山西省忻州市繁峙縣繁峙縣中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省忻州市繁峙縣繁峙縣中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們對(duì)應(yīng)的R2=1﹣的值如下，其中擬合效果最好的模型是（）A．模型1對(duì)應(yīng)的R2=0.48 B．模型3對(duì)應(yīng)的R2=0.15C．模型2對(duì)應(yīng)的R2=0.96 D．模型4對(duì)應(yīng)的R2=0.30參考答案：C【考點(diǎn)】BL：獨(dú)立性檢驗(yàn)．【分析】根據(jù)回歸分析中相關(guān)指數(shù)R2越接近于1，擬合效果越好，即可得出答案．【解答】解：回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2越接近于1，擬合效果越好；越接近0，擬合效果越差，由模型2對(duì)應(yīng)的R2最大，其擬合效果最好．故選：C．2.已知曲線在處的切線垂直于直線，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．

B．

C．10

D．－10參考答案：A函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則在點(diǎn)處的切線斜率直線的斜率∵直線和切線垂直，.故選A

3.若，且，則下列不等式一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.已知，則2a+b-3c等于(A)(2,5,-3)

(B)(2,5,3)

(C)(0,5,3)

(D)(2，-5,3)參考答案：B5.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為A. B. C. D.參考答案：C.本題選擇C選項(xiàng).6.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為()A．－1

B．0C．1

D．3參考答案：B7.定積分等于()A．－6

B．6

C．－3

D．3參考答案：A略8.直線kx-y+1=0，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過定點(diǎn)（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點(diǎn)數(shù)大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于7”，則的值等于Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略10.拋擲一枚均勻的硬幣兩次，結(jié)果是“一次正面向上，一次反面向上”的概率是（

）

（A）1

(B)

（C）

(D)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：12.若關(guān)于的不等式的解集中的正整數(shù)解有且只有3個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.參考答案：略13.設(shè)直角三角形的兩直角邊，，則它繞旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為____________．參考答案：略14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，若曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.參考答案：（-2,15）15.直線y=k（x+1）+3與以點(diǎn)A（2，﹣5），B（4，﹣2）為端點(diǎn)的線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是___________參考答案：．考點(diǎn)：直線的斜率．專題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．分析：由直線方程求得直線所過定點(diǎn)P，然后求得PA，PB的斜率得答案．解答：解：由y=k（x+1）+3，得直線y=k（x+1）+3過定點(diǎn)P（﹣1，3），∵A（2，﹣5），B（4，﹣2），∴kPA=﹣，kPB=﹣1．∴滿足直線y=k（x+1）+3與線段AB有公共點(diǎn)的k的取值范圍是．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線系方程，考查了數(shù)學(xué)結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題16.拋物線

=8的弦AB軸，且＝4，則AB到焦點(diǎn)的距離是____參考答案：117.橢圓的左焦點(diǎn)是，直線與橢圓相交于點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí)，的面積是 .參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.（本小題共13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和．（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；ks5*u（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（本小題共13分（Ⅰ）證：因?yàn)?/p>

，，所以當(dāng)時(shí)，，整理得.由，令，得，解得.所以是首項(xiàng)為，公比是的等比數(shù)列.………6分（Ⅱ）解：由，得.所以從而.

.…………13分略19.已知函數(shù)在及處取得極值．(1)求、的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間.參考答案：略20.某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練)，乙班為對(duì)比班(常規(guī)教學(xué)，無(wú)額外訓(xùn)練)，在試驗(yàn)前的測(cè)試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)(均取整數(shù))如下表所示：現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上(不含80分)的為優(yōu)秀．(1)試分析估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并問是否有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.參考公式及數(shù)據(jù)：K2＝，參考答案：(1)由題意知，甲、乙兩班均有學(xué)生50人，甲班優(yōu)秀人數(shù)為30人，優(yōu)秀率為＝60%，乙班優(yōu)秀人數(shù)為25人，優(yōu)秀率為＝50%，所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率分別為60%和50%.(2)因?yàn)镵2＝＝≈1.010，所以由參考數(shù)據(jù)知，沒有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助．221.(8分)已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長(zhǎng)為2;③圓心在直線x－3y=0上.求圓C的方程.參考答案：設(shè)所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB，∵圓心C在直線上，∴圓心C（3a，a），又圓與y軸相切，∴R=3|a|.

又圓心C到直線y－x=0的距離在Rt△CBD中，.∴圓心的坐標(biāo)C分別為（3，1）和（－3，－1），故所求圓的方程為或.22.(本題滿分12分)設(shè)直線的傾斜角為，，繞其上一點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得直線，的縱截距為，繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得直線：．（１）求直線和的斜率；（２）求直線的方程.參考答案：解：（１）由題意可知，所以

………………1分直線：，即，∴∴即