地球物理重磁勘探第六章

第六章重磁異常的正演概述：野外重磁測(cè)量的最后成果是重磁異常的等值線平面圖和剖面平面圖,這些圖件反映了待查的地下目標(biāo)物與圍巖之間的密度及磁性差異所產(chǎn)生的重磁異常特征。為了解各種地質(zhì)現(xiàn)象及目標(biāo)物與重磁異常的對(duì)應(yīng)規(guī)律和本質(zhì)聯(lián)系以及重磁異常特征與各種地質(zhì)(目標(biāo)物)體形狀、產(chǎn)狀等的定性和定量關(guān)系，以便根據(jù)測(cè)得的重磁異常推斷出地下的地質(zhì)情況及目標(biāo)物的分布,因此,要根據(jù)實(shí)際地質(zhì)模型簡(jiǎn)化出的規(guī)則密度體及磁性體的重磁場(chǎng)進(jìn)行數(shù)學(xué)物理的解析，通過(guò)分析對(duì)比計(jì)算出的各種規(guī)則形體的重磁異常剖面和平面上的特征,從中找出其規(guī)律，為所獲資料的解釋推斷建立感性認(rèn)識(shí),尋求數(shù)理依據(jù)。這種根據(jù)已知質(zhì)體及磁性體的形態(tài)、質(zhì)量及磁性、空間等分布來(lái)計(jì)算其重磁場(chǎng)分布的過(guò)程，稱(chēng)為重磁場(chǎng)正演問(wèn)題(簡(jiǎn)稱(chēng)正演)；而根據(jù)已知的重磁場(chǎng)分布確定密度體及磁性體的密度、磁性參量和幾何參量，叫做反演問(wèn)題(簡(jiǎn)稱(chēng)反演)。顯然，正演問(wèn)題是反演問(wèn)題的基礎(chǔ)。第一節(jié)重磁異常正演的基本公式正眼計(jì)算假設(shè)條件

①剩余質(zhì)體、磁性體為簡(jiǎn)單規(guī)則形體；②剩余質(zhì)體的密度均勻、磁性體被均勻磁化；③只研究單個(gè)剩余質(zhì)體或磁性體；④觀測(cè)面水平；⑤磁性體的剩余磁化強(qiáng)度為零（或認(rèn)為感磁與剩磁方向一致）。重磁異常正演的基本公式

計(jì)算剩余質(zhì)量體重力場(chǎng)的基本公式

計(jì)算地質(zhì)體重力異常示意圖

對(duì)于二度體有：重磁異常正演的基本公式下面給出重力異常水平梯度與垂直梯度的計(jì)算式：計(jì)算重力垂向二階導(dǎo)數(shù)的公式為：重力異常的物理意義

重力異常是地質(zhì)體剩余質(zhì)量產(chǎn)生的附加力在正常重力方向上（垂直方向）上的投影。它等于附加引力位Wa在該點(diǎn)沿鉛垂線方向的偏導(dǎo)數(shù)值。

計(jì)算磁性體磁場(chǎng)的基本公式

的物理意義

由磁異常分量之間的關(guān)系有效磁化強(qiáng)度

重磁位場(chǎng)的泊松公式

一個(gè)均勻磁化且密度均勻的物體，其磁位和引力位的解析式間存在一定的關(guān)系，利用兩者間的這種關(guān)系，可以較方便地計(jì)算磁性體的磁場(chǎng)。一個(gè)體積為、密度均勻的物體之引力位為體積分公式

因?yàn)橐粋€(gè)體積為v的磁性體，可將其看作是由無(wú)數(shù)多體積為dv、元磁矩為Mdv的元磁體組成，每個(gè)元磁體相當(dāng)于一個(gè)磁偶極子，則該磁體的磁位為磁荷面積分公式

則當(dāng)為均勻磁化時(shí)

第二節(jié)球體的重磁場(chǎng)

球體的重力場(chǎng)

