鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫和變形

第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第8章

鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度、撓度驗(yàn)算及耐久性1第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理本章重點(diǎn)了解受彎構(gòu)件豎向彎曲裂縫的出現(xiàn)和開展過(guò)程；

掌握受彎構(gòu)件裂縫寬度的驗(yàn)算方法；

掌握受彎構(gòu)件截面剛度計(jì)算與變形驗(yàn)算方法?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第8章§8.1概述1、結(jié)構(gòu)的預(yù)定功能安全性：承載能力設(shè)計(jì)問(wèn)題適用性：正常使用下的裂縫、變形問(wèn)題在心里上不安全感；撓度過(guò)大影響使用功能，不能保證適用性；裂縫寬度過(guò)大，則同時(shí)影響使用功能和耐久性。耐久性：長(zhǎng)期使用的問(wèn)題（開始表現(xiàn)為外觀和使用功能影響，后來(lái)突然脆斷。）2、對(duì)構(gòu)件設(shè)計(jì)、驗(yàn)算方面承載能力極限狀態(tài)：承載力計(jì)算傾覆滑移抗震計(jì)算疲勞驗(yàn)算正常使用極限狀態(tài)：變形計(jì)算、裂縫寬度驗(yàn)算混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第8章

3、正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合與承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)相比，正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的目標(biāo)可靠度可以相對(duì)較低。取荷載標(biāo)準(zhǔn)值、材料標(biāo)準(zhǔn)值。裂縫寬度和變形的驗(yàn)算表達(dá)式如下：

S≤C

…8-1S

——結(jié)構(gòu)構(gòu)件按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組合或標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響得到的裂縫寬度或變形值；

式中

C——結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求的規(guī)定限值、裂縫寬度和變形限值。荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合為：…8-2荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合為：…8-3第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理裂縫荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：由材料收縮、溫度變化、鋼筋銹蝕后體積增大、地基不均勻沉降等產(chǎn)生的裂縫。

(約占80%)與構(gòu)件的受力特征有關(guān)。(約占20%)§8.2裂縫寬度驗(yàn)算1裂縫形成的原因8.2.1裂縫形成原因及驗(yàn)算公式第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk（a)軸心受拉；(b)偏心受拉；(c)偏心受壓；(d)受彎和受剪

；(e)受扭。荷載引起的裂縫：第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理裂縫寬度和撓度一般可分別用控制最大鋼筋直徑和最大跨高比來(lái)控制，只有在構(gòu)件截面尺寸小、鋼筋應(yīng)力大時(shí)進(jìn)行驗(yàn)算。為防止溫度應(yīng)力過(guò)大引起的開裂，規(guī)定了伸縮縫之間的最大間距。為防止由于鋼筋周圍混凝土過(guò)快地碳化失去對(duì)鋼筋的保護(hù)作用，出現(xiàn)銹脹引起的沿鋼筋縱向的裂縫，規(guī)定了鋼筋的混凝土保護(hù)層的最小厚度。非荷載引起的裂縫主要通過(guò)構(gòu)造措施（加強(qiáng)配筋、設(shè)變形縫等）解決：第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理裂縫等級(jí)、驗(yàn)算公式正常使用階段，裂縫控制等級(jí)分三級(jí)：一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫預(yù)應(yīng)力混凝土二級(jí)：一般要求不出現(xiàn)裂縫預(yù)應(yīng)力混凝土三級(jí)：允許出現(xiàn)裂縫。普通鋼筋混凝土3驗(yàn)算公式…8-4——按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算的最大裂縫寬度；——最大裂縫寬度的限值。第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理8.2.2wmax的計(jì)算方法《規(guī)范》的思路：得到最大裂縫寬度wmax若干假定根據(jù)裂縫出現(xiàn)機(jī)理建立理論公式，計(jì)算平均裂縫寬度wm按試驗(yàn)資料確定擴(kuò)大系數(shù)第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理1.裂縫的出現(xiàn)和開展當(dāng)cftk，在某一薄弱環(huán)節(jié)第一條裂縫出現(xiàn)，由于鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)，混凝土應(yīng)力逐漸增加至ftk，出現(xiàn)第二批裂縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結(jié)力傳遞至混凝土達(dá)到ftk–––完成裂縫出現(xiàn)的全部過(guò)程。當(dāng)荷載繼續(xù)增加到Nk，在一個(gè)裂縫間距范圍內(nèi)由鋼筋與混凝土應(yīng)變差的累積量，即形成了裂縫寬度。2.平均裂縫寬度wm粘結(jié)-滑移理論：裂縫寬度等于裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋和混凝土的變形差；第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理

lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理

令c取0.85式中：…8-5第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理…8-6平均裂縫間距l(xiāng)mc

–––保護(hù)層厚度；deq

–––縱向受拉鋼筋的等效直徑，mm；

式中：

–––與受力特性有關(guān)的系數(shù)軸心受拉=1.1受彎、偏心受壓=1偏拉＝1.05第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理i

–––縱向受拉鋼筋相對(duì)粘結(jié)特征系數(shù)帶肋:=1.0光面:=0.7hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te

–––截面的有效配筋率te=As/Ateni

–––第i種縱向受拉鋼筋的根數(shù)；第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(0.21.0)…8-7

鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)Ate倒T形截面第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理

裂縫截面處鋼筋應(yīng)力sk…8-8軸心受拉：…8-9受彎：…8-10偏心受拉：…8-11偏心受壓：第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理0.87h0h0NkskAsMkCskAsee0eNkh0–asAsAseke0kAsAskAsCCcZskAsNk(a)(b)(c)(d)CskAsskAs第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理wmax=slwm偏心受拉軸心受拉cr=2.7cr=2.4受彎、偏壓cr=2.13.最大裂縫寬度wmax擴(kuò)大系數(shù)荷載長(zhǎng)期效應(yīng)裂縫擴(kuò)大系數(shù)構(gòu)件受力特征系數(shù)…8-12wmax=0.85sl

cr對(duì)的偏心受壓構(gòu)件不作裂縫寬度驗(yàn)算。第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理8.2.3減小裂縫寬度的措施優(yōu)先選擇帶肋鋼筋；選擇直徑較小的鋼筋；增加鋼筋用量。對(duì)改變截面形式和尺寸，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)效果不好。常見的減小裂縫寬度的措施有：…8-13wmax=0.85sl

…8-14軸心受拉：指縱向受拉鋼筋處的減小裂縫寬度§8.3受彎構(gòu)件撓度計(jì)算驗(yàn)算目的和公式：其主要從以下幾個(gè)方面考慮：保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求；防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；保證使用者的感覺(jué)在可接受的程度之內(nèi)。2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件撓度計(jì)算的特點(diǎn)簡(jiǎn)支梁均布荷載材料力學(xué)中，勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度為

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第8章第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理21(a)Maf0(b)EI2EI(B)M01——線性；2——非線性。對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，由于材料的非彈性性質(zhì)和受拉區(qū)裂縫的開展，梁的抗彎剛度不是常數(shù)而是變化的。鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩的關(guān)系是非線性的。第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理Bs–––荷載短期效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下的受彎構(gòu)件的剛度：短期剛度B

–––按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的抗彎剛度：長(zhǎng)期剛度B–––鋼筋混凝土梁的撓度計(jì)算對(duì)于簡(jiǎn)支梁承受均布荷載作用時(shí)，其跨中撓度：抗彎剛度變化特點(diǎn)：①隨荷載的增加而減少，即M越大，抗彎剛度越小。②隨配筋率ρ的降低而減少。③沿構(gòu)件跨度，彎矩在變化，截面剛度也在變化，即使在純彎段剛度也不盡相同，裂縫截面處的小些，裂縫間截面的大些；④隨加載時(shí)間的增長(zhǎng)而減小。構(gòu)件在長(zhǎng)期荷載作用下，變形會(huì)加大，在變形驗(yàn)算中，除了要考慮短期效應(yīng)組合，還應(yīng)考慮荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)的影響，故有長(zhǎng)期剛度Bs

