高中數(shù)學(xué)人教A版第三章函數(shù)的應(yīng)用 省獲獎(jiǎng)

函數(shù)與方程考點(diǎn)回顧：1.函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，我們把方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的零點(diǎn).2.函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖像與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)3.函數(shù)零點(diǎn)的判斷：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有（其中），那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)也就是方程的根.4.二分法：對于在區(qū)間上連續(xù)不斷，且的函數(shù)，通過不斷的把函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間一分為二，是區(qū)間的兩端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.5.用二分法來求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟：（1）確定區(qū)間，驗(yàn)證，給定精確度.（2）求區(qū)間的中點(diǎn)值（3）計(jì)算①若，則就是函數(shù)零點(diǎn)；②若，則令，（此時(shí)零點(diǎn)）③若，則令，（此時(shí)零點(diǎn)）；（4）判斷是否達(dá)到精確度即若，的近似值是否相同，則得到零點(diǎn)近似值（或），否則重復(fù)（2）~（4）.注（1）：函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)：從“數(shù)”的角度看；即是使的實(shí)數(shù)：從“形”的角度看：即是函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)：若函數(shù)的圖像在處為極值點(diǎn)，則零點(diǎn)通常稱為不變號零點(diǎn)：若函數(shù)的圖像在不是極值點(diǎn)，則零點(diǎn)通常稱為變號零點(diǎn).注（2）：用二分法求函數(shù)的變號零點(diǎn)；二分法的條件表明用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)都是指變號零點(diǎn).考點(diǎn)解析：題型一：零點(diǎn)問題例1.若函數(shù)在區(qū)間上的圖像為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是的序號是_________.若不存在實(shí)數(shù)使得；若，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；若，有可能存在實(shí)數(shù)使得；若有可能不存在實(shí)數(shù)使得；例2.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)是_________.例3.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________.題型二：二分法問題例4，設(shè)，用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中得，，，則方程的跟落在區(qū)間為______.變式4-1，用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是_________-.實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練：1.用二分法求右圖所示函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，不可能求出零點(diǎn)的是（）A.B.C.D.2.函數(shù)，在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.或D.3.已知函數(shù)，若存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.5.已知，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.B.C.D.6.方程的根為，則________.7.下例函數(shù)圖像與軸均有公共點(diǎn)，但不宜用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的序號是_________.①②③④8.已知函數(shù)滿足，若有個(gè)零點(diǎn)，則個(gè)零點(diǎn)之和為_________.9.已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，且在上的圖像如圖所示，則函數(shù)在區(qū)間上有_________個(gè)零點(diǎn).10.方程的解所在區(qū)間的序號為__________.①.②.③.④.11.對于函數(shù)，下例結(jié)論正確的是________.①,；②，使得方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)