高中物理教科版第二章圓周運(yùn)動(dòng) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)6

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(六)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．通過(guò)閱讀課本，幾個(gè)同學(xué)對(duì)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)進(jìn)行交流．甲說(shuō)：“洗衣機(jī)甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)．”乙說(shuō)：“火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，若行駛速度超過(guò)規(guī)定速度，則內(nèi)軌與車(chē)輪會(huì)發(fā)生擠壓．”丙說(shuō)：“汽車(chē)過(guò)凸形橋時(shí)要減速行駛，而過(guò)凹形橋時(shí)可以較大速度行駛．”丁說(shuō)：“我在游樂(lè)園里玩的吊椅轉(zhuǎn)得越快，就會(huì)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，這也是利用了離心現(xiàn)象．”你認(rèn)為正確的是()A．甲和乙 B．乙和丙C．丙和丁 D．甲和丁【解析】甲和丁所述的情況都是利用了離心現(xiàn)象，D正確；乙所述的情況，外軌會(huì)受到擠壓，汽車(chē)無(wú)論是過(guò)凸形橋還是凹形橋都要減速行駛，A、B、C選項(xiàng)均錯(cuò)．【答案】D2.(多選)(2023·遂寧市期中)如圖2-3-22所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水桶內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則()圖2-3-22A．衣服隨圓桶做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由靜摩擦力提供B．圓桶轉(zhuǎn)速增大，衣服對(duì)桶壁的壓力也增大C．圓桶轉(zhuǎn)速足夠大時(shí)，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動(dòng)D．圓桶轉(zhuǎn)速增大以后，衣服所受摩擦力也增大【解析】衣服做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由桶壁的彈力提供，A錯(cuò)誤．轉(zhuǎn)速增大，衣服對(duì)桶壁壓力增大，而摩擦力保持不變，B正確，D錯(cuò)誤．轉(zhuǎn)速足夠大時(shí)，衣服上的水滴做離心運(yùn)動(dòng)，C正確．【答案】BC3.(2023·泉州高一檢測(cè))如圖2-3-23所示為模擬過(guò)山車(chē)的實(shí)驗(yàn)裝置，小球從左側(cè)的最高點(diǎn)釋放后能夠通過(guò)豎直圓軌道而到達(dá)右側(cè)．若豎直圓軌道的半徑為R，要使小球能順利通過(guò)豎直圓軌道，則小球通過(guò)豎直圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的角速度最小為()圖2-3-23\r(gR) B．2eq\r(gR)\r(\f(g,R)) D．eq\r(\f(R,g))【解析】小球能通過(guò)豎直圓軌道的最高點(diǎn)的臨界狀態(tài)為重力提供向心力，即mg＝mω2R，解得ω＝eq\r(\f(g,R))，選項(xiàng)C正確．【答案】C4.(多選)在圖2-3-24示光滑軌道上，小球滑下經(jīng)平直部分沖上圓弧部分的最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)圓弧的壓力為mg，已知圓弧的半徑為R，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：67120231】圖2-3-24A．在最高點(diǎn)A，小球受重力和向心力B．在最高點(diǎn)A，小球受重力和圓弧的壓力C．在最高點(diǎn)A，小球的速度為eq\r(gR)D．在最高點(diǎn)A，小球的向心加速度為2【解析】小球在最高點(diǎn)受重力和壓力，由牛頓第二定律得FN＋mg＝ma又FN＝mg，所以a＝2g，B、D正確．【答案】BD5．(多選)(2023·濟(jì)寧高一檢測(cè))在某轉(zhuǎn)彎處，規(guī)定火車(chē)行駛的速率為v0，則下列說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)火車(chē)以速率v0行駛時(shí)，火車(chē)的重力與支持力的合力方向一定沿水平方向B．當(dāng)火車(chē)的速率v>v0時(shí)，火車(chē)對(duì)外軌有向外的側(cè)向壓力C．當(dāng)火車(chē)的速率v>v0時(shí)，火車(chē)對(duì)內(nèi)軌有向內(nèi)的擠壓力D．當(dāng)火車(chē)的速率v<v0時(shí)，火車(chē)對(duì)內(nèi)軌有向內(nèi)側(cè)的壓力【解析】在轉(zhuǎn)彎處，火車(chē)以規(guī)定速度行駛時(shí)，在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力與支持力的合力充當(dāng)向心力，沿水平面指向圓心，選項(xiàng)A正確．當(dāng)火車(chē)的速率v>v0時(shí)，火車(chē)重力與支持力的合力不足以提供向心力，火車(chē)對(duì)外軌有向外的側(cè)向壓力；當(dāng)火車(chē)的速率v<v0時(shí)，火車(chē)重力與支持力的合力大于火車(chē)所需的向心力，火車(chē)對(duì)內(nèi)軌有向內(nèi)的側(cè)向壓力，選項(xiàng)B、D正確，C錯(cuò)誤．【答案】ABD6．(多選)如圖2-3-25所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖2-3-25A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是eq\r(gR)B．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零C．小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力一定大于重力D．小球在水平線(xiàn)ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力【解析】小球在光滑的圓形管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零，A錯(cuò)誤、B正確；小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)N－mg＝meq\f(v2,R)，得N＝mg＋meq\f(v2,R)，故小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力一定大于重力，C正確；小球在水平線(xiàn)ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對(duì)小球不一定有作用力，D錯(cuò)誤．【答案】BC7．(多選)如圖2-3-26所示，小球原來(lái)能在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若剪斷BC間的細(xì)線(xiàn)，當(dāng)A球重新做勻速圓周運(yùn)動(dòng)后，A球的()圖2-3-26A．運(yùn)動(dòng)半徑變大B．速率變大C．角速度變大D．