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BACEF三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半即EF//BC,EF=?BCM梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半BCAEDF已知:梯形ABCD中,AD//BC,AE=EB,DF=FC求證:EF//BC,EF=?(BC+AD)證明:連結(jié)AF并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M∵DF=FC,∠1=∠2,∠D=∠3,∴?ADF≌?MCF∴AF=MF,AD=CM又AE=EB∴EF是?ABM的中位線∴EF//BC,EF=?BM∵BM=BC+CM=BC+AD∴EF=?(BC+AD)1231BACDEFGBACDEFNMBACDEFMNBACDEFGBACDEFGBACDEFNMBACDEFGBACDEFMNBACDEFGBACDEFGBACDEFGBACDEFBACDEFNMMNBACDEFGBACDEFBACDEFNMGBACDEFGBACDEFBACDEFNMMNBACDEFGBACDEFBACDEFMNGBACDEFGBACDEFBACDEFNMGBACDEFGBACDEFBACDEFBACDEFNMMNGBACDEFGBACDEFBACDEFMNGBACDEFGBACDEFNMBACDEFBACDEFNMMNGBACDEFBACDEFNMGBACDEFGBACDEFBACDEFNMMNBACDEFGBACDEFBACDEFNMGBACDEFGBACDEFMNBACDEFBACDEFNMMNBACDEFBACDEFMNGBACDEFGBACDEFBACDEFNMMNBACDEFGBACDEFBACDEFMNGBACDEFGBACDEFBACDEFNMMNBACDEFBACDEFBACDEFNMMNGBACDEFGBACDEFGBACDEFBACDEFNMGBACDEFBACDEFMNGBACDEFGBACDEFBACDEFNMGBACDEFGBACDEFBACDEFMNGBACDEFGBACDEFBACDEFNMGBACDEFBACDEFBACDEFNMMNGBACDEFGBACDEFBACDEFMNGBACDEFBACDEFBACDEFNMMNG知識(shí)鞏固1梯形的上底長(zhǎng)8,下底長(zhǎng)10,則這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)__2梯形的上底長(zhǎng)8,中位線長(zhǎng)10,則下底長(zhǎng)是__3已知等腰梯形中位線長(zhǎng)6cm,它的腰長(zhǎng)5cm,則這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為___cm4一個(gè)等腰梯形周長(zhǎng)80,如果它的中位線與腰長(zhǎng)相等,它的中位線長(zhǎng)__91222205梯形的中位線長(zhǎng)9cm,一條對(duì)角線把中位線分成1:2兩部分,則該梯形的下底長(zhǎng)___cm12例:一個(gè)等腰梯形的高是2,它的中位線長(zhǎng)5,一個(gè)底角為45o,求這個(gè)梯形的上底,下底的長(zhǎng)?ABCDE45oF解:如圖在梯形ABCD中,∵AB=CD,∠B=∠C=45o,
∴BE=AE=2cm,CF=DF=2cm,EF=AD
∴BC=BE+EF+FC=AD+4
∵M(jìn)N=?(AD+BC)即5=?(AD+AD+4)
∴AD=3cm,BC=AD+4=7cmMN小結(jié)知識(shí)應(yīng)用梯形ABCD的中位線長(zhǎng)為a,高為h,則圖中陰影部分的面積是多少?有一木匠想制作一個(gè)木梯,共需5根橫木,其中最長(zhǎng)端的橫木長(zhǎng)20cm,5根橫木共長(zhǎng)200cm,問(wèn)其余四根分別多長(zhǎng)?ABC
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