第6章-射線與物質(zhì)的相互作用

第六章射線與物質(zhì)的相互作用

RadiationInteractionswithMatter2§6.1概論§6.2重帶電粒子與物質(zhì)的相互作用§6.3快電子與物質(zhì)的相互作用§6.4γ射線與物質(zhì)的相互作用§6.5中子與物質(zhì)的相互作用√3§6.1概論什么是射線？致電離輻射的種類彈性碰撞和非彈性碰撞帶電粒子在物質(zhì)中的慢化4一.什么是射線？為什么討論射線？α、β、γ、中子等能夠形成直接或間接致電離的輻射。輻射能量大于10eV→致電離輻射(IonizingRadiation)。可使探測介質(zhì)的原子發(fā)生電離。什么是射線(radiation)？醫(yī)院：什么是CT？什么是PET？什么是γ刀？海關(guān)、機(jī)場、火車站：對貨物、行李的檢測是怎樣進(jìn)行的？工業(yè)：煤灰分儀、料位計(jì)、核子稱，輻射改性、育種5二.致電離輻射的種類致電離輻射的種類帶電粒子輻射快電子重帶電粒子直接致電離輻射間接致電離輻射非帶電粒子輻射電磁輻射（X、γ）中子次級電子次級重帶電粒子6三.彈性碰撞和非彈性碰撞彈性碰撞與非彈性碰撞內(nèi)能項(xiàng)彈性碰撞（動能守恒）非彈性碰撞（動能不守恒）第一類非彈性碰撞比如，入射粒子與處于基態(tài)的原子發(fā)生碰撞，使之激發(fā)或者電離。第二類非彈性碰撞比如，入射粒子與處于激發(fā)態(tài)的原子發(fā)生碰撞，使之退激。7四.帶電粒子在物質(zhì)中的慢化帶電粒子在靶物質(zhì)中的慢化載能帶電粒子在靶物質(zhì)中的慢化過程，可分為四種：電離損失——帶電粒子與靶物質(zhì)原子中核外電子的非彈性碰撞過程。輻射損失——帶電粒子與靶原子核的非彈性碰撞過程。帶電粒子與靶原子核的彈性碰撞。帶電粒子與核外電子的彈性碰撞。其中電離損失和輻射損失是主要的。8(1)電離損失——與核外電子的非彈性碰撞過程入射帶電粒子與靶原子的核外電子通過庫侖力作用，使電子獲得能量而引起原子的電離或激發(fā)。電離——核外層電子克服束縛成為自由電子，原子成為正離子。激發(fā)——使核外層電子由低能級躍遷到高能級而使原子處于激發(fā)狀態(tài)，退激發(fā)光。電離損失9當(dāng)入射帶電粒子與核外電子發(fā)生非彈性碰撞，以使靶物質(zhì)原子電離或激發(fā)的方式而損失其能量，我們稱它為電離損失。10(2)輻射損失——與原子核的非彈性碰撞過程輻射損失入射帶電粒子與原子核之間的庫侖力作用，使入射帶電粒子的速度和方向發(fā)生變化，伴隨著發(fā)射電磁輻射——軔致輻射Bremsstrahlung。當(dāng)入射帶電粒子與原子核發(fā)生非彈性碰撞時(shí)，以輻射光子損失其能量，我們稱它為輻射損失。對于β粒子來說，輻射損失是其能量損失的重要方式。對于重帶電粒子α來說，輻射損失的能量份額不大。11(3)帶電粒子與靶原子核的彈性碰撞帶電粒子與靶原子核的彈性碰撞帶電粒子與靶原子核的庫侖場作用而發(fā)生彈性散射。入射粒子和原子核的總動能不變即入射粒子既不輻射光子，也不激發(fā)或電離原子核但入射粒子受到偏轉(zhuǎn)，其運(yùn)動方向改變。為滿足入射粒子和原子核之間的能量和動量守恒入射粒子損失一部分動能使核得到反沖。碰撞后，絕大部分能量仍由入射粒子帶走，但運(yùn)動方向被偏轉(zhuǎn)核碰撞能量損失只是在入射帶電粒子能量很低或低速重離子入射時(shí)，對粒子能量損失的貢獻(xiàn)才是重要的。入射帶電粒子與靶原子核發(fā)生彈性碰撞引起入射粒子的能量損失稱之為核碰撞能量損失，這種原子核對入射粒子的阻止作用稱為核阻止。但對電子卻是引起反散射的主要過程。12(4)帶電粒子與核外電子的彈性碰撞帶電粒子與核外電子的彈性碰撞受核外電子的庫侖力作用，入射粒子改變運(yùn)動方向。因?yàn)槭菑椥耘鲎?，為滿足能量和動量守恒，入射粒子要損失一點(diǎn)動能這種能量的轉(zhuǎn)移很小比原子中電子的最低激發(fā)能還小，電子的能量狀態(tài)沒有變化。實(shí)際上，這是入射粒子與整個(gè)靶原子的相互作用。這種相互作用方式只是在極低能量(100eV)的β粒子方需考慮,其它情況下完全可以忽略掉。13這四種相互作用：與核外電子的非彈性碰撞（電離、激發(fā)）與核外電子的彈性碰撞與原子核的非彈性碰撞（輻射損失）與原子核的彈性碰撞（核阻止）對于不同的：帶電粒子種類能量靶物質(zhì)元素其對帶電粒子的貢獻(xiàn)作用是不同的。這里，重點(diǎn)討論重帶電粒子、快電子與物質(zhì)的相互作用。14√§6.1概論§6.2重帶電粒子與物質(zhì)的相互作用§6.3快電子與物質(zhì)的相互作用§6.4γ射線與物質(zhì)的相互作用§6.5中子與物質(zhì)的相互作用15§6.2重帶電粒子與物質(zhì)的相互作用重帶電粒子與物質(zhì)相互作用的主要特點(diǎn)重帶電粒子在物質(zhì)中能量的損失規(guī)律粒子徑跡的特征能量歧離和射程歧離在薄吸收體中的能量損失定比定律裂變碎片的特性16一.重帶電粒子與物質(zhì)相互作用的主要特點(diǎn)重帶電粒子與物質(zhì)相互作用的主要特點(diǎn)：重帶電粒子均為荷正電的粒子。重帶電粒子主要通過電離損失的方式來損失能量，使介質(zhì)原子電離或者激發(fā)。重帶電粒子在介質(zhì)中的運(yùn)動軌跡近似為直線。17二.重帶電粒子在物質(zhì)中能量的損失規(guī)律定義：能量損失率指單位路徑上引起的能量損失，又稱為比能損失或阻止本領(lǐng)(StoppingPower)。按能量損失作用的不同，能量損失率可分為“電離能量損失率”和“輻射能量損失率”。18對重帶電粒子來說，電離損失是主要的對重帶電粒子，輻射能量損失率相比小的多，因此重帶電粒子的能量損失率就約等于其電離能量損失率。19Bethe公式Bethe公式

