新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)（新插圖）3 練習(xí)十八 教學(xué)課件

練習(xí)十八整理和復(fù)習(xí)6平面圖形的周長和面積面積:物體的表面或圍成的平面圖形的大小。周長:圍成一個圖形的所有邊長的總和。aba.rdC=2（a+b)C=4aC=2πr

C=πd平面圖形的周長計算公式平面圖形面積之間的關(guān)系S=πr2S=abS=ah推導(dǎo)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化推導(dǎo)S=(a+b)h÷2S=ah÷2轉(zhuǎn)化S=a2轉(zhuǎn)化推導(dǎo)推導(dǎo)小組交流：說一說平面圖形面積之間有什么樣的關(guān)系？立體圖形體積之間的關(guān)系推導(dǎo)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化推導(dǎo)V=abhV=a3V=sh

推導(dǎo)下面這些圖分別是從哪個方向看到的？左面上面正面每一組中兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？長方形和平行四邊形面積相等，周長不等。周長相等，面積不等。兩個平面圖形的面積相等，周長不一定相等。兩個平面圖形的周長相等，面積不一定相等。6×3÷2×2答：正方形的面積是18平方分米。把一個直徑是6分米的圓剪成一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？d=6dm=18÷2×2=18（平方分米）時針長12厘米，如果走一圈，它的尖端走過的路程是多少？分針長18厘米，如果走1小時，它的尖端走過的路程是多少？2×3.14×12=6.28×12=75.36（厘米）2×3.14×18=6.28×18=113.04（厘米）答：時針走一圈，它的尖端走過的路程是75.36厘米。

答：分針走1小時，它的尖端走過的路程是113.04厘米。在長12.4厘米，寬7.2厘米的長方形紙中，剪半徑是一厘米的圓，能剪多少個？畫一畫剪一剪。方法一方法二可以剪18個可以剪22個把一塊棱長10cm的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑是20cm的圓錐形鐵塊。這個圓錐形鐵塊的高約是多少?(得數(shù)保留整厘米)V=103=1000（cm3）正方體

圓錐h=1000×3÷π÷（20÷2）2≈10（cm）答：這個圓錐形鐵塊的高約是10cm。正方體鐵塊變成圓錐形鐵塊，形狀變了，前后體積沒變。把一個棱長6cm的正方體切成棱長2cm的小正方體，可以得到多少個小正方體？它們的表面積之和比原來大正方形的表面積增加了多少？V大正方體=63=216(cm3)V小正方體=23=8(cm3)216÷8=27(個)S大正方體=6×62=216(cm2)S小正方體=6×22=24(cm2)24×27-216=432(cm2)12×62=432（cm2）答：可以得到27個小正方體。它們的表面積之和比原來大正方形的表面積增加432cm2。沿長、寬、高三個方向各切2次，共切6次，每切一次增加2個大正方形的面積，共增加12個大正方形的面積。右圖，是由棱長5厘米的正方體搭成的，所有表面涂成了綠色。答：只有2個面涂色的正方體有2個。

只有3個面涂色的正方體有4個。

只有4個面涂色的正方體有2個。（1）一共有多少個正方體？它的體積是多少？（2）只有2個面涂色的正方體，有多少個？（3）只有3個面涂色的正方體，有多少個？（4）只有4個面涂色的正方體？5×5×5×10=1250(cm3)答：一共有10個正方體，它的體積是1250cm3。一個正方體的內(nèi)部有一個四分之一圓(涂色部分)已知正方形的面積是10cm2的，涂色部分的面積是多少？3.14×10=31.4(cm2)

