質(zhì)量管理(過程控制SPC)

第四章Statistical

Process

Control（統(tǒng)計(jì)過程控制）質(zhì)量管理與可靠性CaseStudy

實(shí)例研究

MikewasknownasoneofthebestdriversinFlextronicsDoumenCampus,Onedayatwork,hewasbraggingabout“HowPerfectlyStraighthecoulddriveatalltime,andnomatterhowthequalityofroadwayis”,buthisco-workersaskedhimtoproveit,otherwise,Mikehavetoinvitehimfordinner.邁克是偉創(chuàng)力斗門工業(yè)園眾所周知的最好的司機(jī)之一,有一天他吹牛說“我開車開得總是那么直,無論路面狀況如何”,他的同事要求他示范表演,否則邁克請(qǐng)吃飯.Howtoproveit?Provinghewasastraightdriverwasgoingtobeadifficulttask.ThensomeonesuggestedthatMike’struckwasalwaysleakingoil,sowecantracktheoilspotstodetermineifhewasdrivingstraight怎么樣證明呢?要證明他開車很直是一件很難的任務(wù),有人建議“邁克的車總是漏油,我們可以以此來跟蹤決定他是否開得直“

AreyousureMike’sco-workerwillbetreatedorwhowouldyouStandguaranteefor?你肯定邁克的同事會(huì)被宴請(qǐng)嗎?或者你愿為誰做擔(dān)保呢?Thelocationofleakingoil

漏油位置LookingattheroadsurfacewithBirds-eyeViewafterdriving,didMikedrivestraight?看一下開車后的鳥瞰圖,邁克開車直嗎?“Hi,Mike,whenwillyouinvitemefordinner?”Mike’sco-workertalkedtohim.“嗨,邁克,你什么時(shí)候請(qǐng)我吃飯呢?”Youarejustlucky!Mikeanswered.邁克回答:你只是運(yùn)氣好而已.IfyouwereMike,howdoyoujustifyforyourself?Areyouconvinced?如果你是邁克,你會(huì)怎樣為你辯護(hù)呢?你服氣嗎?Thestoryisjustbeginning….故事剛剛開始….Thinkaboutthis:howdoestheoilfall?想一想:油是怎樣滴下來的?Ifthetruckwassittingstill...Wouldtheoildropletsalwayslandinthesameplace?

如果卡車靜止不動(dòng),油也會(huì)滴在同一個(gè)地方嗎?Let’sgoonthestudy我們繼續(xù)研究吧!Thisisso-callednaturalvariationorcommoncause這就是所謂的自然變異或稱之為普通原因Thinkaboutthesourceofvariation想一下變異的來源DroptoDropVariation油滴之間的變化DroptoDropvariation+Wind油滴之間的變化加上風(fēng)的作用DroptoDropvariation+Wind+thevariationofSteering油滴之間的變化加上風(fēng)的作用,以及掌舵方向的變化Conclusion:結(jié)論Whatvariationisresultedfromsteering?Doesitreallyaffectthestraightofdriving?Uptonow,areyoutryingtochangeyouropinionsorMike’sco-workershouldbetreatedornot?由掌舵引起的變化是什么呢?它真的影響開車的直線程度嗎?到現(xiàn)在為止,你打算改變你原來的看法嗎?或者說邁克的同事應(yīng)不應(yīng)該被款待?Whatisso-calledspecialcauseornon-random=assignablecause?所謂的特殊原因或稱之為可查明原因是什么呢?Onemorestory多一個(gè)故事Thefactoryscraplevelisatamonthlowof2%公司的月報(bào)廢率水平低于2%ManagerpresentsanawardtotheteamandholdCeremonyinthecafeteria,refreshmentsforall!

