中考復(fù)習(xí)構(gòu)造圓解決問(wèn)題

EDCBAF小強(qiáng)的煩惱如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.則BD的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.2221思路：EDCBA如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.則BD的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.小強(qiáng)的煩惱如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.則BD的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.21FEDCBA小強(qiáng)的煩惱巧妙構(gòu)造，“圓”于條件——中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)例1、四邊形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中點(diǎn),AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=,則AB=

.火眼金睛一、根據(jù)有關(guān)線段相等構(gòu)造圓例2、如圖PA,PB切⊙O1于A,B兩點(diǎn),PB,PC切⊙O2于B,C兩點(diǎn),已知∠BAC=20°,求∠BPC度數(shù).火眼金睛二、挖掘隱含的等量構(gòu)造圓1、⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和2，連接O1O2，交⊙O2于點(diǎn)P，O1O2=5，若將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°，則⊙O1與⊙O2共相切_________次．2、（2011?寧波）如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，O1O2=8．若將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（）三、根據(jù)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡構(gòu)造圓例3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11，1)，點(diǎn)C到直線AB的距離為4，且△ABC是以C為直角頂點(diǎn)的直角三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C有

個(gè)．-35C4C3C2C1xy1111BAO四、根據(jù)直角構(gòu)造圓(2012廣州)如圖：在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-4,0)，B(2,0).若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)E(4,0)，M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A,B,M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式。點(diǎn)擊中考OM2M1yxlEBA四、根據(jù)直角構(gòu)造圓例5：(2010年杭州)臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P,并沿東北方向PQ移動(dòng),已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí),受影響區(qū)域的半徑為200千米,B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上,距離點(diǎn)P320千米處.(1)說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市;(2)求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間.五、根據(jù)活動(dòng)區(qū)域構(gòu)造圓例6：某數(shù)學(xué)興趣小組,利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高,已測(cè)出樹(shù)AB的影長(zhǎng)AC為12米,并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角.地面成30°

夾角.(1)求出樹(shù)高AB;(2)因水土流失,此時(shí)樹(shù)AB沿太陽(yáng)光線方向倒下,在傾倒過(guò)程中,樹(shù)影長(zhǎng)度發(fā)生了變化,假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變.

a:求樹(shù)與地面成45°角時(shí)的影長(zhǎng);b:求樹(shù)的最大影長(zhǎng).六、根據(jù)光線與圓相切構(gòu)造圓例7、在△ABC中，BA=BC,M是AC的中點(diǎn)，P是線段BM上的一點(diǎn)，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段PQ(如圖)。線段CQ的延長(zhǎng)線與射線BM交于點(diǎn)D，則∠CDB的大小為

。（用含的代數(shù)式表示）DQPMCBA?火眼金睛七、根據(jù)線段的旋轉(zhuǎn)構(gòu)造圓例8：如圖，已知正方形OABC在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)．等腰直角三角板OEF的直角頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，E、F分別在OA、OC上，且OA=4，OE=2．將三角板OEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OE1F1的位置，連接CF1、AE1．（1）求證：△OAE1≌△OCF1；（2）若三角板OEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由七、根據(jù)線段的旋轉(zhuǎn)構(gòu)造圓例9、在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T(mén)MN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn)．此時(shí)甲是自己直接射門(mén)好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門(mén)好？（射門(mén)角度越大越好）BANM解考慮過(guò)M、N以及A、B中的任一點(diǎn)作一圓，這里不妨作出⊙BMN，顯然，A點(diǎn)在⊙BMN外，設(shè)MA交圓于C，則∠MAN＜∠MCN，∠MCN=∠MBN，所以∠MAN＜∠MBN．因此，甲應(yīng)將球回傳給乙，讓乙射門(mén).同弧所對(duì)的圓周角相等D小元活學(xué)活用例9、若以對(duì)方球門(mén)MN為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，M（），N（），小元帶球沿直線前進(jìn)，試在該直線上找一點(diǎn)C，使其射門(mén)角度最大，并求點(diǎn)C的坐標(biāo)；DEBA小元OyNxM活學(xué)活用活學(xué)活用若以對(duì)方球門(mén)MN為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，M（），N（），小元帶球沿直線前進(jìn)，試在該直線上找一點(diǎn)C，使其射門(mén)角度最大，并求點(diǎn)C的坐標(biāo)；O1DCA小元OyNxM例10、如圖：二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，0)，B(4，0)，C(0，-2).若M（x,y）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A,B重合），當(dāng)∠AMB≤45°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍。2013寧波考綱樣卷本節(jié)課你學(xué)到了什么？小結(jié)……祝同學(xué)們?cè)谥锌贾腥〉脠A滿(mǎn)的成績(jī)！條件…條件3條件1條件2O1DCA小元OyNxM例3、在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T(mén)MN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn)．此時(shí)甲是自己直接射門(mén)好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門(mén)