高中物理教科版1第一章電場庫侖定律 2023版第1章庫侖定律

2.庫侖定律學(xué)習(xí)目標知識脈絡(luò)1.理解庫侖定律的含義與應(yīng)用條件，知道靜電力常量．(重點)2．理解點電荷是個理想模型，知道帶電體簡化為點電荷的條件．(重點)3．會用庫侖定律進行簡單的計算．(重點、難點)探究影響點電荷之間相互作用的因素eq\a\vs4\al([先填空])1．點電荷：當一個帶電體本身的線度比它到其他帶電體的距離小很多，以至在研究它與其他帶電體的相互作用時，該帶電體的形狀以及電荷的分布狀況均無關(guān)緊要，該帶電體可看做一個帶電的點，這樣的電荷稱為點電荷．它是一個理想化的物理模型．2．實驗探究(1)小球的帶電量不變時，與帶電體之間的距離越小，絲線偏離豎直方向的角度越大，表明小球受到的作用力越大．(2)小球與帶電體之間的距離不變，增加帶電體或小球的電荷量時，電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越大，表明小球與帶電體之間的作用力越大．3．實驗結(jié)論：電荷之間的相互作用力隨電荷量的增大而增大，隨它們之間距離的增大而減?。甧q\a\vs4\al([再判斷])1．體積很小的帶電體都能看成點電荷．(×)2．電荷之間相互作用力的大小只決定于電荷量的大?。?×)3．兩電荷的帶電量一定時，電荷間的距離越小，它們間的靜電力就越大．(√)eq\a\vs4\al([后思考])帶電體在什么情況下可以看做點電荷？【提示】研究電荷之間的相互作用力時，當帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看做點電荷．eq\a\vs4\al([合作探討])2013年12月2日“嫦娥三號”月球探測器成功發(fā)射，升空過程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電．圖1-2-1探討1：在研究“嫦娥三號”與地球的靜電力時，能否把“嫦娥三號”看成點電荷？【提示】能探討2：研究點電荷有什么意義？【提示】點電荷是理想化模型，實際中并不存在，是我們抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．點電荷是理想化的物理模型點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際中并不存在．2．點電荷只具有相對意義點電荷是一個相對的概念，一個帶電體能否看做點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定．另外，帶電體的線度比相關(guān)的距離小多少時才能看做點電荷，還與問題所要求的精度有關(guān)．從宏觀意義上討論電子、質(zhì)子等帶電粒子時，完全可以把它們視為點電荷．(多選)下列關(guān)于點電荷的說法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：96322023】A．無論兩個帶電體多大，只要它們之間的距離遠大于它們的大小，這兩個帶電體就可以看做是點電荷B．一個帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以看做點電荷C．一個體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能看做點電荷D．兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理【解析】無論兩帶電體自身大小怎樣，當兩帶電體之間的距離遠大于它們的大小時，帶電體本身的大小對于所研究的問題影響很小，可把帶電體看做點電荷，選項A正確，而選項C錯誤；盡管帶電體很小，但兩帶電體相距很近，以至于本身的大小和形狀對問題的影響不能忽略，兩帶電體也不能被看做點電荷，選項B錯誤；兩個帶電金屬小球，若離的很近，兩球所帶的電荷在靜電力作用下會分布不均，電荷的分布影響到靜電力的大小，若帶同種電荷，相互排斥，等效的點電荷間距大于球心距離；若帶異種電荷，相互吸引，等效的點電荷間距小于球心距離，因此，選項D正確．【答案】AD[遷移1]下列關(guān)于點電荷的說法中，正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：96322023】A．體積大的帶電體一定不是點電荷B．當兩個帶電體的大小、形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看做點電荷C．點電荷就是體積足夠小的電荷D．點電荷是電荷量和體積都很小的帶電體【解析】帶電體能否看成點電荷，不能以體積大小、電荷量多少而論．