曲墻拱形結(jié)構(gòu)

2.曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算

（1）計(jì)算原理

①計(jì)算圖示的建立在計(jì)算中而將拱圈和邊墻作為一個(gè)整體，把它看成是一個(gè)支承在彈性圍巖上的高拱結(jié)構(gòu)；因底部摩擦力很大，墻底無水平位移；襯砌在以豎向壓力為主的主動(dòng)荷載作用下，拱圈的頂部發(fā)生向坑道內(nèi)的變形不受圍巖的約束，形成“脫離區(qū)”。襯砌結(jié)構(gòu)的側(cè)面部分則壓向圍巖，形成“彈性反力區(qū)”，引起相應(yīng)的彈性反力。彈性反力按蘇聯(lián)布加耶娃法假定分布圖形為月牙形分布，分布圖形用3個(gè)特征點(diǎn)控制上零點(diǎn)b（即脫離區(qū)的邊界）與對(duì)稱軸線間的夾角一般采用下零點(diǎn)a取在墻底，因該處無水平位移；最大彈性反力點(diǎn)h可假定在襯砌最大跨度處。分布規(guī)律

第五章圍巖彈性反力對(duì)于襯砌的變形還會(huì)在圍巖與襯砌間產(chǎn)生相應(yīng)的摩擦力第五章②計(jì)算原理在主動(dòng)荷載和彈性反力作用下，根據(jù)拱頂相對(duì)轉(zhuǎn)角及相對(duì)水平位移為零的條件，可以得到2個(gè)典型方程式；

墻底水平位移為0第五章利用h點(diǎn)變形協(xié)調(diào)條件來增加1個(gè)方程式。第五章利用疊加原理求內(nèi)力第五章

（2）求主動(dòng)荷載作用下的襯砌內(nèi)力

第五章第五章（3）求單位反力作用下的襯砌內(nèi)力

第五章（4）位移及最大彈性反力值的計(jì)算

①主動(dòng)荷載作用下最大抗力點(diǎn)h點(diǎn)位移的計(jì)算外荷載h點(diǎn)的位移＝基底轉(zhuǎn)動(dòng)引起的h點(diǎn)的位移＋受力引起的h點(diǎn)的位移基底轉(zhuǎn)動(dòng)引起的h點(diǎn)的位移：第五章受力引起的h點(diǎn)的位移：則外荷載作用下，h點(diǎn)的位移為：第五章②單位反力作用下最大反力點(diǎn)位移的計(jì)算h點(diǎn)的位移＝基底轉(zhuǎn)動(dòng)引起的h點(diǎn)的位移＋受力引起的h點(diǎn)的位移基底轉(zhuǎn)動(dòng)引起的h點(diǎn)的位移：受力引起的h點(diǎn)的位移：?jiǎn)挝粡椥苑戳ψ饔孟耯點(diǎn)的位移：第五章③最大彈性反力的計(jì)算（5）襯砌內(nèi)力計(jì)算及校核計(jì)算結(jié)果的正確性

①、利用疊加原理可以求出任意截面最終的內(nèi)力值

第五章③按變形協(xié)調(diào)條件，校核整個(gè)計(jì)算過程：第五章（6）曲墻拱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算實(shí)例①設(shè)計(jì)基本資料。第五章②計(jì)算主動(dòng)荷載③繪制分塊圖。

第五章④計(jì)算半拱軸線長(zhǎng)度a.求水平線以下邊墻的軸線半徑

第五章b.計(jì)算半拱軸線長(zhǎng)度及分塊軸線長(zhǎng)度分別求各段圓弧長(zhǎng)，求和；再求各分塊軸線長(zhǎng)。⑤計(jì)算各分段截面中心的幾何要素a.求各截面與豎直軸的夾角校核角度：b.各截面的中心坐標(biāo)坐標(biāo)校核

第五章⑥計(jì)算基本結(jié)構(gòu)的單位冗力變位

見表5.3.6

的計(jì)算按式（5.2.22）進(jìn)行

第五章校核變位計(jì)算結(jié)果正確。

將上式的公式展開，得第五章⑦計(jì)算主動(dòng)荷載在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的位移a.襯砌每一塊上的作用力豎向力：側(cè)向水平力：自重力：各集中力均通過相應(yīng)荷載圖形的形心第五章單元荷載示意圖第五章b.主動(dòng)荷載在基本結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的內(nèi)力分塊上各集中力對(duì)下一分點(diǎn)的截面形心的力臂由分塊圖上量取第五章c.主動(dòng)荷載位移第五章④墻底（彈性地基上的剛性梁）位移計(jì)算單位彎矩作用下墻底截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角主動(dòng)荷載作用下墻底截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角第五章⑧解主動(dòng)荷載作用下的力法方程⑨求主動(dòng)荷載作用下各截面的內(nèi)力，并校核計(jì)算精度

