第3章b數(shù)值控制技術(shù)

計(jì)算機(jī)控制技術(shù)黃國(guó)宏廣東工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院應(yīng)用電子系

數(shù)控機(jī)床在加工曲線時(shí)，用折線逼近所要加工的曲線。而確定刀具或繪圖筆的過(guò)程就稱(chēng)為插補(bǔ)，數(shù)控系統(tǒng)中完成插補(bǔ)工作的部分裝置稱(chēng)為插補(bǔ)器。常用的脈沖增量插補(bǔ)方法是逐點(diǎn)比較法。

逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理回憶一下：所謂逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)，就是刀具或繪圖筆每走一步都要和給定軌跡上的坐標(biāo)值進(jìn)行比較，看這點(diǎn)在給定軌跡的上方或下方，或是給定軌跡的里面或外面，從而決定下一步的進(jìn)給方向。如果原來(lái)在給定軌跡的下方，下一步就向給定軌跡的上方走，如果原來(lái)在給定軌跡的里面，下一步就向給定軌跡的外面走，…。如此，走一步、看一看，比較一次，決定下一步走向，以便逼近給定軌跡，即形成逐點(diǎn)比較插補(bǔ)。

逐點(diǎn)比較法是以階梯折線來(lái)逼近直線或圓弧等曲線的，它與規(guī)定的加工直線或圓弧之間的最大誤差為一個(gè)脈沖當(dāng)量，因此只要把脈沖當(dāng)量(每走一步的距離即步長(zhǎng))取得足夠小，就可達(dá)到加工精度的要求。3.2.2逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)（以第一象限為例）

（1）逆圓弧插補(bǔ)偏差判別式圖8第一象限逆圓弧

Fm＝0，表明加工點(diǎn)m在圓弧上；Fm＞0，表明加工點(diǎn)m在圓弧外；Fm＜0，表明加工點(diǎn)m在圓弧內(nèi)。

當(dāng)Fm≥0時(shí)，－x軸方向進(jìn)給一步，并計(jì)算新的偏差；當(dāng)Fm＜0時(shí)，向＋y軸方向進(jìn)給一步，并計(jì)算新的偏差。如此，一步步計(jì)算，一步步進(jìn)給，并在到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止計(jì)算，就可插補(bǔ)出如圖所示的第一象限逆圓弧。第一象限逆圓弧插補(bǔ)原理為：新加工點(diǎn)的偏差為當(dāng)Fm≥0時(shí)，應(yīng)沿－x軸方向進(jìn)給一步，到m＋1點(diǎn)，其坐標(biāo)值為偏差判別式簡(jiǎn)化同理，當(dāng)Fm＜0時(shí)，新加工點(diǎn)的偏差為（2）終點(diǎn)判斷

同直線插補(bǔ)計(jì)算，將x軸方向的走步步數(shù)Nx＝|xe－x0|與y軸方向的走步步數(shù)Ny＝|ye－y0|之和Nxy＝Nx＋Ny作為一個(gè)計(jì)數(shù)器，每走一步，從Nxy中減1，Nxy減到零時(shí)，就到達(dá)終點(diǎn)。

逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)計(jì)算的五個(gè)步驟：偏差判別，坐標(biāo)進(jìn)給，偏差計(jì)算，

坐標(biāo)計(jì)算，終點(diǎn)判斷。注意：在偏差計(jì)算的同時(shí)，要進(jìn)行動(dòng)點(diǎn)瞬時(shí)坐標(biāo)值的計(jì)算，以便為下一點(diǎn)的偏差計(jì)算做好準(zhǔn)備。（3）順圓弧插補(bǔ)偏差判別式圖9第一象限順圓弧

