《排列組合》教案修改版

《排列組合》教學設(shè)計上泉小學趙澤旻一、教學目標知識目:通觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。能力目:經(jīng)探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生有順序地、全面思考題的意識。情感價值觀目標讓生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學解決問題的意識。二、教學重難點教學重點歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。突方法過設(shè)情境主究突破重點。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。破方法：通過合作交流、探討突破難點。三、教學準備課件、數(shù)字卡片、數(shù)位表格四、教學方法與手段從活情景出發(fā)，結(jié)合學生感興趣的動畫故為學生創(chuàng)設(shè)探究學習的情境。采觀察法、操作法、探究法、講授法、演法等教學方法，通過讓學生動手操作、獨立思考和開展小組合作交流活動，完善自己的想法，努力構(gòu)建學生獨特的學習方式。通靈活、有趣的練習，如：握手、拍照等戲，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。五、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣故導入：灰太狼抓走了美羊羊，為了阻止洋洋來救，設(shè)置了門鎖密碼，要想闖關(guān)成功，要了解一個知識—搭配，揭示課題。猜一猜第關(guān)的密碼是由1、兩數(shù)字組的兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大，這個密碼可能是多少？（二）動手操作，探索新知1.渡談話，引出例1灰太狼增加了難度，在第二關(guān)設(shè)置了超級密碼鎖，

密碼是1、2和3組成的兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，組成幾個兩位數(shù)？”（件出示例1）2.嘗學習，自主探究（）導理清意：你都知道了什么（）導學法你有什么辦法解決這個問題？（）手操作分發(fā)張數(shù)字卡片，任意選取其中兩張擺一擺，組不同的兩位數(shù)。鼓勵學生動腦，找規(guī)律去擺，比一比誰擺的數(shù)多而不重復。小交流，展示成果（）組交流學生自主擺完后，小組交流討論，探討排列的方法。（）示成果指名上黑板展示。流擺法，總結(jié)規(guī)律①交位置：有順序的從這3個字中選擇2個字，組成兩位數(shù)再把位置交換，又組成另外一個兩位數(shù)②固十位：先確定十位，再將個位變動。③定個位：先確定個位，再將十位變動。?。阂陨线@些辦法很有規(guī)律，他們的好處：不重復，不遺漏，有順序。區(qū)排列和組合握手游戲：每兩個人握一次手3個握幾次手？這些與順序有關(guān)的問題，我們叫排列。與順序無關(guān)的問題，我們叫組合。（三）應用拓展，深化方法1.務一：比一比誰最快。任二：購物小超市，買一個拼音本，可以樣付錢？任務三：涂顏色（教材97頁“做做學生獨立思考，動手完成涂色。4.務四：搭配衣服。組、、書”一共有幾種讀法？（四）總結(jié)延伸，暢談感受今天這節(jié)課有趣嗎？同學們在數(shù)學廣角里學到了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時注意什么？（五）課后作業(yè)拍照游戲，個站一起拍照有幾種站法4個呢？

六、板書設(shè)計排列與組合、—12211、2、——122123321331121321233132213112321323第二篇：列組合教案排列組合教學內(nèi)容：教學目標：1、結(jié)合日常生活中熟悉的事例，能列舉3個物所有的排列組合結(jié)果。2、通過獨立思考，合作交流，逐步感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學經(jīng)驗，了解簡單的排列組合思想。3、初步培養(yǎng)學生有順序地、比較全面地思考問題的意識。教學重點：在學生已有生活經(jīng)驗下，有條理的列舉出所有結(jié)果。教學難：由列舉具體結(jié)果抽象為數(shù)學模式。教學程：一、談話入你們能猜到老師的年齡嗎？指猜一猜提示：老師的年齡是由9和2兩個數(shù)字組成的。引導學生說出一定是歲目的：兩個數(shù)排列，可能有兩種結(jié)果，根據(jù)生活經(jīng)驗老師的年齡一定是9歲培養(yǎng)學生要根據(jù)生活經(jīng)驗作出選擇，同時為下面的的三個事物的排列組合做鋪墊。二、探究3個物排列組合結(jié)果1、這節(jié)課我們要玩一個小游戲，不過在玩游戲之前要先把密碼輸入進去才能知道游戲的名字和規(guī)則2、出示課件。密碼是由1、2、這個數(shù)中兩個組成的，你們能猜到嗎？3、猜密碼（）你為密碼一定是12嗎？

