高中數(shù)學(xué)人教A版第三章三角恒等變換單元測(cè)試 優(yōu)質(zhì)課獎(jiǎng)

簡(jiǎn)單的三角恒等變換單元檢測(cè)一一、選擇題：1．已知，則的值是（） A．－7 B． C．7 D．2．已知,則（） A． B． C． D．3．下列命題中真命題是（）A．的最小正周期是；B．終邊在軸上的角的集合是； C．在同一坐標(biāo)系中，的圖象和的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；D．在上是減函數(shù)．4．函數(shù)的最小正周期T=（） A．2π B．π C． D．5．函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（） A． B．C． D．6．已知，則的值為（）A． B． C．7 D．7．已知是第二象限角，且，則（） A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為 （） A．2π B．π C． D．9．將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖像向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式是（） A． B． C． D．10．令，，，若在集合中，給取一個(gè)值，三數(shù)中最大的數(shù)是，則的值所在范圍是（） A． B． C． D．11．已知函數(shù)的最大值為2，則常數(shù)a的值為（） A． B． C． D．12．已知，則（） A． B． C． D．二、填空題：13．把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)圖象的解析式為．14．若角的始邊為軸非負(fù)半軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)為其終邊上一點(diǎn)，則的值為．15．已知，當(dāng)時(shí)的零點(diǎn)為.16．已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示，則函數(shù)的解析式為.三、解答題：17．如圖，、是單位圓上的點(diǎn)，是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，三角形為直角三角形．OxyBAC（1）OxyBAC（2）求的值．18．已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.19.已知函數(shù)，（1）求的最大值及相應(yīng)的的值；（2）若，求的值。20．已知函數(shù)f(x)=EQ\R(3)cos2x+sinxcosx-EQ\F(EQ\R(3),2)；（1）求的最小正周期；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.21．設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx.求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。（2）設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=，f()=－，求sinA.簡(jiǎn)單的三角恒等變換單元檢測(cè)一參考答案一、選擇題1．B；解析：．2．B；解析：∵，∴，即；又，∴；3．A；解析：，故最小正周期為．4．B；解析：，∴最小正周期T=π．5．B；解析：∵，∴找原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，就是找的單調(diào)遞減區(qū)間；而在區(qū)間上是減函數(shù)，∴選B．6．C；解析：．7．B；解析：由是第二象限角且得；∴，；∴．8．B；解析：∵，∴.9．C；解析：將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得函數(shù)的圖像，即的圖像；再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得得圖像；10．D；解析：由已知得、、中最大的是；即 又；∴．11．C；解析：=；，；12．D；解析：＝＝．二、填空題13．；解析：把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得，即的圖象，把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象；14．；解析：由三角函數(shù)的定義知，；∴．15．；解析：=，令，得=0，又，，，∴，即函數(shù)的零點(diǎn)是16．；解析：由圖像知,,,∴；又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，0），∴，∵，三、解答題17．解：(1)∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，，；（3分）∴，．（…………6分）(2)∵三角形為直角三角形，∴，又由（1）知，； ∴．（…………12分）18．解：（1）∵，（…………4分）∴函數(shù)的最小正周期為.（…………6分）（2）由，∴，（…………9分） ∴在區(qū)間上的最大值為1，最小值為.（……12分）19．解：（1），（…4分）∴當(dāng)，即（）時(shí)，取得最大值；（……6分）（2）由，及得：，兩邊平方得，即；（…………10分）∴．（…………12分）20．解：(1)f(x)=EQ\R(3)cos2x+sinxcosx－EQ\F(EQ\R(3),2)=EQ\F(EQ\R(3),2)cos2x+EQ\F(1,2)sin2x=sin(2x+EQ\F(p,3))，（……4分）∴的最小正周期；（…………6分）(2)由，得，∴的單調(diào)遞增區(qū)間為.（…………12分）21．解：（1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=（…………4分）∴函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期.（…………6分）（2）f()==－，∴，