第四章,評價信息集結(jié)方法

第四章評價信息集結(jié)方法第一節(jié)評價方法介紹第二節(jié)基于指標性能的集結(jié)方式第三節(jié)基于指標值位置的集結(jié)方式第四節(jié)基于指標值分布的集結(jié)方式

第一節(jié)評價方法介紹評價方法的歷史沿革評價方法的種類

（1）專家評價法：專家打分法（2）運籌學等數(shù)學方法：AHP、DEA等（3）新型評價法：人工神經(jīng)網(wǎng)絡（BP)、灰色評價等（4）混合方法：AHP-模糊綜合評價等評價方法篩選原則熟悉、理論基礎牢固、簡潔、適用

一評價方法的歷史沿革

20世紀60年代，模糊數(shù)學在綜合評價中得到了較為成功的應用，產(chǎn)生了特別適合于對主觀或定性指標進行評價的模糊綜合評價方法。20世紀70-80年代，產(chǎn)生了多種應用廣泛的評價方法，諸如層次分析法、數(shù)據(jù)包絡分析法等等。20世紀80-90年代，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)和灰色系統(tǒng)理論應用于綜合評價。當前，多目標、多層次綜合評價已經(jīng)涉及到人類生活領域的各個方面，其應用的范圍愈來愈廣，所使用的方法也愈來愈多。二評價方法的種類評價方法的分類很多。按照評價與所使用信息特征的關(guān)系，可分為基于指標的性能、基于指標的位置、基于指標的分布三大類：（1）基于指標的性能。如線性加權(quán)、非線性加權(quán)方法。（2）基于指標的位置。如OWA、IOWA算子等。（3）基于指標的分布。如密度信息集結(jié)等。（4）混合方法。這是幾種方法混合使用的情況。三

評價方法篩選原則

在選擇評價方法時應適應綜合評價對象和綜合評價任務的要求，根據(jù)現(xiàn)有資料狀況，作出科學的選擇。也就是說，評價方法的選取主要取決于評價者本身的目的和被評價事物的特點。而且，就同一種評價方法本身而言，在一些具體問題的處理上也并非相同，需要根據(jù)不同的情況做不同的處理。因此從一定程度上講，綜合評價方法既是一門科學，對該方法的應用又是一門藝術(shù)。以下幾條篩選原則可供參考：（1）選擇評價者最熟悉的評價方法；（2）所選擇的方法必須有堅實的理論基礎，能為人們所信服；（3）所選擇的方法必須簡潔明了，盡量降低算法的復雜性；（4）所選擇的方法必須能夠正確地反映評價對象和評價目的。所謂多指標綜合評價，就是指通過一定的數(shù)學模型（或稱集結(jié)模型、集結(jié)算子）將多個評價指標值“合成”為一個整體性的綜合評價值。可用于“合成”的數(shù)學方法較多，問題在于我們?nèi)绾胃鶕?jù)評價決策的需要及被評價系統(tǒng)的特點來選擇較為合適的合成方法。本章將待介紹的多種信息集結(jié)方式進行了歸類，按照特點可分為基于指標性能的集結(jié)方式、基于指標值位置的集結(jié)方式以及基于指標值分布的集結(jié)方式3類。第二節(jié)基于指標性能的集結(jié)方式

線性加權(quán)綜合法具有以下特性：線性加權(quán)綜合法適用于各評價指標間相互獨立的場合，此時各評價指標對綜合評價水平的貢獻彼此是沒有什么影響的。由于“合成”運算采用“和”的方式，其現(xiàn)實關(guān)系應是“部分之和等于總體”，若各評價指標間不獨立,“和”的結(jié)果必然是信息的重復，也就難以反映客觀實際。線性加權(quán)綜合法可使各評價指標間得以線性地補償。即某些指標值的下降，可以由另一些指標值的上升來補償，任一指標值的增加都會導致綜合評價值的上升。任一指標值的減少都可用另一些指標值的相應增量來維持綜合評價水平的不變。

線性加權(quán)綜合法中權(quán)系數(shù)的作用比在其他“合成”法中更明顯些，且突出了指標值或指標權(quán)重較大者的作用。線性加權(quán)綜合法，當權(quán)重系數(shù)預先給定時（由于各指標值之間可以線性地補償）對區(qū)分各備選方案之間的差異不敏感。線性加權(quán)綜合法對于（無量綱的）指標數(shù)據(jù)沒有什么特定的要求。線性加權(quán)綜合法容易計算、便于推廣普及。

非線性加權(quán)綜合法具有以下特性：非線性加權(quán)綜合法適用于各指標間有較強關(guān)聯(lián)的場合。非線性加權(quán)綜合法強調(diào)的是各備選方案（無量綱）指標值大小的一致性。即這種方法是突出評價指標值中較小者的作用，這是由乘積運算的性質(zhì)所決定的。在非線性加權(quán)綜合法中，指標權(quán)重系數(shù)的作用不如線性加權(quán)綜合法那樣明顯。非線性加權(quán)綜合法對指標值變動的反映比線性加權(quán)綜合法更敏感。因此，非線性加權(quán)綜合法更有助于體現(xiàn)備選方案之間的差異。

非線性加權(quán)綜合法對指標值的數(shù)據(jù)要求較高，即要求無量綱指標值均大于或等于１。與線性加權(quán)綜合法相比，非線性加權(quán)綜合法在計算上要復雜些。對于非線性模型式來說，觀測值越小的指標，拖綜合評價結(jié)果“后腿”的作用也越大。“木桶原理”恰如其分地給出了這種非線性加權(quán)綜合法的一個直觀解釋?！澳就霸怼保考醇俣ㄒ灰恢荒就笆怯啥鄠€（滿足一定長度的）長短不同的木板組成的，那么它的容量取決于長度最短的那塊木板（因為當液體平面超過最短的那塊木板的高度時，液體就會溢出）。因此，若增大木桶的容量，首先必須加高長度最短的那塊木板。也就是說，在評價指標當中，只要有一個指標值是非常小，那么總體評價值將迅速地接近于零。換言之，這種評價模型對取值較小的評價指標的反應是靈敏的，而對取值大的評價指標的反應是遲鈍的。因此，這是一個具有“不求有功，但求無過”或“一丑遮百俊”特征的評價模型。

理想點法

下面要介紹的信息集結(jié)方法稱為逼近樣本點或理想點的排序方法（TheTechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution，即TOPSIS），簡稱為理想點法。理想點法的思想源于多元統(tǒng)計分析中的判別問題。例如，要從青年的身高、肺活量等體征以及100米跑的成績、跳高、跳遠等成績，來綜合判斷這個青年的發(fā)育、健康狀況是很好、好、中等、差、很差。

一個算例

表1：某班期末成績單姓名物理數(shù)學外語生物語文王曉紅4269765688李強6362618691孫娟7858804960張金陽5989779094李玉玫8573619271張剛9254837061利用TOPSIS方法進行排名，情況如何？

第三節(jié)基于指標位置的集結(jié)方式

第四節(jié)基于指標分布的集結(jié)方式

但是

算子沒有考慮屬性值之間分布的疏密程度，在多屬性決策中，屬性值分布幾乎都是不均勻的，此時考慮數(shù)據(jù)疏密程度的信息顯得十分必要。

在一組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)越集中，說明信息的一致性程度越高，數(shù)據(jù)越分散，說明信息的一致性程度越低。決策者可以偏好集中的信息（強調(diào)“群體意見”），也可