第二章機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

1機電工程學(xué)院

機械原理2第二章機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析§2－1

機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的§2－2機構(gòu)的組成§2－3機構(gòu)運動簡圖§2－4機構(gòu)具有確定運動的條件§2－5機構(gòu)自由度的計算§2－6計算平面自由度時應(yīng)注意的事項§2－7平面機構(gòu)的組成原理及其結(jié)構(gòu)分類內(nèi)容提要31.構(gòu)件構(gòu)件(Link)－獨立的運動單元

內(nèi)燃機

§2－2機構(gòu)的組成零件(part、element)－獨立的制造單元

4內(nèi)燃機連桿套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋52.運動副a)兩個構(gòu)件b)直接接觸c)有相對運動（2）運動副元素(elementsofpair)－直接接觸的部分（點、線、面）例如：凸輪

1、齒輪齒廓、活塞與缸套等。（1）定義：運動副－－兩個構(gòu)件直接接觸而組成的可動連接。三個條件，缺一不可63）按運動副元素分有（即按兩構(gòu)件的接觸情況分）：①高副(highpair)－點、線接觸，應(yīng)力高。②低副(lowerpair)－面接觸，應(yīng)力低。例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。分類：轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）

移動副

7（4）常見運動副符號的表示:

國標GB4460－84轉(zhuǎn)動副移動副高副8運動鏈－－兩個以上的構(gòu)件通過運動副的聯(lián)接而構(gòu)成的相對可動的系統(tǒng)。閉式鏈3.運動鏈(Kinematicchain)開式鏈多用于機械手9若干1個或幾個1個

4.機構(gòu):具有確定運動的運動鏈稱為機構(gòu)。機架－作為參考系的構(gòu)件，如機床床身、車輛底盤、飛機機身。機構(gòu)的組成：機構(gòu)＝機架＋原動件＋從動件原（主）動件－按給定的已知運動規(guī)律獨立運動的構(gòu)件。從動件－其余可動構(gòu)件。10常見轉(zhuǎn)動副的表示:常用運動副的繪制11常見移動副的表示:平面機構(gòu)運動簡圖常用運動副的繪制12123凸輪13構(gòu)件的表示方法:兩副構(gòu)件三副構(gòu)件14注意事項:

畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)。15四、機構(gòu)運動簡圖應(yīng)滿足的條件

1.構(gòu)件數(shù)目與實際相同

2.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符

3.運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)成比例。簡圖比例尺：μl=實際尺寸m/圖上長度mm或μl=實際尺寸mm/圖上長度mm16五、繪制機構(gòu)運動簡圖

順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，再看它們怎相聯(lián)。思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。17例1：繪制破碎機的機構(gòu)運動簡圖。18192.機械手的運動和簡圖

20作者：潘存云教授12343.繪制圖示偏心泵的運動簡圖偏心泵21內(nèi)燃機及其機構(gòu)運動簡圖22§2－4機構(gòu)具有確定運動的條件及最小阻力定律給定S3＝S3(t)

一個獨立參數(shù)，則θ1＝θ1（t）唯一確定，該機構(gòu)僅需要一個獨立參數(shù)。

若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時給定θ1和θ4

，則θ3θ2

能唯一確定，該機構(gòu)需要兩個獨立參數(shù)。θ4S3123S’3θ11234θ123定義：保證機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)稱為機構(gòu)的自由度。

(degreeoffreedom)原動件－能獨立運動的構(gòu)件?！咭粋€原動件只能提供一個獨立參數(shù)∴機構(gòu)具有確定運動的條件為：機構(gòu)的自由度數(shù)＝機構(gòu)的原動件數(shù)（且大于零）問：自由度不等于原動件數(shù)如何？24F=0運動鏈不能運動，不成為機構(gòu)1234θ1F<原動件數(shù)，機構(gòu)運動遵循最小阻力定律25§2－5機構(gòu)自由度的計算作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=？單個自由構(gòu)件的自由度為3?26自由構(gòu)件的自由度數(shù)運動副自由度數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結(jié)論：一個構(gòu)件自由度＝3－約束數(shù)移動副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經(jīng)運動副相聯(lián)，由于有約束，構(gòu)件自由度將變化：

