曲線運動第2講 平拋運動

第四章曲線運動

萬有引力曲線運動

第2講平拋運動重力g勻變速勻速直線自由落體勻速直線v0

v0t自由落體1/2gt2v0/(gt)

5、平拋運動的基本規(guī)律----五個推論課堂探究課堂探究圖4

圖3

[思維流程]第一步:抓信息關(guān)鍵點①水平拋出一個可視為質(zhì)點的小球②經(jīng)t＝0.4s小球落到半圓上③小球的初速度v0可能為第二步:建立物理模型做運動草圖第三步:找解題突破口經(jīng)t＝0.4s小球落到半圓上第四步:形成解題思路①經(jīng)t＝0.4s小球落到半圓上,可求出高度②如果小球落在半圓左側(cè),求出x和v0；③如果小球落在半圓右側(cè),求出x和v0.[答案]

A、D重力作用勻速直線豎直上拋(下拋)v0cosθ

v0tcosθ

v0sinθv0sinθ－gt

v0tsinθ－1/2gt2[即時訓(xùn)練]2.(2013年江蘇卷)如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點,兩球運動的最大高度相同.空氣阻力不計,則(

)A.B的加速度比A的大B.B的飛行時間比A的長C.B在最高點的速度比A在最高點的大D.B在落地時的速度比A在落地時的大解析:A、B球上升高度相同,只受重力作用,豎直方向加速度相同,運動時間相同,可知水平方向分速度vB＞vA,在最高點,B球速度大于A球速度,落地點,豎直分速度相同,B球落地速度大于A球的落地速度.答案:C、D三、類平拋運動分析

受力特點物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直運動特點在初速度v0方向做勻速直線運動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a＝處理方法常規(guī)分解將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性特殊分解對于有些問題，可以過拋出點建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解A．(0,0.5b)

B．(0,0.6b)

C．(0,0.5a)

D．(0，a)【例4】如圖15所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點)沿斜

面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求：(1)物塊由P運動到Q所用的時間t；(2)物塊由P點水平射入時的初速度v0；(3)物塊離開Q點時速度的大小v.解析指導(dǎo)(1)物塊的運動分解為：沿v0方向的勻速直線運動+沿斜面方向的勻加速直線運動考點定位類平拋運動沿斜面方向：解題技巧運動的分解(2)沿初速度v0方向?qū)W科素養(yǎng)培養(yǎng)圖15【例4】如圖15所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點)沿斜

面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求：(1)物塊由P運動到Q所用的時間t；(2)物塊由P點水平射入時的初速度v0；(3)物塊離開Q點時速度的大小v.解析指導(dǎo)考點定位類平拋運動解題技巧運動的分解(3)物塊的運動分解為：沿v0方向的勻速直線運動+沿斜面方向的勻加速直線運動在Q點：學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)圖15【例1】有一項人體飛鏢項目，可將該運動簡化為以下模型(如圖5所示)：手握飛鏢的小孩用一根不可

伸長的細(xì)繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細(xì)繩方向推出，擺至最低處B時小孩松手，飛鏢

依靠慣性沿BC飛出命中豎直放置的圓形靶的靶心O，圓形靶的最高點C與B點在同一高度，A、B、

C三點處在同一豎直平面內(nèi)，且BC與圓形靶平面垂直．已知小孩質(zhì)量為m，細(xì)繩長為L，B、C兩點

之間的距離為d，靶的半徑為R，A、B兩點之間的高度差為h.不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為

質(zhì)點，重力加速度為g.(1)求小孩在A處被推出時的初速度大??；(2)如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂直于BC的水

平速度v1，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v1的取值范圍．考點定位用分解思想處理平拋運動解析指導(dǎo)(1)飛鏢從B→O小孩和飛鏢從A→B課堂探究d=vBt圖5【例1】有一項人體飛鏢項目，可將該運動簡化為以下模型(如圖所示)：手握飛鏢的小孩用一根不可伸長的細(xì)繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細(xì)繩方向推出，擺至最低處B時小孩松手，飛鏢依靠慣性沿BC飛出命中豎直放置的圓形靶的靶心O，圓形靶的最高點C與B點在同一高度，A、B、C三點處在同一豎直平面內(nèi)，且BC與圓形靶平面垂直．已知小孩質(zhì)量為m，細(xì)繩長為L，B、C兩點之間的距離為d，靶的半徑為R，A、B兩點之間的高度差為h.不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質(zhì)點，重力加速度為g.(1)求小孩在A處被推出時的初速度大小；(2)如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂

