3靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析習(xí)題解答

第3章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析習(xí)題解答習(xí)題是非判斷題在使用內(nèi)力爭特色繪制某受彎桿段的彎矩圖時，一定先求出該桿段兩頭的端彎矩。）(2)區(qū)段疊加法僅合用于彎矩圖的繪制，不合用于剪力爭的繪制。（）(3)多跨靜定梁在隸屬部分受豎向荷載作用時，必會惹起基本部分的內(nèi)力。（）(4)習(xí)題(4)圖所示多跨靜定梁中，CDE和EF部分均為隸屬部分。（）ABCDEF習(xí)題(4)圖(5)三鉸拱的水平推力不但與三個鉸的地點相關(guān)，還與拱軸線的形狀相關(guān)。（）(6)所謂合理拱軸線，是指在隨意荷載作用下都能使拱處于無彎矩狀態(tài)的軸線。（）(7)改變荷載值的大小，三鉸拱的合理拱軸線形狀也將發(fā)生改變。（）(8)利用結(jié)點法求解桁架結(jié)構(gòu)時，可從隨意結(jié)點開始。（）【解】（1）正確；2）錯誤；3）正確；4）正確；EF為第二層次隸屬部分，CDE為第一層次隸屬部分；（5）錯誤。從公式FHMC0/f可知，三鉸拱的水平推力與拱軸線的形狀沒關(guān)；6）錯誤。荷載發(fā)生改變時，合理拱軸線將發(fā)生變化；7）錯誤。合理拱軸線與荷載大小沒關(guān)；8）錯誤。一般從僅包括兩個未知軸力的結(jié)點開始。習(xí)題填空(1)習(xí)題(1)圖所示受荷的多跨靜定梁，其定向聯(lián)系C所傳達(dá)的彎矩MC的大小為______；截面B的彎矩大小為______，____側(cè)受拉。FPFPFPFPABDEClllll習(xí)題(1)圖(2)習(xí)題(2)圖所示風(fēng)載作用下的懸臂剛架，其梁端彎矩M=______kN·m，____側(cè)受拉；AB左柱B截面彎矩M=______kN·m，____側(cè)受拉。BCBmmN4mk4/NkD6m4A6m習(xí)題(2)圖(3)習(xí)題(3)圖所示三鉸拱的水平推力FH等于。FPaaa習(xí)題(3)圖(4)習(xí)題(4)圖所示桁架中有根零桿。FPFP習(xí)題(4)圖【解】（1）MC=0；MC=FPl，上側(cè)受拉。CDE部分在該荷載作用下自均衡；2）MAB=288kN·m，左邊受拉；MB=32kN·m，右邊受拉；3）FP/2；4）11（僅豎向桿件中有軸力，其他均為零桿）。習(xí)題作習(xí)題圖所示單跨靜定梁的M圖和FQ圖。20kN/mFPaFPaABFP2CDACB2m4m2maa(a)(b)qFPFPFPABABCCDEll/2aaaa(c)(d)qqa5kN/m20kN·m10kN·mqa2CADBEABCaa2m2m2m2m(e)(f)習(xí)題圖【解】ACDBA40CB408080404040DM圖（單位：kN·m）FQ圖（單位：kN）(a)FPaAFPa2M圖A

5FP4FPBA4BFPa5FPFP244FQ圖(b)ql283qlql28CACBB3ql

ql2

9ql5ql8

8M圖

88FQ圖(c)FPa2FPFP3CFPaAFPaD2FP3M圖1.5qa2qa28ABM圖

ACDBEBEFP37FP4FP33FQ圖(d)2qaqaCqa2ABCFQ圖(e)101010AADBDB1010100M圖（單位：kN·m）FQ圖（單位：kN）(f)習(xí)題作習(xí)題圖所示單跨靜定梁的內(nèi)力爭。4kN6kN2kN/m8kN2kN/m8kN/mADBCEACDBF2m2m2m2m4m2m2m2m(a)(b)6kN8kN4kN/m5kN·m10kN·m5kN·m10kN·m12kN·mEACDBDACBE2m2m3m2m2m2m2m2m(c)(d)習(xí)題圖【解】161616D4ADACBC4B1683620M圖（單位：kN·m）FQ圖（單位：kN）(a)12944A11D4ACDBCB815kN811kN67M圖（單位：kN·m）FQ圖（單位：kN）(b)882CDBADBAC167.26812126M圖（單位：kN·m）FQ圖（單位：kN）(c)45CBCBAA58544104M圖（單位：kN·m）FQ圖（單位：kN）(d)習(xí)題作習(xí)題圖所示斜梁的內(nèi)力爭。5kN/mBA4m2m習(xí)題圖【解】BCB4201552.5A101215AM圖（單位：kN·m）FQ圖（單位：kN）習(xí)題作習(xí)題圖所示多跨梁的內(nèi)力爭。6kN2kN/mDAEB2m3m3m(a)

