（續(xù)）voidSort(intiRecordNum,intiType)1{2intx=0;3inty=0;4while(iRecordNum-->0)5{6 If(iType==0)7 x=y+2;8else9 If(iType==1)10x=y+10;11else12x=y+20;13}14}基本路徑測試方法（續(xù)）畫出控制流圖：如右圖所示計算環(huán)形復雜度：

10（條邊）-8（個節(jié)點）+2=4導出獨立路徑（用語句編號表示）路徑1：4→14路徑2：4→6→7→14路徑3：4→6→9→10→13→4→14路徑4：4→6→9→12→13→4→14467910121314基本路徑測試方法（續(xù)）設(shè)計測試用例：習題1、使用基本路徑測試方法，為以下程序段設(shè)計測試用例。voidDo(intX,intA,intB){1if((A>1)&&(B=0))2X=X/A;3if((A=2)||(X>1))4X=X+1;5}2、在三角形問題中，要求輸入三個邊長：a，b，c。當三邊不可能構(gòu)成三角形時提示錯誤，可構(gòu)成三角形時計算三角形的周長。若是等腰三角形打印“等腰三角形”，若是等邊三角形，則打印“等邊三角形”。畫出相應的程序流程圖，并采用基本路徑測試方法為該程序設(shè)計測試用例。4.4.3循環(huán)測試方法從本質(zhì)上說，循環(huán)測試的目的就是檢查循環(huán)結(jié)構(gòu)的有效性。通常，循環(huán)可以劃分為簡單循環(huán)、嵌套循環(huán)、串接循環(huán)和非結(jié)構(gòu)循環(huán)4類。（1）測試簡單循環(huán)。設(shè)其循環(huán)的最大次數(shù)為n，可采用以下測試集：跳過整個循環(huán)；只循環(huán)一次；只循環(huán)兩次；循環(huán)m次，其中m<n；分別循環(huán)n-1、n和n+1次。循環(huán)測試方法（續(xù)）（2）測試嵌套循環(huán)。如果將簡單循環(huán)的測試方法用于嵌套循環(huán)，可能的測試次數(shù)會隨嵌套層數(shù)成幾何級數(shù)增加。此時可采用以下辦法減少測試次數(shù)：測試從最內(nèi)層循環(huán)開始，所有外層循環(huán)次數(shù)設(shè)置為最小值；對最內(nèi)層循環(huán)按照簡單循環(huán)的測試方法進行；由內(nèi)向外進行下一個循環(huán)的測試，本層循環(huán)的所有外層循環(huán)仍取最小值，而由本層循環(huán)嵌套的循環(huán)取某些“典型”值；重復上一步的過程，直到測試完所有循環(huán)。（3）測試串接循環(huán)。若串接的各個循環(huán)相互獨立，則可分別采用簡單循環(huán)的測試方法；否則采用嵌套循環(huán)的測試方法。（4）對于非結(jié)構(gòu)循環(huán)這種情況，無法進行測試，需要按結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計的思想將程序結(jié)構(gòu)化后，再進行測試。Z路徑覆蓋下的循環(huán)測試方法Z路徑覆蓋是路徑覆蓋的一種變體，它是將程序中的循環(huán)結(jié)構(gòu)簡化為選擇結(jié)構(gòu)的一種路徑覆蓋。循環(huán)簡化的目的是限制循環(huán)的次數(shù)，無論循環(huán)的形式和循環(huán)體實際執(zhí)行的次數(shù)，簡化后的循環(huán)測試只考慮執(zhí)行循環(huán)體一次和零次（不執(zhí)行）兩種情況，即考慮執(zhí)行時進入循環(huán)體一次和跳過循環(huán)體這兩種情況。在循環(huán)簡化的思路下，循環(huán)與判定分支的效果是一樣的，即：循環(huán)要么執(zhí)行、要么跳過。