第18章平行四邊形總復(fù)習(xí)課件(11111用)

1、已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm

則AD=㎝.周長=cm.課前熱身50130平行四邊形的對角相等、鄰角互補(bǔ)1050平行四邊形的兩組對邊分別相等ABCDO平行四邊形的對角線互相平分2、已知ABCD,∠A=50度,

則∠C=度.∠B=度.ABCD

3、如圖，ABCD的對角線AC、BD長度之和為

20cm,若△OAD的周長為17cm，則AD=____cm7平行四邊形復(fù)習(xí)概念性質(zhì)判定ABCDO性質(zhì)：1）對邊平行且相等。2）對角相等。3）兩條對角線互相平分。4）中心對稱。

判定方法：1）兩組對邊分別平行。2）兩組對邊分別相等。3）一組對邊平行且相等。4）兩條對角線互相平分。5）兩組對角分別相等。ABCDO性質(zhì)：1）對邊平行且相等。2）四個角都是直角。3）兩條對角線互相平分且相等。4）軸對稱和中心對稱。

判定方法：1）有三個角是直角的四邊形。2）是平行四邊形，并且有一個角是直角。3）是平行四邊形，并且兩條對角線相等。CABDO性質(zhì)：1）對邊平行，四條邊都相等。2）對角相等。3）兩條對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。4）軸對稱和中心對稱。

判定方法：1）四條邊都相等的四邊形。2）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等。3）是平行四邊形，并且兩條對角線互相垂直。ABCDO性質(zhì)：1）對邊平行，四條邊都相等。2）四個角都是直角。3）兩條對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角。4）軸對稱和中心對稱。判定方法：1）是矩形，并且有一組鄰邊相等。2）是菱形，并且有一個角是直角。3）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等和有一個角是直角。

三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。ABCDE符號語言：∵

DE是△ABC的中位線∴DE∥BC且DE=BC你會做嗎？1、在四邊形ABCD中,若分別給出六個條件:①AB∥CD②AD=BC③OA=OC④AD∥

BC

⑤AB=CD⑥OB=OD.現(xiàn)在,以其中的兩個為一組,能直接確定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是

_________

(只填序號)請你挑一挑ABCDO①④①⑤②④③⑥②⑤

2：如圖（1）所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AE＝CF.請你以F為一個端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并說明它和圖中已有的某一條線段相等（只須說明一組線段相等即可）.（1）連結(jié)_________；（2）猜想：_____=_____；（3）說明所猜想的結(jié)論的正確性.解：（1）連結(jié)BF；（DF）（2）猜想：BF＝DE；（BE=DF）

解：如圖(2)所示，連結(jié)DB、DF、BF,且DB、AC交于點(diǎn)O∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AO＝OC，DO＝OB

又∵AE＝FCAO－AE＝OC－FC即EO＝FO則四邊形EBFD是平行四邊形∴BF＝DE四邊形平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形矩形四邊形菱形正方形討論從屬關(guān)系正方形是一個完美的圖形對稱性特征正方形是中心對稱圖形,對稱中心為點(diǎn)O它也是軸對稱圖形,有4條對稱軸(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì)兩組對邊分別平行且相等，兩組對角相等，對角線互相平分(2)具有矩形的一切性質(zhì)四個角都是直角，對角線相等(3)具有菱形的一切性質(zhì)四條邊相等；對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角OABCD(A)(B)(C)(D)例1.順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以下簡稱為“中點(diǎn)四邊形”。試判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說明理由。（1）添加一個條件，使四邊形EFGH為菱形；AC⊥BDAC=BDAC=BD且AC⊥BD（2）添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形；（3）添加一個條件，使四邊形EFGH為正方形；1.矩形的“中點(diǎn)四邊形”是

形；2.菱形的“中點(diǎn)四邊形”是

形；3.正方形的“中點(diǎn)四邊形”是

形。矩菱正方那么，特殊平行四邊形的“中點(diǎn)四邊形”會是怎樣的圖形呢？如圖所示，正方形ABCD中，P為BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F。試說明：AP=EFABCDPEF解:連接PC∵PE⊥BC，PF⊥DC而四邊形ABCD是正方形∴∠FCE=90°∴四邊形PECF是矩形∴PC=EF又∵四邊形BAPC是以BD為軸的軸對稱圖形∴AP=PC∴AP=EF如圖1:正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上的一點(diǎn)，連接EB，過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于點(diǎn)F（1）求證OE=OF（2）如圖2所示，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AM⊥EB的延長線于點(diǎn)M，交DB的延長線于點(diǎn)F，其他條件都不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由ABCDOFEMABCDFEMO

如何設(shè)計花壇？在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分（不考慮道路的寬度），你有幾種方法？（至少說出三種）

請你當(dāng)設(shè)計師思考題:如圖正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，O又是另一個正方形OEFG的一個頂點(diǎn)，若正方形OEFG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中.探究二:若正方形OEFG與正方形ABCD兩邊分別相交于MN，試判斷線段AM與BN之間的關(guān)系.探究一:兩個正方形重疊部分的面積是否會發(fā)生變化？并說明理由。探究四：