一個帶電體能否看成點電荷，要依具體情況而定，只要在測量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀、大小等因素的影響可以忽略時，即可視為點電荷，故選項B正確．【答案】B[遷移2]下列哪些物體可以視為點電荷()A．電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點電荷B．不論什么情況下，均勻帶電的絕緣球體一定能視為點電荷C．帶電的細桿在一定條件下可以視為點電荷D．帶電的金屬立方體一定不能視為點電荷【解析】帶電體能否視為點電荷，要看它們本身的線度是否比它們之間的距離小得多，而不是看物體本身有多大，形狀如何，也不是看它們所帶的電荷量多大．故A、B、D錯，C對．【答案】C帶電體看做點電荷的條件如果兩個帶電體相距很遠，它們之間的距離比它們每一個的線度大得多，其體積、形狀對研究的問題影響很小甚至沒有影響，這時可以忽略它的形狀和大小，近似地認為每一個帶電體的電荷都集中在一個點上，可將帶電體看做點電荷．庫侖定律eq\a\vs4\al([先填空])1．內(nèi)容適用條件真空中的點電荷，對空氣中的點電荷近似適用庫侖力大小與電荷量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比庫侖力方向在它們的連線上，吸引或排斥2.表達式庫侖定律的公式F＝eq\f(kQ1Q2,r2)，式中k叫做靜電力常量，k的數(shù)值是9×109_N·m2/C2.3．靜電力疊加原理對于兩個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的總的靜電力，等于其他點電荷分別單獨存在時對該點電荷的作用力的矢量和．eq\a\vs4\al([再判斷])1．庫侖力的大小與電性沒有關(guān)系．(√)2．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間的庫侖力大小一定相等．(√)3．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律計算庫侖力的大?。?×)eq\a\vs4\al([后思考])有同學(xué)根據(jù)庫侖定律的表達式F＝keq\f(Q1Q2,r2)得出當r→0時F→∞，這個結(jié)論成立嗎？為什么？【提示】不成立，因為當r→0時兩帶電體已不能看成點電荷，庫侖定律已不再成立．eq\a\vs4\al([合作探討])有兩個完全相同的金屬小球A、B(它們的大小可忽略不計)，A帶電荷量為7Q，B帶電荷量為－Q，當A、B在真空中相距為r時，兩球之間的庫侖力為F.探討1：若用絕緣工具使A、B相距2r，則兩球的庫侖力變?yōu)槎嗌?？【提示】eq\f(F,4)探討2：若用絕緣工具使A、B兩球相互接觸后再放回原處，則兩球的庫侖力變?yōu)槎嗌?？【提示】eq\f(9,7)Feq\a\vs4\al([核心點擊])1．庫侖定律適用于真空中兩個點電荷之間的相互作用力，與周圍是否存在其他電荷無關(guān)．2．在使用公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)時，式中Q1、Q2的正、負表示帶電性質(zhì)，力F的正、負表示庫侖力是斥力還是引力，不表示力的方向，因此在應(yīng)用庫侖定律解題時，只將電荷量的絕對值代入公式中，計算出力的大小，力的方向再由同種電荷相斥，異種電荷相吸來確定．3．兩個電荷間的距離r→0時，兩電荷已失去了點電荷的前提條件，所以違背了庫侖定律的適用條件，不能再運用庫侖定律計算兩電荷間的相互作用力．因此不能認為F→∞.4．庫侖力具有力的一切性質(zhì)，相互作用的兩個點電荷之間的作用力遵守牛頓第三定律．庫侖力同樣遵守平行四邊形定則，在解決多個電荷相互作用時矢量合成法則同樣有效．中國的FY－3A衛(wèi)星上可觀測到高能質(zhì)子和高能電子．如圖1-2-2所示，分別在A、B兩點放置點電荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C．在AB的垂直平分線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m．如果有一高能電子在圖1-2-2【解析】電子在C點同時受A、B處點電荷的作用力FA、FB，如圖所示．由庫侖定律得FA＝FB＝keq\f(Q1e,r2)＝×109×eq\f(2×10－14××10－19,6×10－22)N＝×10－21N由平行四邊形定則得：靜止在C點的電子受到的庫侖力F＝FA＝FB＝×10－21N，方向平行于AB向左．【答案】×10－21N方向平行于AB向左[遷移3]使兩個完全相同的金屬小球(均可視為點電荷)分別帶上－3Q和＋5Q的電荷后，將它們固定在相距為a的兩點，它們之間庫侖力的大小為F1.現(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為2a的兩點，它們之間庫侖力的大小為F2.