高中數(shù)學(xué)北師大版3第三章統(tǒng)計(jì)案例單元測(cè)試

第三章統(tǒng)計(jì)案例測(cè)試題（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）學(xué)號(hào)：______班級(jí)：______姓名：______得分：______一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1.已知回歸直線斜率的估計(jì)值為，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線的方程為（）=+4=+5=+=+2.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x（cm）174176176176178兒子身高y（cm）175175176177177則y對(duì)x的線性回歸方程為（）A．y=x-1B．y=x+1C．y=176D．y=x+883.給出下列結(jié)論：（1）兩個(gè)變量之間的關(guān)系一定是確定的關(guān)系；（2）相關(guān)關(guān)系就是函數(shù)關(guān)系；（3）回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法；（4）回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法．以上結(jié)論中，正確的有幾個(gè)？()A．1B．2C．3D．44.下列說(shuō)法正確的有()①回歸方程適用于一切樣本和總體；②回歸方程一般都有時(shí)間性；③樣本取值的范圍會(huì)影響回歸方程的適用范圍；④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；=5\*GB3⑤將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變.A．①②③ B．②③④ C．②③=5\*GB3⑤ D．①③=5\*GB3⑤ 5.下列四個(gè)圖各反映兩個(gè)變量的某種關(guān)系，其中可以看作具有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系的是（）圖圖1A．①③ B．①④ C．②③ D．①②④6.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）3456銷售額y（萬(wàn)元）25304045根據(jù)上表可得回歸方程y=bx+a中的b為7，據(jù)此模型，若廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元，則預(yù)計(jì)銷售額等于（）萬(wàn)元萬(wàn)元萬(wàn)元萬(wàn)元7.兩個(gè)變量與的隨機(jī)變量X2，下列說(shuō)法正確的是（）A．X2越大，“與有關(guān)系”的可信程度越小B．X2越小，“與有關(guān)系”的可信程度越小C．X2越接近于0，“與無(wú)關(guān)”程度越小D．X2越大，“與無(wú)關(guān)”程度越大8.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（）A.若統(tǒng)計(jì)量X2=,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤D.以上三種說(shuō)法都不正確9.下表是對(duì)與喜歡足球與否的統(tǒng)計(jì)列聯(lián)表依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到（）B.C.D.y1y2x1515x2401010.若兩個(gè)變量與的列聯(lián)表為則與之間有關(guān)系的可能性為 ()A．%B．99%C．%D．%11.有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：冷漠不冷漠總計(jì)多看電視6842110少看電視203858總計(jì)8880168則大約有多大的把握認(rèn)為多看電視與人變冷漠有關(guān)系(A)A．99%B．%C．95%D．90%12.兩個(gè)分類變量X與Y，值域分別為QUOTE和QUOTE，其樣本頻數(shù)分別是a=10,b=21,c+d=35.若X與Y有關(guān)系的可信程度為QUOTE，則c=()A．4B．5C．6D．7二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上）13.調(diào)查某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬(wàn)元）和年飲食支出y（單位：萬(wàn)元），調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加____________萬(wàn)元.14.下面是一個(gè)列聯(lián)表,請(qǐng)?zhí)钌媳碇锌杖?15.已知數(shù)組（x1，y1），（x2，y2），…，（x10，y10）滿足線性回歸方程=bx+a，則“（x0，y0）滿足線性回歸方程=bx+a”是“x0=，y0=”的條件.（填“充分不必要，必要不充分，充要”中的一個(gè)）16、對(duì)196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過(guò)心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示：又發(fā)作過(guò)心臟病未發(fā)作過(guò)心臟病合計(jì)心臟搭橋手術(shù)39157196血管清障手術(shù)29167196合計(jì)68324392試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算＝_____，比較這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響有沒(méi)有差別_____．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(10分)下面是水稻產(chǎn)量與施肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)：施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量320330360410460470480⑴將上表中的數(shù)據(jù)繪制成散點(diǎn)圖；⑵你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長(zhǎng)嗎？18.(12分)下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，若求得y關(guān)于x的線性回歸方程為y＝＋，試求表中m的值.x3456ym419.(12分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（萬(wàn)元）與銷售額y（萬(wàn)元）x24568y3040605070之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）求回歸直線方程；（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為9萬(wàn)元時(shí)，銷售收入y的值.20.(12分)下表是某個(gè)工廠在2023年1-5月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份x12345用水量y432⑴從這5個(gè)月中任取2個(gè)月，求所取2個(gè)月的用水量之和不小于7（百噸）的概率；⑵根據(jù)前4個(gè)月的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求y關(guān)于x的回歸直線方程=bx+a，并用所得的回歸直線方程計(jì)算5月份的用水量的實(shí)際值與估計(jì)值之差的絕對(duì)值.21.(12分)對(duì)某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下的列聯(lián)表：焦慮說(shuō)謊懶惰總計(jì)女生5101530男生20105080總計(jì)252065110試說(shuō)明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？22.(12分)電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖.將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？參考答案一、選擇題3.A5.B6.D8.C10.B11.A12.B提示：1.回歸直線必過(guò)樣本中心，將樣本點(diǎn)的中心（4，5）代入驗(yàn)證知=+符合，故選C.2.=,==176,驗(yàn)證知選D.3.只有（4）正確，故選A.6.由表中數(shù)據(jù)可知==，==35，故a=-b·=35-7×=，故y=7x+，廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)，預(yù)報(bào)銷售額為7×10+=萬(wàn)元.7.獨(dú)立性檢驗(yàn)中，X2越大，則兩個(gè)變量的相關(guān)程度越大，X2越小，兩個(gè)變量的相關(guān)程度越小.9.由.10.由,所以與之間有關(guān)系的可能性為.11.由題意得,所以有的把握性可斷定多看電視與人變冷漠有關(guān)系.二、填空題13.,54,10015.必要不充分不能作出這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結(jié)論提示：14.由題意得.15.線性回歸方程=bx+a必過(guò)點(diǎn)（，），但滿足線性回歸方程的點(diǎn)不一定是樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)（，），因此“（x0，y0）滿足線性回歸方程=bx+a”是“x0=，y0=”的必要不充分條件.16.由題意得，所以不能作出這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結(jié)論.三、解答題17.解：⑴散點(diǎn)圖如圖1所示.圖1⑵從圖中可以發(fā)現(xiàn)施肥量與水稻具有相關(guān)關(guān)系，當(dāng)施肥量由小到大時(shí)，水稻產(chǎn)量由小到大發(fā)生變化，圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻產(chǎn)量近似成線性相關(guān)關(guān)系，但水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥用量的增加而增長(zhǎng).18.解：由題意可知，直線y＝＋過(guò)點(diǎn)（eq\x\to(x)，eq\x\to(y)），又eq\x\to(x)＝，代入方程得eq\x\to(y)＝，故m＝3.19.解：（1）作出散點(diǎn)圖如圖2所示xyxyO2468305040607080xyO2xyO2468305040607080，已知=145，=1380.圖2由公式，可求得，，圖2因此回歸直線方程為y=+；（3）x=9時(shí)，預(yù)報(bào)y的值為y=9×+=76萬(wàn)元.20.解：⑴從這5個(gè)月中任取2個(gè)月，包含的基本事件有以下10個(gè)：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），其中所取2個(gè)月的用水量之和不小于7（百噸）的基本事件有以下4個(gè)：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），故所求概率P==.⑵由表中數(shù)據(jù)計(jì)算可得=，=，所以b==，a=-b=+×=，因此回歸直線方程為y=+.5月份的用水量的實(shí)際值為2（百噸），估計(jì)值y1=×5+=，所以5月