第五章⑩求單位彈性反力及相應(yīng)摩擦力作用下，基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的變位a.各截面的彈性反力強(qiáng)度b.各分塊上的彈性反力集中力作用方向垂直襯砌外緣，并通過分塊上彈性反力圖形的形心c.彈性反力集中力與摩擦力集中力的合力第五章單元單位彈性反力荷載圖式第五章d.計(jì)算單位彈性反力作用下基本結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算彈性反力作用下基本結(jié)構(gòu)的內(nèi)力

第五章e.計(jì)算彈性反力作用下產(chǎn)生的荷載位移第五章解單位彈性反力及其摩擦力作用下的力法方程單位彈性反力圖及摩擦力作用下截面的內(nèi)力，并校核計(jì)算精度最大彈性反力值的計(jì)算

第五章計(jì)算贅余力計(jì)算襯砌截面總的內(nèi)力并校核計(jì)算精度a.襯砌各截面內(nèi)力b.校核計(jì)算精度c.墻底截面最終轉(zhuǎn)角：d.校核：拱頂變位為零及最大彈性反力處的變位。繪制內(nèi)力圖襯砌截面強(qiáng)度檢算第五章5.5彈性支承法

計(jì)算原理該法的特點(diǎn)是考慮襯砌與圍巖共同作用，將彈性反力作用范圍內(nèi)的連續(xù)圍巖離散為彼此互不相干的獨(dú)立巖柱，用彈簧代替巖柱的作用，按照“局部變形”理論計(jì)算出彈簧的受力。由此計(jì)算出彈性反力的大小和作用范圍，并計(jì)算結(jié)構(gòu)的受和位移。（1）結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元

結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生縱向位移，在縱向上取單位長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元的組合體；既能傳遞軸力也能傳遞軸力的梁?jiǎn)卧?；離散個(gè)數(shù)按計(jì)算精度確定；單元可等厚，也可不等厚。單元與單元間通過節(jié)點(diǎn)相連；作用在結(jié)構(gòu)上的力通過節(jié)點(diǎn)傳遞；結(jié)構(gòu)的變位通過節(jié)點(diǎn)的變位體現(xiàn)。基底的約束基底與圍巖之間的摩擦力較大，無水平位移，故在基底面的水平方向加一剛性連桿約束。第五章（2）彈性支承的設(shè)置

012345891076彈性連桿代表巖柱作用面積A：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度*S；彈性連桿剛度：K*A；彈性連桿的受力與巖柱高度無關(guān)。彈性連桿的設(shè)置方向第五章（3）分布荷載簡(jiǎn)化為等效節(jié)點(diǎn)荷載

離散原則：靜力等效原則，近似按簡(jiǎn)支分配原則第五章2.力法計(jì)算圓形襯砌

3.數(shù)值解——矩陣位移法

（1）基本原理靜力平衡條件作用于結(jié)構(gòu)上某一節(jié)點(diǎn)的荷載必須與該節(jié)點(diǎn)上作用的各單元的節(jié)點(diǎn)力相平衡；邊界條件基底水平位移為0。第五章變形協(xié)調(diào)條件連接在同一節(jié)點(diǎn)的各單元的節(jié)點(diǎn)位移應(yīng)該相等，并等于該節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移

（2）單元?jiǎng)偠染仃嚰敖Y(jié)構(gòu)剛度矩陣的組成

基本思路：求出各梁?jiǎn)卧诰植孔鴺?biāo)系下的剛度距陣；根據(jù)梁?jiǎn)卧獥U端內(nèi)力與桿端位移實(shí)為關(guān)系得出；求出整體坐標(biāo)系下各梁?jiǎn)卧膭偠染嚓嚕蛔鴺?biāo)變換由單元?jiǎng)偠染嚓嚱M成總剛度距陣。第五章乘轉(zhuǎn)換陣后并分解總剛中的位置組成總剛第五章根據(jù)溫克爾局部變形理論：寫成矩陣形式：整體坐標(biāo)系下有：（3）彈性支承鏈桿對(duì)總剛度矩陣影響