則F1與F2之比為()【導(dǎo)學(xué)號：96322023A．2∶1 B．60∶1C．16∶1 D．15∶4【解析】相互接觸前，F(xiàn)1＝keq\f(3Q·5Q,a2)＝keq\f(15Q2,a2)，相互接觸后，兩小球上的電荷量先中和再平分，接觸后兩小球所帶電荷量q′＝eq\f(－3Q＋5Q,2)＝Q，接觸后兩小球之間的庫侖力為F2＝keq\f(Q·Q,2a2)＝keq\f(Q2,4a2)＝eq\f(1,60)F1，故B正確．【答案】B[遷移4]真空中相距3m的光滑絕緣平面上，分別放置兩個電荷量為－Q、＋4Q的點電荷A、B，然后再在某一位置放置點電荷C，這時三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，求C的電荷量以及相對A的位置.【導(dǎo)學(xué)號：96322023】【解析】根據(jù)題意，三個點電荷中每個點電荷都處于平衡狀態(tài)，由此可知，三個點電荷應(yīng)位于同一條直線上，設(shè)A、B如圖放置，為保證三個點電荷都平衡，經(jīng)代入數(shù)據(jù)分析可知，C應(yīng)放在A、B延長線左側(cè)，且C帶正電，設(shè)為qC，A、B之間距離為r，A、C之間距離為r′.則以A為研究對象，keq\f(qCQ,r′2)＝keq\f(Q·4Q,r2)，以B為研究對象，keq\f(qC·4Q,r＋r′2)＝keq\f(Q·4Q,r2)以C為研究對象，keq\f(qC·4Q,r＋r′2)＝keq\f(Q·qC,r′2)由以上任意兩個方程可得出qC＝4Q，r′＝r＝3m.【答案】4Q在A左側(cè)，距A3m處三個自由點電荷的平衡問題1．條件：每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反．2．規(guī)律：“三點共線”——三個點電荷分布在同一直線上．“兩同夾異”——正負電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最?。弧敖∵h大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．三個點電荷的電荷量滿足eq\r(q1q3)＝eq\r(q1q2)＋eq\r(q2q3)學(xué)業(yè)分層測評(二)(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達標]1．(多選)關(guān)于點電荷的下列說法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：96322085】A．真正的點電荷是不存在的B．點電荷是一種理想化模型C．足夠小的電荷就是點電荷D．球形帶電體都可以看做點電荷【解析】點電荷是一種理想化模型，帶電體的形狀和大小，對研究結(jié)果的影響可以忽略時，才可將帶電體看做點電荷，并不是由帶電體的帶電量大小或形狀完全決定的，故A、B正確，C、D錯誤．【答案】AB2．如圖1-2-3所示，兩個帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定()圖1-2-3A．兩球都帶正電B．兩球都帶負電C．大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D．兩球受到的靜電力大小相等【解析】兩球相互排斥，說明它們帶有相同性質(zhì)的電荷，但它們具體帶何種性質(zhì)的電荷不確定，A、B錯．根據(jù)庫侖定律及牛頓第三定律，兩球受到的靜電力大小相等，方向相反，C錯，D對．【答案】D3．真空中有甲、乙兩個點電荷，相距為r，它們間的靜電力為F.若甲的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的電量變?yōu)樵瓉淼?/3，距離變?yōu)?r，則它們之間的靜電力變?yōu)?)【導(dǎo)學(xué)號：96322086】A．3F/8 B．F/C．8F/3 D．2F【解析】設(shè)甲、乙兩點電荷原帶電量分別為Q甲、Q乙，距離為r，由庫侖定律得：F＝keq\f(Q甲Q乙,r2)，當Q′甲＝2Q甲，Q′乙＝eq\f(1,3)Q乙，r′＝2r時，F(xiàn)′＝keq\f(2Q甲·\f(1,3)Q乙,4r2)＝eq\f(1,6)keq\f(Q甲·Q乙,r2)＝eq\f(1,6)F，故答案應(yīng)選B.【答案】B4．如圖1-2-4所示，同一直線上有A、B、C三點，A、B處均固定著一正電荷，C處的負電荷受A、B的庫侖力的合力記為F，若將C處的電荷向B移近一些，力F會()【導(dǎo)學(xué)號：96322087】圖1-2-4A．變小 B．變大C．不變 D．