直于BC的水平速度v1，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v1的取值范圍．考點定位用分解思想處理平拋運動解析指導(dǎo)(2)飛鏢水平方向勻速直線運動飛鏢豎直方向上做初速為v1的勻加速運動能擊中圓形靶：課堂探究圖5考點二斜面上的平拋運動問題課堂探究課堂探究圖7

解法一解法二課堂探究圖7

課堂探究圖8

課堂探究圖9

圖10圖11vv0vyh課堂探究圖12

vv0vyh課堂探究AC【例3】如圖13所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外空地寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10m/s2.求：(1)小球離開屋頂時的速度v0的大小范圍；(2)小球落在空地上的最小速度．考點定位平拋運動中的臨界問題考點定位找到臨界條件考點三平拋運動中的臨界問題課堂探究x圖13解析指導(dǎo)(1)小球速度較大時，恰好落在空地右側(cè)邊緣小球速度較小時，恰好越過圍墻的邊緣時從開始到圍墻邊緣：v01=(L+x)=13m/s【例3】如圖13所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外空地寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10m/s2.求：(1)小球離開屋頂時的速度v0的大小范圍；(2)小球落在空地上的最小速度．考點定位平拋運動中的臨界問題考點定位找到臨界條件(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時的豎直分速度一定，當(dāng)小球恰好越過圍墻的邊緣落在空地上時，落地速度最小考點三平拋運動中的臨界問題課堂探究x圖13豎直方向：水平方向：【突破訓(xùn)練3】質(zhì)量為m＝0.5kg、可視為質(zhì)點的小滑塊，從光滑斜面上高h(yuǎn)0＝0.6m的A點

由靜止開始自由滑下．已知斜面AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接．長為x0

＝0.5m的水平面BC與滑塊之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，C點右側(cè)有3級臺階(臺階編號如

圖14所示)，D點右側(cè)是足夠長的水平面．每級臺階的高度均為h＝0.2m，寬均為L＝0.4m．(設(shè)滑塊從C點滑出后與地面或臺階碰撞后不再彈起，取g＝10m/s2)．(1)求滑塊經(jīng)過B點時的速度vB；(2)求滑塊從B點運動到C點所經(jīng)歷的時間t；解析指導(dǎo)(1)滑塊在斜面AB上下滑時，機械能守恒考點定位平拋運動中的應(yīng)用(2)滑塊從B→C，做勻減速運動課堂探究圖14(3)不正確，因為滑塊可能落到某一個臺階上假設(shè)法：假定無臺階，直接落在DE水平面上考點定位平拋運動中的應(yīng)用恰好落到D點按照平拋軌跡，中間會落在臺階上課堂探究圖14【突破訓(xùn)練3】質(zhì)量為m＝0.5kg、可視為質(zhì)點的小滑塊，從光滑斜面上高h(yuǎn)0＝0.6m的A點

由靜止開始自由滑下．已知斜面AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接．長為x0

＝0.5m的水平面BC與滑塊之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，C點右側(cè)有3級臺階(臺階編號如

圖14所示),D點右側(cè)是足夠長的水平面.每級臺階的高度均為h＝0.2m,寬均為L＝0.4m．(設(shè)滑塊從C點滑出后與地面或臺階碰撞后不再彈起，取g＝10m/s2)．(3)某同學(xué)是這樣求滑塊離開C點后落點P與C點在水平方向的距離x的：滑塊離開C點后

做平拋運動，下落高度H＝4h＝0.8m，在求出滑塊經(jīng)過C點速度的基礎(chǔ)上，根據(jù)平拋運

動知識即可求出水平位移x.你認(rèn)為該同學(xué)的解法是否正確？如果正確，請解出結(jié)果．

如果不正確，請說明理由，并用正確的方法求出結(jié)果．考點定位平拋運動中的應(yīng)用(3)不正確，因為滑塊可能落到某一個臺階上假設(shè)法：假定下落高度為2h時小球已經(jīng)越過第二個臺階所以小球會落到第三個臺階上課堂探究圖14【突破訓(xùn)練3】質(zhì)量為m＝0.5kg、可視為質(zhì)點的小滑塊，從光滑斜面上高h(yuǎn)0＝0.6m的A點

由靜止開始自由滑下．已知斜面AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接．長為x0

＝0.5m的水平面BC與滑塊之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，C點右側(cè)有3級臺階(臺階編號如

