“平方差公式因式分解”說課稿

說課稿昆明學(xué)院數(shù)系2008級班

李龍

學(xué)號：因式分解（十字相乘法）大家好!叫李龍，我是數(shù)學(xué)系級的學(xué)生。我本節(jié)講的教材是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科（數(shù)學(xué)八年級上冊第十五《整式的乘除與因式分解》的第四節(jié)《因式分解節(jié)內(nèi)容分三課時完成，本節(jié)課設(shè)計是第二課時的教學(xué)主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)因式分解的另一種方法——十字相乘法。1、關(guān)于地位與作用。本說課的內(nèi)容是八年級上冊第十五章《因式分解因式分解不言而喻，就整數(shù)學(xué)而言它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙就本節(jié)課而言著重闡述了兩個方面一是因式分解的概念二是與整式乘法的相互關(guān)系它是繼乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念繼而通過探究與整式乘法的關(guān)系來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下的作用。2、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)因式分解一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，特制定如下教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能目標(biāo)：①了解因式分解的必要性；②深刻理解因式分解的概念；③掌握從整式乘法得出因式分解的方法。（二）體驗性目標(biāo)：①感受整式乘法與因式分解矛盾的對立統(tǒng)一觀點；②體驗由和差到積的形成過程，初步獲得因式分解的經(jīng)驗。3、關(guān)于教學(xué)重點與難點。重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的靈魂難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系以及它們之間的關(guān)系進行因式分解的思想。理由是學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。

4、關(guān)于教法與學(xué)法。教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法因此我們應(yīng)該重點闡述教法一節(jié)課不能是單一的教法教無定法。但遵循的原則——啟發(fā)性原則是永恒的教師的啟發(fā)下學(xué)生成為行為主體。正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的讓學(xué)“動手實踐自主探索合作交流。在上述思想為出發(fā)點就本節(jié)課而言不妨利用對比教學(xué)讓學(xué)生體驗因式分解的必要性利用類比教學(xué)以概念的形曾成和同化相結(jié)合促進學(xué)生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。教師充分依照學(xué)生的認知心理，不斷創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，造就認知沖突，促進學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷達到知識的內(nèi)化不管用什么教法一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為自始至終對學(xué)生充滿情感創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。二說程第一環(huán)：導(dǎo)入階段教師出示下列各題，讓學(xué)生練習(xí)。計算：（1）（a+b

；（2）（5a+2b）（5a–2b）；（3）m（a+b學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)：把上述等式逆過來看，即（1）a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）25a2–4b2=（5a+2b）（5a–2b；（3）ma+mb=m（a+b）.成立嗎？△安排這一過程的意圖是：一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，促使新舊認知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)，滿足“溫故而知新”的教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標(biāo)的達成作好墊鋪。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。第二環(huán)：新課階段1、對比練習(xí)。讓學(xué)生練習(xí)：當(dāng)a=101，b=99，求a2-b2師巡視，并代表性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法。△教師安排這一過程的意圖是：利用對比分析，讓學(xué)生體會，把a

2

-b

2

化為整式積的形式，給計算帶來的優(yōu)越性，順應(yīng)了因式分解概念的引出。2、類比練習(xí)。讓學(xué)生練習(xí)：分解下列三個數(shù)的質(zhì)因數(shù)（）42；（2）56；（3）11.在此，教師幫助歸納：42與56兩個數(shù)可以化為幾個整數(shù)的積，叫