經(jīng)理贈(zèng)送了獎(jiǎng)品給該團(tuán)隊(duì)并舉行慶祝儀式為各位打氣!“Everyoneshouldbeproudofwhatyou’veaccomplished”.Manageraddressed.經(jīng)理說:每個(gè)人都應(yīng)該為你們所取得的成就而自豪Thisstoryshouldbetrue這應(yīng)該是一個(gè)真實(shí)的故事However,threeconsecutivemonthsofscrapincreases,thenManagerwasgettingangryandtookbacktheaward,evendecidingtofiresomeonewhoisinchargeofthisprojectdirectly.然而,報(bào)廢率連續(xù)三個(gè)月遞增!經(jīng)理很生氣并將獎(jiǎng)品收回,甚至要將直接負(fù)責(zé)人解雇.“Actionsmustbetaken”Managerrequired.經(jīng)理要求:必須采取措施Unfortunately,thescrapsuddenlyrisestoavalueof2.3%inthenextmonth,Generalmangerdecidestotakeactionanda“specialmeeting”iscalledtosolvethisproblemimmediately.不幸的是,報(bào)廢率突然上升至2.3%,總經(jīng)理決定采取行動(dòng)并立即召開特別會(huì)議以解決此問題.Lateron,themanagerisfiredbygeneralmanager,alsoallresponsiblepersonarenotsurewhattodo,butjustlootatthetrendofscraplevel.Sotheydonothing.隨后經(jīng)理被總經(jīng)理解雇,同樣,所有的負(fù)責(zé)人都不知道要做什么,他們只是盯著報(bào)廢率的趨勢!他們什么都沒有做!Thestoryisperformingcontinuously故事還在繼續(xù)上演GMtalkedtomanager:“Sorry,yoursoftmanagementmadethishappen,youhavetotakethedirectresponsibility”;managerleftwithoutanyjustification.總經(jīng)理對(duì)經(jīng)理說:對(duì)不起,你松弛的管理導(dǎo)致此事的發(fā)生,你不得不為此而負(fù)責(zé),于是經(jīng)理未做任何辯護(hù)離開了Butitisverystrangethat“Thingsarelooking-upbasedonthedatacollectedfromthenexttwomonths!”,althoughweallknewthatnothinghadbeendonetochangethesystemandprocess很奇怪的是根據(jù)隨后兩個(gè)月的數(shù)據(jù)看上去事情有了好轉(zhuǎn),盡管我們都知道我們的系統(tǒng)和流程都未改變Howcome?怎么會(huì)呢?Tobecontinued未完待續(xù)Question:Whythescraplevelcomedownwithoutanychangetoprocess?SomeoneaskedGeneralmanager:Howdoyouthinkaboutthis?Ithinkyouhavemadewrongdecisionbefore!”Hey,Imademydecisionbasedondata-HowcanIgowrong?GMreplied.有人問總經(jīng)理:你怎樣看待這個(gè)問題呢?我認(rèn)為你做出了錯(cuò)誤決定!,總經(jīng)理回答:我根據(jù)數(shù)據(jù)做決定,我怎樣錯(cuò)的呢?BlackBeltreviewthetrendofscraplevel,talkedtoGeneralmanager:Yourdecisionsweremadefromobservinghighandlowpointsassignals.WhenInreality,itwasallnoise.Lookatthedata,therewasnosignificantchangeintheprocess.,soyoumadewrongdecisiontoblameourmanager”BlackBelt對(duì)報(bào)廢率的水平進(jìn)行了審核后對(duì)總經(jīng)理說:你的錯(cuò)誤決定來源于你將數(shù)據(jù)的高低點(diǎn)作為信號(hào)!事實(shí)上,它們都是干擾因素,流程中并沒有顯著的變化,因此你錯(cuò)怪了我們的經(jīng)理“Generalmanager:???總經(jīng)理無言以對(duì)….Whathaveyoulearnedfromthetwolessons?HaveyouhadgoodunderstandingonCommoncauseandSpecialcause?Summary總結(jié)UCLCLLCL統(tǒng)計(jì)小測試：F字母計(jì)數(shù)練習(xí)Imagineforonebriefmomentthateachoftheonehundredandforty-onewordsofthisparagraphisaseparatecomponentfromafirstrunoffourteen-inchflywheels.Youareoneoffiveinspectorsperformingthefinalinspectionofthesefinishedcomponentswhichwereproducedonfairlysmalldialindexmachinesthatarenotbeingcontrolledbytheuseofstatisticaltechniques.Ascanbeexpectedfromanoperationofthisnature,thereareanumberofdefectivescomponentsbeingmade.Eachwordthatcontainsanfrepresentsadefectivecomponent.Howmanyofthedefectivesareyouabletofind?Checkagainandinspectforthepresent’soff’s.Writeyourfinalcountinthebottomlefthandcornerofthispage.Thisexampleshouldgiveyouafairideaofhowreliable100%inspectioncanbe.