圖14所示),D點右側(cè)是足夠長的水平面.每級臺階的高度均為h＝0.2m,寬均為L＝0.4m．(設(shè)滑塊從C點滑出后與地面或臺階碰撞后不再彈起，取g＝10m/s2)．(3)某同學(xué)是這樣求滑塊離開C點后落點P與C點在水平方向的距離x的：滑塊離開C點后

做平拋運動，下落高度H＝4h＝0.8m，在求出滑塊經(jīng)過C點速度的基礎(chǔ)上，根據(jù)平拋運

動知識即可求出水平位移x.你認(rèn)為該同學(xué)的解法是否正確？如果正確，請解出結(jié)果．

如果不正確，請說明理由，并用正確的方法求出結(jié)果．考點定位平拋運動中的應(yīng)用(3)不正確，因為滑塊可能落到某一個臺階上小球落在第三個臺階上時課堂探究圖14【突破訓(xùn)練3】質(zhì)量為m＝0.5kg、可視為質(zhì)點的小滑塊，從光滑斜面上高h(yuǎn)0＝0.6m的A點

由靜止開始自由滑下．已知斜面AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接．長為x0

＝0.5m的水平面BC與滑塊之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，C點右側(cè)有3級臺階(臺階編號如

圖14所示),D點右側(cè)是足夠長的水平面.每級臺階的高度均為h＝0.2m,寬均為L＝0.4m．(設(shè)滑塊從C點滑出后與地面或臺階碰撞后不再彈起，取g＝10m/s2)．(3)某同學(xué)是這樣求滑塊離開C點后落點P與C點在水平方向的距離x的：滑塊離開C點后

做平拋運動，下落高度H＝4h＝0.8m，在求出滑塊經(jīng)過C點速度的基礎(chǔ)上，根據(jù)平拋運

動知識即可求出水平位移x.你認(rèn)為該同學(xué)的解法是否正確？如果正確，請解出結(jié)果．

如果不正確，請說明理由，并用正確的方法求出結(jié)果．1.(2013·北京·19)在實驗操作前應(yīng)該對實驗進行適當(dāng)?shù)姆治觯芯科綊佭\動的實驗裝置示意圖如圖16所示．小球每次都從斜槽的同一位置無初速度釋放，并從斜槽末端水平飛出．改變水平板

的高度，就改變了小球在板上落點的位置，從而可描繪出小球的運動軌跡．某同學(xué)設(shè)想小球先后三次做平拋運動，將水平板依次放在如圖1、2、3的位置，且1與2的間距等于2與3的間距．若三次實驗中，小球從拋出點到落點的水平位移依次為x1、x2、x3，機械能

的變化量依次為ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空氣阻力的影響，下面分析正確的是(

)A．x2－x1＝x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3B．x2－x1＞x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3C．x2－x1＞x3－x2，ΔE1＜ΔE2＜ΔE3D．x2－x1＜x3－x2，ΔE1＜ΔE2＜ΔE3解析指導(dǎo)不計空氣阻力，小球在運動過程中機械能守恒,所以ΔE1＝ΔE2＝ΔE3＝0小球在水平方向上做勻速運動，在豎直方向上做勻加速運動，又因y12＝y(tǒng)23,v1<v2,所以t12>t23B考點定位平拋運動高考題組12模擬題組345高考模擬圖16AD查看解答高考題組12模擬題組345高考模擬圖17B高考題組12模擬題組345高考模擬圖18高考題組12模擬題組345高考模擬圖19C高考題組12模擬題組345高考模擬圖19高考題組12模擬題組345高考模擬圖20專題一、平拋運動中的臨界問題例1】如圖13所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外空地寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10m/s2.求：(1)小球離開屋頂時的速度v0的大小范圍；(2)小球落在空地上的最小速度．【例3】如圖13所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外空地寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10m/s2.求：(1)小球離開屋頂時的速度v0的大小范圍；(2)小球落在空地上的最小速度．考點定位平拋運動中的臨界問題考點定位找到臨界條件平拋運動中的臨界問題課堂探究x圖13解析指導(dǎo)(1)小球速度較大時，恰好落在空地右側(cè)邊緣小球速度較小時，恰好越過圍墻的邊緣時從開始到圍墻邊緣：v01=(L+x)=13m/s【例3】如圖13所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外空地寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10m/s2.求：(1)小球離開屋頂時的速度v0的大小范圍；(2)小球落在空地上的最小速度．考點定位平拋運動中的臨界問題考點定位找到臨界條件(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時的豎直分速度一定，當(dāng)小球恰好越過圍墻的邊緣落在空地上時，落地速度最小平拋運動中的臨界問題課堂探究x圖13豎直方向：水平方向：

