復(fù)雜直流電路的分析

第三章復(fù)雜直流電路的分析黃陂區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)校李威武學(xué)習(xí)內(nèi)容疊加定理及其應(yīng)用項(xiàng)目3基爾霍夫定律及支路電流法的應(yīng)用項(xiàng)目1戴維寧定理及其應(yīng)用項(xiàng)目2明確任務(wù)比較：

該電路的最大特點(diǎn)是有兩個(gè)電源，因此稱為雙電源電路。當(dāng)電路電源的數(shù)目不再是一個(gè)，此時(shí)的電路就成為復(fù)雜直流電路，雙電源電路是最簡(jiǎn)單的復(fù)雜直流電路。很顯然，簡(jiǎn)單地應(yīng)用歐姆定律和各類電阻連接規(guī)律已經(jīng)無(wú)法分析該電路。本項(xiàng)目的任務(wù)：要求同學(xué)們?cè)谝阎娫措妷褐岛退须娮柚档幕A(chǔ)上，能得到該電路中各電阻上的電流值和電壓值。

在本項(xiàng)目中所需要的知識(shí)點(diǎn)：基于基爾霍夫定律的支路電流法解決。1、基爾霍夫定律：任意電路中各處電流和電壓的內(nèi)在關(guān)系，包含兩個(gè)定律：研究電路中各結(jié)點(diǎn)電流間聯(lián)系的規(guī)律－基爾霍夫電流定律（KCL）研究電路中各回路電壓間聯(lián)系的規(guī)律－基爾霍夫電壓定律（KVL）知識(shí)回顧

1）支路：2）節(jié)點(diǎn)：3）回路：4）網(wǎng)孔：知識(shí)回顧

（1）幾個(gè)有關(guān)的電路名詞：由一個(gè)或幾個(gè)元件首尾相接構(gòu)成的無(wú)分支電路。三條或三條以上支路的會(huì)聚點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)。電路中的任意閉合路徑稱為回路。內(nèi)部不含其它支路的回路稱為網(wǎng)孔。例支路：共？條回路：共？個(gè)節(jié)點(diǎn)：共？個(gè)6條4個(gè)網(wǎng)孔：？個(gè)7個(gè)3個(gè)I3US4US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4_邊學(xué)邊練（2）基爾霍夫電流定律－KCL

在任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必定等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。表述一例I1I2I3I4知識(shí)回顧

在任一瞬時(shí)，通過(guò)任一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。表述二可假定流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)；也可以作相反的假定。例I1I2I3I4（2）基爾霍夫電流定律－KCL知識(shí)回顧

I=?廣義節(jié)點(diǎn)I1I2I3例例I1+I2=I3I=0IU2RU3+_U2+_U1+_RRR廣義節(jié)點(diǎn)電流定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面。（2）基爾霍夫電流定律－KCL知識(shí)回顧

例：列出下圖中各結(jié)點(diǎn)的KCL方程解:

i1＋i2＋i3＝0

節(jié)點(diǎn)ai1=i4+i6節(jié)點(diǎn)bi2＋i4=i5節(jié)點(diǎn)ci3＋i5＋i6＝0邊學(xué)邊練以上三式相加（3）基爾霍夫電壓定律－KVL表述一

在任一瞬時(shí)，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等于零。電壓參考方向與回路繞行方向一致時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。Us1＋I(xiàn)1R1－I2R2－I3R3－Us3＋I(xiàn)4R4＝0知識(shí)回顧

Us1＋I(xiàn)1R1－I2R2－I3R3－Us3＋I(xiàn)4R4＝0I1R1－I2R2－I3R3＋I(xiàn)4R4＝－Us1

＋Us3表述二

對(duì)于電阻電路，回路中電阻上電壓降的代數(shù)和等于回路中的電壓源電壓的代數(shù)和。知識(shí)回顧

對(duì)題圖回路#1列KVL方程：#1#2I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2例#3對(duì)題圖回路#2列KVL方程：對(duì)題圖回路#3列KVL方程：邊學(xué)邊練KVL定律可以擴(kuò)展應(yīng)用于任意假想的閉合回路列出下圖的KVL方程例知識(shí)回顧

2、支路電流法－分析電路的最基本方法支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。如何列寫方程？知識(shí)回顧

ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2已知：

R1=R2=3Ω，R3=6Ω，E1=30V，E2=15V求各支路電流?1、在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向（共b條），對(duì)選定的回路標(biāo)出回路繞行方向。2、應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列出

(n－1)個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。3、應(yīng)用KVL對(duì)回路列出b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路電壓方程。4、聯(lián)立求解，求出各支路電流。支路電流法的解題步驟:支路數(shù)b=3節(jié)點(diǎn)數(shù)n=2ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2知識(shí)回顧

12對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3=0對(duì)網(wǎng)孔1：I1R1+I3R3=E1對(duì)網(wǎng)孔2：I2R2+I3R3=E2(1)

應(yīng)用KCL列3個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程因支路數(shù)b=6，所以要列6個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL選3個(gè)網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出各支路電流

支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I試求支路電流。RG邊學(xué)邊練例對(duì)結(jié)點(diǎn)a：對(duì)結(jié)點(diǎn)b：對(duì)結(jié)點(diǎn)c：對(duì)網(wǎng)孔abda：對(duì)網(wǎng)孔acba：對(duì)網(wǎng)孔bcdb：I1–I2–IG=0I3–I4+IG=0I2+I4–I