Cm33CCB15A9FN圖（單位：kN）C3m6kN30kN2kN/mDAEBFC2m3m3m3m4m(b)5kN.2kN/m3kN9kNmABCEFD2m3m2m3m2m(c)30kN·m40kN·m30kN·m12kN·mACDFBE3m2m2m2m2m3m2m(d)習(xí)題圖【解】1271B1DDAE3CEB1CA61321M圖（單位：kN·m）FQ圖（單位：kN）(a)2112454DAECBF419.526.54M圖（單位：kN·m）(b)

13.510DAEC45BF616.5421FQ圖（單位：kN）66D6ACEFB332.253292M圖（單位：kN·m）33ACEFB2D6FQ圖（單位：kN）(c)4230A12CDEBF104039306650M圖（單位：kN·m）10CD6FABE33FQ圖（單位：kN）(d)習(xí)題更正習(xí)題圖所示剛架的彎矩圖中的錯誤部分。FPBFPBCCBCFPAAA(a)(b)(c)FPCMBCAAB(d)(e)(f)習(xí)題圖【解】(a)(b)(c)(d)(e)(f)習(xí)題作習(xí)題圖所示剛架的內(nèi)力爭。6kNCDm/Nk21A4m4m(a)qAClBDll

B4kN/mBCm4m4A3m3m(b)(c)4kN/m6kN·mDCEm3Bm2A3m3m

20kNCDmDNmk041AB2m2m2FPFPEDClABll(d)【解】24C

D96

(e)(f)習(xí)題圖18B6BCD

DBC722448kNA12kN

18kNA48

12AM圖（單位：kN·m）

FQ圖（單位：kN）FN圖（單位：kN）(a)18BC72AM圖（單位：kN·m）80CD202040AB1030M圖（單位：kN·m）

12BCDCDBD.41412.2AA91FQ圖（單位：kN）FN圖（單位：kN）(b)CDCD1030103040ABABFQ圖（單位：kN）FN圖（單位：kN）(c)ql23ql40A8CCAql43qlql244DBBDql2ql4ql44M圖FQ圖(d)8.57.510.5E7.54.5DDCE1.54.53.5B1.51.5B1.5AA3.58.5

CAql4BDFN圖1.5DCE3.58.5BAM圖（單位：kN·m）FPlDCFPlAFPlFPM圖

FQ圖（單位：kN）(e)FPlFPFPlCEEDFPFPFPBBAFPFQ圖(f)

FN圖（單位：kN）EDCFPFPFPABFN圖習(xí)題作習(xí)題圖所示剛架的彎矩圖。AFP5kN/mDCEDF8kNDElm8kNm4C4AAFBBEBGCll2m2m4m4m2m2m4m(a)(b)(c)FPBDClAAll(d)(e)24kNEm3m3ACFDB3m3m3m3m(g)(h)【解】Pl2FPAFPlFD0EFPl2FPBCFPlFP(a)(b)FPl

FPFPHIDCEam/mNFG4k4BaDBCAEaaaa4m4m(f)FEaFPa3kN/m6kNFPBCDAaDEFm3ABCa4m4m4m4m(i)習(xí)題圖40DEDCE4040C10404028ABA22FGB401117120（單位：kN·m）(c)（單位：kN·m）HIBDC0FPA0(d)(e)2745E54927927F189A9DB27C2718

