高中數(shù)學人教A版第二章平面向量 教案2

河北武邑中學課堂教學設計備課人授課時間課題平面向量的背景及基本概念教學目標知識與技能能結合物理中的力、位移、速度等具體背景認識向量，掌握向量與數(shù)量的區(qū)別．過程與方法會用有向線段作向量的幾何表示，了解其聯(lián)系與區(qū)別情感態(tài)度價值觀啟發(fā)引導，講練結合重點理解零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量及向量的模等概念，會辨識圖形中這些相關的概念．難點認真辨析易混淆的概念，如向量與數(shù)量、向量與矢量、向量與有向線段、平行向量與共線向量教學設計教學內(nèi)容教學環(huán)節(jié)與活動設計探究點一向量的概念和幾何表示(1)我們知道，力和位移都是既有大小，又有方向的量．數(shù)學中，我們把這種既有大小，又有方向的量叫做向量．而把那些只有大小，沒有方向的量稱為數(shù)量．例如，已知下列各量：①力；②功；③速度；④質(zhì)量；⑤溫度；⑥位移；⑦加速度；⑧重力；⑨路程；⑩密度．其中是數(shù)量的有，是向量的有.向量的模是非負數(shù)，可以比較大小，向量不能比較大?。?2)帶有方向的線段叫做有向線段，向量可以用有向線段來表示．有向線段eq\o(AB,\s\up16(→))的長度就是向量eq\o(AB,\s\up16(→))的長度(簡稱模)，記作|eq\o(AB,\s\up16(→))|；有向線段eq\o(AB,\s\up16(→))箭頭表示向量eq\o(AB,\s\up16(→))的方向．假設下圖每個格子是邊長為1cm，比例尺為1∶100，請求出下列各向量的模．|eq\o(AB,\s\up16(→))|＝，|eq\o(CD,\s\up16(→))|＝，|eq\o(EF,\s\up16(→))|＝，|eq\o(GH,\s\up16(→))|＝，|a|＝.教學內(nèi)容教學環(huán)節(jié)與活動設計探究點二幾個向量概念的理解(1)零向量：長度為零的向量叫做零向量，記作0，它的方向是任意的．(2)單位向量：長度(或模)為1的向量叫做單位向量．(3)相等向量：長度相等方向相同的向量叫做相等向量．若向量a與b相等，記作a＝b.研究向量問題時要注意，從大小和方向兩個方面考慮，不可忽略其中任何一個要素．對于初學者來講，由于向量是一個相對新的概念，常常因忽略向量的方向性而致錯．例如：下列說法中正確的是________．①3牛頓的力一定大于2牛頓的力；②長度相等的向量叫作相等向量；③一個向量的相等向量有無數(shù)多個；④若|a|＝|b|，則a＝b或a＝－b；⑤單位向量都大于零向量．探究點三平行向量與共線向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量．向量a、b平行，通常記作a∥b.規(guī)定：零向量與任一向量平行，即對于任意向量a，都有0∥a.a、b、c是一組平行向量，任作一條與a所在直線平行的直線l，在l上任取一點O，則可在l上分別作出eq\o(OA,\s\up16(→))＝a，eq\o(OB,\s\up16(→))＝b，eq\o(OC,\s\up16(→))＝c.練一練，如圖所示，四邊形ABCD和BCED都是平行四邊形，(1)寫出與eq\o(BC,\s\up16(→))相等的向量：________.(2)寫出與eq\o(BC,\s\up16(→))共線的向量：________.教學設計教學內(nèi)容教學環(huán)節(jié)與活動設計典型例題例1判斷下列命題是否正確，并說明理由．①若a≠b，則a一定不與b共線；②若eq\o(AB,\s\up16(→))＝eq\o(DC,\s\up16(→))，則A、B、C、D四點是平行四邊形的四個頂點；③在平行四邊形ABCD中，一定有eq\o(AB,\s\up16(→))＝eq\o(DC,\s\up16(→))；④若向量a與任一向量b平行，則a＝0；⑤若a＝b，b＝c，則a＝c；⑥若a∥b，b∥c，則a∥c.例2一輛汽車從A點出發(fā)向西行駛了100km到達B點，然后又改變方向向西偏北50°走了200km到達C點，最后又改變方向，向東行駛了100km到達D點．(1)作出向量eq\o(AB,\s\up16(→))、eq\o(BC,\s\up16(→))、eq\o(CD,\s\up16(→))；(2)求|eq\o(AD,\s\up16(→))|.例3如圖所示，△ABC的三邊均不相等，E、F、D分別是AC、AB、BC的中點．(1)寫出與eq\o(EF,\s\up16(→))共線的向量；(2)寫出與eq\o(EF