中位數(shù)與眾數(shù)

第六章數(shù)據(jù)的分析2.中位數(shù)與眾數(shù)問題

某公司員工的月工資如下：我公司員工收入很高，月平均工資2700元。經(jīng)理

我的工資是1900元，在公司算中等收入。職員C我們好幾個人工資是1800元。職員D應(yīng)聘者該參考誰的話呢？讓我們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活1、經(jīng)歷用中位數(shù)和眾數(shù)描述數(shù)據(jù)集中趨勢的過程，形成數(shù)據(jù)分析的觀念；2、知道中位數(shù)和眾數(shù)的概念，能求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；3、在具體情境中體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能夠根據(jù)問題的背景選擇合適的量描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

中位數(shù)眾數(shù)

平均工資

2700元1900180018001800職員C的工資1900元，恰好在所有人工資的“正中間”，有4人的工資比1900元高，有4人的工資比1900元低.9人中三個人的工資是1800元，出現(xiàn)的次數(shù)最多用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的集中趨勢更合適？請說明理由。

一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

概念1、數(shù)據(jù)1、3、6、4、7的中位數(shù)是

；2、數(shù)據(jù)-1、3、6、4、7、9的中位數(shù)是

；3、數(shù)據(jù)2、2、2、2、2、2的中位數(shù)是

。452小試牛刀分析：先排序、確定中間位置要看奇偶，再確定中位數(shù)（1）1,3,4,6,7（2）-1,3,4,6,7,93

7，5

考考你的眼力，看誰先找出各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)可以有1個眾數(shù)或多個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。沒有

怎么求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)？觀察每個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，找出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)就是眾數(shù)（1）在導(dǎo)學(xué)案上寫任意兩組數(shù)據(jù)，并且找出每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)（2）同桌之間相互檢驗，你做對了嗎？（3）出了什么問題?該怎么避免？例題一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：

（1）計算這些鞋碼的眾數(shù)和中位數(shù)（2）你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎?

答：這30雙運動鞋尺碼的眾數(shù)是：23.5cm；中位數(shù)是：23.5cm。

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是這個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。30個數(shù)據(jù)中，由小到大排列為：22,22.5,22.5,23,23,23,23,23,23.5……23,5(11個）24……24（5個）,24.5,24.5，24.5，25數(shù)據(jù)較多，排序麻煩，有沒有更簡便的方法呢？努力吧！闖關(guān)游戲A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)第一關(guān)精挑細選1)在20人的青年歌手比賽中，規(guī)定前10名晉級，某個選手想知道自己能否晉級，應(yīng)該選?。ǎ?。2）初二9班有50人，初二10班有48人，要比較期末考試時哪個班的成績更高一些，應(yīng)該選?。ǎ?。3）面包店老板今天做面包時,主要參考昨天銷售統(tǒng)計中的（）ABC①平均數(shù)②中位數(shù)③眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么？

第二關(guān)連連看C．平均水平A．中等水平B．多數(shù)水平張村有個張千萬，隔壁九個窮光蛋。平均起來算一算，人人都是張百萬。

在這首打油詩所提供的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是____，中位數(shù)是______,平均數(shù)是______。

其中能較好的反映張村村民經(jīng)濟狀況的是哪個數(shù)？100萬00第三關(guān)火眼金睛眾數(shù)、中位數(shù)闖關(guān)游戲的啟示

在日常生活中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長,也各有所短,要學(xué)會根據(jù)不同的問題選擇不同的數(shù)據(jù)代表。

議一議：

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)點不足優(yōu)點不足優(yōu)點不足充分地利用所有數(shù)據(jù)易受極端值影響，任何數(shù)據(jù)變動都會引起平均數(shù)的變動。計算簡單,受極端值影響較小。不能充分利用所有數(shù)據(jù)反映各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)當(dāng)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時,就沒有意義通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?有哪些需要特別注意的地方？顆粒歸倉送給大家一首詩，一起來讀一讀統(tǒng)計量有三種，平均數(shù)最常見，中位數(shù)中間現(xiàn)，眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)多，表示數(shù)據(jù)有方法，根據(jù)特點巧選擇。試一試你的身手1、自己獨立思考，完成導(dǎo)學(xué)案上的4道練習(xí)2、你得滿分了嗎？問題出在哪里？課后練習(xí)加以鞏固哦！

作業(yè)1.課本習(xí)題6.3的第1，2，4題（必做）第3題（選做）2.收集一組與本班同學(xué)相關(guān)的生活數(shù)據(jù)(例