第五章彈性支承單元的剛度矩陣為：（4）墻底彈性支座單元的剛度矩陣

墻底支承單元的剛度矩陣為：第五章綜合（3）、（4）兩部分的討論，可將彈性鏈桿與基底地層的剛度矩陣歸述如下：（5）結(jié)構(gòu)的剛度矩陣及其特點(diǎn)

第五章結(jié)構(gòu)剛度矩陣具有如下特點(diǎn)：①結(jié)構(gòu)剛度矩陣是一個(gè)對(duì)稱矩陣。②結(jié)構(gòu)剛度矩陣是一個(gè)稀疏帶矩陣。③結(jié)構(gòu)剛度矩陣是一個(gè)奇異陣。（6）彈性鏈桿存在的判別條件

判別條件當(dāng)上式大于0時(shí)，彈性鏈桿存在；當(dāng)上式小于0時(shí)，彈性鏈桿不存在；修正結(jié)構(gòu)總剛度矩陣及等效荷載列陣。

（7）直接剛度法計(jì)算襯砌內(nèi)力的基本步驟

第五章第五章5.6考慮施工荷載的結(jié)構(gòu)計(jì)算

1.裝配式襯砌施工階段的結(jié)構(gòu)計(jì)算

（1）管片拼裝

（2）盾構(gòu)推進(jìn)

（3）襯砌背后壓注（4）襯砌環(huán)剛出盾尾

第五章2.多跨多層矩形框架結(jié)構(gòu)考慮施工步驟的計(jì)算方法（1）蓋挖逆作車站結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)

①蓋挖逆作地鐵車站的修建是一個(gè)分步施工的過程；②受力情況；側(cè)墻—主要承受橫向土壓力荷載，同時(shí)也承受水平構(gòu)件傳遞的豎向荷載；中柱—主要承受豎向荷載；修底板前—豎向荷載在中柱和邊墻之間分配，引起不均勻下沉；結(jié)構(gòu)封底后—豎向荷載在中柱、邊墻和底板之間分配。③施工期間，側(cè)墻的土壓力更接近于靜止土壓力；④施工期間，車輛荷載對(duì)結(jié)構(gòu)受力影響較大。

⑤不均勻的荷載引起不均勻沉降——產(chǎn)生附加應(yīng)力——延續(xù)到使用階段。上述特點(diǎn)說明，用彈性地基上的整體框架結(jié)構(gòu)對(duì)逆作法施工的結(jié)構(gòu)也不適用，必須根據(jù)其施工工藝及結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，建立新的、能夠反映結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀態(tài)的分析方法。第五章（2）結(jié)構(gòu)分析考慮的主要問題及計(jì)算方法的確定①采用工程上慣用的平面桿系矩陣位移法。②應(yīng)能反映地層與結(jié)構(gòu)的相互作用及土體的非線性特性。

側(cè)墻：水平連桿——代替?zhèn)认蛲翂毫?；切向連桿——地層摩擦力對(duì)側(cè)墻及中間樁垂直位移的約束作用。底板——豎向彈性連桿；柱——底端豎向彈性連桿。

第五章③按開挖過程和使用階段的不同受力狀態(tài)分階段計(jì)算荷載變化支承變化結(jié)構(gòu)變化④要能反映結(jié)構(gòu)受力的繼承性計(jì)算每一步荷載的增量及產(chǎn)生的相應(yīng)內(nèi)力；支承的拆除；坑底土的挖除；不平衡的土壓力——支承變化——彈性連桿的拆除；活載效應(yīng)——只考慮當(dāng)前的活載效應(yīng)；結(jié)構(gòu)自重——只考慮一次，以后不疊加。內(nèi)力逐步增加。

第五章（3）計(jì)算參數(shù)的確定①側(cè)向土壓力。主要與墻體的變形有關(guān)變形小——靜止土壓力（主動(dòng)土壓力），變形大——被動(dòng)土壓力邊墻全高范圍作用有不平衡的土壓力，迎土側(cè)土壓力飽和軟土層中：施工階段——主動(dòng)土壓力使用階段——靜止土壓力穩(wěn)定地層中——靜止土壓力；全高按彈性地基梁計(jì)算，且有不平衡的土壓力初始計(jì)算荷載——靜止土壓力；墻體有效荷載：初始計(jì)算荷載+彈性抗力≮主動(dòng)土壓力。②地基彈性反力系數(shù)。