4.4.4產(chǎn)生測試用例在實踐中，除了前面給出的各種方法外，通常還可以采用以下三種方法來補充設(shè)計測試用例：（1）通過非路經(jīng)分析得到測試用例——這種方法得到的測試用例是在應用系統(tǒng)本身的實踐中提供的，基本上是測試人員憑工作經(jīng)驗的得到，甚至是猜測得到的。（2）尋找尚未測試過的路徑并生成相應的測試用例——這種方法需要窮舉被測程序的所有路徑，并與前面已測試路徑進行對比。（3）通過指定特定路徑并生成相應的測試用例4.5最少測試用例數(shù)計算為實現(xiàn)測試的邏輯覆蓋，必須設(shè)計足夠多的測試用例，并使用這些測試用例執(zhí)行被測程序，實施測試。我們關(guān)心的是：對于某個具體的程序來說，至少需要設(shè)計多少個測試用例。這里提供一種估算最少測試用例數(shù)的方法。我們知道，結(jié)構(gòu)化程序是由3種基本控制結(jié)構(gòu)組成：順序型（構(gòu)成串行操作）、選擇型（構(gòu)成分支操作）和重復型（構(gòu)成循環(huán)操作）。為了把問題化簡，避免出現(xiàn)測試用例極多的組合爆炸，把構(gòu)成循環(huán)操作的重復型結(jié)構(gòu)用選擇結(jié)構(gòu)代替。這樣，任一循環(huán)便改造成進入循環(huán)體或不進入循環(huán)體的分支操作了。最少測試用例數(shù)計算（續(xù)）用N-S圖表示程序的3種基本控制結(jié)構(gòu)：圖中A、B、C、D、S均表示要執(zhí)行的操作，P是可取真假值的謂詞，Y表真值，N表假值。圖中的(c)和(d)兩種重復型結(jié)構(gòu)代表了兩種循環(huán)。在做了簡化循環(huán)的假設(shè)以后，對于一般的程序控制流，我們只考慮選擇型結(jié)構(gòu)。事實上它已經(jīng)能體現(xiàn)順序型和重復型結(jié)構(gòu)了。最少測試用例數(shù)計算（續(xù)）顯然，要測試這個小程序，需要至少提供4個測試用例才能作到邏輯覆蓋，使得ac、ad、bc及bd操作均得到檢驗。其實，這里的4是圖中的第1個分支謂詞引出的兩個操作，及第2個分支謂詞引出的兩個操作組合起來而得到的，即2×2=4。并且，這里的2是由于兩個并列的操作，即1+1=2而得到的。例如，下圖表達了兩個順序執(zhí)行的分支結(jié)構(gòu)。當兩個分支謂詞P1和P2取不同值時，將分別執(zhí)行a或b及c或d操作。最少測試用例數(shù)計算（續(xù)）對于一般的、更為復雜的問題，估算最少測試用例個數(shù)的原則也是同樣的：如果在N-S圖中存在有并列的層次A1、A2，A1和A2的最少測試用例個數(shù)分別為a1、a2，則由A1、A2兩層所組合的N-S圖對應的最少測試用例數(shù)為a1×a2。如果在N-S圖中不存在有并列的層次，則對應的最少測試用例數(shù)由并列的操作數(shù)決定，即N-S圖中除謂詞之外的操作框的個數(shù)。最少測試用例數(shù)計算（續(xù)）例：如下圖所示的兩個N-S圖，至少需要多少個測試用例完成邏輯覆蓋？對于第一個N-S圖：由于圖中并不存在并列的層次，最少測試用例數(shù)由并列的操作數(shù)決定，即為1+1+1=3。對于第二個N-S圖：由于圖中沒有包含并列的層次，最少測試用例數(shù)仍由并列的操作數(shù)決定，即為1+1+1+1+1=5。最少測試用例數(shù)計算（續(xù)）例：如下圖所示的N-S圖，至少需要多少個測試用例完成邏輯覆蓋？分析該N-S圖：圖中的2345和67是并列的兩層。其中，2345層對應的最少測試用例數(shù)為1+1+1+1+1=5，67層對應的測試用例數(shù)為1+1+1=3，2345和67這兩層組合后對應的測試用例數(shù)為5×3=15。最后，由于兩層組合后的部分是不滿足謂詞1時所要做的操作，還要加上滿足謂詞1要做的操作，因此整個程序所需測試用例數(shù)為15+1=16。習題1、將下圖所示的流程圖轉(zhuǎn)換為N-S圖，并估算至少需要多少個測試用例完成邏輯覆蓋？X>8ANDY>5X>0O