32FFPa32GDBEBCD2FPa02FPaA0FP(f)FPaFPaFPaFFPEFPa6CDA6D6E0B60CA

1632EC328B96（單位：kN·m）18BF606

FPFP6060(g)（單位：kN·m）(h)(i)（單位：kN·m）習(xí)題試用結(jié)點法求習(xí)題圖所示桁架桿件的軸力。30kNm430kNmFPl4FP4mlll(a)(b)習(xí)題圖【解】(1)230130kN-66070.14030kN360.4-30246305提示：依據(jù)零桿鑒別法例有：FN13FN430；依據(jù)等力桿鑒別法例有：FN24FN46。然后分別對結(jié)點2、3、5列力均衡方程，即可求解所有桿件的內(nèi)力。(2)1FP2FP3FP4FP003.2FP000058-3FP7-3FP6-3FPFP提示：依據(jù)零桿鑒別法例有：FN18FN17FN16FN27FN36FN450；依據(jù)等力桿判別法例有：FN12FN23FN34；FN78FN76FN65。而后取結(jié)點4、5列力均衡方程，即可求解所有桿件的內(nèi)力。習(xí)題判斷習(xí)題圖所示桁架結(jié)構(gòu)的零桿。FPFPFPFPFPFP(a)(b)2FPlllFPllFPl(c)習(xí)題圖【解】FPFPFP000000000000000FPFPFP(a)(b)2FP001Ⅰ20000000000000000000Ⅰ30FPFP00(c)提示：(c)題需先求出支座反力后，截?、?Ⅰ截面以右為間隔體，由M30，可得FN120，而后再進(jìn)行零桿判斷。習(xí)題用截面法求解習(xí)題圖所示桁架指定桿件的軸力。FPFPFPlcbblaclllll(a)(b)

allll4kNab4kNmb2mm3a2ccm24kN4kN4kN4kN4kN2m2m2m2m2m2m2m2m2m2m2m2m(c)(d)習(xí)題圖【解】(1)F3F；F1F；FNc32FPNa2PNb2P2提示：截?、?Ⅰ截面可獲得FNb、FNc；依據(jù)零桿判斷法例，桿26、桿36為零桿，則經(jīng)過截?、?Ⅱ截面可獲得FNa。PⅡⅠ123c456ab7ⅡⅠ89(2)FNa0；FNb2FP；FNc0提示：截?、?Ⅰ截面可獲得FNb；由結(jié)點1可知FNa0；截取Ⅱ.Ⅱ截面，取圓圈之內(nèi)為離開體，對2點取矩，則FNc0。FPFPcⅡⅠbⅠ21Ⅱa(3)FNa12kN；FNb1028kN；FNckN33提示：先計算支座反力。?、?Ⅰ截面以左為離開體，由MA0，得FNa；由MB0，得FNc；再取結(jié)點A為離開體，由Fy0，得FNb。BⅠaFN=FNbFybbFNbFxbAFNc0cAFN=FNcⅠ10kN4kN4kN4kN4kN4kN4kN10kN(4)FNa5.66kN；FNb1.41kN；FNc8kNⅠ4kNⅢⅡ4kNb2aⅡⅠ1kN3

1c047kN提示：先計算支座反力。?、?Ⅰ截面以左為離開體，將FNa挪動到2點，再分解為x、y的分力，由M10，得Fya4kN，則FNa5.66kN；?、?Ⅱ截面以左為離開體，由Fy0，得Fyb1kN，則FNb1.41kN；取Ⅲ.Ⅲ截面以右為離開體，注意由結(jié)點4可知FN340，再由M10，得FNc8kN。習(xí)題選擇合適方法求解習(xí)題圖所示桁架指定桿件的軸力。cablPlll

am3bm3c24kN3m6m3m(a)(b)blalclFPFPlll(c)FPFPalbl2llll(e)10kN8kNabc4m4m4m4m(g)