正方形的面積是10,圓半徑的平方就是10。

答：涂色部分的面積是7.85平方厘米。近年來，中國的建筑行業(yè)蓬勃發(fā)展，基建事業(yè)不斷發(fā)展。2020年1月份新冠肺炎疫情爆發(fā)，醫(yī)院床位緊張。1月23日，由中建三局牽頭，指揮7500名建設(shè)者和近千臺機械設(shè)備，承諾用十天時間建成一所可容納1000張床位的救命醫(yī)院——火神山醫(yī)院。9天的時間，一座醫(yī)院平地而起，第10天就開始啟用，與疫情賽跑，與時間博弈，火神山醫(yī)院的建立，是“中國速度"的又一個奇跡。在施工現(xiàn)場有一個圓錐形石子堆，底面周長為12.56米，高是18分米，用這些石子鋪滿一條長16米、寬3米的地面，能鋪多厚？18分米=1.8米12.56÷3.14÷2=2（米）3.14×22×1.8÷3÷16÷3=0.157（米）答：能鋪0.157米厚。用長24厘米的鐵絲圍一個長方體(或正方體)框架。這個長方體的表面糊一層紙，怎樣圍用紙最多？用紙最多就是表面積最大棱長：24÷12=2（cm）表面積：2×2×6=24（cm2）圍成正方體棱長之和:24÷4=6（cm）假設(shè)長為3cm，寬為2cm，高為1cm，表面積：3×2×2+3×1×2+2×1×2=22（cm2）圍成長方體答：圍成正方體用紙多，最多是24平方厘米。24＞22這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.運用平面圖形的周長面積的意義及計算公式，靈活正確進(jìn)行周長和面積計算。2.利用體積公式，解決實際問題。3.體會代數(shù)思想，發(fā)展創(chuàng)新思維。練習(xí)二十二整理和復(fù)習(xí)6數(shù)學(xué)思想和方法對應(yīng)思想方法類比思想方法假設(shè)思想方法比較思想方法數(shù)形結(jié)合思想方法轉(zhuǎn)化思想方法分類思想方法數(shù)學(xué)思想和方法可以幫助我們有條理地思考，簡捷地解決問題。數(shù)學(xué)思想利用找規(guī)律解決實際問題根據(jù)給定的圖形或數(shù)字，探索其中簡單的排列規(guī)律，解決生活中的實際問題。①借助圖形，用連線的方法，分析。②搭配時，有序思考，要有條理，做到不重復(fù)不遺漏。利用畫圖解決實際問題數(shù)學(xué)思考生活中的一些推理問題比較復(fù)雜，可以借助表格幫助我們推理，從而解決問題。等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法。等量代換借助列表解決實際問題擺一擺，找規(guī)律。（1）第6個圖形是什么圖形？（2）擺第7個圖形需要用多少根小棒？…1+2×7=15（根）（3）擺第n個圖形需要用多少根小棒？答：擺第7個圖形需要用15根小棒。答：擺第n個圖形需要用(1+2n)根小棒。假設(shè)第一個三角形的第一根小棒不動，每增加一個三角形，就增加兩根小棒。多邊形邊數(shù)3456內(nèi)角和180°360°540°720°（1）多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系？多邊形里分成的三角形個數(shù)，正好是這個多邊形的邊數(shù)-2。多邊形內(nèi)角和＝（邊數(shù)-2）×180°多邊形邊數(shù)3456內(nèi)角和180°360°540°720°（2）一個九邊形的內(nèi)角和是多少度？（3）一個n的內(nèi)角和是多少度？

（9-2）×180°＝1260°

（n-2）×180°張老師有50分和80分的郵票各兩枚。他用這些郵票能付多少種郵資？1枚：50分、80分。有2種2枚：100分、130分、160分。有3種。3枚：180分、210分。有2種4枚：260分。有1種答：共有8種情況。警察抓住了4個偷東西的嫌疑人，其中的一個是主謀。審問誰是主謀時，甲說：我不是主謀。乙說：丁是主謀。丙說：我不是主謀。丁說：甲是主謀。已知他們4人中只有一個人說了真話。主謀是誰？假設(shè)甲說的是真的。乙說的就是假的，那么丁就不是主謀；丙說的是假的，丙是主謀；丁說的是假的，甲不是主謀。丙是主謀。推理時，可先找出矛盾的兩句話，因只有一人是真話，那么這兩句話中必有一句是假的。所以可假設(shè)其中一句是真的，然后再推理。學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，一共有幾種選送方案？第三步：把兩次選法進(jìn)行搭配，共有6種選法。第一步：從3個合唱節(jié)目中選出2個，有3種選法。第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，有2種選法。方法一：答：一共有6種選送方案。學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，一共有幾種選送方案？如果用A、B、C表示3個合唱節(jié)目，用a、b表示2個舞蹈節(jié)目。abABC方法二：答：一共有6種選送方案。ABBCACab如果用A、B、C表示3個合唱節(jié)目，用a、b表示2個舞蹈節(jié)目。方法三：答：一共有6種選送方案。學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，一共有幾種選送方案？如圖，把三角形ABC的邊BC延長到點D。（1）∠