和短期剛度Bl?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第8章第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理3.短期剛度Bs的計(jì)算混凝土裂縫開裂前，已進(jìn)入塑性狀態(tài)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第8章當(dāng)hf′>0.2h0時(shí)，取hf′＝0.2h0。

受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù)ψ——鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，是裂縫之間鋼筋的平均應(yīng)變與裂縫截面鋼筋應(yīng)變之比，它反映了裂縫間混凝土受拉對(duì)縱向鋼筋應(yīng)變的影響程度。ψ愈小，裂縫間混凝土協(xié)助鋼筋抗拉作用愈強(qiáng)。為避免過(guò)高估計(jì)混凝土抗拉的作用：并規(guī)定0.2≤ψ≤1.0第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理

——有效受拉混凝土面積。對(duì)受彎構(gòu)件，近似取

——按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，根據(jù)使用階段（Ⅱ階段）的應(yīng)力狀態(tài)及受力特征計(jì)算:

對(duì)受彎構(gòu)件式中

M

s——按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值，即按全部永久荷載及可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值求得的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值。

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第8章4.長(zhǎng)期剛度B的計(jì)算長(zhǎng)期剛度：是指考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合時(shí)的剛度值。在荷載的長(zhǎng)期作用下，由于受壓區(qū)混凝土的徐變以及受拉區(qū)混凝土不斷退出工作，即鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮，致使構(gòu)件截面抗彎剛度降低，變形增大，故計(jì)算撓度時(shí)必須采用長(zhǎng)期剛度B。

《規(guī)范》建議采用荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合撓度增大的影響系數(shù)θ來(lái)考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)對(duì)剛度的影響。

第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理…8-16Mk

–––荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值；Mq

–––荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值；

–––撓度增大系數(shù)，=2.00.4'/

；產(chǎn)生隨時(shí)間增大的撓度產(chǎn)生短期的撓度將彎矩分成兩部分：此處反映了在受壓區(qū)配置受壓鋼筋對(duì)混凝土受壓徐變和收縮起到一定約束作用，能夠減少構(gòu)件在長(zhǎng)期荷載作用下的變形。第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5.最小剛度原則受彎構(gòu)件在正常使用狀態(tài)下，沿長(zhǎng)度方向的剛度變化。取同一彎矩符號(hào)區(qū)段內(nèi)的最小剛度作為等剛度，按材料力學(xué)的方法計(jì)算。B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)-+gk+qkBminBmin(a)(b)

第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理提高剛度的有效措施

（當(dāng)出現(xiàn)f>[f]）

1、h0提高剛度，減小撓度最有效的措施2、或As增加fc

作用不顯著計(jì)算受彎構(gòu)件撓度的步驟；

計(jì)算計(jì)算短期剛度和長(zhǎng)期剛度，代入撓度公式3、在受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋充分利用縱向受壓鋼筋對(duì)長(zhǎng)期剛度的影響4、采用預(yù)應(yīng)力構(gòu)件5、實(shí)際工程中控制跨高比§8.4耐久性1、耐久性的概念及其影響因素耐久性是指結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)條件下，不需要進(jìn)行大修和加固，而滿足正常使用和安全功能要求的能力。耐久性設(shè)計(jì)依據(jù)主要是結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別、設(shè)計(jì)使用年限及考慮對(duì)混凝土材料的基本要求。影響因素：內(nèi)部因素：混凝土強(qiáng)度、滲透性、保護(hù)層厚度、水泥品種、標(biāo)號(hào)和用量、外加濟(jì)等；外部因素：環(huán)境溫度、濕度、CO2含量、侵蝕性介質(zhì)等?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第8章2、混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕碳化是混凝土中性化的形式，是指大氣中的二氧化碳（CO2）不斷向混凝土內(nèi)部擴(kuò)散，并與其中的堿性物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，使混凝土的PH值降低。碳化對(duì)混凝土本身無(wú)害，其主要是當(dāng)碳化至鋼筋表面，氧化膜被破壞形成鋼筋銹蝕的必要條件，同時(shí)含氧水份侵入形成