FPalcblFPlll(d)FPl2cballlll(f)15kN15kNmc3mam33b4m4m4m4m(h)習(xí)題圖【解】(1)FNaFP；FNb0；FNc0。提示：由M40，可得F6y0。則依據(jù)零桿鑒別原則，可知FNbFNc0。依據(jù)結(jié)點5和結(jié)點2的結(jié)構(gòu)可知，F(xiàn)N23FN350，再依據(jù)結(jié)點3的受力可知FNaFP。045c6ab23FP1(2)FNa12.73kN；FNb18.97kN；FNc18kN。提示：先計算支座反力。?、?Ⅰ截面以左為離開體，由MA0，可得FNa12.73kN；取B結(jié)點為離開體，由Fy0，得FNBD12.73kN；由Fx0，可得FNc18kN；取Ⅱ.Ⅱ截面以右為離開體，由MC0，可得FNb18.97kN。ⅠⅡCAaFNaFNBD0DbFNcBⅠⅡ18kNcB6kN24kN(3)FNa0；FNb2FP；FNc5FP。33提示：先計算支座反力。?、?Ⅰ截面以左為離開體，由Fy0，可得FNa0；由M30，可得FN12FP/3；由Fx0，可得FN34FP/3；取結(jié)點3為離開體，由Fx0，可得FNb；取結(jié)點A為離開體，由F0，可得FNc。注意FN1AFN12。x3Ⅰ4bFNca3FN340AFN1AcFNb012FPABFPⅠFPFPFP(4)F1F；FNb22FP；FNc0。33提示：先計算支座反力。?、?Ⅰ截面以上為離開體，由M10，可得FNa；?、?Ⅱ截面以右為離開體，由Fy0，可得FNb；?、?Ⅲ截面以右為離開體，注意由結(jié)點B可知FNBC0，再由M30，得FNc。FPⅢ3ⅡaⅠ1c2ⅠbA0BCⅢⅡFPFPFP(5)FNaFP；FNb2FP。提示：依據(jù)求得的支反力可知結(jié)構(gòu)的受力擁有對稱性，且結(jié)點A為K形結(jié)點，故可鑒別零桿以以下圖所示。再取結(jié)點B為離開體，由Fy0，可得FNbFNBC2FP；由Fx0，可得FNaFP。FPFP0Ba00000C0b00000AFPFP(6)FNa0；FNbFP/2；FNac0。提示：原結(jié)構(gòu)可分為以下兩種狀況的疊加。關(guān)于狀態(tài)1，由對稱性可知，F(xiàn)RB0，則依據(jù)零桿鑒別法例可知FN1a0。取Ⅰ.Ⅰ截面以右為離開體，由MD0，可得FN1b0；依據(jù)E、D結(jié)點的結(jié)構(gòu)，依據(jù)零桿鑒別法例，可得FN1c0。關(guān)于狀態(tài)2，依據(jù)零桿鑒別法例和等力桿鑒別法例，易獲得：FN2a0；FN2bFP/2；FN2c0。將狀態(tài)1和狀態(tài)2各桿的力相加，則可獲得最后答案。FFPFPFP22Ⅰ22D00DFPcFP2AC20cbFP00FPE00a2A0bC2FPⅠFPa2B020FRB=00B0狀態(tài)1狀態(tài)2(7)FNa0；FNb0；FNc40/3kN。提示：先計算支座反力。?、?Ⅰ截面以右為離開體，將FNa挪動到B點，再分解為x、y的分力，由MA0，可得F0，則FNa0；ya依據(jù)結(jié)點B的結(jié)構(gòu)和受力，可得FNb0；取結(jié)點C為離開體，可得FNc40/3kN。10kNⅠ8kNa8AbB32KN3KNcC3Ⅰ2KN8KN(8)FNa25kN；FNb0；FNc20kN。提示：依據(jù)整體均衡條件，可得FHB0；則該結(jié)構(gòu)可視為對稱結(jié)構(gòu)承受對稱荷載作用，而結(jié)點D為K形結(jié)點，則可得FNb0；依據(jù)E、C結(jié)點進(jìn)一步可判斷零桿以以下圖所示。取結(jié)點F為離開體，由Fy0，可得FNa25kN；由Fx0，可得FNc20kN。15kN15kNADcFC0a00BbFHBE0習(xí)題求解習(xí)題圖所示組合結(jié)構(gòu)鏈桿的軸力并繪制梁式桿的內(nèi)力爭。qa10kN/mDEFAEmqaBCD1FGABC3m3m3m3maa(a)(b)FPBCDEAlllll(c)習(xí)題圖【解】提示：第一計算支反力。再沿鉸C和FG桿將原結(jié)構(gòu)切開，取某部分為離開體，可計算得到FNFG，而后取結(jié)點F為離開體，可計算獲得FNFB和FNFA，最后取ABC為離開體可求得FNAC和鉸C傳達(dá)的剪力。4545M圖（單位：kN·m）30303030FQ圖（單位：kN）-180-180189.-60-60.78971801FN圖（單位：kN）(2)提示：取DEF為離開體，由Fx0，可得FNDB0；由ME0，可得FNDAqa；由Fy0，可得FNEB2qa。qa2qaDEFDEFD0E0FBqaqa2qa0-2qaCCA2ABA0B0Cqaqa28M圖FQ圖FN圖(3)提示：由整體均衡，可得FHF0，則原結(jié)構(gòu)可化為以下狀態(tài)1和狀態(tài)2的疊加。關(guān)于狀態(tài)1，利用對稱性可知鉸結(jié)點傳達(dá)的剪力為0，即FQC0，而后取ABC為間隔體，由MA0，可得FNBF2FP/2；取F結(jié)點為間隔體，可得FyFFP，而后考慮到對稱性并對整體結(jié)構(gòu)列方程Fy0，可得FyAFyE0。關(guān)于狀態(tài)2，利用對稱性并考慮結(jié)點F的結(jié)構(gòu)和受力，可得FNBFFNDF0；而后取ABC為間隔體，由MC0，可得FyAFP/4()；則依據(jù)對稱性，可知FyEFP/4()。最后將兩種狀態(tài)疊加即可獲得最后結(jié)果。FPFPFPFP202E22EABDABCD