人教版八年級數(shù)學上冊第11章測試題含答案_第1頁
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人教版八年級數(shù)學上冊第十一章測試題含答案(全卷滿分120分,考試時間120分鐘)姓名:________班級:________分數(shù):________一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分,每小題只有一個正確選項)1.下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是(C)A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,112.下列實際情景中運用了三角形穩(wěn)定性的是(C)A.人能直立在地面上B.校門口的自動伸縮柵欄門C.建筑中的三角形屋架D.三輪車能在地面上運動而不會倒3.如圖,在△ABC中,BD⊥AC,EF∥AC,交BD于點G,那么下列結(jié)論中錯誤的是(C)A.BD是△ABC的高B.CD是△BCD的高C.EG是△ABD的高D.BG是△BEF的高4.如圖,直線l1∥l2,∠1=55°,∠2=65°,則∠3為(C)A.50°B.55°C.60°D.65°5.如圖,已知BE=CE,ED為△EBC的中線,BD=8,△AEC的周長為24,則△ABC的周長為(D)A.16B.24C.32D.406.小明把一副含45°,30°角的直角三角形如圖擺放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,則∠α+∠β等于(B)A.180°B.210°C.360°D.270°二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)7.一個正多邊形的一個外角為60°,則這個正多邊形的邊數(shù)是6.8.如圖,飛機要從A地飛往B地,因受大風影響偏離航線(AB)18°(即∠A=18°),飛到了C地.已知∠ABC=10°,現(xiàn)在飛機要到達B地需以28度角(即∠BCD的度數(shù))飛行.9.(五華區(qū)期末)如圖,在五邊形ABCDE中,若AE∥BC,則∠C+∠D+∠E=__360°__.10.如圖所示,在△ABC中,AC=6,BC=4,BD=2,BD⊥AC于D,AE是BC邊上的高,則AE=__3__.11.如圖,將△ABC沿著DE對折,點A落到A′處,∠BDA′+∠CEA′=70°,則∠A=35°.12.若a,b,c是△ABC的三邊長,且有|a-2|+(b-5)2=0,若c為整數(shù),則這個三角形的周長為11或12或13.三、(本大題共5小題,每小題6分,共30分)13.圖中一共有多少個三角形?銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個?用符號表示這些三角形.解:圖中共有6個三角形.其中銳角三角形有2個:△ABE,△ABC;直角三角形有3個:△ABD,△ADE,△ADC;鈍角三角形有1個:△AEC.14.已知a,b,c是△ABC的三邊長,且a=4,b=6,若三角形的周長是小于18的偶數(shù).(1)求c的值;(2)判斷△ABC的形狀.解:(1)周長a+b+c=10+c小于18,且為偶數(shù),∴c<8,且為偶數(shù),∴c可以為2,4,6.∵當c=2時,2+4=6,不能構成三角形,故舍去.∴c的值為4或6.(2)由(1)得當c=4時,a=c;當c=6時,b=c,∴△ABC為等腰三角形.15.如圖,在△ABC中,已知AD是角平分線,∠B=66°,∠C=54°.(1)求∠ADB和∠ADC的度數(shù);(2)若DE⊥AC于點E,求∠ADE的度數(shù).解:(1)∵∠B=66°,∠C=54°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-66°-54°=60°.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD=30°,∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-66°-30°=84°,∠ADC=180°-∠ADB=96°.(2)∵DE⊥AC,∴∠ADE=90°-∠DAE=90°-30°=60°.16.如圖,在△ABC中,∠B=68°,∠A比∠C大28°,點D,E分別在AB,BC上,連接DE,∠DEB=42°.(1)求∠A的度數(shù);(2)判斷DE與AC之間的位置關系,并說明理由.解:(1)設∠C的度數(shù)為x°,則∠A的度數(shù)為(x+28)°.∵在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∠B=68°,∴x+x+28+68=180,解得x=42.∴∠C=42°,∠A=70°.(2)∵∠DEB=42°.∠C=42°,∴∠DEB=∠C.∴DE∥AC.17.如圖,∠D=∠BEC=90°,請用無刻度的直尺畫出△ABC的邊BC上的高(寫出作圖過程).解:分別延長BD,EC交于點F,連接AF,延長BC交AF于點H,則AH為BC邊上的高.四、(本大題共3小題,每小題8分,共24分)18.