多找?guī)酌瑢W猜密碼，得到答案只猜到一個或一部分的密碼是不一定正確的。（）怎樣才能保證密碼一定正確呢？把所有由這三個數(shù)組成的兩位數(shù)全部找出來。小組合作，用準備好的數(shù)字卡片擺一擺，并作好記錄（結(jié)果可能有找6個5個個……）一一進行比較，發(fā)現(xiàn)有漏掉的，有重復的。（）如才能把所有的可能全部寫出來，既不漏掉也不重復呢？按照一定的順序來寫學生自己整理答案，全班展示交流，學生說出自己的方法?？梢韵却_定十位，也可以確定各位，可以兩個一組，調(diào)換兩個數(shù)的位置。（）輸密碼在輸入密碼時保證不重復不漏掉，要按照一定的順序輸入。三、由列具體結(jié)果抽象為教學模式1、出示游戲規(guī)則密碼找到了，我們來看看要玩什么游戲吧出示：石頭、剪刀、布）每小組三名同學玩次石頭剪刀布的游戲，分出第一名、第二名、第三名并做好記錄。匯報結(jié)果2、提問：誰獲得了第一名？假如第一名不變，比賽結(jié)果會不會有變化？再游戲，第一名不變，分出第二名和第三名。結(jié)有兩種，第一名不變，第二名和第三名，調(diào)換位置。3、小組討論其他人有沒有可能獲得第一名？（肯定有）當1號2號號同學分別獲得第一名的時候，結(jié)果會有幾種，并全部列舉出來4、展示結(jié)果，并根據(jù)結(jié)果提問。（）你得第一名的時候結(jié)果有幾種？分別是什么？（）1號學第一名時結(jié)果有幾種2號3號呢？5、建構(gòu)模式每個人獲得第一名結(jié)果都可能有兩種同學一共可能有幾種結(jié)果呢？結(jié)果是3個（板書：

3×2=6（）小結(jié)：三人比賽，可能有六種結(jié)果。我們先確定一個名次，然后把另外的兩個名次調(diào)換位置，就會產(chǎn)生兩種不同的結(jié)果，三個人就是六種結(jié)果。6、比賽結(jié)束拍照三個人拍照調(diào)換三人的位置可能照出出幾種不同的照片？7、將名次轉(zhuǎn)換成數(shù)位，形成三個數(shù)的排列可以組成個不同的三位數(shù)。說方法：先確定百位，把每個數(shù)分別放在百位上，再調(diào)換另外兩個數(shù)的位置。也可以先確定十位，或個位。四、列舉實生活中三個事物排列組合的例子1書】本意是讀書是一件很好事?！咀x好書】意為讀一些有利于自己身心健康的書或值得自己讀的書?！咀x書】意指嗜好讀書，愛讀書。板書設(shè)計：不漏掉不重復3×2=6（種）第三篇：列組合教案課題：數(shù)學廣角—搭配（二）第一課時簡單排列問授教師：魏亞楠教學內(nèi)容：教材頁1及一做第1題第2題104頁習二十二第1題教目標：1、通過觀察、猜測、實驗等活動，使學生找出簡單事物的排列和組合方式。2、經(jīng)歷探索簡單事物排列組合的過程，培養(yǎng)初步的觀察，分析和推理的能力以及有順序地全面思考題的意識。3、在解決實際問題的過程中，體驗成功的樂趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的樂趣。教學點：經(jīng)歷探索簡單事物排列組合的過程，學會有序思考的方法。

教學難點：讓學生初步感悟簡單的排列組合的數(shù)學思想方法，用有序思考的方法解決實際問題教學過程：一、探究新知（一）創(chuàng)設(shè)問題情境師：今天我們要學習的內(nèi)容是數(shù)學廣角中的簡單排列組合問題。（二）提出研討問題1、回憶下二年級的時候有沒有學過兩位數(shù)的排列組合呢？要求：無重復、無遺漏2、現(xiàn)在老師手里有三張卡片1、3、請學們想怎么將這三個數(shù)排列為沒有重復的兩位數(shù)呢？3、現(xiàn)在老師手里又多了一張卡片0”請結(jié)合剛學過的表示方法，看一看能排列出多少個無重的兩位數(shù)呢？（三）提出研討要求師：請大家拿出筆和紙和老師一起驗證一下。（四）暴露學生資源預設(shè)①01、3、5、、、、、、