請(qǐng)用1分鐘，徹底檢查一次，看看字母“F”出現(xiàn)的次數(shù)答案＝？結(jié)論：100％的檢驗(yàn)不能保證100％的合格所謂質(zhì)量變異,指同一批的產(chǎn)品，即使所采取的原材料、生產(chǎn)工藝和操作方法相同，但其中每個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量也不能絲毫不差，完全相同，他們之間或多或少總會(huì)有些差別，這種差別被稱為變異。（產(chǎn)品實(shí)際達(dá)到的質(zhì)量特征值與與規(guī)定的質(zhì)量特征值之間發(fā)生的偏差：同樣品牌型號(hào)價(jià)格買來的手機(jī)，為什么我的老出問題？）

一、質(zhì)量變異（qualitativevariation)及變異特征變異產(chǎn)生原因?qū)е伦儺惖囊乇环Q為5M1E人、機(jī)、料、法、環(huán)、測量MachineManpowerMaterialsMethodMeasurementEnvironment隨機(jī)變異（正常變異）：

由偶然性因素引起偶然性因素繁多，如原材料性質(zhì)的微小差異，模具的微小變形，操作方法的微小變化等。該類因素不易識(shí)別且難以清除，其引起的產(chǎn)品質(zhì)量差異是隨機(jī)的，但一般影響并不大，不會(huì)造成廢品。系統(tǒng)變異是指有生產(chǎn)過程中的系統(tǒng)因素引起的變異。如混入了不同規(guī)格成分的原材料、設(shè)備過度消耗或者調(diào)整不準(zhǔn)確、不同人員進(jìn)行操作等。這類因素的特點(diǎn)是數(shù)目不多但對(duì)產(chǎn)品的影響卻很大，可是數(shù)目不多但對(duì)產(chǎn)品的影響卻很大，可能造成不合格產(chǎn)品。系統(tǒng)變異（異常變異）：由系統(tǒng)因素引起

戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)遭受嚴(yán)重破壞的日本在1950年通過休哈特早期的一個(gè)同事戴明(W.Ed-wardsDeming)博士，將SPC的概念引入日本。從1950～1980年，經(jīng)過30年的努力，日本躍居世界質(zhì)量與生產(chǎn)率的領(lǐng)先地位。美國著名質(zhì)量管理專家伯格(RogerW.Berger)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。

美國貝爾實(shí)驗(yàn)室休哈特博士（W.A.Shewhart）于1924年發(fā)明控制圖，開啟了統(tǒng)計(jì)品管的新時(shí)代。SPC興起的背景：起源

1940’s二次世界大戰(zhàn)期間，美國軍工產(chǎn)品使用抽樣方案和控制圖以保證軍工產(chǎn)品的質(zhì)量。16SPC興起的背景：日本1950’s質(zhì)量管理大師戴明博士在日本工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中全面推行SPC。日本JUSE（科學(xué)家協(xié)會(huì)）設(shè)置“戴明”獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)那些有效實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)的企業(yè)。

石川磬提出“QC七工具”，幫助生產(chǎn)現(xiàn)場人員分析和改進(jìn)質(zhì)量問題，并推動(dòng)廣泛應(yīng)用。1970’s

有效地推行“QCC圈”和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)使日本經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，成為高品質(zhì)產(chǎn)品的代名詞。1980’s美國等其他國家緊隨日本的步伐，開始推行“QC小組”和統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用。

美國汽車工業(yè)已大規(guī)模推行了SPC，如福特汽車公司，通用汽車公司，克萊斯勒汽車公司等，上述美國三大汽車公司在ISO9000的基礎(chǔ)上還聯(lián)合制定了QS9000標(biāo)準(zhǔn)，編制了SPC手冊(cè)。在與汽車有關(guān)的行業(yè)中，頗為流行。MOTOROLA公司頒布“QC挑戰(zhàn)”，通過SPC的實(shí)施改進(jìn)過程能力，并提出追求“6σ”目標(biāo)。1987ISO9000標(biāo)準(zhǔn)建立并頒布實(shí)施，明確要求實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)。17質(zhì)量控制中的數(shù)據(jù)算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean）σ