若偏差Fm≥0，沿軸方向進(jìn)給一步，新加工點(diǎn)的坐標(biāo)為，偏差為

若Fm＜0，下一步向＋x軸方向進(jìn)給一步，新加工點(diǎn)的坐標(biāo)為，偏差為（4）四個(gè)象限圓弧插補(bǔ)圖10四個(gè)象限圓弧插補(bǔ)的對(duì)稱(chēng)關(guān)系①圓弧插補(bǔ)中，沿對(duì)稱(chēng)軸的進(jìn)給的方向相同，沿非對(duì)稱(chēng)軸的進(jìn)給的方向相反。②所有對(duì)稱(chēng)圓弧的偏差計(jì)算公式，只要取起點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)值，均與第一象限中的逆圓弧或順圓弧的偏差計(jì)算公式相同。

例3－2設(shè)加工第一象限逆圓弧AB，已知圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，0），終點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，4），試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。解

插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程如表，走步軌跡如圖。

圖12圓弧插補(bǔ)走步軌跡圖

步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算終點(diǎn)判別起點(diǎn)F0＝0x0＝4，y0＝0Nxy＝81F0＝0－xF1＝F0－2x0＋1＝－7x1＝x0－1＝3，y1＝0Nxy＝72F1＜0＋yF2＝F1＋2y1＋1＝－6x2＝3，y2＝y(tǒng)1＋1＝1Nxy＝63F2＜0＋yF3＝F2＋2y2＋1＝－3x3＝3，y3＝y(tǒng)2＋1＝2Nxy＝54F3＜0＋yF4＝F3＋2y3＋1＝2x4＝3，y4＝y(tǒng)3＋1＝3Nxy＝45F4＞0－xF5＝F4－2x4＋1＝－3x5＝x4－1＝2，y5＝3Nxy＝36F5＜0＋yF6＝F5＋2y5＋1＝4x6＝2，y6＝y(tǒng)5＋1＝4Nxy＝27F6＞0－xF7＝F6－2x6＋1＝1x7＝x6－1＝1，y7＝4Nxy＝18F7＞0－xF8＝F7－2x7＋1＝0x8＝x7－1＝0，y8＝4Nxy＝0表2圓弧插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程3．3步進(jìn)電機(jī)控制技術(shù)

步進(jìn)電機(jī)是一種將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為角位移的電磁裝置，其轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角與輸入的電脈沖數(shù)成正比，轉(zhuǎn)速與脈沖頻率成正比，運(yùn)動(dòng)的方向由步進(jìn)電機(jī)各相的通電順序決定。步進(jìn)電機(jī)具有控制簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、慣性小等優(yōu)點(diǎn)，主要用于開(kāi)環(huán)數(shù)字程序控制系統(tǒng)中。3.3.1典型結(jié)構(gòu)和工作原理

機(jī)理：步進(jìn)電機(jī)是利用電磁鐵原理，將脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換成線位移或角位移的電機(jī)。每來(lái)一個(gè)電脈沖，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，帶動(dòng)機(jī)械移動(dòng)一小段距離。特點(diǎn)：(1)來(lái)一個(gè)脈沖，轉(zhuǎn)一個(gè)步距角。(2)控制脈沖頻率，可控制電機(jī)轉(zhuǎn)速。(3)改變脈沖順序，改變方向。種類(lèi)：有勵(lì)磁式、反應(yīng)式和混合式三種。區(qū)別在于勵(lì)磁式步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子上有勵(lì)磁線圈，反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子上沒(méi)有勵(lì)磁線圈。下面以反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)為例說(shuō)明步進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理.步進(jìn)電機(jī)外形結(jié)構(gòu)常見(jiàn)步進(jìn)電機(jī)外形構(gòu)造

結(jié)構(gòu):步進(jìn)機(jī)主要由兩部分構(gòu)成：定子和轉(zhuǎn)子。它們均由磁性材料構(gòu)成，其上分別有六個(gè)、四個(gè)磁極，如下圖所示。定子轉(zhuǎn)子定子繞組相鄰兩齒對(duì)應(yīng)的角度為齒距角，齒距角為Z——轉(zhuǎn)子齒數(shù)。Z＝4時(shí)，。