Bethe公式是描寫電離能量損失率Sion與帶電粒子速度v、電荷Z等關(guān)系的經(jīng)典公式。公式推導(dǎo)的簡化條件：1)物質(zhì)原子的電子可看成是自由的。(入射粒子的動能遠(yuǎn)大于電子的結(jié)合能)2)物質(zhì)原子的電子可看成是靜止的。(入射粒子的速度遠(yuǎn)大于軌道電子的運(yùn)動速度)3)碰撞后入射粒子仍按原方向運(yùn)動。(碰撞中入射粒子傳給電子的能量比其自身能量小得多,入射粒子方向幾乎不變)H，電離能：

13.598eV電子速度：

1.53×106m/s1MeV質(zhì)子速度：

1.38×107m/s20Bethe,HansAlbrecht

[b.Strasbourg,France,July2,1906-2005]Bethe'sworkhaspermeatedmodernphysicsandastrophysics.Hisearlyworkonnuclearreactionsinthe1930sexplainedhowstarsproduceenergybynuclearfusion.In1947Bethewasamongtheseveralfoundersofquantumelectrodynamics.Allinall,heperformedtheoreticalworkinallthemajorbranchesofphysicsandoveraverylongworkinglifewasabletosynthesizehisownworkwiththatofothersinarticlesthatbecamestandardreferences.German-bornAmericanphysicist.Hewona1967NobelPrizeforresearchontheenergyproductionofstars.21碰撞參量：b入射粒子(M,Ze)被射入的物質(zhì)22重帶電粒子與單個(gè)電子的碰撞情況電子受到的庫侖力：該作用過程的時(shí)間為：在Δt時(shí)間內(nèi)，帶電粒子傳給電子的動量為：ΔP整個(gè)作用過程中，傳給電子的總動量為：23在x方向，電子獲得的動量為：24令：則：25碰撞參量為b時(shí)，單個(gè)電子所得動量為：碰撞參量為b時(shí)，單個(gè)電子所得的動能為碰撞參數(shù)為b的電子數(shù)為：（N：原子數(shù)密度；Z：原子序數(shù)）在dx距離內(nèi),碰撞參量為b的電子得到的總動能為：26bmax和bmin該如何取值呢？在dx距離內(nèi),物質(zhì)中所有電子得到的總動能(也就是入射粒子在dx距離內(nèi)損失的動能)為：bmax→∞?bmin→0?“”27易知，bmin

對應(yīng)電子獲得最大能量的情況，按經(jīng)典碰撞理論，重粒子與電子對心碰撞時(shí)，電子將獲得最大動能2m0v2

，根據(jù)：28bmax對應(yīng)電子獲得最小能量的情況，可以由電子在原子中的結(jié)合能來考慮。入射粒子傳給電子的能量必須大于其激發(fā)能級值，才能使其激發(fā)或電離，否則將不起作用。也就是說，電子只能從入射粒子處接受大于其激發(fā)能級I

的能量。根據(jù)：29對：代入bmax和bmin，可得到電離能量損失率為：只是：Bethe按量子理論推導(dǎo)出的公式(非相對論)也可如此表示此公式由經(jīng)典角度導(dǎo)出30考慮相對論與其它修正因子，可得到重帶電粒子電離能量損失率的精確表達(dá)式，稱為Bethe-Bloch公式：入射粒子電荷數(shù)入射粒子速度靶物質(zhì)單位體積的原子數(shù)m0為電子靜止質(zhì)量其中：靶物質(zhì)原子的原子序數(shù)靶物質(zhì)平均等效電離電位相對論項(xiàng)殼層項(xiàng)：當(dāng)入射粒子的速度小于內(nèi)層電子的速度時(shí)起作用31Bethe公式的討論(2)Sion∝z2，與帶電粒子的電荷

z

為2次方的關(guān)系；(1)Sion與帶電粒子的質(zhì)量

M

無關(guān)，而僅與其速度

v

和電荷數(shù)

z

有關(guān)。(3)