標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）

質(zhì)量控制中的數(shù)據(jù)R極差（Range）R＝Xmax－Xmin群體樣本結(jié)論數(shù)據(jù)抽樣分析測試行動(dòng)符號(hào)有的不一樣，如：總體標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)注差S二、正態(tài)分布曲線（p408參數(shù)表）正態(tài)分布中，任一點(diǎn)出現(xiàn)在μ±1σ內(nèi)的概率為P(μ-σ<X<μ+σ)=68.26%μ±2σ內(nèi)的概率為P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.45%μ±3σ內(nèi)的概率為P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.73%68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ思考：正態(tài)分布曲線的位置和形狀與什么有關(guān)？Ifonlycommoncauses

ofvariabilityarepresent,thentheprocessoutputisconstantand

predictable

overtime如果只有普通原因存在,那么流程輸出隨時(shí)間的變化是恒定且可預(yù)測Ifonlyspecialcauses

ofvariabilityarepresent,theprocessoutputisneither

Constant,norPredictable如果只有特殊原因存在,那么流程的輸出既不固定也不可預(yù)測TypesofVariation變異的種類目標(biāo)值線預(yù)測時(shí)間受控目標(biāo)值線尺寸時(shí)間？不受控21ProcessIn-ControlbutnotCapable(outofspecs)(Onlytypicalprocessvariability,butexcessive)流程受控但能力不足（超出規(guī)格）ProcessIn-ControlandCapable(Thetypicalprocessvariabilityhasbeenreducedandnowmeetsprocessspecs)流程受控且能力足夠LSL=Lowerspecificationlimit規(guī)格下限USL=Upperspecificationlimit規(guī)格上限TimeVariationvs.Specifications變異的普通原因

V.S.特殊原因普通原因CommonCause特殊原因SpecialCause１．大量之微小原因所引起,不可避免２．不管發(fā)生何種之普通原因，其個(gè)別

之變異極為微?。常畮讉€(gè)較代表性之普通原因如下：（１）原料之微小變異（２）機(jī)械之微小振動(dòng)（３）儀器測定時(shí)不十分精確之作法４．實(shí)際上要除去制程上之普通原因，

是件非常不經(jīng)濟(jì)之處置１．一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)較大原因所引起,可以避免２．任何一個(gè)特殊原因，都可能發(fā)生

大的變異３．幾個(gè)較代表性之特殊原因如下：（１）原料群體之不良（２）不完全之機(jī)械調(diào)整（３）新手之作業(yè)員４．特殊原因之變化不但可以找出其原

因，并且除去這些原因之處置，在

經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)上講常是正確的23三、過程能力（ProcessCapability)質(zhì)量是否穩(wěn)定質(zhì)量精度是否足夠SpecLSLUSLVeryCentered變異是我們的敵人

LCLUCL不良品已經(jīng)產(chǎn)生潛在不良出現(xiàn)過程能力指數(shù)工序能力指數(shù)是衡量工序能力對(duì)產(chǎn)品規(guī)格要求滿足程度的數(shù)量值，記為Cp。通常以規(guī)格范圍T與工序能力B的比值來表示。即：如果車的寬度越小，就越容易將車開進(jìn)車庫過程能力標(biāo)準(zhǔn)型T=規(guī)格上限TU

-規(guī)格下限TL。

f（x）e12eμTLTUP1P2TmxT質(zhì)量分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心不重合過程能力有時(shí)，車的寬度足以放進(jìn)車庫，但因?yàn)檐嚊]有對(duì)準(zhǔn)門，也開不進(jìn)車庫生活中的Cpk案例計(jì)算某批零件的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為?30±0.021mm，抽樣100件，測得平均值=?29.997mm，s=0.0064mm,求過程能力指數(shù)過程能力解：質(zhì)量中心Tm=30

分布中心=29.997=0.003k=0.003/0.021=0.1429=0.9375單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)的案例計(jì)算p258有時(shí)候，質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)只規(guī)定單側(cè)的界限，如幾點(diǎn)產(chǎn)品的機(jī)械強(qiáng)度、壽命、可靠性等，可以用3西格瑪作為計(jì)算工序能力指數(shù)的基礎(chǔ)某銀行要求顧客排隊(duì)時(shí)間最長不超過10分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S為0.0062，=9.98min,求過程能力指數(shù)過程能力解：=(10-9.98)/(3*0.0062)=1.075過程不合格品率的計(jì)算磨削一批工件的內(nèi)孔，加工尺寸符合正態(tài)分布，σ=5μm;T=20μm;且公差帶對(duì)稱配置于分布曲線的中點(diǎn)，求該批工件的合格率，不合格品能否修復(fù)？過程能力-1515-1010計(jì)算Cp=2/3查表?（3Cp）0.97725單側(cè)不合格為1-0.97725=2.275%過程不合格品率的計(jì)算（分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心不重合時(shí)）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差σ=24/6那么7就相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)位置的7/4=1.75查表得0.959946σT分布帶中心712有一批小軸，直徑￠18±0.012，加工Cp=1,加工能力屬正態(tài)分布，實(shí)測分布中心與公差帶中心不重合，相差+5μm，求該批零件合格率。方法二：P260計(jì)算相對(duì)偏移量k=5/12Cpk0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.5013.8613.3413.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.100.022.600.000.012.700.012.800.00用Cp和k值估計(jì)不合格品率工序能力指數(shù)Cp客觀地、定量地反映了工序能力對(duì)規(guī)格要求的適應(yīng)程度，因此它是工序能力評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。根據(jù)工序能力指數(shù)的大小一般可將加工分為五類：