如圖所示，在水平路面上一運動員駕駛摩托車跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為0.8m，水平距離為8m，則運動員跨越壕溝的初速度至少為(取g＝10m/s2) () A．0.5m/s B．2m/s

C．10m/s D．20m/s答案D【例1】有一項人體飛鏢項目，可將該運動簡化為以下模型(如圖5所示)：手握飛鏢的小孩用一根不可

伸長的細(xì)繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細(xì)繩方向推出，擺至最低處B時小孩松手，飛鏢依靠慣性沿BC飛出命中豎直放置的圓形靶的靶心O，圓形靶的最高點C與B點在同一高度，A、B、C三點處在同一豎直平面內(nèi)，且BC與圓形靶平面垂直．已知小孩質(zhì)量為m，細(xì)繩長為L，B、C兩點之間的距離為d，靶的半徑為R，A、B兩點之間的高度差為h.不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質(zhì)點，重力加速度為g.(1)求小孩在A處被推出時的初速度大??；(2)如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂直于BC的水

平速度v1，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v1的取值范圍．考點定位用分解思想處理平拋運動解析指導(dǎo)(1)飛鏢從B→O小孩和飛鏢從A→Bd=vBt圖5專題二、平拋運動中的綜合問題平拋運動中的綜合問題

【例1】有一項人體飛鏢項目，可將該運動簡化為以下模型：手握飛鏢的小孩用一根不可

伸長的細(xì)繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細(xì)繩方向推出，擺至最低處B時小孩松手，飛鏢依靠慣性沿BC飛出命中豎直放置的圓形靶的靶心O，圓形靶的最高點C與B點在同一高度，A、B、C三點處在同一豎直平面內(nèi)，且BC與圓形靶平面垂直．已知小孩質(zhì)量為m，細(xì)繩長為L，B、C兩點之間距離為d，靶的半徑為R，A、B兩點之間的高度差為h.不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質(zhì)點，重力加速度為g.(1)求小孩在A處被推出時的初速度大??；(2)如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂直于BC的水

平速度v1，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v1的取值范圍．考點四平拋運動中的綜合問題【例1】有一項人體飛鏢項目，可將該運動簡化為以下模型(如圖所示)：手握飛鏢的小孩用一根不可伸長的細(xì)繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細(xì)繩方向推出，擺至最低處B時小孩松手，飛鏢依靠慣性沿BC飛出命中豎直放置的圓形靶的靶心O，圓形靶的最高點C與B點在同一高度，A、B、C三點處在同一豎直平面內(nèi)，且BC與圓形靶平面垂直．已知小孩質(zhì)量為m，細(xì)繩長為L，B、C兩點之間的距離為d，靶的半徑為R，A、B兩點之間的高度差為h.不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質(zhì)點，重力加速度為g.(1)求小孩在A處被推出時的初速度大??；(2)如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂

直于BC的水平速度v1，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v1的取值范圍．考點定位用分解思想處理平拋運動解析指導(dǎo)(2)飛鏢水平方向勻速直線運動飛鏢豎直方向上做初速為v1的勻加速運動能擊中圓形靶：課堂探究圖5B圖18

專題三、平拋實驗中的三個問題

1、怎樣判斷實驗曲線是一條拋物線？2、如何測量初速度?3、如何求點的瞬時速度？4、如何確定拋出起點的位置？y1y2y41.怎樣判斷實驗曲線是一條拋物線？y1y2y4如果是拋物線，各點坐標(biāo)應(yīng)滿足關(guān)系式2.怎樣計算平拋運動的初速度？y1y2y4根據(jù)平拋運動規(guī)律例3.一個同學(xué)在《研究平拋物體的運動》實驗中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離ΔS相等的三點A、B、C，量得ΔS=0.2m。又量出它們之間的豎直距離分別為h1=0.1m，h2=0.2m，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：（1）物體拋出時的初速度為

m/s；（2）物體經(jīng)過B時豎直分速度為

m/s；（3）拋出點在A點上方高度為

m處。解析:(1)先求T,據(jù)求得:T=0.1s=2m/s（2