北師大八上期中復(fù)習(xí)課件

勾股定理復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握勾股定理,會(huì)用拼圖法驗(yàn)證勾股定理.2.能應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題.3.掌握判斷一個(gè)三角形是直角三角形的條件.問題導(dǎo)學(xué):1.勾股定理的內(nèi)容是什么?導(dǎo)學(xué)檢測(cè):1〉直角三角形三邊長(zhǎng)為1,2,x,則x=_______.2.已知直角三角形兩直角邊分別為5,12,則三邊上的高的和為____.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。問題導(dǎo)學(xué):2.你會(huì)用下面的圖形驗(yàn)證勾股定理嗎?abcabc1.利用勾股定理驗(yàn)證三個(gè)半圓面積之間的關(guān)系A(chǔ)BCSA+SB=SC8102.如圖兩陰影部分都是正方形,若它們面積之比為1:3,則它們的面積分別為___9和27問題導(dǎo)學(xué):立體圖形中線路最短問題,通常把立體圖形的表面____,得到____圖形后,運(yùn)用勾股定理或逆定理解決.展開平面AB如圖,一油桶高4米,底面直徑2米,一只壁虎由A到B吃一害蟲,需要爬行的最短路程是多少?AB如圖,兩個(gè)正方形面積分別為64,49,則AB=______一架云梯長(zhǎng)25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米,如果梯子頂端下滑4米,則梯子底部在水平方向上滑動(dòng)幾米?第二章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課一、復(fù)習(xí)回顧1、無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)2、有理數(shù)的定義：有限和無限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù)或整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)二、實(shí)數(shù)1、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)即：實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)或：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零1、實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)

數(shù)

數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理無理2、判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；（4）實(shí)數(shù)都是無理數(shù)；（5）無理數(shù)都是實(shí)數(shù);（6）沒有根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù).3、實(shí)數(shù)的性質(zhì)：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。例如：4、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：22-77三、想一想

是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為

;

絕對(duì)值為

.如果那么它的倒數(shù)為

.11、－5的絕對(duì)值是（）A.5B.1/5C.－1/5D.－5

（2003北京市中考試題）2、下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3

（2003山東省中考試題）

3、相反數(shù)是本身的數(shù)是

；絕對(duì)值是本身的數(shù)是

；倒數(shù)是本身的數(shù)是

。AB0非負(fù)數(shù)±15、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd=

。6、實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖1－1所示，則它們從小到大的順序是

。cd0ba圖1－1－1其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d典型例題解析例1、（1）的倒數(shù)是

；（2）－2的絕對(duì)值是

；（3）若，且xy>0，x+y=

。

1/32-3或-3四、議一議0-1121AB

如圖:OA=OB,數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?

如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上,那么數(shù)軸被填滿了嗎?

每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.

同樣,在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)有一個(gè)實(shí)數(shù)點(diǎn)數(shù)有一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)8、π的整數(shù)部分為3，則它的小數(shù)部分是

；π-32選擇題:無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

(A)2(B)3(C)4(D)5A1、在下列各數(shù)2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別時(shí)6、3，它的對(duì)角線的長(zhǎng)可能是（）

整數(shù)(D)無理數(shù)(C)有理數(shù)(B)分?jǐn)?shù)D3、下列語句中正確的是（）(A)-9的平方根是-3

(B)9的平方根是3

(C)9的算術(shù)平方根是

（D）9的算術(shù)平方根是3

D4、下列運(yùn)算中，正確的是（）A5、的平方根是（）

(A)(C)5(B)(D)6、下列運(yùn)算正確的是()DD7、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為面積為,則()C填空題：1、9的算術(shù)平方根是

;2、(-5)0的立方根是

;

3、10-2的平方根是

;31±0.1例3、比較大?。号c例4、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖1－2；化簡(jiǎn)：解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正負(fù)決定-2+＞-2+解：由圖知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.baox例5、若求的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-43，b=34∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-34

要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1.幾個(gè)重要的運(yùn)算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交換律：ab=ba(4)加法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算主要有：加、減、乘、除、乘方、開方.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先乘方、開方，再乘、除，最后算加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.第3章位置與坐標(biāo)（復(fù)習(xí)）2、確定位置的方法1、在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。位置的確定排號(hào)和座號(hào)、經(jīng)緯度、

方位角和距離、區(qū)域、行號(hào)和列號(hào)（2）確定小區(qū)中住戶的位置必須有幾個(gè)數(shù)據(jù)?

