有息債券的收益率與價格

有息債券的收益率與價格債券及債券定價債券是一種帶有利息的負債憑證。發(fā)行者承諾在未來的確定日期（通常在發(fā)行債券以后若干年），償還規(guī)定金額的本金，同時周期性支付一定的利息。一、債券的特性1．償還性。2．流動性。3．安全性。4．收益性。二、債券的分類1.按付息方式分類根據(jù)債券合約條款中是否規(guī)定在約定期限向債券持有人支付利息，可分為零息債券、附息債券和息票累積債券三類。2.按發(fā)行主體分類按發(fā)行主體分類根據(jù)發(fā)行主體的不同，債券可分為政府債券、金融債券和公司債券三大類。

3.按發(fā)行的區(qū)域分類按發(fā)行的區(qū)域劃分，債券可分為國內(nèi)債券和國際債券。

4.按期限長短分類根據(jù)償還期限的長短，債券可分為短期，中期和長期債券。一般的劃分標準是期在1年以下的為短期債券，期限在10年以上的為長期債券，而期限在1年到10年之間的為中期債券。5.按發(fā)行方式分類按照是否公開發(fā)行，債券可分為公募債券和私募債券。

6.按有無抵押擔保分類債券根據(jù)其有無抵押擔保，可以分為信用債券和擔保債券。7.按是否記名分類根據(jù)在券面上是否記名的不同情況，可以將債券分為記名債券和無記名債券。8.按發(fā)行時間分類根據(jù)債券發(fā)行時間的先后，可以分為新發(fā)債券和既發(fā)債券。9.按是否可轉(zhuǎn)換分類按是否可轉(zhuǎn)換來區(qū)分，債券又可分為可轉(zhuǎn)換債券與不可轉(zhuǎn)換債券。債券定價的五個定理

定理一：債券的市場價格與到期收益率呈反比關系。即到期收益率上升時，債券價格會下降；反之，到期收益率下降時，債券價格會上升。定理二：當債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時，債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間成正比關系。即到期時間越長，價格波動幅度越大；反之，到期時間越短，價格波動幅度越小。定理三：隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時間越長，債券價格波動幅度增加，并且是以遞減的速度增加。定理四：對于期限既定的債券，由收益率下降導致的債券價格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導致的債券價格下降的幅度。即對于同等幅度的收益率變動，收益率下降給投資者帶來的利潤大于收益率上升給投資者帶來的損失。定理五：對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動幅度之間成反比關系。即息票率越高，債券價格的波動幅度越小。三、債券定價（一）債券定價的基本方法無論任何債券的定價，都需要預測該債券的未來現(xiàn)金流量和采用的貼現(xiàn)率。P－債券價格，C－每期利息收入，M－到期本金收入，k－要求的回報率，n－期數(shù)。該公式是附息票債券的一般定價公式。對零息票債券，公式中C=0，公式簡化成對累計息票債券（一次還本付息債券），公式簡化為

例：假設某種債券息票利率為8%，30年到期，面值為1000元，每半年支付一次利息。假設年市場利率為8%，則債券價值為或者上面可以通過查年金系數(shù)表和復利現(xiàn)值表得到，也可以通過計算器得到。如果年市場利率是10%，則債券價值為=1000

如果年市場利率為6%，則債券價值為從上面計算可以看出，當市場利率與票面利率相同時，債券按面值發(fā)行；當市場利率大于票面利率時，債券要折價發(fā)行；當市場利率小于票面利率時，債券按溢價發(fā)行。（二）債券收益率的計算1.票面利率、折現(xiàn)率和到期收益率債券的票面利率就是指支付利息除以票面價格得出的收益率。折現(xiàn)率是把未來現(xiàn)金流折算成現(xiàn)值的利率，它和一般的復利利率概念一致。到期收益率（或內(nèi)部收益率、內(nèi)含報酬率）指債券一直持有，直到期限到達收回本金時預計可以獲得的報酬率，其本質(zhì)上是使得所有現(xiàn)金流凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。

＝【例5-11】某公司發(fā)行票面金額為1000元、票面利率為8％的3年期債券，該債券每年計息一次，到期歸還本金。若以940元的市場價格購入該債券，到期收益率是多少？計算債券的到期收益率，就是要求解下式中的貼現(xiàn)率i。由于債券是折價發(fā)行的，所以可以斷定債券的到期收益率肯定大于票面利率，即因此該債券的到其收益率為10.34%。2.債券持有期收益率（HPR）HPR——持有期收益率，—債券賣出價格，—債券買入價格，C—債券持有期間利息，n—債券持有期限（年）3．債券收益率的實際度量（1）對處于最后付息周期的附息債券（包括固定利率債券和浮動利率債券）、貼現(xiàn)債券和剩余流通期限在一年以內(nèi)（含一年）的到期一次還本付息債券，到期收益采取單利計算。Y——到期收益率；PV——債券全價（包括凈價和應計利息，下同）；D——債券交割日至債券兌付日的實際天數(shù)；FV——到期本息和，其中：貼現(xiàn)債券FV=100，到期一次還本付息債券FV=M+N×C，附息債券FV=M+C/F；M——債券面值；N——債券償還期限（年）；C——債券票面年利息；F——債券每年的利息支付頻率。

（2）剩余流通期限在一年以上的到期一次還本付息債券的到期收益率采取復利計算。（3）不處于最后付息周期的固定利率附息債券和浮動利率債券的到期收益