定子的六個(gè)磁極上有控制繞組，兩個(gè)相對(duì)的磁極組成一相。注意：這里的相和三相交流電中的“相”的概念不同。步進(jìn)機(jī)通的是直流電脈沖，這主要是指線圖的聯(lián)接和組數(shù)的區(qū)別。ABC定子轉(zhuǎn)子IAIBIC工作方式步進(jìn)電機(jī)的工作方式可分為：三相單三拍、三相單雙六拍、三相雙三拍等。一、三相單三拍（1）三相繞組聯(lián)接方式：Y型（2）三相繞組中的通電順序?yàn)椋篈相

B相

C相通電順序也可以為：

A相C相B相

（3）工作過(guò)程A相通電，A方向的磁通經(jīng)轉(zhuǎn)子形成閉合回路。若轉(zhuǎn)子和磁場(chǎng)軸線方向原有一定角度，則在磁場(chǎng)的作用下，吸引轉(zhuǎn)子，力圖使通電相磁路的磁阻最小，使轉(zhuǎn)、定子的齒對(duì)齊停止轉(zhuǎn)動(dòng)。A相通電使轉(zhuǎn)子1、3齒和AA'對(duì)齊。CA'BB'C'A3412CA'BB'C'A3412同理，B相通電，轉(zhuǎn)子2、4齒和B相軸線對(duì)齊，相對(duì)A相通電位置轉(zhuǎn)30；C相通電再轉(zhuǎn)30。1C'342CA'BB'A這種工作方式，因三相繞組中每次只有一相通電，而且，一個(gè)循環(huán)周期共包括三個(gè)脈沖，所以稱(chēng)三相單三拍。三相單三拍的特點(diǎn)：（1）每來(lái)一個(gè)電脈沖，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30。此角稱(chēng)為步距角，用S表示。（2）轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向取決于三相線圈通電的順序，改變通電順序即可改變轉(zhuǎn)向。二、三相單雙六拍三相繞組的通電順序?yàn)椋?/p>

AABBBCCCAA

共六拍。工作過(guò)程：A相通電，轉(zhuǎn)子1、3齒和A相對(duì)齊。CA'BB'C'A3412（1）BB'磁場(chǎng)對(duì)2、4齒有磁拉力，該拉力使轉(zhuǎn)子順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。A、B相同時(shí)通電（2）AA'磁場(chǎng)繼續(xù)對(duì)1、3齒有拉力。所以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到兩磁拉力平衡的位置上。相對(duì)AA'通電，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)了15°。CA'BB'C'A3412總之，每個(gè)循環(huán)周期，有六種通電狀態(tài)，所以稱(chēng)為三相六拍，步距角為15。CA'BB'C'A3412B相通電，轉(zhuǎn)子2、4齒和B相對(duì)齊，又轉(zhuǎn)了15。三、三相雙三拍三相繞組的通電順序?yàn)椋?/p>