周期變大【解析】球A的向心力由線(xiàn)的拉力提供，開(kāi)始時(shí)，F(xiàn)向＝(mB＋mC)g，若剪斷BC間的細(xì)線(xiàn)，拉力提供的向心力F′向＝mBg＜F向，故球A將做離心運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)半徑要變大，A正確；重新做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)由F′向＝mAeq\f(v2,r)＝mArω2＝mAreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2知B、C錯(cuò)，D對(duì)．【答案】AD8．有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，如圖2-3-27所示．長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣．轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ.不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．圖2-3-27【解析】對(duì)座椅受力分析，如圖所示y軸上，F(xiàn)cosθ＝mgx軸上，F(xiàn)sinθ＝mω2(r＋Lsinθ)則由以上兩式得tanθ＝eq\f(ω2r＋Lsinθ,g)因此ω＝eq\r(\f(gtanθ,r＋Lsinθ)).【答案】ω＝eq\r(\f(gtanθ,r＋Lsinθ))[能力提升]9.(多選)如圖2-3-28所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放著A、B、C三個(gè)物體，質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R【導(dǎo)學(xué)號(hào)：67120232】圖2-3-28A．若三個(gè)物體均未滑動(dòng)，C物體的向心加速度最大B．若三個(gè)物體均未滑動(dòng)，B物體受的摩擦力最大C．轉(zhuǎn)速增加，A物體比B物體先滑動(dòng)D．轉(zhuǎn)速增加，C物體先滑動(dòng)【解析】三個(gè)物體均未滑動(dòng)時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，均為ω，根據(jù)a＝ω2r知，半徑最大的向心加速度最大，A正確；三個(gè)物體均未滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力，fA＝2mω2R，fB＝mω2R，fC＝2mω2R，B物體受的摩擦力最小，B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速增加時(shí)，角速度增加，當(dāng)三個(gè)物體都剛要滑動(dòng)時(shí)，對(duì)A：2μmg＝2mω2R，對(duì)B：μmg＝mω2R，對(duì)C：μmg＝2mω2R，所以當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C的靜摩擦力提供向心力首先達(dá)到不足，C物體先滑動(dòng)，D正確；A與B要么不動(dòng)，要么一起滑動(dòng)，C錯(cuò)誤．【答案】AD10．如圖2-3-29所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道ABCD，其A點(diǎn)與圓心等高，D點(diǎn)為軌道最高點(diǎn)，DB為豎直線(xiàn)，AC為水平線(xiàn)，AE為水平面，今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，且從A點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)適當(dāng)調(diào)整釋放點(diǎn)的高度，總能保證小球最終通過(guò)最高點(diǎn)D，則小球在通過(guò)D點(diǎn)后()圖2-3-29A．會(huì)落到水平面AE上B．一定會(huì)再次落到圓軌道上C．可能會(huì)落到水平面AE上D．可能會(huì)再次落到圓軌道上【解析】小球剛好能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度v＝eq\r(Rg)，離開(kāi)D后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度為R，時(shí)間為t＝eq\r(\f(2R,g))，水平位移x＝vt＝eq\r(2)R＞R，所以小球一定落在A(yíng)E上，故選A.【答案】A11．如圖2-3-30所示，小球A質(zhì)量為m，固定在輕細(xì)直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如果小球經(jīng)過(guò)最高位置時(shí)，桿對(duì)小球的作用力大小等于小球的重力．求：圖2-3-20(1)小球的速度大?。?2)當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度為eq\r(6gL)，此時(shí)，求桿對(duì)球的作用力的大小和球的向心加速度的大?。窘馕觥?1)小球A在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)球受力分析：重力mg，拉力F＝mg或支持力F＝mg根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力，得mg±F＝meq\f(v2,L)①F＝mg②解①②兩式，可得v＝eq\r(2gL)或v＝0.(2)小球A在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)球受力分析：重力mg、拉力F′，設(shè)向上為正方向根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力，F(xiàn)′－mg＝meq\f(v′2,L)，解得F′＝mg＋meq\f(v′2,L)＝7mg，故球的向心加速度a＝eq\f(v′2,L)＝6g.【答案】(1)eq\r(2gL)或0(2)7mg6g12．在公路轉(zhuǎn)彎處，常采用外高內(nèi)低的斜面式彎道，這樣可以使車(chē)輛經(jīng)過(guò)彎道時(shí)不必大幅減速，從而提高通行能力且節(jié)約燃料．若某處有這樣的彎道，其半徑為r＝100m，路面傾角為θ，且tanθ＝，取g＝10m/s2.(1)求汽車(chē)的最佳通過(guò)速度，即不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時(shí)的速度；(2)若彎道處側(cè)向動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求汽車(chē)的最大速度.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：67120233】【解析】(1)如圖甲所示，當(dāng)汽車(chē)通過(guò)彎道時(shí)，做水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時(shí)，汽車(chē)受到重力G和路面的支持力N兩個(gè)力作用，兩力的合力提供汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．則有mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),r)所以v0＝eq\r(grtanθ)＝eq\r(10×100×m/s＝20m/s.(2)當(dāng)汽車(chē)以最大速度通過(guò)彎道時(shí)的受力分析如圖乙所示．將支持力N和摩擦力f進(jìn)行正交分解，有N1＝Ncosθ，N2＝Nsinθ，f1＝fsinθ，f2＝fcosθ所以有G＋f1＝N1，N2＋f2＝F向，且f＝μN(yùn)由以上各