1Cp＞1.67特級(jí)加工

21.67≥Cp＞1.33一級(jí)加工

31.33≥Cp＞1二級(jí)加工

41≥Cp＞0.67三級(jí)加工

5Cp≤0.67四級(jí)加工工序能力的評(píng)價(jià)與處置過程能力Cp＞1.67特級(jí)加工當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，且分布中心與規(guī)格中心Tm重合時(shí)，T＞10S，不合格品率p＜0.00006%。工序能力過分充裕，有很大的貯備。這意味著粗活細(xì)作或用一般工藝方法可以加工的產(chǎn)品，采用了特別精密的工藝、設(shè)備或高級(jí)操作工人進(jìn)行加工。這勢必影響了生產(chǎn)效率，提高了產(chǎn)品成本。措施：合理，經(jīng)濟(jì)地降低工序能力。如改用低精度的設(shè)備、工藝、技術(shù)和原材料；放寬檢驗(yàn)或放寬管理在保證產(chǎn)品質(zhì)量和提高經(jīng)濟(jì)效益的前提下更改設(shè)計(jì)，加嚴(yán)規(guī)格要求；合并或減少工序也是常用的方法之一。過程能力1.67≥Cp＞1.33一級(jí)加工當(dāng)時(shí)，10S≥T＞8S，不合格品率

0.00006%≤p＜0.006%。對(duì)精密加工而言，工序能力適宜；對(duì)一般加工來說工序能力仍比較充裕，有一定貯備。措施：允許小的外來波動(dòng)；非關(guān)鍵工序可放寬檢驗(yàn)；工序控制的抽樣間隔可適當(dāng)放寬。過程能力1.33≥Cp＞1二級(jí)加工當(dāng)時(shí)，8S≥T＞6S，不合格品率

0.006%≤p＜0.27%。對(duì)一般加工而言，工序能力適宜。措施：對(duì)工序進(jìn)行嚴(yán)格控制，使生產(chǎn)過程處于良好的穩(wěn)定、正常狀態(tài)，并保證不降低工序的質(zhì)量水平，一旦發(fā)現(xiàn)工序有異常狀態(tài)出現(xiàn)，立即采取相應(yīng)措施，調(diào)整工藝過程，使之回到穩(wěn)定、正常狀態(tài)。檢查不能放寬。過程能力1≥Cp＞0.67三級(jí)加工當(dāng)時(shí)，6S≥T＞4S，不合格品率0.27%≤p＜4.55%。工序能力不足，不合格品率較高。措施：要通過提高設(shè)備精度、改進(jìn)工藝方法、提高操作技術(shù)水平、改善原材料質(zhì)量等措施提高工序能力。要加強(qiáng)檢驗(yàn)，必要時(shí)實(shí)行全檢。過程能力Cp≤0.67四級(jí)加工當(dāng)時(shí)，T≤4S，不合格品率p≥4.55%。工序能力嚴(yán)重不足，產(chǎn)品質(zhì)量水平很低，不合格品率高。措施:必須立即分析原因，采取措施，提高工序能力；為了保證產(chǎn)品的出廠質(zhì)量，應(yīng)通過全數(shù)檢查；若更改設(shè)計(jì)、放寬規(guī)格要求不致影響產(chǎn)品質(zhì)量或從經(jīng)濟(jì)性考慮更為合理時(shí)，也可以用更改設(shè)計(jì)的方法予以解決，但要慎重處理。過程能力由過程能力指數(shù)到過程性能指數(shù):短期到長期p262控制圖是對(duì)過程質(zhì)量加以測定、記錄，從而進(jìn)行控制管理的一種用科學(xué)方法設(shè)計(jì)的圖。圖上有中心線(CL-CentralLine)、上控制界限(UCL-UpperControlLimit)和下控制界限(LCL-LowerControlLimit)，并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列，參見控制圖示例圖。三、過程控制圖思考：正態(tài)分布曲線圖能實(shí)現(xiàn)在線控制嗎？控制圖由來說明39過程控制圖40過程控制圖