＝自由構(gòu)件的自由度數(shù)－約束數(shù)27活動構(gòu)件數(shù)

n

計算公式：F=3n－(2Pl+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度低副約束數(shù)高副約束數(shù)3×n2×Pl1

×Ph例題①計算曲柄搖桿機構(gòu)、曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)Pl=4F=3n－2Pl－Ph

=3×3－2×4=1高副數(shù)Ph=0S3123推廣到一般：29例題②計算五桿鉸鏈機構(gòu)的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)Pl=5F=3n－2Pl－Ph

=3×4－2×5=2

高副數(shù)Ph=01234θ1

如僅取構(gòu)件1為原動件，則因F=2>原動件數(shù)=1，所以運動不確定。30①

當未剎車時，，ph=0，pl=8，剎車機構(gòu)自由度為

②當閘瓦之一剎緊車輪時，，ph=0，pl=7，剎車機構(gòu)自由度為

例題31例題③計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)Pl=2F=3n－2Pl－Ph

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)Ph=1123動畫32內(nèi)燃機及其機構(gòu)運動簡圖F＝3n－(2pl＋ph)＝3×6－2×7－3＝133§2－6計算平面自由度時應(yīng)注意的事項重點掌握12345678ABCDEF例題:計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH=0=3×7－2×6－0=9計算結(jié)果肯定不對！

動畫1.正確計算運動副的自由度。341）復(fù)合鉸鏈

兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。兩個低副動畫36三個構(gòu)件在同一軸線處，兩個轉(zhuǎn)動副。推理：m個構(gòu)件時，有m–1個轉(zhuǎn)動副。37上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有2個運動副。例題重新計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點的軌跡為一直線。（當AB=AE、BC=BD、CE=ED=DF=FC時）12345678ABCDEF圓盤鋸機構(gòu)38例題計算圖示機械手機構(gòu)的自由度。39復(fù)合鉸鏈注：1）桿件構(gòu)件構(gòu)成的復(fù)合鉸鏈比較明顯，而由齒輪、凸輪及機架等構(gòu)件構(gòu)成的復(fù)合鉸鏈則容易被忽略，計算時應(yīng)特別注意。如習(xí)題2-16（a）F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5－1=1輪系自由度計算412）42復(fù)合鉸鏈442.當兩構(gòu)件組成多個移動副，且其導(dǎo)路互相平行或重合時，則只有一個移動副起約束作用1EE'45當兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且軸線互相重合時，則只有一個轉(zhuǎn)動副起作用，按一個轉(zhuǎn)動副計算。22'2''146F＝3n－2PL－PH

＝3

－2－123F＝3n－2PL－PH

＝3

－2－231＝-1兩構(gòu)件間構(gòu)成多個運動副錯221＝1對473.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。

如等寬凸輪（只算一個高副）W注意：法線不重合時，變成實際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A計算右圖的自由度=？誤：F=3×2-2×3-1×2=-2正：F=3×2-2×2-1×1=1相當于一個轉(zhuǎn)動副相當于一個移動副48例題計算圖示兩種凸輪機構(gòu)的自由度。解：左邊機構(gòu)

n=3PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2F>原動件數(shù)，運動確定？PH=1對于右邊的機構(gòu)，有：

F=3×2－2×2－1=1事實上，兩個機構(gòu)的運動相同，且F=1123123動畫492.局部自由度：某些構(gòu)件具有只影響自身局部運動而不影響其它構(gòu)件運動的自由度-用F表示

一般出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應(yīng)去掉F。滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。123123F＝3n-(2Pl+Ph)-F50F=3n－2PL－PH－F

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度

F=1

★

或計算時去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2

－2×2－1=112312351或F=3n－2Pl－Ph

=3×7－2×9－2=1F=3n－2Pl－Ph-F

=3×8－2×10－2-1=1動畫4例題：1.計算機構(gòu)自由度（課下作業(yè)）253n=6PL=8PH=1F

=3×6-2×8–1=2局部自由度按一個移動副計算4567計算圖所示機構(gòu)的自由度。54解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2Pl－Ph