Sion與帶電粒子的速度

v

的關(guān)系：(4)Sion∝NZ，吸收材料密度大，原子序數(shù)高的，其阻止本領(lǐng)大。非相對論情況下，B隨v變化緩慢，近似與v無關(guān)，則：重離子治癌，質(zhì)子刀，“大部分的能量沉積在病灶”32電離能量損失率隨粒子的值的變化33三.粒子徑跡的特征重帶電粒子在物質(zhì)中徑跡的特征是什么？具有相同速度的質(zhì)子和α粒子在水中的計(jì)算徑跡片斷）

δ射線：是指帶電粒子在穿透介質(zhì)時(shí)產(chǎn)生的電子-離子對中的電子具有足夠的能量而可引起進(jìn)一步電離的電子。比電離(specificIonization)：是指帶電粒子在穿透單位距離介質(zhì)時(shí)產(chǎn)生的離子對的平均數(shù)?；臼侵本€質(zhì)子、α粗細(xì)有別有分叉？能量提高，會變細(xì)？課堂即使作業(yè)34帶電粒子在射入某個(gè)物質(zhì)時(shí)，可以與物質(zhì)發(fā)生四種類型的作用，分別是（）？雖然從微觀上看，帶電粒子與物質(zhì)發(fā)生的每次相互作用的效果是（）的，但是從宏觀上看，我們可以認(rèn)為帶電粒子在進(jìn)入介質(zhì)中之后，一定和介質(zhì)發(fā)生了相互作用35粒子的射程定義：射程(Range)帶電粒子沿入射方向所行經(jīng)的最大距離，稱為入射粒子在該物質(zhì)中的射程R。路程>射程入射粒子在物質(zhì)中行經(jīng)的實(shí)際軌跡的長度稱作路程。定義：路程(path)重帶電粒子由于質(zhì)量大，與物質(zhì)原子相互作用時(shí)，其運(yùn)動方向幾乎不變。路程≈射程平均射程外推射程36若已知能量損失率，從原理上可以求出射程：非相對論情況：37α粒子在空氣中的射程在15C和760mmHg壓力下粒子在空氣中的射程—能量關(guān)系曲線Eα為粒子能量，單位為MeV。公式適用范圍：3～7MeV38同一吸收物質(zhì)中不同重帶電粒子的射程之間的關(guān)系定比定律入射粒子的屬性粒子初速度的單值函數(shù)，對于同樣的v值，不同粒子取相同的數(shù)值。射程與入射粒子質(zhì)量（慣性）成正比與電荷量的平方成反比。39由計(jì)算得到的各種帶電粒子在硅中的射程—能量關(guān)系曲線具有同樣速度的質(zhì)子、氘核、氚核、α粒子，它們的射程之間有什么關(guān)系？40Bragg曲線帶電粒子的能量損失率（或稱“比能損失”）沿其徑跡的變化曲線稱作Bragg曲線。射程歧離，能量歧離41應(yīng)用：重離子治療42阻止時(shí)間阻止時(shí)間：將帶電粒子阻止在吸收體內(nèi)所需的時(shí)間。對非相對論粒子(質(zhì)量M，動能E)：43取k＝0.6單位：u單位：MeV單位：米單位：秒44四.能量歧離和射程歧離能量歧離(EnergyStraggling)：