、、、53共12種預②：、、、、、、、、53共9種預設(shè)③：十個（固十位法）預設(shè)④：十個固定個位法）1530550共種（五）組織互動研討15101353共9種同學們我們在上二年級的時候有沒有學過兩位數(shù)的排列組合呢，不記得也沒關(guān)系，今天老師就領(lǐng)大家，在回憶一下～看老師手里有兩張卡片，3、同們?nèi)绻麑⑦@兩個數(shù)字"個十的示方法進行排列話，會有幾種排列結(jié)果呢，在這里老師有一個要:就要做到無重復，無遺漏！首先我們可將放十位上，那么5就在各位上，這樣的組合結(jié)果為35。接來我們將放在十位上3放個位上，那么這樣的組合結(jié)果為。通過交換兩個數(shù)字的位置就可以得到不同的排列結(jié)果，這樣的方法我們可以將它定義交換法。同學們剛才老師是針對兩個數(shù)字進行的排列學們想一想如果是三位數(shù)字么他們進行排，才能做到無重復，無遺漏呢？現(xiàn)在老師手里有三張卡片1、

3、，下來請同學們想想怎么將這三個數(shù)排列為沒有重復的兩位數(shù)呢？我們可以先把其中一個數(shù)固定不變下的兩個數(shù)拿來分別組合同樣我們"個十的示方法進行排列，首先我們可以先將1固定不變，放到十位上，那么就可以剩下的35分和1進行組合，這樣我們就找到了兩個十位數(shù)13和。接來我們再將固定不變放到十位上，就可以得到和35兩十位數(shù)最后我們將5固定不變放到十位上也可以得到兩個十位數(shù)51和53，樣我們得到了個重復且無遺漏的兩位數(shù)。分別是、、、、、53有有心的同學觀察到，老師總是將固定不變的數(shù)放到十位上呀，那么放到個位上，是不是同樣能夠得到上面的數(shù)字，并且得到的結(jié)果是不是一樣呢，下面我們就一起來驗證一下。綜合種組合結(jié)果，我們又可以得到兩種排列方:固十位法、固定個位。接下來老師要考考你們了，現(xiàn)在老師手里又多出了一張卡片1請合咱們以上過的三種方法將這四張卡片用“個十”的表示方法，看一看能排列出多少個無重復的兩位數(shù)呢。四、課堂小結(jié)同學們節(jié)大家一起發(fā)現(xiàn)排組合問題的一些規(guī)律在解決此類問題的時候一定要做到有、全面思考，做到不重復不遺漏。排列的問題在生活中有著廣泛的應用，還有更多的規(guī)律我們沒發(fā)現(xiàn)，老師相信你們，一定會動腦筋找到和解決這些數(shù)學問題的規(guī)律。板書設(shè)計：簡單的排列問題0不作最高位有序、全面第四篇：列與組合教課題數(shù)學角——簡單的排列和組合鶴鳴山小學：佘莎

教學內(nèi)容：九年義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學年級上冊p99例1教目標：1．通過觀察、猜測、較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。2．感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學、探索數(shù)學的濃厚興趣，使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與合作的良好習慣。教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合不同。教學備：課件、數(shù)字卡片等教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究1、初步感知排列1）師：看喜羊羊來歡迎我們了。喜羊羊：大家好，在你們面前的是一把密碼鎖，密碼是由數(shù)字1和2這個數(shù)字擺成的兩位數(shù)?？煸囋嚢桑。玻W生獨立擺卡片，并記下數(shù)。師：請先獨自擺擺，邊擺邊記，看誰擺最完整？）反饋交流，說一說你是怎樣擺的？1板：１２２１4）著輸入密碼？二、動手操作、探究新知1、合作探究排列１）進入數(shù)字樂園。喜洋洋說迎來到數(shù)字樂園我們一起來玩一個數(shù)字游戲吧！你能用1、2、三數(shù)字擺幾個兩位數(shù)呢？生猜想，有兩個4個6個等。師：讓我們來動手擺一擺就知道了。老師給小朋友們準備了1、2、三數(shù)字卡，還有一張記錄卡。同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，先商量一下誰擺數(shù)字卡片，誰記數(shù)，比比哪桌合作得又好又快。）反饋交流。

