應變片橫向效應及誤差分析

《實驗應力分析》姓名：陳從勝學號：4059063150061應變片的橫向效應及其誤差分析一、應變片的橫向效應系數

1、定義：在單向應變狀態(tài)中，應變片沿柵寬和柵長方向電阻變化率之比。2xy其中，為L方向上電阻率變化，為B方向上電阻率變化2、H值的實驗測定：在試件上分別貼兩個相互垂直的應變片1，2，若沿x軸方向剛度較小，較易變形，沿y軸方向剛度較大，變形很小，所可認為在工作區(qū)為單向應變狀態(tài)。若為2片沿x軸方向的電阻變化率，為1片沿x軸方向的電阻變化率，則有3、絲繞式應變片橫向效應系數的公式推導將兩枚應變片軸線與應變x平行或垂直。3K0為應變儀上的靈敏系數，為應變，則有設應變片絲柵每單位長度的電阻值為ζ。第1片：1、直線部分電阻該變量：柵長L有n條，初始電阻為。電阻改量。設彎頭部分是半徑為r的半圓弧，有n-1個彎頭，初始電阻為。2、求（n-1）個彎頭電阻的改變量4

（1）求微段rdθ上的電阻改變量當dθ極小時，可用過A點的一段切線代替rdθ，過A點的一段切線與x軸之間的夾角為θ，這段絲柵承受的應變?yōu)椋?/p>

rdθ微段上電阻的改變量為：

（2）一個彎頭電阻的改變量5（3）（n-1）個彎頭電阻的改變量為：

第2片：1、直線部分電阻該變量：柵長L有n條，初始電阻為，電阻改變量。

n-1個彎頭，初始電阻為。2、求（n-1）個彎頭電阻的改變量（1）求微段rdθ上的電阻改變量當dθ極小時，可用過A點的一段切線代替

rdθ，過A點切線與x軸之間的夾角為這段絲柵承受的應變?yōu)椋?（2）一個彎頭電阻的改變量為：（3）（n-1）個彎頭電阻的改變量為：

橫向效應系數H的計算第1片：第2片：rdθ微段上電阻的改變量為：

——彎頭——彎頭——直線段——直線段78可見，當柵長L越大而彎頭半徑r越小時，橫向效應系數越小，即，H值就越小。橫向效應系數是衡量應變片好壞的另一個重要指標，將影響到測量數據，所以橫向應變越小越好，最好是零。二、橫向效應系數對測量值的影響

（1）敏感柵的電阻變化率為了求解一般平面應變狀態(tài)下應變片的靈敏系數，首先求解敏感柵的電阻變化率。設在應變測量時，構件表面處于二向應變狀態(tài)，且主應變、主應變方向分別取為、方向。1、一般平面應變狀態(tài)下應變片的靈敏系數一枚絲繞式應變片與x軸的夾角為α，沿其柵長與柵寬方向的應變記為和。敏感柵電阻變化可按直線部分和彎頭部分分別考慮。9直線部分電阻變化為：

彎頭部分的電阻變化如圖（b）將一個彎頭放大，設彎頭可當作半圓弧，半徑為r。

求微段rdθ的電阻變化當dθ極小時，用過A點的一段切線代替rdθ，它與x軸的夾角（α+θ）10rdθ段絲柵的應變?yōu)椋簉dθ段絲柵的電阻變化為：一個半圓弧的電阻變化為：上式利用了彈性力學公式：（n-1）半圓弧的電阻變化為：11應變量與坐標軸的選取無關敏感柵的電阻變化率為：——應變片的軸向靈敏系數——應變片的橫向靈敏系數

敏感柵僅受到作用（，α=0）時的電阻變化率敏感柵僅受到作用（，α=90?）時的電阻變化率12對于垂直安裝的片2：，電阻變化率為：對于水平安裝的片1：，電阻變化率為：橫向效應系數等于橫向靈敏系數與軸向靈敏系數之比（2）一般平面應變狀態(tài)下應變片的橫向效應系數13——表示應變片的橫向應變與軸向應變之比與應變場的特征和應變片安裝方位有關，此處為應變片縱向對稱軸與x坐標軸之間夾角。它表明應變片表現出的對應變的靈敏度是有條件的，除了取決于敏感柵的材料、形狀外，還與被測點應變狀態(tài)的特征和應變片安裝方位有關。

——表達了一般情況下的應變片靈敏系數制造廠給出的靈敏系數，只是一般情況下的應變片靈敏系數的一個特例，廠家在對應變片進行標定時，應變片所處的是單向應力狀態(tài)，即：2、生產廠給出的靈敏系數（3）一般平面應變狀態(tài)下的應變片的靈敏系數14被測材料泊松比3、橫向效應系數對測量值的影響一般情況下應變片的靈敏系數與廠家在對應變片進行標定時給出的靈敏系數之間是有差別的，若不顧這一差別，則所測得的應變值是有誤差的?！脧S家在標定時給出的靈敏系數進行測量時應變儀的讀數。應變儀讀數與欲求應變的相對誤差為：15注：當泊松比極小時，K*≈K0

（1）引起讀數誤差的原因之一是橫向效應系數。（2）單向應力狀態(tài)只要被測點的應變與應變片