第五章第五章3.沉埋法施工階段的結(jié)構(gòu)計(jì)算

（1）浮力設(shè)計(jì)：干舷的選定管段在浮運(yùn)時(shí)，管頂露出水面的高度就稱作為干舷。干舷高度過小穩(wěn)定性差，干舷過大則不經(jīng)濟(jì)。進(jìn)行浮運(yùn)期間的浮力設(shè)計(jì)時(shí)，按最大的混凝土重度、最大的混凝土體積和最小的河水重度來計(jì)算干舷。第五章抗浮安全系數(shù)的驗(yàn)算；管段沉放施工階段，應(yīng)采用1.05～1.10的抗浮安全系數(shù)。使用階段，應(yīng)取1.2～1.5的抗浮安全系數(shù)。浮力設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)按最小的混凝土重度和體積、最大的河水重度來計(jì)算各個(gè)階段的抗浮安全系數(shù)。最終確定沉管結(jié)構(gòu)的高度和外輪廓尺寸。（2）作用在沉管結(jié)構(gòu)上的荷載

自重（不變）：計(jì)算時(shí)特別注意各材料的容重；水壓力（可變）：平均潮位、歷史最高潮位和異常潮位。土壓力（可變荷載）：主要由回填土產(chǎn)生；垂直土壓力：覆土+淤泥的堆積厚度；水平土壓力：摩擦力：管段側(cè)面的土砂可能下沉?xí)r；浮力（可變荷載）：等于排水量或大于排水量“滯后現(xiàn)象”；施工荷載：因節(jié)段的施工方法而異。第五章施工荷載：因節(jié)段的施工方法而異。溫度變化和地震的影響地基反力：分布規(guī)律的假定（基礎(chǔ)梁）；反力按直線分布；反力的強(qiáng)度與各點(diǎn)地基的沉降量成正比；假定地基為半無限彈性體。（3）結(jié)構(gòu)分析與配筋橫向結(jié)構(gòu)分析縱向受力分析施工階段的受力分析，施工荷載是主要的荷載。使用階段的縱向受力分析，按彈性地基梁計(jì)算，配筋計(jì)算預(yù)應(yīng)力的應(yīng)用第五章5.7支擋結(jié)構(gòu)計(jì)算

支擋結(jié)構(gòu)的概念：地下隧道和地下建筑的出入口與地面相連的一段所修筑的引道及交通隧道兩端的出入口要修整的洞門，統(tǒng)稱為支擋結(jié)構(gòu)。1、引道

（1）結(jié)構(gòu)的分類墻式支擋結(jié)構(gòu)：根據(jù)作用機(jī)理不同重力型、半重力型擋墻：利用墻體本身的重力平衡墻后的主動(dòng)土壓力。薄壁式鋼筋混凝土擋墻：利用墻體內(nèi)底板上填土的重力平衡墻后的主動(dòng)土壓力；利用墻前的懸臂外支點(diǎn)增加其抗傾覆的力臂。第五章加筋土擋墻、錨定板擋墻和土釘墻：重力式擋土墻的變化形式第五章板樁-拉錨型支擋結(jié)構(gòu)：槽式支擋結(jié)構(gòu)

第五章（2）支擋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)步驟①根據(jù)工程類比初步擬定結(jié)構(gòu)物的尺寸，并滿足基本構(gòu)造要求；②確定其上作用的荷載；③進(jìn)行結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定及其地基應(yīng)力驗(yàn)算，并達(dá)到一定的安全系數(shù)；④進(jìn)行結(jié)構(gòu)物的強(qiáng)度驗(yàn)算，并達(dá)到一定的安全系數(shù)；⑤若穩(wěn)定或強(qiáng)度驗(yàn)算不能滿足安全系數(shù)的要求時(shí)，則要重新擬定截面尺寸，或改進(jìn)結(jié)構(gòu)形式，反復(fù)計(jì)算直至達(dá)到要求為止。（3）墻式支擋結(jié)構(gòu)的計(jì)算

①薄壁式擋墻尺寸的確定；②作用于擋墻上的外部荷載土壓力的計(jì)算公式平均重度和內(nèi)摩擦角的確定：加權(quán)平均公式計(jì)算；墻背后勻布荷載的轉(zhuǎn)化。第五章墻背后勻布荷載的轉(zhuǎn)化。作用在擋土墻上的外部荷載

豎直荷載：墻身自重N1；·墻后填土重力（包括地面勻布荷載）N2；·墻后地下水重力N3；·底板下向上的浮力和滲透壓力的合力N4；·