單能粒子穿過一定厚度的物質(zhì)后，將不再是單能的（對一組粒子而言），而發(fā)生了能量的離散。能量的損失過程是隨機(jī)的。射程歧離(RangeStraggling)：由于帶電粒子與物質(zhì)相互作用是一個(gè)隨機(jī)過程，因而與能量歧離一樣，單能粒子的射程也是漲落的。45五.在薄吸收體中的能量損失帶電粒子在薄吸收體中的能量損失可計(jì)算為：簡單測厚儀原理：假設(shè)薄吸收體的比能損失變化很小46六.定比定律如果沒有某種“粒子——吸收體”組合的比能損失，該怎么求粒子在其中的射程？Bragg－Kleemanrule:化合物的原子密度化合物中的能量損失率化合物第i種原子的份額化合物第i種原子的密度第i種元素中的能量損失率化合物中的射程化合物的分子量化合物中第i種元素的原子數(shù)化合物中第i種元素的原子量化合物中第i種元素中的射程假設(shè)不同原子的阻止本領(lǐng)是可相加的。假設(shè)dE/dx曲線的形狀與阻止介質(zhì)無關(guān)，則：47A為相應(yīng)物質(zhì)的原子量；為相應(yīng)物質(zhì)的密度。若無法得到物質(zhì)中所有元素的射程數(shù)據(jù)則：多種元素組成的物質(zhì)的原子量怎么計(jì)算？為了使估算準(zhǔn)確，A1和A0應(yīng)該盡可能接近48對由多種元素組成的化合物或混合物，其等效原子量為例如，對空氣：已知粒子在空氣中的射程，可以求得粒子在其它物質(zhì)中的射程：化合物或混合物中，第i種元素的原子百分?jǐn)?shù)練習(xí)一下：4MeV的α粒子在空氣中射程是多少?在Si中的射程又是多少?(ρSi=2.33g/cm3)49七.裂變碎片的能量損失裂變碎片是核裂變所產(chǎn)生的重帶電粒子：綜合考慮：裂變碎片的能量損失率很大，射程很短，約為5MeVα粒子的一半。252Cf→142Ba+106Mo+4n電荷量大(56,42)不斷地俘獲電子，z持續(xù)降低，能量損失率不斷減小。質(zhì)量大能量高50√§6.1概論§6.2重帶電粒子與物質(zhì)的相互作用§6.3快電子與物質(zhì)的相互作用§6.4γ射線與物質(zhì)的相互作用§6.5中子與物質(zhì)的相互作用51§6.3快電子與物質(zhì)的相互作用快電子的能量損失率電子的吸收、散射和β射線的射程正電子與物質(zhì)的相互作用52快電子與物質(zhì)相互作用的特點(diǎn)快電子的速度大重帶電粒子相對速度小快電子除電離損失外，輻射損失不可忽略重帶電粒子主要通過電離損失而損失能量快電子散射嚴(yán)重重帶電粒子在介質(zhì)中的運(yùn)動徑跡近似為直線53Monte-Carlo模擬：1MeV電子在Al和Au中的徑跡2.5mm2.5mm1MeVe-1MeVe-1個(gè)電子10個(gè)電子104個(gè)電子1個(gè)電子10個(gè)電子104個(gè)電子電子在Al中的徑跡電子在Au中的徑跡54Monte-Carlo模擬：10MeV電子在Al和Au中的軌跡10個(gè)10MeV電子入射Al29.5mm2.5mmAu10MeVe-10MeVe-55Monte-Carlo模擬：10MeV電子在Al和Au中的軌跡10000個(gè)10MeV電子入射Al29.5mm2.5mmAu10MeVe-10MeVe-56一.快電子的能量損失率對快電子，必須考慮相對論效應(yīng)時(shí)的電離能量損失和輻射能量損失。電子電離能量損失率的Bethe公式：57輻射能量損失輻射能量損失：帶電粒子穿過物質(zhì)時(shí)受物質(zhì)原子核的庫侖作用，其速度和運(yùn)動方向發(fā)生變化，會伴隨發(fā)射電磁波，即軔致輻射(bremsstrahlung)。輻射能量損失率：單位路徑上，由于軔致輻射而損失的能量。量子電動力學(xué)計(jì)算表明，輻射能量損失率服從：吸收物質(zhì)的原子序數(shù)和單位體積的原子數(shù)入射粒子的電荷、能量及質(zhì)量58關(guān)于輻射能量損失的幾點(diǎn)討論輻射損失率與帶電粒子靜止質(zhì)量m的平方成反比。所以僅對電子才重點(diǎn)考慮。當(dāng)要吸收、屏蔽β射線時(shí)，不宜選用重材料。當(dāng)要獲得強(qiáng)的X射線時(shí)，則應(yīng)選用重材料作靶。輻射損失率與帶電粒子的能量E成正比。即輻射損失率隨粒子動能的增加而增加。輻射損失率與吸收物質(zhì)的NZ2成正比。所以當(dāng)吸收材料原子序數(shù)大、密度大時(shí)，輻射損失大。59電子的輻射能量損失率對電子，其輻射能量損失率為：電子的兩種能量損失率之比：E：MeV探測學(xué)中所涉及快電子的能量E一般不超過幾個(gè)MeV，所以，輻射能量損失只有在高原子序數(shù)(大Z)的吸收材料中才是重要的。60示例：高能電子加速器9MeVX射線復(fù)合靶的結(jié)構(gòu)9MeV電子加速器產(chǎn)生的X射線能譜9MeVX射線能譜的角分布61二.電子的吸收、散射和β射線的射程電子的運(yùn)動徑跡是曲折的。電子的射程和路程相差很大。電子的射程比路程小得多。62電子的吸收規(guī)律由于單能電子和β粒子易受散射，其吸收衰減規(guī)律不同于α粒子。但均存在最大射程Rmax。射程往往通過實(shí)驗(yàn)測定：探測器源63單能電子的射程對單能電子，初始能量相等的電子在各種材料中的射程與吸收體密度的乘積近似為常數(shù)：質(zhì)量厚度表示的射程，單位：g/cm264單能電子射程的經(jīng)驗(yàn)公式Rm(mg/cm2)與E(MeV)之間的關(guān)系：65β粒子的吸收與射程當(dāng)吸收介質(zhì)的厚度遠(yuǎn)小于Rβmax時(shí)，粒子的吸收衰減曲線近似服從指數(shù)規(guī)律：t為吸收體的厚度tm

為吸收體的質(zhì)量厚度為吸收體的吸收系數(shù)m為吸收體的質(zhì)量吸收系數(shù)鋁的質(zhì)量吸收系數(shù)：與β粒子的最大能量有關(guān)66m184W的β射線（Emax=0.43MeV）在不同物質(zhì)中的透射曲線不同最大能量的β粒子在鋁中的質(zhì)量吸收系數(shù)67射線在鋁中的射程（g/cm2）：其它典型物質(zhì)中射線的射程：