=0IGRG–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–IGRG=0I4R4+I3R3=E練習(xí):用支路電流法求各支路電流。I1＝I2＋I(xiàn)3I1＝-0.1AI2＝-0.2AI3＝0.1A邊學(xué)邊練20I1-10＋6+60I3＝040I2+20-60I3-6＝012作業(yè)：課后練習(xí)課外拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容戴維寧定理及其應(yīng)用項(xiàng)目2一功放電路中的喇叭損壞，為了防止問題的再次發(fā)生，小張需要知道該功放電路是否正常。但他手里只有一個(gè)萬(wàn)用表，小張?jiān)撊绾稳胧帜?？明確任務(wù)張小全學(xué)習(xí)內(nèi)容戴維寧定理及其應(yīng)用項(xiàng)目2根據(jù)目前所學(xué)直流電路解法求電路中I3。支路電流法電壓源電流源等效變換知識(shí)鏈接12解法一：支路電流法知識(shí)鏈接解法二：電壓源電流源等效變換比較二種方法，哪種更簡(jiǎn)便？啟發(fā)：如果能將復(fù)雜的有源二端網(wǎng)絡(luò)變換成等效電壓源，問題就可以變得簡(jiǎn)單的多。知識(shí)鏈接二端網(wǎng)絡(luò)：一個(gè)只有兩個(gè)端鈕與外部相連的電路有源二端網(wǎng)絡(luò)－－Ns無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)－－No戴維寧（法國(guó)人）１８８３年提出這個(gè)定律戴維寧定理(Thevenin'stheorem):P57

有源二端網(wǎng)絡(luò)可以等效為一個(gè)實(shí)際電壓源模型（理想電壓源和電阻串聯(lián)）

知識(shí)鏈接戴維寧定理(Thevenin'stheorem):對(duì)外電路，任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用電壓源和電阻串聯(lián)的支路來(lái)代替，其電壓源電壓等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓u0C，電阻等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩端間的等效電阻Ro。如何應(yīng)用知識(shí)鏈接二端U0CI3＝1A邊學(xué)邊練例戴維寧定理解題步驟：分離：將待求支路從原電路中移開，畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)，求其開路電壓Uoc；等效：將有源二端網(wǎng)絡(luò)Ns變換成無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)No（理想電壓源短路，理想電流源斷路），畫出無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，求其等效電阻Ro；組合：將待求支路接入理想電壓源Uoc與電阻Ro串聯(lián)的等效電壓源，畫出戴維寧等效電路，再求所需電流或電壓；邊學(xué)邊練用戴維寧定理求如圖所示電流。邊學(xué)邊練例如圖所示電路，應(yīng)用戴維寧定理求電流I。邊學(xué)邊練例體會(huì)：關(guān)鍵－－求Uoc和Ro，難點(diǎn)－－求Uoc應(yīng)用戴維寧定理將圖中的電路分別等效為等效電壓源。邊學(xué)邊練練習(xí)Rab＝2Ω邊學(xué)邊練Rab＝2ΩRab＝2Ω邊學(xué)邊練Rab＝5.4Ω應(yīng)用戴維寧定理計(jì)算圖示電路中電流I的大小。邊學(xué)邊練練習(xí)邊學(xué)邊練求如圖所示含源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。邊學(xué)邊練例Uoc＝10VRo＝5ΩUoc＝5VRo＝8Ω戴維寧定理在同一個(gè)電路中可以多次運(yùn)用邊學(xué)邊練張小全3Q邊學(xué)邊練二端U0C戴維寧定理－－自我評(píng)價(jià)你知道戴維寧定理可以幫你解決什么樣的問題嗎?通過(guò)對(duì)戴維寧定理的學(xué)習(xí)你認(rèn)為學(xué)會(huì)應(yīng)用該定理的難點(diǎn)是什么?作業(yè)P752-25(b)用戴維寧定理求解圖中的電流I。邊學(xué)邊練疊加定理及其應(yīng)用項(xiàng)目3明確任務(wù)討論：如何求解上述電路中的電流I？明確任務(wù)模塊1中，我們學(xué)習(xí)了電源等效變換。在本項(xiàng)目中，將介紹另外一種方法，即疊加定理。疊加定理是分析線性電路的一個(gè)重要定理。知識(shí)鏈接疊加定理(superpositiontheorem)

在線性電路中，由多個(gè)電源共同作用時(shí)，在各支路中所產(chǎn)生的電壓或電流，等于由各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，在相應(yīng)支路中產(chǎn)生的電壓或電流的代數(shù)和。=+應(yīng)用疊加定理時(shí)必須注意：(1)(2)(3)(4)知識(shí)鏈接應(yīng)用疊加定理時(shí)必須注意：（3）疊加定理只適用于線性電路。（1）當(dāng)其中一個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，應(yīng)將其他電源除去，但必須保留其內(nèi)阻。除源的規(guī)則是：電壓源短路，電流源開路。（2）疊加時(shí)要注意電壓、電流的參考方向。

（4）疊加定理只能用來(lái)分析計(jì)算電路中的電壓和電流，不能用來(lái)計(jì)算電路中的功率。因?yàn)楣β逝c電壓、電流之間不存在線性關(guān)系。ba+-E2R2+

-R3R1E1I1I3I2已知：R1=R2=3Ω，R3=6Ω，E1=30V，E2=15V用疊加定理求I3。例邊學(xué)邊練用疊加定理求所示電路中電流I1。邊學(xué)邊練+例邊學(xué)邊練用疊加定理求電壓U。邊學(xué)邊練例+=+用疊加定理求圖示電路中流過(guò)電壓源的電流。例邊學(xué)邊練Exercises:2-10直流電路相關(guān)習(xí)題練習(xí)P732-1