計(jì)量型數(shù)據(jù)的控制圖Xbar-R圖（均值－極差圖）Xbar-S圖（均值－標(biāo)準(zhǔn)差圖）X-MR圖（單值－移動(dòng)極差圖）（中位數(shù)圖）計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖P圖（不合格品率圖）np圖（不合格品數(shù)圖）c圖（不合格數(shù)圖）u圖（單位產(chǎn)品不合格數(shù)圖）控制圖的種類X-barRTheRange,orRChartmonitorsthevariabilitywithinsubgroupovertime.Thecenterlineofthechartisrepresentedbythelong-termaverageoftheranges,orR-bar.過程控制圖控制圖控制界限系數(shù)可查P266表建立控制圖的四步驟A收集數(shù)據(jù)B計(jì)算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋42過程控制圖建立

圖的步驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計(jì)算每個(gè)子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上43過程控制圖每個(gè)子組的平均值和極差的計(jì)算第一組第二組第三組第四組樣本11009899100樣本2989998101樣本39997100100樣本410010010199樣本51019999100平均極差44過程控制圖99.6

98.6

99.4

1003

3

3

2Ｂ計(jì)算控制限B1計(jì)算平均極差及過程平均值B2計(jì)算控制限B3在控制圖上作出平均值和

極差控制限的控制線建立圖的步驟B45過程控制圖46過程控制圖Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)C2識(shí)別并標(biāo)注特殊原因(極差圖)C3重新計(jì)算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形C5識(shí)別并標(biāo)注特殊原因(均值圖)C6重新計(jì)算控制界限(均值圖)C7為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長控制限建立圖的步驟C47過程控制圖Ｄ過程能力解釋D1計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差D2計(jì)算過程能力D3評(píng)價(jià)過程能力D4提高過程能力D5對(duì)修改的過程繪制控制圖并分析建立圖的步驟D48過程控制圖方法：每小時(shí)

USL=120LSL=80

時(shí)間08:0009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:00編號(hào)12345678910X11051021071079710510910197105X298106991011059711995100101X31041061041061129811510910897X410510310299100101105100101102X51059810411110010811010296101SUMX

X-bar

R

時(shí)間18:0019:0020:0021:0022:0023:0024:00:0001:0002:0003:00編號(hào)11121314151617181920X195103108991191059810096103X21001021011061021099894109106X398103981001151009710594101X41061019910210910110110410499X510610010396112102103101106104SUMX

X-bar

R

Xbar-圖練習(xí)過程控制圖方法：每小時(shí)

USL=120LSL=80

時(shí)間08:0009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:00編號(hào)12345678910X11051021071079710510910197105X298106991011059711995100101X31041061041061129811510910897X410510310299100101105100101102X51059810411110010811010296101SUMX517515516524514509558507502506X-bar103.4103103.2104.8102.8101.8111.6101.4100.4101.2R7881215111414128

時(shí)間18:0019:0020:0021:0022:0023:0024:00:0001:0002:0003:00編號(hào)11121314151617181920X195103108991191059810096103X21001021011061021099894109106X398103981001151009710594101X41061019910210910110110410499X510610010396112102103101106104SUMX505509509503557517497504509513X-bar101101.8101.8100.6111.4103.499.4100.8101.8102.6R1131010179611157過程控制圖Xbar-圖練習(xí)2010Subgroup0113111109107105103101999795Sample

Mean11Mean=102.9UCL=109.0LCL=96.8120100Sample

RangeR=10.55UCL=22.31LCL=0Xbar/RChartforFo過程控制圖X-bar圖中，組間的變差大于組內(nèi)的變差，過程存在特殊原因，應(yīng)首先消除特殊原因，使過程受控。能力分析過程控制圖能力分析X-bar-sSometimes,thesub-groupsizeislargerandwecaneasilycomputetheprocessSigma(standarddeviation),thenX-barscanbeusedinsteadoftherangeinvariablescontrolcharts,thentheX-bar&sControlChartlimitscanbecalculatedasfollow:StdDev

XbarI-MRChartInsomecircumstances,onlyindividualvaluescanbetaken.Contr