Ge：R~Emax

，(mm,MeV)Al：R~2Emax

，(mm,MeV)Air：R~400Emax

，(cm,MeV)對比：4MeV在空氣中的射程約為2.5cm。68電子的散射與反散射電子與靶物質(zhì)原子核庫侖場作用時(shí)，只改變運(yùn)動方向，而不輻射能量的過程稱為彈性散射。入射電子與核外電子的彈性碰撞只在能量很小(100eV)時(shí)才需要考慮。由于電子質(zhì)量小，因而散射的角度可以很大，而且會發(fā)生多次散射，最后偏離原來的運(yùn)動方向，電子沿其入射方向發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，稱為反散射。定義：反散射系數(shù)探測器69對同種材料，入射電子能量越低，反散射越嚴(yán)重；對同樣能量的入射電子，原子序數(shù)越高的材料，反散射越嚴(yán)重。對低能電子在高原子序數(shù)的厚樣品物質(zhì)上的反散射系數(shù)可達(dá)50％。從實(shí)驗(yàn)曲線看出：70反散射的利用與避免1)對放射源而言，利用反散射可以提高β源的產(chǎn)額。2)對探測器而言，要避免反散射造成的測量偏差。給源加一個(gè)高Z厚襯底。使用低Z材料作探測器的入射窗和探測器。探測器71三.正電子與物質(zhì)的相互作用正電子與物質(zhì)發(fā)生相互作用的能量損失機(jī)制和電子相同。但是在徑跡末端的表現(xiàn)不同。高速正電子進(jìn)入物質(zhì)后迅速被慢化，然后在正電子徑跡的末端與介質(zhì)中的電子發(fā)生湮沒(annihilation)，放出光子?；蛘?，它與一個(gè)電子結(jié)合成正電子素(positronium)，即電子—正電子對的束縛態(tài)，然后再湮沒，放出光子。正電子湮沒放出光子的過程稱為湮沒輻射。正電子湮沒時(shí)放出的光子稱為湮沒光子。72正電子湮沒時(shí)一般放出兩個(gè)光子，放出三個(gè)光子的概率僅為放出兩個(gè)光子概率的0.37％。還可以發(fā)生單光子湮沒，但是概率要更低～4個(gè)量級。從能量守恒出發(fā)：在發(fā)生湮沒時(shí)，正、負(fù)電子的動能近似為零，所以，兩個(gè)湮沒光子的總能量應(yīng)等于正、負(fù)電子的靜止質(zhì)量。即：從動量守恒出發(fā)：湮沒前正、負(fù)電子的總動量近似為零，則湮沒后兩個(gè)湮沒光子的總動量也應(yīng)為零。即：73兩個(gè)湮沒光子的能量相同，方向相反，且各向同性PairAnnihilationElectron511keV511keVPositron多普勒效應(yīng)→偏離180o74正電子在材料中發(fā)生湮沒的概率正電子在材料中發(fā)生湮沒的概率：材料中的電子密度，單位1/cm3；電子的經(jīng)典半徑，光速,Z,A

為材料的密度、原子序數(shù)和原子量。正電子壽命=1/P，固體中=10-10s，氣體中=10-7s75應(yīng)用：PET(PositronEmissionTomography)11C T1/2=20.3分鐘15O T1/2=2.03分鐘18F T1/2=109.8分鐘75Br T1/2=98.0分鐘AcoloredPositronEmissionTomography(PET)brainscansofaschizophrenicwhilespeakingversusnormalpatientwhilespeaking76應(yīng)用：PIPA(PhotonInducedPositronAnalysis)技術(shù)77小結(jié)——帶電粒子與物質(zhì)的相互作用78HeavyChargedParticleInteractionsInteractionCharacteristics:主要為電離能量損失單位路徑上有多次作用——單位路徑上會產(chǎn)生許多離子對和較大的能量轉(zhuǎn)移每次碰撞損失能量少運(yùn)動徑跡近似為直線在所有材料中的射程均很短79ElectronsandPositronsInteractionsInteractionCharacteristics:電離能量損失和輻射能量損失單位路徑上較少相互作用——單位路徑上產(chǎn)生較少的離子對和較小的能量轉(zhuǎn)移每次碰撞損失能量大路徑不是直線，散射大80√§6.1概論§6.2重帶電粒子與物質(zhì)的相互作用§6.3快電子與物質(zhì)的相互作用§6.4γ射線與物質(zhì)的相互作用§6.5中子與物質(zhì)的相互作用81探測學(xué)中、X射線含義——電磁輻射特征射線：湮沒輻射：核能級躍遷正電子湮沒產(chǎn)生特征X射線：原子能級躍遷軔致輻射：帶電粒子速度或運(yùn)動方向改變產(chǎn)生γ和X射線的實(shí)質(zhì)是一樣的，自然，它們與物質(zhì)發(fā)生相互作用的規(guī)律也是一樣的。我們以下只討論γ82γ射線與物質(zhì)相互作用的特點(diǎn)當(dāng)一個(gè)光子射向某個(gè)物體時(shí)：它可能與物質(zhì)發(fā)生作用，也可能不發(fā)生作用。一旦發(fā)生作用，則：光子消失→單次性、隨機(jī)性或者變成低能量的光子（康普頓散射光子、湮沒光子）在此過程中形成了次級電子光電子康普頓反沖電子正負(fù)電子對通過測量次級電子的能量，可以實(shí)現(xiàn)對光子的探測電子通過電離效應(yīng)損失能量那么軔致輻射起什么作用呢？83γ射線可以和物質(zhì)發(fā)生多種相互作用：光核反應(yīng)，湯姆遜散射，瑞利散射，拉曼散射，光電效應(yīng)，康普頓散射，電子對效應(yīng)。對于不同能量的γ射線，這些相互作用的截面大小是不同的。對于我們感興趣的keV～數(shù)十MeV的γ射線，最主要的三種反應(yīng)類型是：光電效應(yīng)，光電吸收(Photoelectriceffect,absorption)康普頓散射(Comptonscattering)電子對效應(yīng)(Pairproduction)γ射線與物質(zhì)的三種相互作用γ射線與物質(zhì)相互作用的反應(yīng)截面可以表示為：84光電效應(yīng)康普頓散射電子對效應(yīng)其它相互作用物質(zhì)對γ射線的吸收85一.光電效應(yīng)

