高中數(shù)學(xué)人教A版第二章平面向量 教案2

河北武邑中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)備課人授課時(shí)間課題平面向量的背景及基本概念教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能結(jié)合物理中的力、位移、速度等具體背景認(rèn)識(shí)向量，掌握向量與數(shù)量的區(qū)別．過程與方法會(huì)用有向線段作向量的幾何表示，了解其聯(lián)系與區(qū)別情感態(tài)度價(jià)值觀啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合重點(diǎn)理解零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量及向量的模等概念，會(huì)辨識(shí)圖形中這些相關(guān)的概念．難點(diǎn)認(rèn)真辨析易混淆的概念，如向量與數(shù)量、向量與矢量、向量與有向線段、平行向量與共線向量教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)探究點(diǎn)一向量的概念和幾何表示(1)我們知道，力和位移都是既有大小，又有方向的量．?dāng)?shù)學(xué)中，我們把這種既有大小，又有方向的量叫做向量．而把那些只有大小，沒有方向的量稱為數(shù)量．例如，已知下列各量：①力；②功；③速度；④質(zhì)量；⑤溫度；⑥位移；⑦加速度；⑧重力；⑨路程；⑩密度．其中是數(shù)量的有，是向量的有.向量的模是非負(fù)數(shù)，可以比較大小，向量不能比較大小．(2)帶有方向的線段叫做有向線段，向量可以用有向線段來表示．有向線段eq\o(AB,\s\up16(→))的長度就是向量eq\o(AB,\s\up16(→))的長度(簡稱模)，記作|eq\o(AB,\s\up16(→))|；有向線段eq\o(AB,\s\up16(→))箭頭表示向量eq\o(AB,\s\up16(→))的方向．假設(shè)下圖每個(gè)格子是邊長為1cm，比例尺為1∶100，請(qǐng)求出下列各向量的模．|eq\o(AB,\s\up16(→))|＝，|eq\o(CD,\s\up16(→))|＝，|eq\o(EF,\s\up16(→))|＝，|eq\o(GH,\s\up16(→))|＝，|a|＝.教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)探究點(diǎn)二幾個(gè)向量概念的理解(1)零向量：長度為零的向量叫做零向量，記作0，它的方向是任意的．(2)單位向量：長度(或模)為1的向量叫做單位向量．(3)相等向量：長度相等方向相同的向量叫做相等向量．若向量a與b相等，記作a＝b.研究向量問題時(shí)要注意，從大小和方向兩個(gè)方面考慮，不可忽略其中任何一個(gè)要素．對(duì)于初學(xué)者來講，由于向量是一個(gè)相對(duì)新的概念，常常因忽略向量的方向性而致錯(cuò)．例如：下列說法中正確的是________．①3牛頓的力一定大于2牛頓的力；②長度相等的向量叫作相等向量；③一個(gè)向量的相等向量有無數(shù)多個(gè)；④若|a|＝|b|，則a＝b或a＝－b；⑤單位向量都大于零向量．探究點(diǎn)三平行向量與共線向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量．向量a、b平行，通常記作a∥b.規(guī)定：零向量與任一向量平行，即對(duì)于任意向量a，都有0∥a.a、b、c是一組平行向量，任作一條與a所在直線平行的直線l，在l上任取一點(diǎn)O，則可在l上分別作出eq\o(OA,\s\up16(→))＝a，eq\o(OB,\s\up16(→))＝b，eq\o(OC,\s\up16(→))＝c.練一練，如圖所示，四邊形ABCD和BCED都是平行四邊形，(1)寫出與eq\o(BC,\s\up16(→))相等的向量：________.(2)寫出與eq\o(BC,\s\up16(→))共線的向量：________.教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)典型例題例1判斷下列命題是否正確，并說明理由．①若a≠b，則a一定不與b共線；②若eq\o(AB,\s\up16(→))＝eq\o(DC,\s\up16(→))，則A、B、C、D四點(diǎn)是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)；③在平行四邊形ABCD中，一定有eq\o(AB,\s\up16(→))＝eq\o(DC,\s\up16(→))；④若向量a與任一向量b平行，則a＝0；⑤若a＝b，b＝c，則a＝c；⑥若a∥b，b∥c，則a∥c.例2一輛汽車從A點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100km到達(dá)B點(diǎn)，然后又改變方向向西偏北50°走了200km到達(dá)C點(diǎn)，最后又改變方向，向東行駛了100km到達(dá)D點(diǎn)．(1)作出向量eq\o(AB,\s\up16(→))、eq\o(BC,\s\up16(→))、eq\o(CD,\s\up16(→))；(2)求|eq\o(AD,\s\up16(→))|.例3如圖所示，△ABC的三邊均不相等，E、F、D分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)．(1)寫出與eq\o(EF,\s\up16(→))共線的向量；(2)寫出與eq\o(EF