AB

BC

CA

AB共三拍。AB通電CA'BB'C'A3412CA'BB'C'A3412BC通電以上三種工作方式，三相雙三拍和三相單雙六拍較三相單三拍穩(wěn)定，因此較常采用。工作方式為三相雙三拍時(shí)，每通入一個(gè)電脈沖，轉(zhuǎn)子也是轉(zhuǎn)30，即S=30。CA通電CA'BB'C'A34123.3.2小步距角的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)實(shí)際采用的步進(jìn)電機(jī)的步距角多為3度和1.5度，步距角越小，機(jī)加工的精度越高。為產(chǎn)生小步距角，定、轉(zhuǎn)子都做成多齒的，圖中轉(zhuǎn)子40個(gè)齒，定子仍是6個(gè)磁極，但每個(gè)磁極上也有五個(gè)齒。轉(zhuǎn)子的齒距等于360/40=9，齒寬、齒槽各4.5。為使轉(zhuǎn)、定子的齒對(duì)齊，定子磁極上的小齒，齒寬和齒槽和轉(zhuǎn)子相同。3.3.3步進(jìn)電機(jī)控制接口及輸出字表在知道工作原理和工作方式以后，來(lái)學(xué)習(xí)步進(jìn)電機(jī)的控制。在步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)行過(guò)程中，我們要關(guān)心下列問(wèn)題：①步進(jìn)電機(jī)的精度問(wèn)題：步進(jìn)電機(jī)的工作精度問(wèn)題；②速度調(diào)節(jié)問(wèn)題：步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)速度的快慢的調(diào)節(jié)；③計(jì)算機(jī)接口問(wèn)題：和計(jì)算機(jī)接口應(yīng)該注意的問(wèn)題。1．步進(jìn)電機(jī)控制接口2．步進(jìn)電機(jī)控制的輸出字表步進(jìn)電機(jī)與硬件電路是怎樣接口的呢？在傳統(tǒng)的步進(jìn)電機(jī)控制電路中，用脈沖發(fā)生器來(lái)產(chǎn)生脈沖，再用環(huán)形的脈沖分配器給各相送脈沖，也就是說(shuō)，傳統(tǒng)的步進(jìn)電機(jī)控制是由分立元件實(shí)現(xiàn)的，而現(xiàn)在步進(jìn)電機(jī)的控制由微機(jī)控制，用微機(jī)取代脈沖分配器。用微機(jī)控制比較簡(jiǎn)單，要改變控制，只要改變程序就可以了。步進(jìn)電機(jī)由定子和轉(zhuǎn)子構(gòu)成，定子上面有線圈繞組。這就是我們要通電的地方，假如我們要控制一臺(tái)電機(jī)，就是通過(guò)通電的順序和頻率來(lái)控制。1．步進(jìn)電機(jī)控制接口只要確定了步進(jìn)電機(jī)的工作方式，就可以控制各相繞組的通電順序，實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。假定微機(jī)同時(shí)控制x軸和y軸兩臺(tái)三相步進(jìn)電機(jī)，控制接口如圖所示。此接口電路可選用可編程并行接口芯片8255，8255PA口的PA0、PA1、PA2控制x軸三相步進(jìn)電機(jī)，8255PB口的PB0、PB1、PB2控制y軸三相步進(jìn)電機(jī)。2.步進(jìn)電機(jī)控制的輸出字表8255端口的輸出數(shù)據(jù)問(wèn)題。由PA和PB口的輸出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律由步進(jìn)電機(jī)的相數(shù)和工作方式?jīng)Q定。這種輸出規(guī)律由輸出字來(lái)表示，為了便于尋找，輸出字以表的形式存放于計(jì)算機(jī)指定的存儲(chǔ)區(qū)域。用“1”表示繞組通電；用“0”表示相應(yīng)的繞組斷電。

按照相應(yīng)方式下的控制字從PA和PB口的輸出，就可以使電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。在兩次輸出數(shù)據(jù)之間有時(shí)間間隔，這個(gè)間隔的長(zhǎng)短，就是調(diào)速問(wèn)題，也就是頻率問(wèn)題。輸出字送的快，電機(jī)轉(zhuǎn)速高，反之，則低。正反轉(zhuǎn)問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)，可以將控制字按正向轉(zhuǎn)動(dòng)的反向順序輸出即可。存儲(chǔ)單元PA口輸出字ADX100000001ADX200000011ADX300000010ADX400000110ADX500000100ADX600000101

表3三相六拍控制方式狀態(tài)字表（2）步進(jìn)電機(jī)控制的輸出字以x軸步進(jìn)電機(jī)控制為例，假定PA口的PA0、PA1、PA2輸出數(shù)據(jù)為“1”時(shí)，相應(yīng)的繞組通電，為“0”時(shí)斷電。對(duì)三相六拍控制方式，存“輸出字”在計(jì)算機(jī)中，PA口按表的規(guī)律送出控制信號(hào)，就可以控制步進(jìn)電機(jī)的各相繞組依此通電，從而控制步進(jìn)電機(jī)按三相六拍方式正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。（3）步進(jìn)電機(jī)的脈沖分配控制程序

設(shè)要控制x、y兩個(gè)方向的步進(jìn)電機(jī)，用ADX、ADY分別表示x方向和y方向步進(jìn)電機(jī)輸出字表的取數(shù)地址指針，以ZF