3.生活中還有哪些確定位置的其他方法？（1）多層電影院確定座位位置用兩個(gè)數(shù)據(jù)夠用嗎？必須有三個(gè)數(shù)據(jù)（a，b，c），其中a表示層數(shù)，b表示排號(hào)，c表示座號(hào)，即“a層b排c號(hào)”。必須有四個(gè)數(shù)據(jù)，分別為樓號(hào)a，單元號(hào)b，層數(shù)c和住戶號(hào)d，即“a樓b單元c層d號(hào)?！?/5/20235可，們工女4師我班利學(xué)3愛棒作的天2老你是祝大1小孩順習(xí)最

1

2

3

4

5如圖，方塊中有25個(gè)漢字，如:用(5,3)表示“天”，請(qǐng)按下列排列組成一句話！請(qǐng)你來破譯1、(２，4)(3，5)(3，4)(３，２)(5，1)(2，3)(４，３)

我們班是最棒的2、(4，2)(1，2)(1，4)(3，5)(4，5)(3，3)(3，1)（4,4）

祝老師們工作順利123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA點(diǎn)的坐標(biāo)記作A(2，1)一：由點(diǎn)找坐標(biāo)規(guī)定：橫坐標(biāo)在前,

縱坐標(biāo)在后二：由坐標(biāo)找點(diǎn)B(3，-2)？由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點(diǎn)P（x，y）在第一象限，則x＞

0，y＞

0若點(diǎn)P（x，y）在第二象限，則x＜

0，y＞

0若點(diǎn)P（x，y）在第三象限，則x＜

0，y＜

0若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，則x＞

0，y＜

0三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第三象限第二象限1.點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)是（２，－３），則點(diǎn)Ｐ在第

象限．四一或三3.若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點(diǎn)Ｐ在第

象限．二三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)注：判斷點(diǎn)的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的

坐標(biāo)的符號(hào)特征.4.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a2+1,-2–b2),則點(diǎn)A在第____象限.2.若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點(diǎn)Ｐ在第象限；四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第幾象限?注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。四：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)四：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)1.點(diǎn)P(m+2,m-1)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.(3,0)2.點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.(0,-3)注意：1.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0），

2.

y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，

表示為（0，y）。原點(diǎn)（0，0）既在x軸上，又在y軸上。XY12343142550·M（4，3）4個(gè)單位長(zhǎng)度3個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離關(guān)系1.點(diǎn)(x,y)到x軸的距離是2.點(diǎn)(x,y)到y(tǒng)

軸的距離是五:點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離1.若點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是(-3,5)，則它到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

．５３2．若點(diǎn)Ｂ在x軸上方，y軸右側(cè)，并且到x軸、y軸距離分別是２,４個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)是

．（4，2）3．點(diǎn)Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２,１，則點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)可能為

.

(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值(-x,y)(x,-y)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同(0,0)(0,y)(x,0)與y軸對(duì)稱與X軸對(duì)稱第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y軸平行于x軸原點(diǎn)y軸x軸點(diǎn)P（x，y）對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：小結(jié)一下原點(diǎn)(-x,-y)01-11-1xy（x，０）（０，y）平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)不同.平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)不同.01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)1.關(guān)于X軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2.關(guān)于Y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用１.確定點(diǎn)的位置２.求平面圖形的面積３.用坐標(biāo)表示對(duì)稱點(diǎn)已知點(diǎn)A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）典型例題例3CDxyO2424-2-4-2-4AB6第四章一次函數(shù)回顧與思考本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)豐富的現(xiàn)實(shí)背景函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)表達(dá)式圖象函數(shù)表達(dá)式的確定圖象的應(yīng)用（1）函數(shù)的概念。（2）一次函數(shù)的概念一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。（3）一次函數(shù)的不同表示方式。知識(shí)要點(diǎn)（4）一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象各有什么特征。①一次函數(shù)的圖象是一條直線，經(jīng)過點(diǎn)（0，b）和(，0)，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。②在一次函數(shù)中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小。當(dāng)b>0時(shí),圖像與y軸交于正半軸，當(dāng)b<0時(shí)，圖像與y軸交于負(fù)半軸。知識(shí)要點(diǎn)（5）確定一次函數(shù)表達(dá)式。（6）一次函數(shù)圖象的應(yīng)用。（7）兩直線平行則K值相等。知識(shí)要點(diǎn).如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣2），求k與b的值。

鞏固練習(xí)例：甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半個(gè)小時(shí)后返回A地，如圖是他們離A地的距離y（千米）與x（時(shí)間）之間的函數(shù)關(guān)系圖像（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；例2：甲