高中物理人教版第六章萬(wàn)有引力與航天

[課時(shí)提升作業(yè)](本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、單項(xiàng)選擇題1．據(jù)報(bào)道，研究人員從美國(guó)國(guó)家航天局“開(kāi)普勒”望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)的1235顆潛在類地行星中選出86顆，作為尋找外星生命蹤跡的觀測(cè)對(duì)象。關(guān)于這86顆可能棲息生命的類地行星的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()A．所有行星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．所有行星都繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，且軌道都相同C．離太陽(yáng)越近的行星，其公轉(zhuǎn)周期越小D．離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星，其公轉(zhuǎn)周期越小解析：所有的行星都繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，且軌道不同，故A、B錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律知，離太陽(yáng)越近的行星，公轉(zhuǎn)周期越小，故C正確，D錯(cuò)誤。答案：C2．(2023·茂名高一檢測(cè))已知兩顆行星的質(zhì)量m1＝2m2，公轉(zhuǎn)周期T1＝2T2，則它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸之比為()\f(a1,a2)＝eq\f(1,2) B．eq\f(a1,a2)＝eq\f(2,1)\f(a1,a2)＝eq\r(3,4) D．eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,\r(3,4))解析：由eq\f(a3,T2)＝k知，eq\f(a\o\al(3,1),a\o\al(3,2))＝eq\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2))，則eq\f(a1,a2)＝eq\r(3,4)，與行星質(zhì)量無(wú)關(guān)。答案：C3.如圖所示，2023年8月24日晚，國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)投票，通過(guò)了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外，太陽(yáng)系行星數(shù)量由九顆減為八顆。若將八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌跡粗略地認(rèn)為是圓，各星球半徑和軌道半徑如表所示行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半徑(×106m)軌道半徑(×1011m)從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近()A．80年 B．120年C．165年 D．200年解析：由開(kāi)普勒第三定律得：eq\f(r\o\al(3,海),T\o\al(2,海))＝eq\f(r\o\al(3,地),T\o\al(2,地))，即T海＝eq\f(r海,r地)eq\r(\f(r海,r地))·T地＝eq\f(45,eq\r(\f(45,)×1年≈165年，故選項(xiàng)C正確。答案：C二、多項(xiàng)選擇題4．(2023·撫州高一檢測(cè))關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式eq\f(a3,T2)＝k，以下理解正確的是()A．k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的量B．T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期C．T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期D．若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為a地，周期為T(mén)地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為a月，周期為T(mén)月，則eq\f(a\o\al(3,地),T\o\al(2,地))＝eq\f(a\o\al(3,月),T\o\al(2,月))解析：開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)公式eq\f(a3,T2)＝k中的T是指行星的公轉(zhuǎn)周期而不是自轉(zhuǎn)周期，其中k是由中心天體決定的，不同的中心天體k值不同。故選項(xiàng)A、C正確。答案：AC5．美國(guó)宇航局發(fā)射的“深度撞擊”號(hào)探測(cè)器成功撞擊“坦普爾一號(hào)”彗星，實(shí)現(xiàn)了人類歷史上第一次對(duì)彗星的“大對(duì)撞”，如圖所示。假設(shè)“坦普爾一號(hào)”彗星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，其運(yùn)動(dòng)周期為年，則關(guān)于“坦普爾一號(hào)”彗星的下列說(shuō)法中正確的是()A．繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的角速度不變B．近日點(diǎn)線速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處線速度C．近日點(diǎn)加速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處加速度D．其橢圓軌道半長(zhǎng)軸的三次方與周期的二次方之比是一個(gè)與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)解析：根據(jù)開(kāi)普勒定律可以判斷B、D正確，A錯(cuò)誤；近日點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力大，所以加速度大，C正確。答案：BCD6．太陽(yáng)系中的第二大行星——土星的衛(wèi)星眾多，目前已發(fā)現(xiàn)數(shù)十顆。下表是有關(guān)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些參數(shù)。則兩衛(wèi)星相比較，下列判斷正確的是()衛(wèi)星距土星的距離/km半徑/km質(zhì)量/kg發(fā)現(xiàn)者土衛(wèi)五527000765×1021卡西尼土衛(wèi)六12220002575×1023惠更斯A.土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期較小B．土衛(wèi)六的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較大C．土衛(wèi)六的向心加速度較小D．土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)速度較大解析：比較同一個(gè)行星的兩衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)情況，其方法與比較太陽(yáng)的任意兩顆行星的運(yùn)動(dòng)情況的方法一樣。衛(wèi)星本身的大小、形狀與其運(yùn)動(dòng)快慢無(wú)關(guān)。篩選所給的信息，其重要信息是：衛(wèi)星離土星的距離，設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道是圓形的，且做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：軌道半徑的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等，得選項(xiàng)A正確。土衛(wèi)六的周期較大，則由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得，土衛(wèi)六的角速度較小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度公式a＝ω2r＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r及開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k得a＝eq\f(4π2,T2)r＝4π2·eq\f(r3,T2)·eq\f(1,r2)＝4π2keq\f(1,r2)，可知軌道半徑大的向心加速度小，故選項(xiàng)C正確。由于v＝eq\f(2πr,T)＝2πeq\r(\f(r3,T2)·\f(1,r))＝2πeq\r(k·\f(1,r))，可知軌道半徑小的公轉(zhuǎn)速度大，故選項(xiàng)D正確。答案：ACD三、非選擇題7.繼美國(guó)發(fā)射可重復(fù)使用的運(yùn)載火箭后，印度稱正在設(shè)計(jì)可重復(fù)使用的宇宙飛船，預(yù)計(jì)將在2030年發(fā)射成功，這項(xiàng)技術(shù)將使印度在太空領(lǐng)域占有優(yōu)勢(shì)。假設(shè)某飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)行，其周期為T(mén)，地球半徑為R0。該飛船要返回地面時(shí)，可在軌道上某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)數(shù)值，從而沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓與地球表面的B點(diǎn)相切，如圖所示。求該飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間。解析：飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，可認(rèn)為其半長(zhǎng)軸a＝R飛船返回地面時(shí)，沿以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為其沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)周期T′的一半。橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a′＝eq\f(1,2)(R＋R0)，由開(kāi)普勒第三定律得eq\f(a3,T2)＝eq\f(a′3,T′2)，所以t＝eq\f(1,2)T′＝eq\f(\r(2),8)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(R0,R)))eq\f(3,2)T。答案：eq\f(\r(2),8)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(R0,R)))eq\f(3,2)T8．月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)動(dòng)周期約為27天，應(yīng)用開(kāi)普勒定律計(jì)算：在赤道平面內(nèi)離地多高時(shí)，人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像停留在天空不動(dòng)一樣？(R地＝6400km)解析：設(shè)人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的半徑為R，周期為T(mén)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有k＝eq\f(R3,T2)；同理，設(shè)月球軌道半徑為R′，周期為T(mén)′，則有k＝eq\f(R′3,T′2)由以上兩式可得eq\f(R3,T2)＝eq