=3×4－2×6=0PH=0例題已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構(gòu)的自由度。1234ABCDEF553虛約束在特定的幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運動副所引入的約束可能與其它運動副所起的限制作用是重復(fù)的，這種不起獨立限制作用的重復(fù)約束稱為虛約束。56平面機構(gòu)自由度計算公式F＝3n-(2Pl+Ph-P)-FF局部自由度數(shù)PH高副數(shù)n活動構(gòu)件數(shù)P虛約束數(shù)PL

低副數(shù)F局部自由度數(shù)574F5ABCDEF123ADBCE？123ADBCE

計算具有虛約束的機構(gòu)的自由度時，可先將機構(gòu)中引入虛約束的構(gòu)件和運動副除去。一個活動構(gòu)件3個自由度，兩個轉(zhuǎn)動副引入四個約束，等于多引入一個約束。58★出現(xiàn)虛約束的場合：

1）兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，（平行且相等）如平行四邊形機構(gòu)，火車輪(2)AB=BC=BD且A在D、C軌跡交點；如橢圓儀

若AB為主動件，則D或C處滑塊為虛約束若D或C滑塊為主動件，則AB桿為虛約束603）運動時，兩構(gòu)件上的某兩點距離始終不變，也將帶入1個虛約束（E、F）EF計算右圖的自由度=？誤：F=3×4-2×6=0正：F=3×3-2×4=1動畫614）在機構(gòu)中，不影響機構(gòu)運動傳遞的重復(fù)部分所帶入的約束為虛約束。對運動不起作用的對稱部分或重復(fù)部分。如多個行星輪系。

虛約束的計算公式：P

＝2Pl+Ph-3n62計算右圖的自由度=？誤：F=3×5-2×5-1×6=-1正：F=3×5–(2×5+1×6-2)或=3×3-2×3-1×2=1

P

＝2Pl+Ph-3n=2×2+4-2×3=2F＝3n-(2Pl+Ph-P)-F=3×8－（2×12-1）=1

P

＝2Pl+Ph-3n=4×2-3×3=164F＝3n-(2Pl+Ph-P)-F=3×11－（2×17-2）=1

P

＝2Pl+Ph-3n=2×10-6×3=265總結(jié)：平面機構(gòu)自由度計算方法1.用以下公式計算：F＝3n-(2Pl+Ph-P)-FF局部自由度數(shù)PH高副數(shù)n活動構(gòu)件數(shù)P虛約束數(shù)PL

低副數(shù)F局部自由度數(shù)2.去除虛約束、局部自由度后用以下公式計算：

計算公式：F=3n－(2Pl+Ph)66局部自由度復(fù)合鉸鏈虛約束n=10Pl=14Ph=1P’=1題2方法1：虛約束情況1F’=1代入完整公式，計算67去除局部自由度、虛約束后，n=8PL=11PH=1F

=3×8-2×11–1=16局部自由度復(fù)合鉸鏈虛約束789方法2：對比上一個例題：下圖中可有虛約束？？？計算自由度，判斷機構(gòu)是否有確定運動。無虛約束判斷該機構(gòu)是否有確定運動。（虛約束情況2）虛約束70例

圖示機構(gòu)中，已知lAB=lCD，lAF=lDE，LBC＝

LAD＝LFE。試判斷該機構(gòu)是否有確定運動。虛約束復(fù)合鉸鏈41237685n=7PL=10PH=0F

=3×7-2×10=1機構(gòu)有確定運動＝原動件數(shù)目（虛約束情況2）71去除虛約束、局部自由度后，活動構(gòu)件8個，低副11個（2移動副，9轉(zhuǎn)動副），高副1個。題3：虛約束情況472試確定圖所示機構(gòu)的自由度，以凸輪１為原動件分析：機構(gòu)共有8個活動件，10個低副（ G是鉸鏈數(shù)為2的復(fù)合鉸鏈），兩個高副，1個局部自由度，沒有虛約數(shù)。題4：（課下練習(xí)）73例

試計算圖示機構(gòu)的自由度（若含有復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束，須具體指出）；判定它有無確定的運動；作結(jié)構(gòu)分析并判定機構(gòu)的級別。