如圖,點E在AC上,點F在AB上,BE,CF交于點O,且∠C=2∠B,∠BFC-∠BEC=20°,求∠C的度數(shù).解:由三角形的外角定義可知∠BFC=∠A+∠C,∠BEC=∠A+∠B.∵∠BFC-∠BEC=20°,∴(∠A+∠C)-(∠A+∠B)=20°,即∠C-∠B=20°.∵∠C=2∠B,∴∠B=20°,∠C=40°.19.已知n邊形的內(nèi)角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同學說,θ能取360°;而乙同學說,θ也能取630°.甲、乙兩同學的說法對嗎?若對,求出邊數(shù)n.若不對,說明理由;(2)若n邊形變?yōu)?n+x)邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°,用列方程的方法確定x.解:(1)甲的說法對,乙的說法不對.理由:由題意可知,n邊形的內(nèi)角和為180°的正整數(shù)倍.∵360°÷180°=2,630°÷180°=3.5,∴甲的說法對,乙的說法不對.360°÷180°+2=2+2=4.∴甲同學說的邊數(shù)n是4.(2)依題意有(n+x-2)×180°-(n-2)×180°=360°,解得x=2.20.如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.(1)求證:∠ACD=∠B;(2)若AF平分∠CAB分別交CD,BC于點E,F(xiàn),求證:∠CEF=∠CFE.證明:(1)∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠ACD+∠BCD=90°,∠B+∠BCD=90°,∴∠ACD=∠B.(2)在Rt△AFC中,∠CFE=90°-∠CAF,同理,在Rt△AED中,∠AED=90°-∠DAE.∵AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠DAE.∴∠AED=∠CFE.∵∠CEF=∠AED,∴∠CEF=∠CFE.五、(本大題共2小題,每小題9分,共18分)21.如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);(2)作圖:在△BED中作出BD邊上的高EF和BE邊上的高DG;(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE中BD邊上的高EF為多少?若BE=6,則△BED中BE邊上的高DG為多少?解:(1)∵∠BED是△ABE的外角,∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°.(2)過點E作EF⊥BC交BC于點F,過點D作DG⊥BE于點G,EF,DG即為所求.(3)∵AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線,∴△ABD的面積=eq\f(1,2)△ABC的面積=20,△BDE的面積=eq\f(1,2)△ABD的面積=10,∴eq\f(1,2)BD·EF=10,即eq\f(1,2)×5EF=10,∴eq\f(1,2)BE·DG=10,即eq\f(1,2)×6DG=10,∴EF=4,DG=eq\f(10,3).22.取一副三角板按圖①拼接,固定三角板ADC,將三角板ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABC′,如圖②.設∠CAC′=α(0°<α≤45°).(1)當α=15°時,求證:AB∥CD;(2)連接BD,當0°<α≤45°時,∠DBC′+∠CAC′+∠BDC的度數(shù)是否變化?若變化,求出變化范圍;若不變,求出其度數(shù).(1)證明:∵∠CAC′=15°,∴∠BAC=∠BAC′-∠CAC′=45°-15°=30°.∵∠C=30°,∴∠BAC=∠C,∴AB∥CD.(2)解:∠DBC′+∠CAC′+∠BDC的度數(shù)不變.如右圖,∵∠DBC′+∠BDC=∠1,∠CAC′+∠ACD=∠2,∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC+∠ACD=∠1+∠2=180°-∠AC′B,∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=180°-∠AC′B-∠ACD=180°-45°-30°=105°.六、(本大題共12分)23.已知∠MON=40°,OE平分∠MON,點A,B,C分別是射線OM,OE,ON上的動點(A,B,C不與點O重合),連接AC交射線OE于點D,設∠OAC=x°.(1)如圖①,若AB∥ON,則①∠ABO的度數(shù)是________;②當∠BAD=∠ABD時,x=________;當∠BAD=∠BDA時,x=________;(2)如圖②,若AB⊥OM,則是否存在這樣的x的值,使得△ADB中有兩個相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.

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