光電效應(yīng)是光子與原子整體相互作用，而不是與自由電子發(fā)生相互作用。光電效應(yīng)主要發(fā)生在原子中結(jié)合的最緊的K層電子上。光電效應(yīng)發(fā)生后，由于原子內(nèi)層電子出現(xiàn)空位，將發(fā)生發(fā)出特征X射線或俄歇電子的過程。光電效應(yīng)：射線(光子)與物質(zhì)原子中束縛電子作用，把全部能量轉(zhuǎn)移給某個(gè)束縛電子，使之發(fā)射出去(稱為光電子photoelectron)，而光子本身消失的過程，稱為光電效應(yīng)。86光電子的能量由能量守恒：因此，光電子能量為：自由電子不能發(fā)生光電效應(yīng)：87光電截面光電截面：入射光子與物質(zhì)原子發(fā)生光電效應(yīng)的截面稱之為光電截面。k為k層光電截面

入射光子與內(nèi)層電子發(fā)生光電效應(yīng)的幾率較大88對：，即非相對論情況

對：，即相對論情況

對hν<100keV的γ光子，截面與吸收限有關(guān)，在吸收限εK、εL處出現(xiàn)階躍。，經(jīng)典電子散射截面，又稱Thomson截面。

89一些物質(zhì)的光電吸收截面曲線吸收限：absorptionedge90H原子的光電反應(yīng)截面91光電效應(yīng)截面小結(jié)采用高原子序數(shù)的材料，可提高探測效率。采用高Z材料可以有效阻擋射線。(1)與吸收材料Z的關(guān)系光子能量越高，光電效應(yīng)截面越小。(2)5次方！92光電子的角分布光電子的角分布：表示進(jìn)入平均角度為方向的單位立體角內(nèi)的光電子數(shù)的比例。θ：相對于入射光子方向的角度。+++在不同出射方向光電子的產(chǎn)額是不同的，這種截面對于空間的微分，也就是微分截面。93光電子角分布的特點(diǎn)(1)在＝0和＝180

方向沒有光電子飛出；(2)光電子在哪一角度出現(xiàn)最大概率與入射光子能量有關(guān)；當(dāng)入射光子能量低時(shí)，光電子趨于垂直方向發(fā)射當(dāng)入射光子能量較高時(shí)，光電子趨于向前發(fā)射。94二.康普頓散射康普頓散射：康普頓散射是射線(光子)與核外電子的非彈性碰撞過程。在作用過程中，入射光子的一部分能量轉(zhuǎn)移給電子，使它脫離原子成為反沖電子，而光子受到散射，其運(yùn)動方向和能量都發(fā)生變化，稱為散射光子。康普頓效應(yīng)主要發(fā)生在原子中結(jié)合的最松的外層電子上，可認(rèn)為是：“自由”電子，電離能很小。“靜止”電子：軌道電子速度遠(yuǎn)小于光速。入射光子h原子核反沖電子散射光子hEe1923年，美國物理學(xué)家康普頓在研究X射線與物質(zhì)散射的實(shí)驗(yàn)里，發(fā)現(xiàn)了康普頓散射。951.)散射光子、反沖電子的能量－角度關(guān)系未知數(shù)：h

，Ee，，。根據(jù)能量守恒：根據(jù)動量守恒：入射光子h原子核反沖電子散射光子hEe96聯(lián)立得到康普頓移動：解得：972.)幾點(diǎn)討論(a)散射光子和反沖電子的能量是連續(xù)的。

