高中物理教科版第二章圓周運動 學業(yè)分層測評6

學業(yè)分層測評(六)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．通過閱讀課本，幾個同學對生活中的圓周運動的認識進行交流．甲說：“洗衣機甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋轉時會做離心運動．”乙說：“火車轉彎時，若行駛速度超過規(guī)定速度，則內軌與車輪會發(fā)生擠壓．”丙說：“汽車過凸形橋時要減速行駛，而過凹形橋時可以較大速度行駛．”丁說：“我在游樂園里玩的吊椅轉得越快，就會離轉軸越遠，這也是利用了離心現(xiàn)象．”你認為正確的是()A．甲和乙 B．乙和丙C．丙和丁 D．甲和丁【解析】甲和丁所述的情況都是利用了離心現(xiàn)象，D正確；乙所述的情況，外軌會受到擠壓，汽車無論是過凸形橋還是凹形橋都要減速行駛，A、B、C選項均錯．【答案】D2.(多選)(2023·遂寧市期中)如圖2-3-22所示，在勻速轉動的洗衣機脫水桶內壁上，有一件濕衣服隨圓桶一起轉動而未滑動，則()圖2-3-22A．衣服隨圓桶做圓周運動的向心力由靜摩擦力提供B．圓桶轉速增大，衣服對桶壁的壓力也增大C．圓桶轉速足夠大時，衣服上的水滴將做離心運動D．圓桶轉速增大以后，衣服所受摩擦力也增大【解析】衣服做圓周運動的向心力由桶壁的彈力提供，A錯誤．轉速增大，衣服對桶壁壓力增大，而摩擦力保持不變，B正確，D錯誤．轉速足夠大時，衣服上的水滴做離心運動，C正確．【答案】BC3.(2023·泉州高一檢測)如圖2-3-23所示為模擬過山車的實驗裝置，小球從左側的最高點釋放后能夠通過豎直圓軌道而到達右側．若豎直圓軌道的半徑為R，要使小球能順利通過豎直圓軌道，則小球通過豎直圓軌道的最高點時的角速度最小為()圖2-3-23\r(gR) B．2eq\r(gR)\r(\f(g,R)) D．eq\r(\f(R,g))【解析】小球能通過豎直圓軌道的最高點的臨界狀態(tài)為重力提供向心力，即mg＝mω2R，解得ω＝eq\r(\f(g,R))，選項C正確．【答案】C4.(多選)在圖2-3-24示光滑軌道上，小球滑下經平直部分沖上圓弧部分的最高點A時，對圓弧的壓力為mg，已知圓弧的半徑為R，則()【導學號：67120231】圖2-3-24A．在最高點A，小球受重力和向心力B．在最高點A，小球受重力和圓弧的壓力C．在最高點A，小球的速度為eq\r(gR)D．在最高點A，小球的向心加速度為2【解析】小球在最高點受重力和壓力，由牛頓第二定律得FN＋mg＝ma又FN＝mg，所以a＝2g，B、D正確．【答案】BD5．(多選)(2023·濟寧高一檢測)在某轉彎處，規(guī)定火車行駛的速率為v0，則下列說法中正確的是()A．當火車以速率v0行駛時，火車的重力與支持力的合力方向一定沿水平方向B．當火車的速率v>v0時，火車對外軌有向外的側向壓力C．當火車的速率v>v0時，火車對內軌有向內的擠壓力D．當火車的速率v<v0時，火車對內軌有向內側的壓力【解析】在轉彎處，火車以規(guī)定速度行駛時，在水平面內做圓周運動，重力與支持力的合力充當向心力，沿水平面指向圓心，選項A正確．當火車的速率v>v0時，火車重力與支持力的合力不足以提供向心力，火車對外軌有向外的側向壓力；當火車的速率v<v0時，火車重力與支持力的合力大于火車所需的向心力，火車對內軌有向內的側向壓力，選項B、D正確，C錯誤．【答案】ABD6．(多選)如圖2-3-25所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內做圓周運動，下列說法正確的是()圖2-3-25A．小球通過最高點時的最小速度是eq\r(gR)B．小球通過最高點時的最小速度為零C．小球通過最低點時對管壁壓力一定大于重力D．小球在水平線ab以上的管道中運動時外側管壁對小球一定有作用力【解析】小球在光滑的圓形管道內運動到最高點時的最小速度為零，A錯誤、B正確；小球通過最低點時N－mg＝meq\f(v2,R)，得N＝mg＋meq\f(v2,R)，故小球通過最低點時對管壁壓力一定大于重力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運動時外側管壁對小球不一定有作用力，D錯誤．【答案】BC7．(多選)如圖2-3-26所示，小球原來能在光滑水平面上做勻速圓周運動，若剪斷BC間的細線，當A球重新做勻速圓周運動后，A球的()圖2-3-26A．運動半徑變大B．速率變大C．角速度變大D．周期變大【解析】球A的向心力由線的拉力提供，開始時，F(xiàn)向＝(mB＋mC)g，若剪斷BC間的細線，拉力提供的向心力F′向＝mBg＜F向，故球A將做離心運動，所以運動半徑要變大，A正確；重新做勻速圓周運動時由F′向＝mAeq\f(v2,r)＝mArω2＝mAreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2知B、C錯，D對．