第三章 X射線散射強(qiáng)度

第三章X射線散射強(qiáng)度衍射方向：可測晶胞參數(shù)，晶體方位。衍射強(qiáng)度與晶體相關(guān)的影響因素：1）晶體結(jié)構(gòu)（晶胞原子種類、數(shù)目、排列方式）2）晶體完整性；3）參與衍射的晶體體積。由衍射強(qiáng)度可分析：1）晶體結(jié)構(gòu)與缺陷；2）多相混合物中各物質(zhì)的相對含量。用衍射儀法測得的粉晶式樣的衍射圖譜通常為：陰影面積：累積強(qiáng)度；Im:峰值強(qiáng)度；(1/2)Im處角部寬度：半高寬。用衍射儀法測平板粉晶試樣強(qiáng)度，其公式:F——結(jié)構(gòu)因子；P——多重性因子；分式為角因子，其中θ為衍射線的布拉格角；e-2M——溫度因子；A(θ)——吸收因子。O點處有一電子，被強(qiáng)度I0的X射線照射發(fā)生受迫振動，產(chǎn)生散射，相距R處的P點的散射強(qiáng)度Ie為：一、單個電子的散射，偏振因子e：電子電荷m：質(zhì)量c：光速I0ROP2若原子序數(shù)為Z，核外有Z個電子，將其視為點電荷，其電量為-Z·e二、原子對X射線的散射，原子散射因子(f)原子散射：電子原子核因原子核質(zhì)量與電子相比大很多倍，振幅很小，產(chǎn)生的相干散射線強(qiáng)度相比可忽略。故可看作電子散射波的疊加；疊加必須同時考慮振幅和位相。通常：Aa≤ZAe為表達(dá)原子散射能力的大小，定義三、晶胞對X射線的散射，結(jié)構(gòu)因子1、結(jié)構(gòu)因子的定義及計算式晶胞對X光的散射為晶胞內(nèi)每個原子散射的加和。但并不是簡單加和。每個原子的散射強(qiáng)度是其位置的函數(shù)。加和前必須考慮每個相對于原點的相差。各原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為Xj,Yj,Zj則結(jié)構(gòu)振幅為：強(qiáng)度I|F|2由歐拉公式：通常稱|F|2結(jié)構(gòu)因子，故有：這里我們主要學(xué)習(xí)單質(zhì)晶格的結(jié)構(gòu)因子的計算。關(guān)鍵注意：系統(tǒng)消光及其規(guī)律。系統(tǒng)消光：由于衍射線的相互干涉，某些方向的衍射線會加強(qiáng)，而某些方向的強(qiáng)度會減弱甚至為零。強(qiáng)度為零時，衍射線消失，此時稱系統(tǒng)消光。2、常見點陣結(jié)構(gòu)因子的計算1）簡單點陣最簡單情況，簡單晶胞，僅在坐標(biāo)原點(0,0,0)處含有一個原子的晶胞

即F與hkl無關(guān)，所有晶面均有反射。2、常見點陣結(jié)構(gòu)因子的計算注意：1）該晶胞含幾個原子，就要取幾個原子坐標(biāo)。2）等效原子：將晶胞沿三個晶軸方向分別移動n個（n為整數(shù)）軸單位后，位置能夠相互重合的原子為等效原子。2）體心晶胞兩原子坐標(biāo)分別是（0,0,0）和（1/2,1/2,1/2）即對體心晶胞，（h+k+l）等于奇數(shù)時的衍射強(qiáng)度為0。例如（110）,（200）,（211）,（310）等均有散射；而（100）,（111）,（210）,（221）等均無散射∴當(dāng)（h+k+l）為偶數(shù)，F(xiàn)=2f，F(xiàn)2=4f2當(dāng)（h+k+l）為奇數(shù)，F(xiàn)=0，F(xiàn)2=03）面心晶胞四個原子坐標(biāo)分別是（000）和（??0）,（?0?）,（0??）。當(dāng)h,k,l為全奇或全偶，(h+k)，(k+l)和(h+l)必為偶數(shù)，故F=4f，F(xiàn)2=16f2當(dāng)h,k,l中有兩個奇數(shù)或兩個偶數(shù)時，則在（h+k)，(k+l)和(h+l)中必有兩項為奇數(shù)，一項為偶數(shù)，故F=0,F2=0所以（111）,（200）,（220）,（311）有反射，而（100）,（110）,（112）,（221）等無反射。消光規(guī)律：晶體結(jié)構(gòu)中如果存在著帶心的點陣、滑移面等，則產(chǎn)生的衍射會成群地或系統(tǒng)地消失，這種現(xiàn)象稱為系統(tǒng)消光，即由于原子在晶胞中位置不同而導(dǎo)致某些衍射方向的強(qiáng)度為零的現(xiàn)象。立方晶系的系統(tǒng)消光規(guī)律是：體心點陣（I）h+k+l=奇數(shù)面心點陣（F）h，k，l奇偶混雜底心（c）

h+k＝奇數(shù)

（a）

k+l=奇數(shù)

（b）

h+l=奇數(shù)簡單點陣（P）無消光現(xiàn)象晶格類型消光條件簡單晶胞 無消光現(xiàn)象體心I h+k+l=奇數(shù)面心F h、k、l奇偶混雜底心C h+k=奇數(shù)歸納：在衍射圖上出現(xiàn)非零衍射的位置取決于晶胞參數(shù)；衍射強(qiáng)度取決于晶格類型。晶格類型衍射條件簡單晶胞 無條件體心I h+k+l=偶數(shù)面心F h、k、l全奇或全偶底心C h+k=偶數(shù)注意：衍射條件與消光條件正好相反。四、重