變大、變小均有可能【解析】根據(jù)庫侖定律F＝eq\f(kQq,r2)，因A、B處均固定著一正電荷，C處的負電荷受A、B的庫侖力的合力方向向左，大小記為F，若將電荷q向B移近一些，則A對C的庫侖力變大，而B對C的庫侖力也變大，由于方向相同，故合力F在變大；故A、C、D錯誤，B正確．【答案】B5．A、B兩個帶同種電荷的絕緣金屬小球，半徑為r，球心相距3r，A帶電荷量Q1，B帶電荷量Q2，則A、B間相互作用力為()A．無法確定 B．等于keq\f(Q1Q2,9r2)C．大于keq\f(Q1Q2,9r2) D．小于keq\f(Q1Q2,9r2)【解析】因為兩球心距離與球的半徑相差不大，所以兩帶電絕緣金屬小球不能看做點電荷，必須考慮電荷在球上的實際分布．由于Q1、Q2是同種電荷，相互排斥，分布于最遠的兩側(cè)，電荷中心距離大于3r，所以靜電力小于keq\f(Q1Q2,9r2)，D正確．【答案】D6．如圖1-2-5所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是()【導(dǎo)學(xué)號：96322088】圖1-2-5A．F1 B．F2C．F3 D．F4【解析】據(jù)同種電荷相互排斥異種電荷相互吸引，確定電荷c受到a和b的庫侖力方向，考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量，因此Fb大于Fa，F(xiàn)b與Fa的合力只能為F2，故選項B正確．【答案】B7．人類已探明某星球帶負電，假設(shè)它是一個均勻帶電的球體，將一帶負電的粉塵置于該星球表面h處，恰處于懸浮狀態(tài)．現(xiàn)設(shè)科學(xué)家將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h處于無初速釋放，則此帶電粉塵將()A．向星球地心方向下落B．飛向太空C．仍在那里懸浮D．沿星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛出【解析】均勻帶電的星球可視為點電荷．粉塵原來能懸浮，說明它所受的庫侖力與萬有引力相平衡，即eq\f(kQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2)，可以看出，r增大，等式仍然成立，故選C.【答案】C8．有三個完全一樣的球A、B、C，A球帶電荷量為7Q，B球帶電荷量為－Q，C球不帶電，將A、B兩球固定，然后讓C球先跟A球接觸，再跟B球接觸，最后移去C球，則A、B球間的作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？【解析】設(shè)A、B兩球間的距離為r，由庫侖定律知，開始時A、B兩球之間的作用力為F＝keq\f(7Q×Q,r2)據(jù)電荷均分原理可知，當A、C兩球接觸時，兩球均帶電eq\f(7,2)Q當B、C兩球接觸時，兩球均帶電eq\f(1,2)(eq\f(7,2)Q－Q)＝eq\f(5,4)Q故后來A、B兩球間的作用力F′＝keq\f(\f(7,2)Q×\f(5,4)Q,r2)＝eq\f(5,8)F.【答案】eq\f(5,8)[能力提升]9．三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知()【導(dǎo)學(xué)號：96322089】A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6【解析】設(shè)小球1、2之間的距離為r.球3沒接觸前，F(xiàn)＝keq\f(q·nq,r2)；球3分別與球1、2接觸后，q2＝eq\f(nq,2)，q1＝eq\f(\f(nq,2)＋q,2)＝eq\f(2＋nq,4)，則F＝keq\f(\f(nq,2)·\f(2＋nq,4),r2)，聯(lián)立解得：n＝6，故D正確．【答案】D10．如圖1-2-6所示，在光滑、絕緣的水平面上，沿一直線依次排列三個帶電小球A、B、C(可視為質(zhì)點)．若它們恰能處于平衡狀態(tài)，則這三個小球所帶電荷量及電性的關(guān)系，可能為下面的()圖1-2-6A．－9q、4q、－36q B．4q、9q、36qC．－3q、2q、8q D．3q、－2q、6q【解析】據(jù)三個點電荷平衡規(guī)律：兩同夾異、兩大夾小，可知A、D可能正確．再由keq\f(QAQC,r\o\al(2,AC))＝keq\f(QAQB,r\o\al(2,BA))＝keq\f(QBQC,r\o\al(2,BC))及rAC＝rAB＋rBC得eq\r(QAQC)＝eq\r(QAQB)＋eq\r(QBQC)，其中QA、QB、QC是電荷量的大小，代入可知，只有A正確．【答案】A11．如圖1-2-7所示，A、B是兩個帶等量同種電荷的小球