【答案】AD8．有一種叫“飛椅”的游樂項目，如圖2-3-27所示．長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣．轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動．當轉盤以角速度ω勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為θ.不計鋼繩的重力，求轉盤轉動的角速度ω與夾角θ的關系．圖2-3-27【解析】對座椅受力分析，如圖所示y軸上，F(xiàn)cosθ＝mgx軸上，F(xiàn)sinθ＝mω2(r＋Lsinθ)則由以上兩式得tanθ＝eq\f(ω2r＋Lsinθ,g)因此ω＝eq\r(\f(gtanθ,r＋Lsinθ)).【答案】ω＝eq\r(\f(gtanθ,r＋Lsinθ))[能力提升]9.(多選)如圖2-3-28所示，水平轉臺上放著A、B、C三個物體，質量分別為2m、m、m，離轉軸的距離分別為R、R、2R【導學號：67120232】圖2-3-28A．若三個物體均未滑動，C物體的向心加速度最大B．若三個物體均未滑動，B物體受的摩擦力最大C．轉速增加，A物體比B物體先滑動D．轉速增加，C物體先滑動【解析】三個物體均未滑動時，做圓周運動的角速度相同，均為ω，根據(jù)a＝ω2r知，半徑最大的向心加速度最大，A正確；三個物體均未滑動時，靜摩擦力提供向心力，fA＝2mω2R，fB＝mω2R，fC＝2mω2R，B物體受的摩擦力最小，B錯誤；轉速增加時，角速度增加，當三個物體都剛要滑動時，對A：2μmg＝2mω2R，對B：μmg＝mω2R，對C：μmg＝2mω2R，所以當轉速增加時，C的靜摩擦力提供向心力首先達到不足，C物體先滑動，D正確；A與B要么不動，要么一起滑動，C錯誤．【答案】AD10．如圖2-3-29所示，固定在豎直平面內的光滑圓弧形軌道ABCD，其A點與圓心等高，D點為軌道最高點，DB為豎直線，AC為水平線，AE為水平面，今使小球自A點正上方某處由靜止釋放，且從A點進入圓形軌道運動，通過適當調整釋放點的高度，總能保證小球最終通過最高點D，則小球在通過D點后()圖2-3-29A．會落到水平面AE上B．一定會再次落到圓軌道上C．可能會落到水平面AE上D．可能會再次落到圓軌道上【解析】小球剛好能過最高點時速度v＝eq\r(Rg)，離開D后做平拋運動，下落高度為R，時間為t＝eq\r(\f(2R,g))，水平位移x＝vt＝eq\r(2)R＞R，所以小球一定落在AE上，故選A.【答案】A11．如圖2-3-30所示，小球A質量為m，固定在輕細直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端點O在豎直平面內做圓周運動，如果小球經過最高位置時，桿對小球的作用力大小等于小球的重力．求：圖2-3-20(1)小球的速度大小；(2)當小球經過最低點時速度為eq\r(6gL)，此時，求桿對球的作用力的大小和球的向心加速度的大?。窘馕觥?1)小球A在最高點時，對球受力分析：重力mg，拉力F＝mg或支持力F＝mg根據(jù)小球做圓周運動的條件，合外力等于向心力，得mg±F＝meq\f(v2,L)①F＝mg②解①②兩式，可得v＝eq\r(2gL)或v＝0.(2)小球A在最低點時，對球受力分析：重力mg、拉力F′，設向上為正方向根據(jù)小球做圓周運動的條件，合外力等于向心力，F(xiàn)′－mg＝meq\f(v′2,L)，解得F′＝mg＋meq\f(v′2,L)＝7mg，故球的向心加速度a＝eq\f(v′2,L)＝6g.【答案】(1)eq\r(2gL)或0(2)7mg6g12．在公路轉彎處，常采用外高內低的斜面式彎道，這樣可以使車輛經過彎道時不必大幅減速，從而提高通行能力且節(jié)約燃料．若某處有這樣的彎道，其半徑為r＝100m，路面傾角為θ，且tanθ＝，取g＝10m/s2.(1)求汽車的最佳通過速度，即不出現(xiàn)側向摩擦力時的速度；(2)若彎道處側向動摩擦因數(shù)μ＝，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求汽車的最大速度.【導學號：67120233】【解析】(1)如圖甲所示，當汽車通過彎道時，做水平面內的圓周運動，不出現(xiàn)側向摩擦力時，汽車受到重力G和路面的支持力N兩個力作用，兩力的合力提供汽車做圓周運動的向心力．則有mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),r)所以v0＝eq\r(grtanθ)＝eq\r(10×100×m/s＝20m/s.(2)當汽車以最大速度通過彎道時的受力分析如圖乙所示．將支持力N和摩擦力f進行正交分解，有N1＝Ncosθ，N2＝Nsinθ，f1＝fsinθ，f2＝fcosθ所以有G＋f1＝N1，N2＋f2＝F向，且f＝μN由以上各