大，Ee大，h?。?/p>

小，Ee小，h大。(b)幾種特殊情況：

=0，h=h；

=，h=(h)min；

大于150以后，

h200keV，形成反散射峰。98當(dāng)h>>m0c2時(shí)，Ee~h

。(d)當(dāng)h<<m0c2時(shí)，h~h，湯姆遜散射(c)散射角與反沖角存在一一對應(yīng)的關(guān)系。993.)康普頓散射截面和角分布微分截面：角分布：Klein-Nishina公式：100康普頓散射總截面：整個(gè)原子的康普頓散射總截面其中，經(jīng)典電子半徑當(dāng)h<<m0c2時(shí)，湯姆遜散射截面101當(dāng)h>>m0c2時(shí)，1024.）反沖電子角分布和能量分布由反沖電子能量和方向與散射光子能量和方向的一一對應(yīng)關(guān)系，可以得到：由此得到反沖電子微分截面與散射光子微分截面的關(guān)系：可以由散射光子微分截面求得反沖電子微分截面。103反沖電子能量分布與入射光子能量h相差~200keV。康普頓邊緣：康普頓坪：連續(xù)分布。在考慮原子外電子（非自由電子）的結(jié)合能時(shí)，康普頓邊緣將不再銳利（Knoll,Fig.13.9）104三.電子對效應(yīng)電子對效應(yīng)：當(dāng)入射射線(光子)能量較高(>1.022MeV)時(shí)，當(dāng)它從原子核旁經(jīng)過時(shí)，在核庫侖場的作用下，入射光子轉(zhuǎn)化為一個(gè)正電子和一個(gè)負(fù)電子的過程。電子對效應(yīng)除涉及入射光子與電子對以外，必須有第三者——原子核的參與，否則不能同時(shí)滿足能量和動量守恒。電子對效應(yīng)要求入射光子的能量必須大于1.022MeV。在電子的庫侖場中也可以發(fā)生，但是要求入射光子的能量更高電子效應(yīng)產(chǎn)生的電子既非來自原子核，也非來自軌道電子，而是由入射的γ(X)射線轉(zhuǎn)化而來。1051)正負(fù)電子的能量由能量守恒：因此，正負(fù)電子的總動能為：總動能是在電子和正電子之間隨機(jī)分配的，取值范圍為負(fù)電子和正電子應(yīng)沿著入射光子方向的前向角度發(fā)射。而且，入射光子的能量越高，正負(fù)電子的發(fā)射方向越是前傾。2)正負(fù)電子的運(yùn)動方向106當(dāng)：時(shí)：3)電子對效應(yīng)的截面電子對效應(yīng)截面隨Z的增加而增加，也隨入射粒子的能量的增加而增加。當(dāng)：稍大于時(shí)：回顧一下光電效應(yīng)和康普頓散射的截面與γ射線能量的關(guān)系1074)電子對效應(yīng)的后續(xù)過程——正電子湮沒0.511MeV的湮沒輻射正電子湮沒＋衰變電子對效應(yīng)分析能譜時(shí)，若發(fā)現(xiàn)：對于射入探測器的γ，發(fā)生電子對效應(yīng)之后，正電子湮沒放出的兩個(gè)511keV可能會有一個(gè)（也可能兩個(gè)都）射出探測器，使得γ射線在探測器中沉積的能量減小，形成所謂的單（雙）逃逸峰。108三種反應(yīng)的小結(jié)低能、高Z，光電效應(yīng)占優(yōu)勢；光電效應(yīng)康普頓散射電子對效應(yīng)高能、高Z，電子對效應(yīng)占優(yōu)勢；中能、低Z，康普頓散射占優(yōu)勢。109三種效應(yīng)分別在不同情況下占優(yōu)110鉛的四種反應(yīng)截面曲線K吸收限L吸收限111四.其它作用過程(1)湯姆遜散射(Thomsonscattering)——當(dāng)入射電磁波射向自由電子時(shí)，其電矢量使得電子震蕩，震蕩的電子發(fā)射與入射波相同頻率的輻射。由于入射γ光子的能量可以認(rèn)為>>原子中電子的結(jié)合能，因此將其看為自由、靜止是合理的。對于能量較低的康普頓散射，其截面將趨向于湯姆遜散射截面112(2)相干散射(coherentscattering)——也叫Rayleigh散射，是低能光子與束縛電子間的彈性散射。其機(jī)制是電子在電磁輻射的作用下受迫振動變成電偶極子，向外輻射電磁輻射，入射光子頻率不變（原子質(zhì)量>>電子質(zhì)量）。它是彈性散射，而康普頓散射是非彈性散射?？灯疹D散射也被稱非相干散射(incoherentscattering)相干散射不會在探測器中形成信號，但是它對光子在介質(zhì)中的輸運(yùn)規(guī)律是具有影響的。相干散射在低能、對高Z物質(zhì)時(shí)是重要的。113五.物質(zhì)對射線的吸收1.能量怎樣改變？2.強(qiáng)度改變嗎？3.存在射程嗎？降低降低不變不變減弱減弱存在存在最大射程不存在，“平均自由程”αβγ在粒子的入射過程中，隨著徑跡：1141.)窄束射線通過物質(zhì)時(shí)的衰減一束準(zhǔn)直射線，初始強(qiáng)度I0，在厚度t處經(jīng)過dt時(shí)強(qiáng)度變化：利用初始條件：t=0時(shí)，解得1152.)衰減系數(shù)線性衰減系數(shù)：質(zhì)量衰減系數(shù)：問題：水、冰、雪、水蒸汽對γ衰減的異同是什么？同一物質(zhì)不同物理狀態(tài)，線性衰減系數(shù)不同，質(zhì)量衰減系數(shù)相同1163.)半衰減厚度和平均自由程半衰減厚度：射線在物質(zhì)中強(qiáng)度減弱一半時(shí)的厚度可以用半吸收厚度表示指數(shù)衰減規(guī)律：平均自由程：117示例例題：鉛對137Cs的0.662MeV和60Co的1.33MeV的γ射線的反應(yīng)截面分別為：已知：鉛的密度為11.4g/cm3，求這兩種γ光子在鉛中的線性衰減系數(shù)，質(zhì)量衰減系數(shù)，半衰減厚度和平均自由程。解：注意：這里沒有考慮鉛的相干散射，實(shí)際上是需要考慮的！