山西省太原市米峪鎮(zhèn)中學2021年高一數(shù)學理月考試卷含解析

山西省太原市米峪鎮(zhèn)中學2021年高一數(shù)學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在（0，2π）內(nèi)使sinx＞|cosx|的x的取值范圍是（）A．（，） B．（，]∪（，]C．（，） D．（，）參考答案：A【考點】GA：三角函數(shù)線．【分析】由題意可得sinx＞0，討論當x=時，當0＜x＜時，當＜x＜π時，運用同角的商數(shù)關系，結(jié)合正切韓寒說的圖象，即可得到所求范圍．【解答】解：由sinx＞|cosx|≥0，可得sinx＞0，再由x∈（0，2π），可得x∈（0，π），當x=時，sinx=1，cosx=0，顯然成立；當0＜x＜時，由sinx＞cosx，即tanx＞1，可得＜x＜；當＜x＜π時，sinx＞﹣cosx，即有＞1，則tanx＜﹣1，解得＜x＜，綜上可得x∈（，）．故選：A．【點評】本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要考查正切函數(shù)的圖象，以及分類討論思想方法，屬于中檔題．2.空間兩個角α，β的兩邊分別對應平行，且α=60°，則β為（）A．60° B．120° C．30° D．60°或120°參考答案：D【考點】LK：平行公理．【分析】根據(jù)平行公理知道當空間兩個角α與β的兩邊對應平行，得到這兩個角相等或互補，根據(jù)所給的角的度數(shù)，即可得到β的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵空間兩個角α，β的兩邊對應平行，∴這兩個角相等或互補，∵α=60°，∴β=60°或120°．故選：D．【點評】本題考查平行公理，本題解題的關鍵是不要漏掉兩個角互補這種情況，本題是一個基礎題．3.已知等于（

）A． B． C．— D．參考答案：C略4.定義在R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，，則（

）A、在上是增函數(shù)，且最大值是6；B、在上是減函數(shù)，且最大值是6；C、在上是增函數(shù)，且最小值是6；D、在上是減函數(shù)，且最小值是6；參考答案：B5.

A

B

C

D參考答案：B略6.在中，，則角A的值為

．參考答案：或7.平面上有個圓，其中每兩個都相交于兩點，每三個都無公共點，它們將平面分成塊區(qū)域，有，則的表達式為（

）A、

B、

C、

D、

參考答案：B8.某學生從家里去學校上學，騎自行車一段時間，因自行車爆胎，后來推車步行，圖中橫軸表示出發(fā)后的時間，縱軸表示該生離家里的距離，則較符合該學生走法的圖是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C隨著時間的增加，距家的距離在增大，排除B、D,曲線的斜率反映行進的速度，斜率的絕對值越大速度越大，步行后速度變小，故排除A,故選C.

9.函數(shù)f(x)=log2(3x+1)的值域為

(

）A．（0,+∞)

B．0,+∞)C．(1,+∞)

D．1,+∞)參考答案：A10.已知b，則下列不等式一定成立的是(

)A． B． C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＞1參考答案：D【考點】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性寫出結(jié)果即可．【解答】解：y=是單調(diào)減函數(shù)，，可得a＞b＞0，∴3a﹣b＞1．故選：D．【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應用，考查計算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線與直線互相垂直，那么的值等于

。參考答案：12.某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為

.

參考答案：13.若集合，若，則實數(shù)的取值范圍是___參考答案：14.（5分）一個幾何體按比列繪制的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為

m2．參考答案：2考點： 由三視圖求面積、體積．專題： 空間位置關系與距離．分析： 由三視圖可知：該幾何體為一個組合體，利用正方體的體積計算公式即可得出．解答： 解：由三視圖可知：該幾何體為一個組合體，該幾何體的體積V=2×13=2．故答案為：2．點評： 本題考查了組合體的三視圖、正方體的體積計算公式，屬于基礎題．15.函數(shù)

的定義域為

．參考答案：略16.設全集,則________________。參考答案：17.方程的兩根均大于1，則實數(shù)的范圍是

▲

.參考答案：.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)，，的最小值為．⑴求函數(shù)的解析式；⑵設，若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；⑶設函數(shù)，若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：.⑴由題意設，

∵的最小值為，∴，且，

∴

，∴.

⑵∵，①

當時，在[-1,1]上是減函數(shù)，∴符合題意.

②當時，對稱軸方程為：，

?。┊?，即時，拋物線開口向上，由，

得

，∴；ⅱ）當，即

時，拋物線開口向下，由，得，∴.綜上知，實數(shù)的取值范圍為．

⑶∵函數(shù)在定義域內(nèi)不存在零點，必須且只須有

有解，且無解.

∴，且不屬于的值域，

又∵， ∴的最小值為，的值域為， ∴，且∴的取值范圍為．

19.（本小題滿分12分） 已知，，且∥，（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）∵，，且∥，

∴，---------------------------------------------------3分

∴，解得.---------------------------------------6分

（2）由（1）知，

＝＝

---------------------------------------9分

＝＝----------------------------------------------------------------------12分

另解：由（1）知∴，又∴∴

--------------------------------------------------------------------------9分∴＝＝

--------------------------------------------------------12分20.（10分）（2015秋?合肥校級月考）已知函數(shù)f（x）=，設函數(shù)g（x）=（x＞0），求函數(shù)g（x）的值域并畫出該函數(shù)的圖象．參考答案：【考點】函數(shù)的圖象．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)g（x）的解析式，需要分段討論，最后畫出函數(shù)的圖象即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，∴函數(shù)g（x）==，∴函數(shù)的值域為{1，2，}函數(shù)的圖象為：【點評】本題考查了函數(shù)的解析式以及函數(shù)圖象的畫法，關鍵是分段討論，屬于基礎題．21.計算：；參考答案：0【解答】=lg4+lg25+4﹣4=lg100+2﹣4=2=2﹣4=0；22.已經(jīng)cos（2θ﹣3π）=，且θ是第四象限角，（1）求cosθ和sinθ