．．做因數(shù)分解。本身是質(zhì)數(shù)的數(shù)就不能再分解。同時設(shè)疑，對于一個多項式能化為幾個整式的積的形式嗎？在師生互動的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生翻開課本閱讀課本因式分解定義。3、創(chuàng)設(shè)問題情景。同學(xué)們，我們不能迷信課本，課本的因式分解定義有毛病，請大家逐字研讀，找出問題。讓學(xué)生分四人小組討論事實上正確）提問學(xué)生討論結(jié)果，課本定義是正確的。教師板書：一個多項式→幾個整式+積→因式分解師生歸納要注意的問題：（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；）因式分解的結(jié)果仍是整式；（3）因式分解的結(jié)果必是一個積；（4）因式分解與整式乘法正好相反4、學(xué)生練習(xí)課本練習(xí)第1、2兩題。教師安排這一過程意圖是：通過對比教學(xué)，提高學(xué)生對因式分解的知覺水平；通過具體數(shù)的分解這一類比教學(xué)，產(chǎn)生正遷移，認識新概，符合學(xué)生概念形成的認知規(guī)律通過故設(shè)偏差法制造認知沖突讓學(xué)生咬文嚼字因式分解概念引導(dǎo)學(xué)生主動探求造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)促進學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的理解讓學(xué)生用正反習(xí)題的練習(xí)達到知覺水平上的運用促使對因式分解概念的理解。從而使本節(jié)課達到高潮。第三環(huán)節(jié)：嘗試練習(xí)，信息反饋。讓學(xué)生嘗試練習(xí)課本p152第3題并引導(dǎo)中下學(xué)生看p152例點撥講評。

題教師及時安排這一過程完全放手讓學(xué)生自主進行充分暴露學(xué)生的思維過程展現(xiàn)學(xué)生生動活潑主動求知和富有的個性使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強化。第四環(huán)：小結(jié)階段這是最后的一個環(huán)節(jié)，教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？學(xué)生展開討論，得到下列結(jié)論：左邊是乘法，而右邊是差，不是積；左右兩邊都不是整式；C.從右邊到左邊是利用了因式分解的變形方法進行分解。由此可知，上式不是因式分解。進而，教師呈現(xiàn)因式分解定義。安排這一過程意圖是：學(xué)生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態(tài)注意力開始分散教師如果把定義及要注意的問題進行小結(jié)后直接拋給學(xué)生，只能是是似而非。通過讓學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中歸納，再一次點燃學(xué)生即將

沉睡而去的心理興奮點點燃學(xué)生主題意識的再度爆發(fā)同時學(xué)生的知識學(xué)習(xí)得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點。第環(huán)：置業(yè)1.書上頁作業(yè)題A必做，B組做2.興趣題：手工課上，老師又給同學(xué)們發(fā)了3張正方形紙片，3張方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關(guān)系，將多項式2a2+3ab+b2因式分解“平行、垂直”教學(xué)設(shè)計引導(dǎo)學(xué)培養(yǎng)學(xué)幫助學(xué)、、彩筆

選擇部小組討(？)匯報分導(dǎo)學(xué)把情況分兩類。是相交（

③(課小結(jié)（在(角鈍)(2)關(guān)注“直角量判斷。(3)直!本64直!

研究三(1)引導(dǎo)學(xué)生利用小棒擺同平行于第三條直線的兩條直線的位置關(guān)系。(2)引導(dǎo)學(xué)生再想象同垂直于第三條直線的兩條直線的位置關(guān)系，再擺。用

“垂直與平行說課稿一說材直、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察了解垂直與平行的特點。、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)

、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)行直”（二說法學(xué)學(xué)生的學(xué)三說學(xué)備

、小棒四說學(xué)程完本課時教學(xué)我將分以下四個環(huán)節(jié)完談一節(jié)創(chuàng)情，知象今[這第環(huán)自探建新第層：察類了平與直特。第步展兩直位關(guān)的種況兩根還能擺成怎樣子的呢？請同學(xué)們先自己在生2

[這。]第步自分同學(xué)兩支鉛筆掉在地上畫成直⑥/②③⑤。①④⑥/②③//③/⑤/主要通過想象直線是可以無學(xué)生通過觀察與想③這兩種看似不相交際上

延長是否板：交不交[這]第層：納識明平與直含。第步揭平的念同是線b的平行線，直線a的第步揭垂的念并說說有什么發(fā)現(xiàn)