第二節(jié)球體的重磁場(chǎng)第二節(jié)球體的重磁場(chǎng)第二節(jié)球體的重磁場(chǎng)球體的磁場(chǎng)球體的引力位：第二節(jié)球體的重磁場(chǎng)對(duì)于剖面測(cè)量：由球體的磁場(chǎng)表達(dá)式可以看出，球體的磁場(chǎng)不僅與其位置、體積、磁化強(qiáng)度的大小和方向有關(guān)系，而且與計(jì)算剖面的方向和位置、計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)系。對(duì)磁性體的磁場(chǎng)，既應(yīng)注意其平面特征，也應(yīng)注意其剖面特征和空間特征。這樣，才便于掌握一種形體與另一種形體磁場(chǎng)特征的區(qū)別。球體的磁場(chǎng)第二節(jié)球體的重磁場(chǎng)球體的磁場(chǎng)第二節(jié)球體的重磁場(chǎng)球體Za等值線平面圖

球體T等值線平面圖第三節(jié)水平圓柱體重磁場(chǎng)

自然界中橫截面接近圓形的扁豆?fàn)畹V體、長(zhǎng)軸狀背斜、向斜等可當(dāng)作水平圓柱體。其計(jì)算公式為：其中G-引力常數(shù)，λ-單位走向長(zhǎng)度的剩余質(zhì)量.D-柱體中心埋深.X-測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)

水平圓柱體重力場(chǎng)第三節(jié)水平圓柱體重磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)均勻水平圓柱體的重力異常

水平圓柱體的磁場(chǎng)對(duì)水平圓柱體，本節(jié)討論沿走向水平無(wú)限伸長(zhǎng)，且沿走向水平圓柱體的埋深、截面形狀、磁化特征均穩(wěn)定的情況。在這種情況下，其磁場(chǎng)為平面場(chǎng)。通常將自然界中延深和寬度都比較小，沿走向無(wú)限的磁性體看作水平圓柱體。一.水平圓柱體的磁場(chǎng)表達(dá)式:二.磁場(chǎng)特征分析：若為垂直磁化,即is=90°,或I=90°時(shí)：當(dāng)X=0時(shí)，當(dāng)Za=0時(shí),有R2=X2,即零值點(diǎn)間距等于二倍中心埋深。水平圓柱體的磁場(chǎng)若為垂直磁化

第四節(jié)板狀體的重磁場(chǎng)

板狀體的重力場(chǎng)下底延深無(wú)限的傾斜板之Vxz和Vzx曲線傾斜板狀體重力異常理論曲線脈狀體重力異常

絕大多數(shù)礦脈和巖脈可以當(dāng)作脈狀體，脈狀體相當(dāng)于沿走向無(wú)限延伸的脈狀物質(zhì)層，其異?？砂磧蓚€(gè)臺(tái)階異常的橫向差計(jì)算。

直立脈狀體的△g異常在平面與剖面上都與水平圓柱體類(lèi)似。

對(duì)于傾斜脈，在傾斜方向上曲線變緩，反方向變陡。

垂直臺(tái)階重力異常

斷層或不同巖層的接觸帶都可以作為臺(tái)階。它相當(dāng)于走向無(wú)限延伸的半無(wú)限物質(zhì)層。公式如下:

式中△h=

H-h為臺(tái)階厚度。

分析①當(dāng)x→∞時(shí)，△gmax=2πGσ△h

②當(dāng)x→0時(shí)，△gmax=πGσ△h③當(dāng)x→-∞時(shí)，△gmin=0板狀體的磁場(chǎng)一、順層磁化無(wú)限延深厚板的磁場(chǎng)：順層磁化厚板僅在頂面分布磁荷，側(cè)面不分布磁荷（為什么？請(qǐng)見(jiàn)前面磁荷分布的概念）1.磁場(chǎng)表達(dá)式:板狀體的磁場(chǎng)直立板磁場(chǎng)特征習(xí)題1．什么是解重磁異常的正問(wèn)題？2．舉例說(shuō)明解正問(wèn)題的基本方法是哪些？3．總結(jié)常用的解正問(wèn)題的方法、選擇法和直接法的應(yīng)用條件是什么?4．指出下列敘述中的錯(cuò)誤所在：1）一個(gè)背斜構(gòu)造，它一定會(huì)產(chǎn)生一個(gè)正的重力異常；而一個(gè)向斜構(gòu)造上則一定是一個(gè)負(fù)異常。2）一個(gè)地質(zhì)體引起的重力異常越大，它所對(duì)應(yīng)的重力水平梯度也一定大