1183cmFe4MeVγBGOBi4Ge3O12鉛錐準(zhǔn)直束扇形束扇形束+鉛錐1194.)寬束條件下的吸收規(guī)律寬束條件下的衰減規(guī)律平行窄束：準(zhǔn)直后的平行射線束，探測器記錄直射光子。寬束：直射光子＋散射光子。累積因子B與入射能量E和探測器的類型有關(guān)；還與測量時(shí)的幾何條件有關(guān)。累積因子120§6.1概論§6.2重帶電粒子與物質(zhì)的相互作用§6.3快電子與物質(zhì)的相互作用§6.4γ射線與物質(zhì)的相互作用§6.5中子與物質(zhì)的相互作用√121中子的性質(zhì)質(zhì)量：mn=1.008665u=939.565300MeV/c2比質(zhì)子質(zhì)量略大：mp=938.2769MeV/c2電荷：0，中性粒子自旋：sn＝1/2,費(fèi)米子磁矩：n＝-1.913042N中子壽命：半衰期T1/2=10.60min自由中子是不穩(wěn)定的，會發(fā)生－衰變中子≠質(zhì)子+電子中子→質(zhì)子+電子+中微子122中子的分類慢中子：中能中子：快中子：熱中子冷中子甚冷中子超冷中子超熱中子特快中子：123中子主要通過核反應(yīng)或彈性散射產(chǎn)生重帶電粒子來進(jìn)行測量：通過散射轉(zhuǎn)移給核的動能很小測量中子與核發(fā)生反應(yīng)的產(chǎn)物反應(yīng)截面很大慢中子(En<1keV)與核發(fā)生相互作用：通過散射轉(zhuǎn)移給核的動能可以較大測量反沖核來測量中子反應(yīng)截面較小快中子(En>100keV)與核發(fā)生相互作用：124中子與物質(zhì)的相互作用125四種反應(yīng)機(jī)制四種反應(yīng)機(jī)制勢散射復(fù)合核直接作用中間過程1.勢散射當(dāng)中子靠近原子核時(shí)，由于中子波和原子核表面勢壘的相互作用而被散射，這個(gè)過程被稱作勢散射。它不會引起核內(nèi)部狀態(tài)的改變，中子只是將它動能的一部分轉(zhuǎn)移給了靶核，獲得動能之后的靶核進(jìn)行反沖，散射之后的中子也改變了動能和運(yùn)動方向。在散射過程中，整個(gè)系統(tǒng)的動能守恒，因此勢散射也被稱為勢彈性散射或者形狀彈性散射。1262.復(fù)合核由于中子不受庫侖力的作用，它很容易被原子核吸收而形成復(fù)合核。復(fù)合核存在的時(shí)間約為10-20s～10-16s，而中子直接穿過原子核的時(shí)間只要10-22s，所以可以認(rèn)為復(fù)合核存在了很長的時(shí)間，它處于準(zhǔn)定態(tài)。在形成復(fù)合核的過程中，中子的一部分動能成為復(fù)合核的動能，另一部分動能和中子的結(jié)合能轉(zhuǎn)化為復(fù)合核的激發(fā)能Ec，這使得復(fù)合核處于激發(fā)態(tài)。復(fù)合核從激發(fā)態(tài)衰變的過程有以下6種：1.）共振彈性散射2.）非彈性散射3.）放出帶電粒子的反應(yīng)4.）輻射俘獲5.）發(fā)射多粒子反應(yīng)6.）裂變1273.直接作用直接作用是指不經(jīng)過任何中間態(tài)的核反應(yīng)。它的反應(yīng)時(shí)間約為10-22s，和中子直接穿過原子核的時(shí)間相仿。由于與原子核的作用時(shí)間很短，因此入射粒子僅僅來得及和靶核內(nèi)的少數(shù)核子發(fā)生作用。常見的由中子引起的直接反應(yīng)有以下5種：1.）拾取反應(yīng)中子與靶核發(fā)生作用時(shí)，從靶核中拾取一個(gè)或幾個(gè)核子并向外飛出的反應(yīng)叫拾取反應(yīng)，如(n，d)反應(yīng)。2.）直接非彈性散射中子與靶核作用時(shí)，把部分能量直接交給靶核，使其被激發(fā)，而中子自己繼續(xù)飛行的反應(yīng)叫直接非彈性散射。3.）敲出反應(yīng)中子把部分能量直接交給靶核內(nèi)的一個(gè)或幾個(gè)粒子，使其從靶核中飛出而自己被吸收的反應(yīng)叫敲出反應(yīng)，如(n，p)反應(yīng)。4.）電荷交換反應(yīng)中子與靶核作用時(shí)，不交換粒子而只交換電荷的反應(yīng)叫電荷交換反應(yīng)，如(n，p)反應(yīng)。5.）直接俘獲入射中子在靶核勢阱上散射，被俘獲到某一單粒子態(tài)，同時(shí)放出γ射線的作用叫直接俘獲(n,γ)。1284.中間過程中子與靶核發(fā)生反應(yīng)時(shí)，在直接作用和復(fù)核之間還存在著一個(gè)中間過程，這是中子與靶核形成的復(fù)合系統(tǒng)在達(dá)到統(tǒng)計(jì)平衡之前的狀態(tài)，此時(shí)它仍可以發(fā)射粒子。129不同的反應(yīng)產(chǎn)物彈性散射(n，n)勢彈性散射和共振彈性散射。系統(tǒng)的動能和剩核的能級狀態(tài)都不發(fā)生變化。非彈性散射(n，n`)復(fù)核的非彈性散射和直接作用的直接非彈性散射。系統(tǒng)的動能減小，同時(shí)剩核處于激發(fā)能級。剩核在退激的時(shí)候，發(fā)出γ光子。130輻射俘獲(n,γ)復(fù)核的輻射俘獲和直接作用的直接俘獲。系統(tǒng)的部分動能和中子結(jié)合能轉(zhuǎn)化為γ光子的能量，剩核發(fā)出γ光子之后，從激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)。輻射俘獲γ的最大能量為：其中En為入射中子的動能，Bn為中子與靶核的結(jié)合能。當(dāng)入射中子的能量不同時(shí)，輻射俘獲放出γ光子的能量也不相同。但是當(dāng)中子處于慢中子和熱中子能區(qū)的時(shí)候，由于很