、

解題5：（課下練習(xí)）74解：(1)C處為復(fù)合鉸鏈；G滾子處有局部自由度；EF桿為虛約束。滾子G兩側(cè)和偏心圓盤兩側(cè)因公法線重合，均按一個高副計算。去掉局部自由度和虛約束后該機構(gòu)有2個原動件，機構(gòu)的自由度和原動件數(shù)相等，故該機構(gòu)具有確定的運動。75

例

圖示為一牛頭刨床的初擬設(shè)計方案。設(shè)計者的設(shè)計思路是：動力由小齒輪1輸入，并推動大齒輪2繞其軸A連續(xù)轉(zhuǎn)動，又通過鉸接在大齒輪2上B處的滑塊3使擺動導(dǎo)桿4往復(fù)擺動，并帶動滑枕5往復(fù)運動以達到刨削的目的。試繪制此刨床的機構(gòu)運動簡圖，分析其運動是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖，并提出修改方案。n=5PL=7PH=1F

=3×5-2×7–1=0不能運動？自由度計算的工程應(yīng)用76可見：在分析現(xiàn)有機械或設(shè)計新機械時，必須考慮所畫出的機構(gòu)運動簡圖應(yīng)滿足機構(gòu)具有確定運動的條件，否則將導(dǎo)致機構(gòu)結(jié)構(gòu)組成原理上的錯誤。改進方案：增加機構(gòu)自由度的方法：

在機構(gòu)的適當位置上添加一個構(gòu)件和一個低副或者用一個高副去代替一個低副。原方案：77

從機構(gòu)運動觀點來看，機構(gòu)結(jié)構(gòu)組成改進往往有多種方案。例如，本題還可以在運動副C處通過增加1個自由度來改進，同樣也有類似上述四種情況。至于實際選定哪一種方案為好，還必須考慮其他的因素加以分析、比較來決定。改進方案：原方案：80§2－7平面機構(gòu)的組成原理及其結(jié)構(gòu)分類及結(jié)構(gòu)分析一、平面機構(gòu)的組成原理

a)原動件作移動(如直線電機、斜面機構(gòu)、流體壓力作動筒)。211.基本機構(gòu)（或稱I級機構(gòu)）定義：由一個原動件和一個機架組成的雙桿機構(gòu)。81

b)原動件作轉(zhuǎn)動

(如電動機、杠桿機構(gòu))。21822.基本桿組定義：最簡單的F＝0的構(gòu)件組，稱為基本桿組。阿蘇爾桿組機構(gòu)具有確定運動的條件是原動件數(shù)＝自由度。F=1F=0

現(xiàn)設(shè)想將機構(gòu)中的原動件和機架從機構(gòu)中斷開，則原動件與機架構(gòu)成了基本機構(gòu)，其F＝1。剩下的構(gòu)件組必有F＝0。將構(gòu)件組繼續(xù)拆分成更簡單F＝0的構(gòu)件組，直到不能再拆為止。83二、平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分類設(shè)基本桿組中有n個構(gòu)件，則由條件F＝0有：

F＝3n－2PL－Ph＝0考慮低副機構(gòu)：則PL＝3n/2(低副機構(gòu)中Ph＝0)

∵PL

為整數(shù)，∴n只能取偶數(shù)。

n＝24n>4已無實例了!PL

＝36

n=2的桿組稱為Ⅱ級組－－應(yīng)用最廣而又最簡單的基本桿組。共有5種類型84

n=4（PL＝6）的桿組有以下四種類型:以上三種形式稱為Ⅲ級組。結(jié)構(gòu)特點：其中有一個構(gòu)件有三個運動副。典型Ⅱ級組：

RRRRRPRPRPRPRPP85第四種形式稱為IV級組。結(jié)構(gòu)特點：有兩個三副桿，且4個構(gòu)件構(gòu)成四邊形結(jié)構(gòu)。機構(gòu)命名方式：按所含最高桿組級別命名，如Ⅱ級機構(gòu)，Ⅲ級機構(gòu)等。86舉例：將圖示