①請幾組學生把自己記錄下的數(shù)字寫在黑板上。交流你覺得誰擺得更好。為什么？想一想：樣擺才不會遺漏和重復？師：為什么有的擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復呢？每個小組進行討論，看看有什么好辦法？小組交流，集體反饋。③再按你們的方法，邊擺，找一個人把他記下來！學生小結(jié)方法：1、固定十位。2、固定個位。3、交換位置。師：大家都采用各種方法擺出了6個同的兩位數(shù)。真了不起??！今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律和一定的方法進行。這就是我們今天所要學習的排與組合。2鞏練習。師：喜洋洋想請我們?nèi)ニ依镒骺?。可是它還想考考大家。1、我家的門牌號碼是由6、7、這個數(shù)字成的兩位數(shù)，請你猜一猜可能是多少？2、是這6個數(shù)中最大的一個兩位數(shù)。學生先排列出6個位數(shù)，再找出其中最大的兩位數(shù)。．知合師：喜洋洋請小朋友們吃水果。蘋果、香蕉、梨子，只吃其中的兩種水果有幾種吃法。生回。說出三種這后，還有孩子說有別的吃法，當他列舉出來之后，再讓學生觀察。學生發(fā)現(xiàn)最后一和前面其中一種是同樣的吃法。從而得出只有三種吃法。師質(zhì)疑：三張卡面取兩張擺兩位數(shù)能擺6個而三種水果吃其中兩種確只有3種吃法？請兩個學生上黑板，一人擺卡片，一人取水果。然后交換位置。學生發(fā)現(xiàn)卡片交換位置得到兩數(shù)，而水果交換位置之后得到的還是原來的兩種水果只能算一種吃法。師小結(jié)：擺數(shù)與順序有關(guān)，取水果與順序無關(guān)。擺數(shù)可以交換位置，而取水果交換位置沒用。三、應用拓展，深化探究來游藝樂園，搭配衣服。

1、出示：四件衣服有幾種不同的穿法?在書上連一連，畫一畫生作）3學說課件演示。2、出示：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？２小組合作演示，并記錄結(jié)果。３）組匯報結(jié)果。四、總結(jié)延伸，暢談感受師：生活中哪里有排列與組合。師總結(jié)：只要我們有心，你會發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學。愿孩子們做一個生活的有心人，去發(fā)現(xiàn)邊的數(shù)學。2012-11-10第五篇：列組合排列與組合習題1．個分乘兩不同的汽車，每輛車最多坐人則不同的乘車方數(shù)_______________2．有個位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法_______________3．只用1,2,3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有______________4．男女學生共有人從男生中選取人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法，其中女生_______________5．某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級上樓可以一步上一級，也可以一步上兩級，若規(guī)定從二樓到三樓用步走完，則方法有______________6．某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名語翻譯人員不能分在同一個部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個部門，則不同的分配方案共．已知集合＝，＝{1,2}，＝，從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數(shù)為8．由1、2、3、

4、5、組沒有重數(shù)字且1、都與5相的六位偶數(shù)的個數(shù)是______________9．如果在一周內(nèi)一至周日安三所學校的學生參觀某展覽館，每天多只安排一所學校，要求甲學校連續(xù)參觀兩天，其余學校均只參觀一天，那么不同的安排方法．排位作人員在月1日5月日班每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月日2日不同的安排方法共有_______種用字作)．今有個球3個黃球4個球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有________種同的排法．用字作)將6位志愿者分成4組其兩個組各2人另兩個組各人赴世博會的四個不同場館服務，不同的分配方案________種用字作)．．要在如圖所示的花圃中的5個域中種4種色不同的花，要求相鄰區(qū)域不同色，________種不同的種法用字作．14.將標號為123，，，的張片放入個不同的信封中．若每個信封放2張其中標號為1，的片放入一信封，則不同的方法共有___________________15.某單位安排位工在10月1日至日班，每天1人每人值班1天若7位工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日則不同的安排方案共___________________16.由1、2、3、4、5、組沒有重數(shù)字且1、都與5相的六位偶數(shù)的個數(shù)是________________17.在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字允許重復表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和，則與信息0110至多有兩個對應位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為___________________18.現(xiàn)安排甲乙丁名學參加上海世博會志愿者服務活動人從事翻譯導游禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加。甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙丁都能勝任

四項工作，則不同安排方案的種數(shù)___________________甲組有5名同學，3名同學；乙組有6名男同學2名女同學。若從甲、乙兩組中各選出名學，則選出的人恰名同學的不同選法共有__________________20.將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且、乙兩名學生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為___________________21.2位男生和3位生共5位學站成一排男甲不站兩端位生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是__________________22.從10名學畢業(yè)生中選3個擔村長助理，則甲、乙至少有1人選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)位___________________23.3位男生和3位生共6位學站成一排男甲不站兩端位生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是24.12個籃球隊中有3個隊將12個任分成3個（組4個3個強隊恰好被分在同一組的概率為__________________25.甲、乙、丙人站到共有級的臺階上，若每級臺階