第三節(jié)有效數字及其運算規(guī)則

51.851.80這兩個數是一樣的嗎?一、有效數字二、有效數字的修約規(guī)則三、有效數字的運算法則第三節(jié)有效數字及其運算規(guī)則一、有效數字：實際可以測量得到的數字1.有效數字由其前面的所有準確數字和最后一位可疑數字構成例：滴定讀數20.30mL，四位有效數字,其中“20.3”是準確數字,最后一位“0”是可疑的,

例如：數據51.851.8051.800有效數字位數準確數字可疑數字絕對誤差相對誤差實際數據范圍三位四位五位5151.851.808000.10.010.0010.19%0.019%0.0019%51.80.151.800.0151.8000.001

2.有效數字既表示數量的大小，又反映測量的精確度3.在0～9中，只有“0”既是有效數字，又是無效數字(雙重意義)例：0.06050四位有效數字定位有效位數例：36003600→3.6×103兩位3600→3.60×103三位3600→3.600×103四位有效數字位數不確定1.0004;1.4000;10.400五位有效數字0.4000;24.05%;6.026×102四位有效數字0.0360;0.00360三位有效數字0.0025;0.30%二位有效數字0.5;0.005%一位有效數字30000有效數字位數不確定×4．單位變換不影響有效數字位數例：10.00mL25.0mgLg0.010000.02505.當需要在數的末尾加“0”作定位時,最好采用指數形式表示例:0.250g3.05L

mgmL2.50×3.05×7．結果首位為8和9時，有效數字可以多計一位例：90.0%，可視為四位有效數字

二、有效數字的修約規(guī)則1．四舍六入五成雙例：5.0643,0.3746，0.3745,0.3735均修約至三位有效數字5.06430.37460.56450.3735

5.060.3750.5640.374四舍六入五成雙被修約的那個數字小于或等于4時，舍去被修約的那個數字大于或等于6時，進位被修約的數字為5時

當5的前一位為奇數時，進位當5的前一位為偶數時，舍去2．只能對數字進行一次性修約

6.5492.4516.52.4判斷以下的修約過程是否正確(修約至四位)18.454618.45518.46(×)例：6.549,2.451一次修約至兩位有效數字三、有效數字的運算法則請同學們計算50.1+1.45+0.5812=？52.1312

50.11.45

+0.581252.131252.1(×)(√)1．加減法：以小數點后位數最少的數為準（即以絕對誤差最大的數為準）例：

10.5+0.145+1.3255=？Ea±0.1±0.001±0.0001保留三位有效數字修約后10.5+0.1+1.3=11.911.9說明:以小數點后位數最少的為標準,把其他數據修約為同樣小數點位數2．乘除法：以有效數字位數最少的數為準（即以相對誤差最大的數為準）例：0.0121×25.64×1.05782=？Ea±0.0001±0.01±0.00001Er±0.8%±0.4%±0.009%保留三位有效數字0.328說明:以有效數字位數最少的數為準把其他數據修約為相同位數修約后:0.0121×25.6×1.06=0.328小測1.一個分析工作者獲得3個極接近的平行測定的結果，問可能得出下面什么結論：（1）偶然誤差很低（2）系統(tǒng)誤差很低（3）所用試劑很純（4）平均值是準確的2.若分析結果的精密度很好，準確度很差，可能是下面哪幾種原因造成的：（1）操作中未發(fā)生機械損失（如溶液濺出）（2）使用為校正的砝碼（3）稱樣量記錄有差錯（4）使用試劑不純3.某試樣經分析測得含錳的質量分數（％）為：41.24，41.27，41.23，41.23，求分析結果的平均偏差，標準偏差和變異系數。4.下列數據包含幾位有效數字，若有效數字位數大于兩位的請修約為兩位（1）0.0251（2）0.2180（3）1.8×10-5（4）pK＝2.55（5）6910（6）20.375.用正確的有效數字表示下列測量結果（1）用稱量絕對誤差為10mg的天平稱30g重（2）用最小刻度為mm的刻度尺測量25cm長（3）用稱量絕對誤差為0.1mg的分析天平稱出15g重6.根據有效數字運算規(guī)則，計算下列各式：（1）135.621+0.33+21.2163（2）0.4112×0.6773×9.72（3）18.5312×0.077×42.00（4）0.1045×25.00÷26.77（5）9.827×50.