如圖，有兩個大小不等的兩個正方形，其中小正方形的面積是大正方形面積的一半，若陰影部分的面積為8，則小正方形的邊長為多少？探究三:若正方形OEFG繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時，AM與

BN之間的關(guān)系是否還成立？1、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE和PC的長度之和最小可達(dá)到________ABCDEFGP2、菱形的周長為４０cm，一對角線長是１６cm，則另一對角線長＿＿＿，面積＿＿＿＿，高是＿＿＿＿＿＿；3、菱形ＡＢＣＤ，ＡＢ＝２，∠ＤＡＢ＝６０°，Ｅ是ＡＢ中點(diǎn)，Ｐ是ＡＣ上任一點(diǎn)，則ＰＥ＋ＰＢ的最小值是＿＿＿＿；ＣＡＢＤＥＰＡＢＣＤＥＰＰＡＢＣＤＥＦ4、在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝３，ＡＤ＝４，Ｐ是ＡＤ上任一點(diǎn)，ＰＥ⊥ＡＣ于Ｅ，ＰＦ⊥ＢＤ于Ｆ，則ＰＥ＋ＰＦ＝______________；Ｇ３４在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE交AB于點(diǎn)F，求AF的長.CEFDAB思考

點(diǎn)撥：對于折疊問題，可以從折疊前后的兩個圖形是全等圖形入手進(jìn)行分析.練習(xí)：填空題.1.有一組鄰邊相等的

是菱形,菱形的對角線互相

.2.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，是中心對稱圖形的有

;是軸對稱圖形的有

.3.平行四邊形相鄰兩邊之比為3：5，它的周長32cm，則這個平行四邊形較長邊長為_________cm.4.已知四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的條件是__________（只需要填一個你認(rèn)為正確的條件即可）.平行四邊形垂直平分平行四邊形、矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形10AD=BC或AB∥CD5、平行四邊形ABCD中，∠A-∠B=30°，則∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)分別為___________105°,75°,105°,75°（6）將兩個邊長都為3cm，5cm，6cm的三角形紙片拼成平行四邊形，這樣不同拼法共有_____種（7）已知四邊形ABCD，從①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D中取兩個條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有_______________________（組合序號）（8）若平行四邊形一邊長為8cm，一條對角線長為6cm，則另一條對角線長X的取值范圍是_____________三①②①③①④③④

10<X<22（10）如圖，□ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD，E，F(xiàn)為垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，則□ABCD周長為____cm，面積為_____cm2ADCFBE（9）M為□ABCD的邊AD上一點(diǎn)，若▲MBC的面積為8cm2，則□ABCD的面積為_______16cm240308.以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形.（1）當(dāng)∠BAC等于

時，平行四邊形ADFE不存在；（2）當(dāng)∠BAC等于

時，四邊形ADFE是矩形；（3）當(dāng)△ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形、正方形.BCAEFD解:（3)AB=AC時，平行四邊形ADFE時菱形。AB=AC且∠BAC=150°時，平行四邊形ADFE是正方形。60°150°60°60°1、檢查一個門框是矩形的方法是（）

A、測量兩條對角線是否相等.B、測量有三個角是直角.C、測量兩條對角線是否互相平分.D、測量兩條對角線是否互相垂直.2、順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）

A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形BB考考你3、菱形的周長等于高的8倍，則其最大內(nèi)角等于（）A、60°B、90°C、120°D、150°4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點(diǎn)，則△BEF的面積是（）A、8B、12C、16D、24DDACBEFAEADCB∟1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)A、對角相等B、對角線相等

C、對邊相等D、對角線互相平分2、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)A、對角相等

B、對角線互相平分

C、對邊平行且相等

D、對角線互相垂直BD選一選(3).下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）(A)對角相等(B)鄰角互補(bǔ)(C)對角互補(bǔ)(D)內(nèi)角和是360°(A)一組對邊平行，另一組對邊也平行；(B)一組對角相等，另一組對角也相等；(4).下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯誤的是（）。(C)一組對邊平行，一組對角相等；(D)一組對邊平行，另一組對邊相等CD(5).能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）(A)一組對角相等(B)兩條對角線互相平分(C)兩條對角線互相垂直(D)一對鄰角的和為180°B(6)、在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一點(diǎn)，且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，則四邊形AEDF的周長為（）ABCDEFA、６cmB、12cmC、18cmD、24cmB5、平行四邊形一邊長為12cm，那么它的兩條對角線的長度可以是（）

A、8cm和14cmB、10cm和14cmC、18cm和20cmD、10cm和34cm6、四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比是

2：2：3：1，則此四邊形是()A、任意四邊形B、任意梯形

C、等腰梯形D、直角梯形CD7.正方形具備而矩形不具備的特征是

（

）

A.四個角都是直角

B.對角線互相平分

C.對角線相等

D.對角線互相垂直8.若菱形的兩條對角線的長分別為4cm和6cm，則它的面積為（）

A.3cm2B.6cm2C.12cm2D